Giáo án Hình học 12- CT chuẩn - Tiết 3, 4: Khối đa diện và khối đa diện đều

Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh + H: Hãy quan sát khối tứ diện đều và cho nhận xét + Đối với khối tứ diện đều , ta thấy các mặt của nó là mỗi mặt của nó có t/c gì & mỗi đỉ[r]

Gv : Leâ Thò Hoàng Vaân Giáo án Hình học 12- CT chuẩn Ngày soạn 73/8/09 Tiết 3,4 §2 KHỐI ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Ngày dạy: 1.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU  Kiến thức: HS nắm khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nắm năm loại khối đa diện  Kỹ năng: Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh số tính chất khối đa diện  Tư duy: hs có khả tư suy luận chặt chẽ, hợp lôgic giải toán  Thái độ: cẩn thận, chính xác, tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức 2.CHUẨN BỊ: Giáo án, bảng phụ HS đã học HÌNH LĂNG TRỤ,H.CHÓP, KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN 3.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở ,nêu vấn đề Thông qua các hoạt động tương tác trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ theo mục tiêu bài học 4.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tiết * Hoạt động : I KHỐI ĐA DIỆN LỒI Hoạt động Giáo Viên Hoạt động Học Sinh + GV giới thiệu với HS nội dung định nghĩa sau: + Ghi nhận kiến thức “Khối đa diện (H) gọi là khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) luôn thuộc (H) Khi đó đa diện (H) gọi là khối đa diện lồi” Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập phương… là các khối đa diện lồi + Người ta chứng minh khối đa diện là khối đa diện lồi và miền nó luôn nằm phía đói với mặt phẳng chứa mặt nó (H1.18, SGK, trang 15) + H : Em hãy tìm ví dụ khối đa diện lồi và khối đa + HS thảo luận nhóm để tìm ví dụ khối đa diện lồi diện không lồi thực tế? và khối đa diện không lồi thực tế * Hoạt động : II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Hoạt động Giáo Viên Hoạt động Học Sinh + H: Hãy quan sát khối tứ diện và cho nhận xét + Đối với khối tứ diện , ta thấy các mặt nó là mặt nó có t/c gì & đỉnh nó là đỉnh tam giác , đỉnh nó là đỉnh chung chung mặt? đúng ba mặt + GV đặt câu hỏi tương tự khối lập phương + Đối với khối lập phương , ta thấy các mặt nó là hình vuông , đỉnh nó là đỉnh chung + GV giới thiệu với HS nội dung định nghĩa * Nhấn mạnh ý nghĩa {p; q} đ/n đúng ba mặt + H: Qua định nghĩa ta thấy: các mặt khối đa diện là đa giác ntn ? * Người ta chứng minh định lý + Qua định nghĩa ta thấy: các mặt khối đa diện là đa giác + H : Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh khối bát diện ? + GV giới thiệu với HS bảng tóm tắt khối đa + HS thảo luận nhóm để đếm số đỉnh, số cạnh diện sau: khối bát diện + GV hướng dẫn HS chứng minh vd (SGK, trang 17) để HS hiểu rõ các tính chất khối đa diện Loại Tên gọi Số Số Số đỉnh cạnh mặt {3; 3} Tứ diện {4; 3} Lập phương 12 {3; 4} Bát diện 12 {5; 3} Mười hai mặt 20 30 12 {3; 5} Hai mươi mặt 12 30 20 Lop12.net Gv : Leâ Thò Hoàng Vaân Giáo án Hình học 12- CT chuẩn Tiết2 ( Bài tập)* Hoạt động : Bài tập / SGK / trang 18 Hoạt động Giáo Viên Hoạt động Học Sinh + Gọi đại diện các nhóm trình bày sản phẩm nhóm + Đại diện các nhóm trình bày sản phẩm nhóm mình mình đã chuẩn bị nhà + Đánh giá , cho điểm * Hoạt động : Bài tập trang 18Cho hình lập phương (H) Gọi  H   là hình bát diện có các đỉnh là tâm các mặt (H) Tính tỉ số diện tích toàn phần (H) và  H   Hoạt động Giáo Viên + Gọi HS lên bảng vẽ hình Hoạt động Học Sinh D C I A B M N + Đặt a là độ dài hình lập phương (H) , đó độ dài cạnh hình bát diện  H   bao nhiêu ? C D J A + Diện tích mặt (H) là bao nhiêu ? Diện tích toàn phần (H) bao nhiêu ? + Diện tích mặt  H   là bao nhiêu ? Diện tích toàn phần  H   bao nhiêu ? F E B + Độ dài cạnh hình bát diện  H   là: 1 a IN  CD  a  2 + Diện tích mặt (H) là a Diện tích toàn phần (H) là S = a + Do mặt  H   là tam giác có cạnh a nên diện tích mặt  H   a a a a a (đvdt) sin 600   2 2 2 Do đó , diện tích toàn phần  H   là : Vậy tỉ số diện tích toàn phần (H) và   a2  a (đvdt) H  là 6a  a Hoạt động : Bài tập / SGK / trang 18 Chứng minh tâm các mặt hình tứ diện là các đỉnh hình tứ diện Hoạt động Giáo Viên Hoạt động Học Sinh + H: Hình tứ diện là đa diện loại gì ? + Loại {3;3} + H : Mỗi mặt nó là đa giác nào ? Mỗi đỉnh nó + Trả lời câu hỏi GV là đỉnh chung bao nhiêu mặt ? + Giao nhiệm vụ cho HS +Nhận nhiệm vụ và tiến hành giải toán theo nhóm * Hoạt động : Bài tập trang 18 Cho hình bát diện ABCDEF Chứng minh : a) Các đoạn thẳng AF , BD và CE đôi vuông góc và cắt trung điểm đường b) ABFD , AEFC và BCDE là hình vuông Lop12.net Gv : Leâ Thò Hoàng Vaân Giáo án Hình học 12- CT chuẩn Hoạt động Giáo Viên + Gọi HS lên bảng vẽ hình Hoạt động Học Sinh + Giao nhiệm vụ cho HS + Quan sát HS giải bài tập F Ta có : BA = BF = EA = EF = CA = CF = DA = DF nên B,C,D,E cùng thuộc mặt phẳng trung trực đoạn AF Tương tự , A,B,F,D cùng thuộc mặt phẳng trung trực đoạn EC A,C,F,E cùng thuộc mặt phẳng trung trực đoạn BD Do (BCDE) là mp trung trực đoạn AF  AF  BD  AF   BCDE     AF  EC Mặt khác , tứ giác EBCD là hình thoi nên EC  BD Gọi I là giao điểm AF và AC , ta cần CM : I thuộc BD  I  AF   ABFD   I   ABFD    I  EC   EBCD   I   EBCD   I   ABFD    EBCD  Do  ABFD    EBCD   BD  I  BD Do AI   BCDE  & AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Suy tứ giác BCDE là hình vuông Củng cố và hướng dẫn học nhà: * GV nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để HS khắc sâu kiến thức * Chuẩn bị bài :<< KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN >> + Khái niệm thể tích khối đa diện + Công thức tính thể tích khối lăng trụ , khối chóp + Đọc kỹ các ví dụ SGK Lop12.net