Tải Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm học 2017 - 2018 (Có đáp án) - Đề thi vào lớp 10 môn Toán 2017

Chứng minh ONFP là tứ giác nội tiếp.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

KỲ THI TUYỂN SINH LƠP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018

Mơn thi: Tốn

Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi: 10/07/2017

Đề thi có: trang gồm câu Câu I: (2,0 điểm)

1 Cho phương trình :

2

nx   x (1), với n tham số a) Giải phương trình (1) n=0

b) Giải phương trình (1) n = Giải hệ phương trình:

2 10

x y x y

  

   

Câu II: (2,0 điểm)

Cho biểu thức :

4

2

y y y

A

y

y y y y

    

       

 

   , với y0,y4,y 9

1 Rút gọn biểu thức A Tìm y để A 2 Câu III: (2,0điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y2x n parabol (P): y x2 Tìm n để đường thẳng (d) qua điểm A(2;0)

2 Tìm n để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ

1,

x x thỏa mãn: x12 2x2  x x1 2 16 Câu IV:(3,0 điểm)

Cho nửa đường trịn (O) đường kính MN 2R Gọi (d) tiếp tuyến (O) N Trên cung MN lấy điểm E tùy ý (E không trùng với M N), tia ME cắt (d) điểm F Gọi P trung điểm ME, tia PO cắt (d) điểm Q

1 Chứng minh ONFP tứ giác nội tiếp

2 Chứng minh: OF MQ PM PF PO PQ

3 Xác định vị trí điểm E cung MN để tổng MF2ME đạt giá trị nhỏ Câu V:(1,0 điểm)

Cho a b c, , số dương thay đổi thỏa mãn: 1 2017

abbcca  Tìm giá trị lớn

nhất biểu thức: 1

2 3 3 3

P

a b c a b c a b c

  

     

Hướng dẫn giải: Câu III

2 Từ

1

1

2 (1) (2) x x

x x n   

   

2

1 2 16 (3) x  x x x 

Cách 1: Thay x2  2 x1 (1) vào (3) Cách 2: Thay (3) x1x2 Các bạn tự hoàn thiện

Câu IV:

3, Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có:

2

2 2 2 2(2 )

MF  ME MF ME  MN  R  R

Dấu “=” xảy MF2MEE trung điểm MF OE‖ FN E điểm cung MN

Câu IV:

Áp dụng bất đẳng thức phụ: ( ) 1 1 16 1 1 1 16

x y z t hay

x y z t x y z t x y z t

   

             

  

   

(với x y z t, , , 0) ta có:

1 1

2 3 3 3

1 1

1 1 1 1 1

16 16

1 1 1

16

1 4

16

1

4 P

a b c a b c a b c

b c b c b a c a a c a c a b b c a b a b a c b c

b c b c b a c a a c a c a b b c

a b a b a c b c

b c a b c a

b c                                                                                        

1 2017

a b c a

   

   

 

Dấu “=” xảy

3 4034

a b c

Vậy ax 2017

4 4034