Đang tải... (xem toàn văn)
Thể tích của khối trụ tròn xoay: a/ Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn Hs thảo luận nhóm để tính diện tích xung của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ quanh của hình t[r]
(1)Chương I: KHỐI ĐA DIỆN §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Tiết: 1,2 I Mục đích bài dạy: - Kiến thức bản: khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện - Kỹ năng: nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phöông tieän daïy hoïc: SGK III Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt ñộng GV Hoạt ñộng HS Hoạt động 1: Em hãy nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và Hs thảo luận nhóm để nhắc lại định nghĩa hình chóp hình lăng trụ và hình chóp I KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP Gv giới thiệu với Hs khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, tên gọi, các khái niệm đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy… khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng trụ cho Hs hiểu các khái niệm B C này S A O F D E I D A B' C H A' B Lop12.net C' D' O' F' E' (2) Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 5) để Hs củng cố khái niệm trên) II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN Khái niệm hình đa diện: Hoạt động 2: Em hãy kể tên các mặt hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ (Hình 1.4, SGK, trang 5) Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu cho Hs khái niệm sau: Hình đa diện là hình gồm có số hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính chất: a) Hai ña giaùc phân biệt có thể không có điểm chung có đỉnh chung, có cạnh chung b) Moãi caïnh cuûa ña giaùc naøo là cạnh chung đúng hai đa giác.” A Hs thảo luận nhóm để kể tên các mặt hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ (Hình 1.4, SGK, trang 5) B Hình 1.5 Một cách tổng quát, hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình tạo số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất trên Gv cho Hs biết các đỉnh, cạnh, mặt hình đa diện 1.5 Khái niệm khối đa diện: Khối đa diện là phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện đó Gv giới thiệu cho Hs biết các khái niệm: điểm ngoài, điểm trong, miền ngoài, miền khối đa diện thông qua mô hình Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 7) để Hs hiểu rõ khái niệm trên Hoạt động 3: Em hãy giải thích hình 1.8c (SGK, trang 8) không phải là khối đa diện? III HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU Phép dời hình không gian: Lop12.net Hs thảo luận nhóm để giải thích hình 1.8c (SGK, trang 8) không phải là khối đa diện? (3) Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau: “Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng điểm M và điểm M’ xác định gọi là phép biến hình không gian Phép biến hình không gian gọi là phép dời hình nó bảo toàn khoảng cách hai điểm tuỳ ý” Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 8) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu + Phép tịnh tiến: v M M’ + Phép đối xứng qua mặt phẳng: M M1 M’ + Phép đối xứng tâm O: M’ M’ O M + Phép đối xứng qua đường thẳng : M Lop12.net (4) *Nhận xét: + Thực liên tiếp các phép dời hình phép dời hình + Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng (H’) Hai hình nhau: + Hai hình gọi là có phép dời hình biến hình này thành hình + Hai đa diện gọi là có phép dời hình biến đa diện này thành đa diện Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 8) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu Hoạt động 4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Chứng Hs thảo luận nhóm để chứng minh hai minh hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ BCD.B’C’D’ nhau IV PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 11) để Hs biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện IV Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để Hs khắc sâu kiến thức + Dặn BTVN: 4, SGK, trang 12 Lop12.net (5) §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Tiết 3,4 I Mục ñích baøi dạy: - Kiến thức bản: khái niệm khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện - Kỹ năng: nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh số tính chất khối đa diện - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phöông tieän daïy hoïc: SGK III Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt ñộng GV Hoạt ñộng HS I KHỐI ĐA DIỆN LỒI Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau: “Khối đa diện (H) gọi là khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) luôn thuộc (H) Khi đó đa diện (H) gọi là khối đa diện lồi” Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập phương… là các khối đa diện lồi Người ta chứng minh khối đa diện là khối đa diện lồi và miền nó luôn nằm phía đói với mặt phẳng chứa mặt nó (H1.18, SGK, trang 