Giáo án môn Đại số 11 - Tiết 46: Ôn tập học kỳ I

VÒ kiÕn thøc: - Giúp học sinh hệ thống các kiến thức về hàm số lượng giác; Tổ hợp xác suất; Dãy số - cấp số nhân - cấp số cộng.. VÒ kÜ n¨ng: -Giải một số bài tập về pt lượng giác; một số[r]

Ngµy so¹n: TiÕt: 46 ¤n tËp häc kú I I-Môc tiªu: Qua bµi häc, HS cÇn cñng cè: VÒ kiÕn thøc: - Giúp học sinh hệ thống các kiến thức hàm số lượng giác; Tổ hợp xác suất; Dãy số - cấp số nhân - cấp số cộng VÒ kÜ n¨ng: -Giải số bài tập pt lượng giác; số bài toán tổ hợp xác suÊt; mét sè bµi to¸n d·y sè II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: GV: ChuÈn bÞ b¶ng phô tæng hîp sè kiÕn thøc Ôn tập các kiến thức hàm số lượng giác; Tổ hợp ;xác suất; Dãy số cấp số nhân - cấp số cộng III-Phương pháp giảng dạy: - Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, HS làm bài tập IV- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh Bµi míi: Hoạt động Gv và HS Néi dung -GV: Nªu nh÷ng phÇn HS cÇn I, Lý thuyÕt 1,Hàm số lượng giác; phương trình lượng «n tËp gi¸c 2,Quy tắc đếm; Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ -HS: Theo dõi, ghi nhận để hîp; NhÞ thøc Niu-t¬n; PhÐp thö vµ biÐn nhµ «n tËp cè; X¸c xuÊt cña biÐn cè 3,Phương pháp quy nạp toán học, dãy số; CÊp sè nh©n - cÊp sè céng II, Bµi tËp Bµi 1: -GV: Nêu định nghĩa tập xác định hàm số y=f(x) -GV: Hµm sè y=  cos x cã Tìm tập xác định các hàm số a)y=  cos x nghÜa nµo? sin x   x  k , k  Z sin x -GV: KÕt luËn TX§ cña hµm sè? -GV: Hµm sè y=cot  x     3 xác định nào? sin x Hµm sè y=  cos x cã nghÜa sinx TX§: D=R\ k , k  Z b.cot  x     6 Hàm số xác định sin  x      x   k   x    k VËy TX§: D=R\    k  3 -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho ®iÓm Lop11.com  6 Bµi 2: Gi¶i pt sau: 6cos2x+5sinx-2=0 -GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm -GV: Đây là pt bậc hai sinx Bµi 2: Gi¶i: 6cos2x+5sinx-2=0  6(1-sin2x)+5sinx-2=0  -6sin2x+5sinx+4=0 (1) đặt t=sinx điều kiện  t  (1)  -6t2+5t+4=0 Pt cã nghiÖm t1= (lo¹i ) t2=3  VËy ta cã: sinx=- =sin(- ) -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho ®iÓm      x    k 2  x    k 2  ;k  Z   x    (  )  k 2  x  7  k 2   6 Bµi 3: Từ hộp đựng 10 cái thẻ, đó các thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, màu đỏ, thẻ đánh số màu xanh, thÎ sè 7, 8, mµu tr¾ng LÊy ngÉu nhiªn mét thÎ a,M« t¶ kh«ng gian mÉu b,H·y biÓu diÔn c¸c biÕn cè A, B, C A “Lấy thẻ màu đỏ” Bµi 3: B “LÊy ®­îc thÎ mµu tr¾ng” C “LÊy ®­îc thÎ mµu ®en” Gi¶i: a, Kh«mg gian mÉu  = {1, 2, 3,….,10} -GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm b,Ta cã : A lµ biÕn cè: “LÊy ®­îc thÎ mµu đỏ” =>A = {1, 2, 3, 4, 5} B lµ biÕn cè: “LÊy ®­îc thÎ mµu tr¾ng” -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, =>B = {7, 8, 9,10} cho ®iÓm C lµ biÕn cè: “LÊy ®­îc thÎ ghi sè ch½n” =>C = {2, 4, 6, 8, 10} Bµi 4:T×m c¸c sè h¹ng cña cÊp sè nh©n (un) cã n¨m sè h¹ng biÕt: a,u3 = 3, u5 = 27 b,u4 - u2 = 25, u3 – u1 = 50 Bµi 4: a,Ta cã: -GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm Lop11.com u1q2  (1) u3     u5  27 u1q  27(2) LÊy (2) chia (1) (v× u1q ≠ 0), ta ®­îc: q2 = => q =  3 =>CÊp sè nh©n: , 1, 3, 9, 27 +,q = -3 =>u1 = =>CÊp sè nh©n: , -1, 3, -9, 27 +,q = =>u1 = -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho ®iÓm b,Ta cã: u1q3  u1q  25 u1q(q2  1)  25 (1) <=>   u1q  u1  50 u1 (q  1)  50 (2) Thay (2) vµo (1), ta ®­îc: 50q = 25=>q = Bµi 5: CMR víi mäi nN*, ta cã: 13n – 1chia hÕt cho (1) -GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm -GV: Dùng phương pháp quy nạp -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho ®iÓm =>u1 = - 200 =>CÊp sè nh©n: Bµi 5: Gi¶i: +,Khi n = 1, ta có: 131 – = 12  (đúng) +,Giả sử (1) đúng n = k  1, tức là 13k –  Ta ph¶i chøng minh nã còng đúng với n = k+1, tức là: 13k+1 –  ThËt vËy: 13k+1 – = 13.13k – 13 + 12 =13(13k – 1) + 12  (®pcm) Vậy (1) đúng với nN* Cñng cè vµ bµi tËp: - Ôn lại kiến thức hàm số lượng giác; Tổ hợp – xác suất; D·y sè - cÊp sè nh©n - cÊp sè céng - Xem lại bài tập pt lượng giác; số bài toán tổ hợp – xác suất; số bài to¸n d·y sè - ChuÈn bÞ kiÓm tra häc kú I Lop11.com