Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục - Hiểu được mặt nón tròn xoay, góc ở đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón - P[r]
(1)Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới Ngày soạn: Tiết: 12–13 GA.HH12.CB.Chương2 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố mặt tròn xoay: Đường sinh,trục - Hiểu mặt nón tròn xoay, góc đỉnh, trục, đường sinh mặt nón - Phản biện các khái niệm: Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay, nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh, thể tích mặt trụ ,phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ Biết tính diện tích xung quanh và thể tích - Hiểu mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như: Trục, đường sinh và các tính chất c + Về kỹ năng: - Kỹ vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích - Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, qua trục hình trụ, thiết diện song song với trục + Về tư và thái độ: - Nghiêm túc tích cực ,tư trực quan II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ ,máy chiếu (nếu có ) ,phiếu học tập + Học sinh: SGK,thước ,campa III.Phương pháp: -Phối hợp nhiều phương pháp, trực quan, gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động 1: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG + Giới thiệu số vật thể : -Quan sát mặt ngoài I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay Ly,bình hoa ,chén ,…gọi là các các vật thể (SGK) vật thể tròn xoay + Treo bảng phụ ,hình vẽ Hình vẽ 2.2 -Trên mp(P) cho và (C) M ( C) H1: Quay M quanh góc 3600 đường gì? -học sinh suy nghỉ trả lời -Quay (P) quanh trục thì đường (C) có quay quanh ? - Vậy măt phẳng (P) quay quanh trục thì đường (C) quay tạo thành mặt tròn xoay -Cho học sinh nêu số ví dụ HS cho ví dụ vật thể có mặt ngoài là mặt tròn xoay + (C) đường sinh + trục GV Thái Thanh Tùng Lop12.net (2) Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới Hoạt động Trong mp(P) cho d O và tạo góc 00 900 ( Treo bảng phụ ) Cho (P) quay quanh thì d có tạo mặt tròn xoay không? mặt tròn xoay đó giống hình vật thể nao? Hoạt động HĐTP - Vẽ hình 2.4 + Chọn OI làm trục ,quay OIM quanh trục OI H: Nhận xét gì quay cạnh IM và OM quanh trục ? +Chính xác kiến thức Hình nón gồm phần? + Có thể phát biểu khái niệm hình nón tròn xoay theo cách khác GA.HH12.CB.Chương2 II/ Mặt nón tròn xoay 1/ Định nghĩa (SGK) - Vẽ hình: Hình thành khái niệm -Đỉnh O Trục d : đường sinh, góc đỉnh / Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay a/ Hình nón tròn xoay Học sinh suy nghĩ trả lời + Quay quanh M : Được đường tròn ( hoặt hình Vẽ hình: tròn ) + Khi quay vuông OIM quanh cạnh + Quay OM mặt nón OI góc 3600 ,đường gấp khúc IMOsinh hình nón tròn xoay hay hình Hình thành khái niệm nón + Hình gồm hai phần O: đỉnh OI: Đường cao +HS nghe OM: Độ dài đường sinh -Mặt xung quanh (sinh OM) và mặt đáy ( sinh IM) HĐTP2 -GV đưa mô hình khối nón tròn xoay cho hs nhận xét và hình thành khái niệm + nêu điểm ,điểm ngoài + củng cố khái niệm : Phân biệt mặt nón ,hình nón , khối nón +Gọi H là trung điểm OI thì H thuộc khối nón hay mặt nón hay hình nón ? -Trung điểm K OM thuộc ? Học sinh trả lời -Trung điểm IN thuộc ? Hoạt động Cho hình nón ; trên đường tròn đáy lấy đa giác A1A2…An, nối các đường sinh OA1,…OAn( Hình 2.5 SGK) Khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón Diện tích xung quanh hình chóp xác định b/ Khối nón tròn xoay (SGK) Hình vẽ 3/ Diện tích xung quanh a/ Định nghĩa (SGK) HS chú ý nghe giảng GV Thái Thanh Tùng b/ Công thức tính diện tích xung quanh Hình vẽ: Lop12.net (3) Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới nào ? GV thuyết trình khái niệm diện tích xung quanh hình nón Nêu cách tính diện tích xung quanh hình chóp có cạnh bên l + Khi n dần tới vô cùng thì giới hạn d là? Giới hạn chu vi đáy? Hình thành công thức tính diện tích xung quanh H: Có thể tính diện tích toàn phần không ? + Hướng dẫn học sinh tính diện tích xung quanh cách khác ( Trải phẳng mặt xung quanh ) +Gọi học sinh giải GA.HH12.CB.Chương2 1 HS nêu S= dan dCv ( 2 Cv Chu vi đáy ) lCchu vi đường tròn = l 2 r = rl Học sinh trả lời S= HS nhận biết diện tích xung quanh chính