15) Hoạt động 1: Hs thảo luận nhóm để tìm ví dụ khối đa diện lồi và khối đa diện Em hãy tìm ví dụ khối đa diện lồi và khối đa không lồi thực tế diện không lồi thực tế II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau: “Khối đa diện là khối đa diện lồi có tính chất sau đây: + Mỗi mặt nó là đa giác p cạnh + Mỗi đỉnh nó là đỉnh chung đúng q mặt Khối đa diện gọi là khối đa diện loại {p; q}” Qua định nghĩa ta thấy: các mặt khối đa diện là đa giác Người ta chứng minh định lý sau: “Chỉ có loại khối đa diện Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5} Lop12.net (6) (H1.20, SGK, trang 16) Hs thảo luận nhóm để đếm số đỉnh, Hoạt động 2: số cạnh khối bát diện Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh khối bát diện Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt khối đa diện sau: Loại {3; 3} {4; 3} {3; 4} {5; 3} {3; 5} Tên gọi Tứ diện Lập phương Bát diện Mười hai mặt Hai mươi mặt Số đỉnh 20 12 Số cạnh 12 12 30 30 Số mặt 12 20 Gv hướng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) để Hs hiểu rõ các tính chất khối đa diện thông qua các hoạt động sau: a/ Cho tứ diện ABCD, cạnh a Gọi I, J, E, F, M, N là trung điểm các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA (h.1.22a, SGK, trang 17) Hoạt động 3: Em hãy chứng minh tám tam giác IEF, IFM, Hs thảo luận nhóm để chứng minh IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là tam tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, a JEF, JFM, JMN, JNE là tam giác cạnh a giác cạnh b/ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a (h.1.22b) Hoạt động 4: Em hãy chứng minh AB’CD’ là tứ diện Hs thảo luận nhóm để chứng minh Tính các cạnh nó theo a AB’CD’ là tứ diện Tính các cạnh nó theo a IV Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để Hs khắc sâu kiến thức + Dặn BTVN: 4, SGK, trang 18 Lop12.net (7) §3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Tiết 5,6,7 I Mục ñích baøi dạy: - Kiến thức bản: khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp - Kỹ năng: biết cách tính thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phöông tieän daïy hoïc: SGK III Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt ñộng GV Hoạt ñộng HS I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIẸN Gv giới thiệu với Hs nội dung khái niệm thể tích sau: “Người ta chứng minh rằng, có thể đặt tương ứng cho khối đa diện (H) số dương V(H) thoả mãn các tính chất sau: + Nếu (H) là khối lập phương có cạnh thì V(H) = + Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) thì V(H1) = V(H2) + Nếu khối đa diện (H) chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1) + V(H2)” Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 21, 22) để Hs hiểu rõ khái niệm thể tích vừa nêu Hoạt động 1: Hs thảo luận nhóm để phân chia khối lập Dựa vào h 25 em hãy cho biết có thể chia phương (H1), (H2), (H3) theo khối lập khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương phương đơn vị (H0) (H0) Hoạt động 2: Dựa vào h 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương (H1) Hoạt động 3: Dựa vào h 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương (H2) Lop12.net (8) Từ đó, ta có định lý sau: “Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước nó” II THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ B A C O F I h B' A' D E C' D' O' F' E' Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là : V = B.h III THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: V= B.h Hoạt động 4: Kim tự tháp Kê - ốp Ai cập (h.1.27, SGK, Hs thảo luận nhóm để tính thể tích Kim trang 24) xây dựng vào khoảng 2500 năm tự tháp Kê - ốp có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m trước công nguyên Kim tự tháp này là khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Hãy tính thể tích nó Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 21, 22) để Hs hiểu rõ khái niệm thể tích và cách tính thể tích các khối đa diện IV Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để Hs khắc sâu kiến thức + Dặn BTVN: 6, SGK, trang 25, 26 Lop12.net (9) OÂN TAÄP CHÖÔNG I I Mục ñích baøi dạy: - Kiến thức bản: + Khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện + Khái niệm khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện + Khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp - Kỹ năng: + Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện + Nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh số tính chất khối đa diện + Biết cách tính thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phöông tieän daïy hoïc: SGK III Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt ñộng Gv Hoạt ñộng Hs Tổ chức cho Hs thảo luận nhóm giải Hs làm theo hướng dẫn Gv: quyeát caùc noäi dung phaàn oân taäp chöông Phaàn lyù thuyeát, Gv coù theå goïi Hs nhaéc lại các khái niệm hay lập phiếu để Hs đọc SGK và điền