- Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học.. + Về tư duy và thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo v[r]
(1)CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT TUẦN 15
TIẾT 15
I Mục tiêu : + Về kiến thức:
- Nắm phương pháp giải phương trình mũ logarit + Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ giải phương trình mũ lơgarit phương pháp học
+ Về tư thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư logic tổng hợp tốt, sáng tạo chiếm lĩnh kiến thức
II. Chuẩn bị giáo viên học sinh:
+ Giáo viên: Chuẩn bị số hình vẽ minh hoạ cho số tập liên quan đến đồ thị. + Học sinh: Hoàn thành nhiệm vụ nhà, làm tập SGK.
III. Phương pháp:
- Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề đan xen với hoạt động nhóm IV. Tiến trình học:
1 Ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:
- Nêu cách giải phương trình mũ logarit ? - Giải phương trình: (0,5)x+7 (0,5)1-2x = 4
3 Bài mới : T
G Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải số dạng pt mũ logarit đơn giản ?
-Pt(1) biến đổi đưa dạng pt biết, nêu cách giải ?
-Pt (2) giải P2 nào?
- Trình bày bước giải ?
- Nhận xét số luỷ thừa có mũ x phương trình (3) ?
- Bằng cách đưa số luỹ thừa có mũ x pt số ?
- Nêu cách giải ?
-Pt (4) dùng p2 để giải ?
-Lấy logarit theo số ?
-Đưa dạng aA(x)=aB(x)
(aA(x)=an)
pt(1) 2.2x+
1
22x + 2x =28
22x =28
-Dùng phương pháp đặt ẩn phụ
+Đặt t=8x, ĐK t>0
+ Đưa pt theo t + Tìm t thoả ĐK + KL nghiệm pt -Chia vế phương trình cho 9x (hoặc 4x).
- Giải pt cách đặt ẩn phụ t=
2 ( )
3
x
(t>0) -P2 logarit hố
Bài 1: Giải phương trình: a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1)
b)64x -8x -56 =0 (2)
c) 3.4x -2.6x = 9x (3)
d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4)
Giải: a) pt(1)
7
22x =28 2x=8
x=3 Vậy nghiệm pt x=3 b) Đặt t=8x, ĐK t>0
Ta có pt: t2 –t -56 =0
7( )
t loai t
.Với t=8 pt 8x=8 x=1.
Vậy nghiệm pt : x=1
c) – Chia vế pt (3) cho 9x (9x >0) , ta
có:3
4
( ) 2( )
9
x x
Đặt t= ( )
3
x
(t>0), ta có pt: 3t2 -2t-1=0 t=1
Vậy pt có nghiệm x=0
(2)GV: hướng dẫn HS chọn số thích hợp để dễ biến đổi -HS trình bày cách giải ?
-Có thể lấy logarit theo số
- HS giải
1
2
log (2 ) log 12x x x <=>
2 2
( 1) log ( 2)log log
x x x
2
2
2(1 log log 5) (1 log log 5)
x
Vậy nghiệm pt x=2
-Điều kiện pt(5) ? -Nêu cách giải ?
Phương trình (6) biến đổi tương đương với hệ ? ?
Điều kiện pt (7) ?
Biến đổi logarit pt số ? nên biến đổi số ?
- Nêu cách giải pt ? -ĐK pt(8) ?
- Nêu cách giải phương trình (7) ?
- x>5
-Đưa dạng : loga x b
-pt(6)
3
6
x
x x x
-ĐK: x>0
-Biến đổi logarit số (học sinh nhắc lại công thức học)
-Đưa pt dạng:loga x b
-ĐK : x>0; x≠ 2; x ≠
1 - Dùng p2 đặt ẩn phụ
Bài 2: Giải phương trình sau: a) log (2 x 5) log ( x2) 3 (5)
b) log(x2 6x7) log( x 3) (6) Giải :
a) ĐK :
5
x x
x>5
Pt (5) log2[(x 5)(x2)] =3
(x-5)(x+2) =8
6 ( )
x x loai
Vậy pt có nghiệm x=6 b) pt (6)
3
6
x
x x x
2
3 10
x x x
x=5
Vậy x=5 nghiệm Bài 3: Giải pt:
a) log x4log4xlog8x13 (7)
b)
8
4 16
log log
log log
x x
x x (8)
Giải:
a)Học sinh tự ghi
b) ĐK: x>0; x≠ 2; x ≠
1 pt(7)
2
2
log 2(2 log ) log 3(3 log )
x x
x x
(3)a)Pt(9) giải p2
các p2 học ?
b) pt(10)
Cách1:Vẽ đồ thị hàm số y=2x y=3-x hệ
trục toạ độ
-Suy nghiệm chúng -> Cách1 vẽ khơng xác dẫn đến nghiệm khơng xác
Cách 2:
- Nhận xét đồng biến nghịch biến hàm số y=2x
và hàm số y=3-x ?
- Đốn xem pt có nghiệm x ?
- Từ tính đồng biến nghịch biến, kết luận nghiệm pt ?
-P2 mũ hoá
-Học sinh vẽ đồ thị hệ trục tìm hồnh độ giao điểm
-HS y=2x đồng biến
a=2>0
-HS y=3-x nghịch biến a=-1<0
- Pt có nghiệm x=1
-Suy x=1 nghiệm
ta pt:
2(2 )
1 3(3 )
t t
t t
t2 +3t -4 =0
1
t t
(thoả ĐK) -với t=1, ta giải x=2 -với t=-4, ta giải x=
1 16 Bài 4: Giải pt sau: a)log (4.33 1)
x x
(9) b)2x =3-x (10)
Hướng dẫn giải: a)ĐK: 4.3x -1 >0
pt (8) 4.3x -1 = 32x+1
-đặt ẩn phụ , sau giải tìm nghiệm b) Học sinh tự ghi
V. Củng cố:
- Trình bày lại bước giải phương trình mũ logarit p2 học Lưu ý số vấn đề
về điều kiện phương trình cách biến đổi dạng cần giải VI Bài tập nhà : Giải phương trình sau:
a)
1 1
2.4x 9x 6x
b) 2x.3x-1=125x-7
c) x2 – (2-2x)x+1-2x =0