là diện tích hình quạt HS lên bảng giải Củng cố tiết HOẠT ĐÔNG Nêu ĐN: + Cho học sinh nêu thể tích khối chóp n cạnh + Khi n tăng lên vô cùng tìm giới hạn diện tích đa giác đáy ? Công thức GV treo hình vẽ 2.7 + Cho HS tìm r,l thay vào công thức diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần c/ Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện Thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện đó + Nêu cách xác định thiết diện HOẠT ĐỘNG Cho hình nón đỉnh O đường sinh l,bán kính đường đáy r Khi đó ta có công thức : Sxq= rl Stp=Sxq+Sđáy Ví dụ: Cho hình nón có đường sinh l=5 ,đường kinh Tính diện tích xung quanh hình nón HS Chú ý nghe và ghi bài 4/ Thể tích khối nón a/ Định nghĩa(SGK) b/Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay: V= Sđáy.h Khối nón có chiều cao h,bán kính đường HS tìm diện tích hình tròn tròn đáy r thì thể tích khối nón là: đáy 1 V= r h V= r h 3 5/ Ví dụ :Trong không gian cho tam giác HS lên bảng giải OIM vuông I,góc I OM =300 và cạnh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay HS lên bảng tính thể tích a/ tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần Hs xác định thiết diện là ĐS: Sxq= 2 a tam giác và sử dụng Stp= 3 a công thức để tính diện b/ Tính thể tích khối nón tích thiết diện ĐS: V= a 3 c/ ĐS :S= OM2= a III/ Mặt trụ tròn xoay: GV Thái Thanh Tùng Lop12.net (4) Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới HĐTP1: Quay lại hình 2.2 Ta thay đường đường thẳng d song song + Khi quay mp (P) đường d sinh mặt tròn xoay gọi là mặt trụ tròn xoay ( Hay mặt trụ) + Cho học sinh lấy ví dụ các vật thể liên quan đến mặt trụ tròn xoay HĐTP Trên sở xây dựng các khái niện hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay cho hs làm tương tự để dẫn đến khái niệm hình trụ và khối trụ + Cho hai đồ vật viên phấn và vỏ bọc lon sữa so sánh khác hai vật thể trên HĐTP3 +Phân biệt mặt trụ,hình trụ ,khối trụ Gọi hs cho các ví dụ để phân biệt mặt trụ và hình trụ ; hình trụ và khối trụ GA.HH12.CB.Chương2 1/ Định nghĩa (SGK) Hình vẽ:2.8 + Mặt ngoài viên phấn + Mặt ngoài ống tiếp điện Hs thảo luận nhóm và trình bày khái niệm + l là đường sinh + r là bán kính mặt trụ 2/ Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay a/ Hình trụ tròn xoay Hình vẽ 2.9 +HS trả lời - Viên phấn có hình dạng là khối trụ -Vỏ hộp sửa có hình dạng là hình trụ HS suy nghỉ trả lời Củng cố tiết Mặt đáy: Mặt xung quanh : Chiều cao: b/ Khối trụ tròn xoay (SGK) Học sinh cho ví dụ Tiết HOẠT ĐỘNG + Cho học sinh thảo luận nhóm để nêu các khái niệm lăng trụ nội tiếp hình trụ + Công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ n cạnh H: Khi n tăng vô cùng tìm giới hạn chu vi đáy hình thành công thức Gọi HS phát biểu công thức lời 3/ Diện tích xung quanh hình trụ (SGK) Vẽ hình HS trả lời ( nêu nội dung SGK) Trình bày công thức và tính diện tích xung quanh hình lưng trụ HS nêu đáp số Sxq= 2 rl Stp=Sxq+2Sđáy Ví dụ áp dụng : Cho hình trụ có đường sinh l=15,và mặt đáy có đường kính 10 Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần Chú ý : Có thể tính cách khác Cắt hình trụ theo đường sinh GV Thái Thanh Tùng Lop12.net (5) Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới GA.HH12.CB.Chương2 ( Bảng phụ hình 2.11) + Cho học sinh nhận xét diện tích xung quanh hình trụ là diện HS trả lời diện tích hình chữ nhật có các kích tích phần nào thước là 2 r , l công thức tính diện tích HOẠT ĐỘNG + Nhắc lại công thức tính thể tích V=B.h hình lăng trụ n cạnh B diện tích đa giác đáy H: Khi n tăng lên vô cùng thì giới h Chiều cao hạn diện tích đa giác đáy ? Chiều cao lăng trụ có thay đổi không ? Công thức Hoạt động Vẽ hình 2.12 Phát phiếu học tập( Nội dung câu c/) c/Qua trung điểm DH dựng mặt phẳng (P) vuông góc với DH Xác định thiết diện ,tính diện tích thiết diện Học sinh lên bảng giải 4/ Thể tích khối trụ tròn xoay a/ Định nghĩa (SGK) b/ Hình trụ có đường sinh là l ,bán kính đáy r có thể tích law: V=Bh Với B= r ,h=l Hay V= r l 5/Ví dụ (SGK) Học sinh hoạt động nhóm V Củng cố: - Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán -Hướng dẫn bài tập nhà bài 1,2,3 ,5,6 trang 39, bài trang 40 GV Thái Thanh Tùng Lop12.net (6)