vào phiếu Thảo luận nhóm để giải bài tập Phần bài tập, Gv phân công cho nhóm làm và báo cáo kết để Gv sửa cho Hs IV Củng cố: + Gv nhắc lại caùc khaùi niệm baøi ñể Hs khắc saâu kiến thức + Dặn Btvn: Laøm caùc baøi taäp coøn laïi Lop12.net (10) Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU §1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I Mục ñích baøi dạy: - Kiến thức bản: khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay - Kỹ năng: + Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay + Biết cách tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phöông tieän daïy hoïc: SGK III Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng Gv Hoạt đñộng Hs I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY Gv giới thiệu mô hình các vật thể tạo thành dạng mặt tròn xoay và các khái niệm liên quan đến mặt tròn xoay: đường sinh, trục mặt tròn xoay (H2.1, H 2.2 SGK, trang 30, 31) Hoạt động 1: Hs thảo luận nhóm để nêu tên số đồ vật Em hãy nêu tên số đồ vật mà mặt ngoài mà mặt ngoài có hình dạng các mặt tròn có hình dạng các mặt tròn xoay? xoay II MẶT TRÒN XOAY Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai đường thẳng d vaø caét taïi O vaø taïo thaønh moät goùc , đó 00 < < 900 Khi quay mp (P) xung quanh thì đường thẳng d sinh mặt troøn xoay goïi laø maët noùn troøn xoay đỉnh O (hay maët noùn) 10 Lop12.net (11) : truïc cuûa maët noùn d: đường sinh mặt nón O: ñænh cuûa maët noùn Góc 2: góc đỉnh mặt nón O d Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: a/ Cho tam giác OIM vuông I (h.2.4, SGK, trang 32) Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón Trong đó: + Hình tròn tâm I: gọi là mặt đáy + O : đỉnh hình nón + OI: chiều cao hình nón + OM: đường sinh hình nón Diện tích xung quanh hình nón: a/ Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay là giới hạn diện tích xung quanh hình chóp nội tiếp hình nón số cạnh đáy tăng lên vô hạn b/ Công thức tính diện tích xung quanh hình nón: Sxq = rl 11 Lop12.net (12) * Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón tròn xoay là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần khối nón giới hạn hình nón đó Thể tích khối nón tròn xoay: a/ Thể tích khối nón tròn xoay là giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp hình nón số cạnh đáy tăng lên vô hạn b/ Công thức tính thể tích khối nón: V= B.h Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 34) để Hs hiểu rõ và biết cách tính diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón tròn xoay Hoạt động 2: Em hãy cắt mặt xung quanh hình nón tròn xoay dọc theo đường sinh trải trên mặt phẳng ta nửa hình tròn bán kính R Hỏi hình nón đó có bán kính r đường tròn đáy và góc đỉnh hình nón bao nhiêu? III MẶT TRỤ TRÒN XOAY Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai đường thẳng song song l và cách khoảng r Khi quay mp (P) xung quanh thì đường thẳng l sinh môt mặt tròn xoay goïi laø maët truï troøn xoay (hay maët truï) : truïc cuûa maët truï l: đường sinh mặt trụ r: bán kính mặt trụ l r 12 Lop12.net Hs thảo luận nhóm để tính bán kính r đường tròn đáy và góc đỉnh hình nón (13) Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay: a/ Hình trụ tròn xoay : Ta xét hình chữ nhật ABCDù Khi quay hình chữ nhật ABCDù xung quanh cạnh nào đĩ, thì hình chữ nhật ABCDù tạo thành hình goïi laø hình truï troøn xoay (hay hình truï) A D .B C b/ Khối trụ tròn xoay: Khối trụ tròn xoay là phần không gian giới han hình trụ tròn xoay kể hình trụ tròn xoay đó Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính hình trụ theo thứ tự là mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính khối trụ tương ứng Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay: a/ Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay là giới hạn diện tích xung quanh hình lăng trụ nội tiếp hình trụ đó số cạnh đáy tăng lên vô hạn 13 Lop12.net (14) b/ Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2rl * Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ tròn xoay là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần khối trụ giới hạn hình trụ đó Thể tích khối trụ tròn xoay: a/ Thể tích khối trụ tròn xoay là giới hạn Hs thảo luận nhóm để tính diện tích xung thể tích khối lăng trụ nội tiếp khối trụ quanh hình trụ và thể tích khối trụ đó số cạnh đáy tăng lên vô hạn b/ Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay: có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ V = r2h Trong đó: r: bán kính đáy khối trụ h: chiều cao khối trụ Hoạt động 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ và thể tích khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 38) để Hs hiểu rõ và biết cách tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay IV Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để Hs khắc sâu kiến thức + Dặn BTVN: 10, SGK, trang 39, 40 MẶT CẦU (Tiết: I Mụcđñích baøi dạy: Ngày soạn: 8.8.2008) 14 Lop12.net (15) - Kiến thức bản: khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu Giao mặt cầu và mặt phẳng, giao mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, công thức tính diện tích và thể tích khối cầu - Kỹ năng: + Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu + Biết chứng minh số tính chất liên quan đến mặt cầu - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phöông tieän daïy hoïc: SGK III Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng Gv Hoạt đñộng Hs I MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU Mặt cầu: Tập hợp điểm M không gian cách điểm O cố định khoảng không đổi r (r > 0) gọi là mặt cầu tâm O bán kính r B O A Kyù hieäu: S(O; r) hay (S) Ta coù: S(O;R) = M | OM r + Baùn kính: r = OM (M S(O; r)) + AB là dây cung qua tâm O nên gọi là Đường kính: AB (OA = OB) 15 Lop12.net (16) Điểm nằm và điểm nằm ngoài mặt cầu Khối cầu: Cho mặt cầu tâm O và bán kính r và M là điểm không gian + Nếu OM = r thì ta nói điểm M nằm trên mặt cầu S(O; r) + Nếu OM < r thì ta nói điểm M nằm mặt cầu S(O; r) + Nếu OM > r thì ta nói điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O; r) A O M B M M Biểu diễn mặt cầu: (H.2.16)SGK, trang 42) Đường kinh tuyến và vĩ tuyến mặt cầu: (SGK, trang 43) Hoạt động 1: Em hãy tìm tâm các mặt cầu luôn qua hai Hs thảo luận nhóm để tìm tâm các mặt cầu điểm cố định A và B cho trước II GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG luôn qua hai điểm cố định A và B cho trước Cho S(0 R,) vµ mp (P) Gäi H lµ h×nh chiÕu cña O lªn (P) vµ h = 0H lµ kho¶ng c¸ch tõ O tíi (P) Trường hợp h > r: M (P): 0M 0H = h >R S(0; r) (P) = R 16 Lop12.net (17) Trường hợp h = r: Khi đó H S(0;R): M (P), M H Th× 0M 0H = R S(0;R) (P) = H Do đó ta có: Điều kiện cần và đủ để mp (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) điểm H là (P) vuông góc với bán kính OH điểm H đó R P H Trường hợp h < r: Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn tâm H, bán kính r’ = r h R M H P 17 Lop12.net (18) + Đặc biệt: h = 0, ta có giao tuyến mặt phẳng (P) và mặt cầu S(O; r) là đường tròn tâm O, bán kính r, đường tròn này gọi là đường tròn lớn + Mặt phẳng qua tâm O mặt cầu gọi là mặt phẳng kính mặt cầu đó Hoạt động 2: a/ Em hãy xác định đường tròn giao tuyến Hs thảo luận nhóm để: mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng () Biết + Xác định đường tròn giao tuyến mặt r khoảng cách từ tâm O đến () cầu S(O; r) và mặt phẳng () Biết r b/ Cho mặt cầu S(O; r), hai mp () và () có khoảng cách từ tâm O đến () khoảng cách đến tâm O mặt cầu đã cho lần + So sánh hai bán kính các đường tròn lượt là a và b (0 < a < b < r) Hãy so sánh hai giao tuyến bán kính các đường tròn giao tuyến III GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG, TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU: Cho mặt cầu S(O; r) và đường thẳng Gọi H là hình chiếu vuông góc tâm O trên và d = OH là khoảng cách từ O đến Nếu d > r: Ta có: OM > r () (S) = (Mọi điểm M thuộc nằm ngoài mặt cầu.) O R () d H 18 Lop12.net (19) Nếu d = r : Ta có : OM > OH = r () (S) = M M: gọi là tiếp điểm () : gọi là tiếp tuyến mặt cầu Như : điều kiện cần và đủ để đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S(O ; r) điểm H là vuông góc với bán kính OH điểm H đó () O R d H Nếu d < r : Ta có : OH < r () (S) = {A, B} () O R A H d B * Nhận xét: a/ Qua ñieåm A naèm treân maët caàu (S; r) coù voâ soá tieáp tuyeán cuûa maët caàu (S; r) Taát caû 19 Lop12.net (20) các tiếp tuyến này nằm trên tiếp diện cuûa maët caàu (S; r) taïi ñieåm A b/ Qua điểm A nằm ngoài mặt cầu (S; r) có vô số tiếp tuyến với mặt cầu (S; r) Độ dài các đoạn thẳng kẻ từ A tới tiếp điểm baèng * Chú ý: + Ta nói mặt cầu nội tiếp hình đa diện mặt cầu đó tiếp xúc với tất các mặt hình đa diện đó, và mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện tất các đỉnh hình đa diện thuộc mặt cầu + Khi nói mặt cầu nội tiếp (ngoại tiếp) hình đa diện, ta nói hình đa diện ngoại tiếp (nội tiếp) mặt cầu Hoạt động 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu: a/ Đi qua đỉnh hình lập phương b/ Tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương c/ Tiếp xúc với mặt hình lập phương IV CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU + Mặt cầu bán kính r có diện tích là: S = 4..r2 + Mặt cầu bán kính r có thể tích là: V= Hs thảo luận nhóm để xác định tâm và bán kính mặt cầu: + Đi qua đỉnh hình lập phương + Tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương + Tiếp xúc với mặt hình lập phương .r IV Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để Hs khắc sâu kiến thức + Dặn BTVN: 10, SGK, trang 49 Ôn tập chương II (Tiết, ngày soạn: 9.8.2008) I Mụcđñích baøi dạy: - Kiến thức bản: + Khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay 20 Lop12.net (21)