Đang tải... (xem toàn văn)
1 Về kiến thức: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.. 2 Về kĩ năng: Vậ[r]
(1)Tiết 11 Ngày soạn:………………… Ngày dạy : KIỂM TRA TIÊT I/ MỤC TIÊU 1) Về kiến thức: Nắm khía niệm hình đa diện và khối đa diện, khối đa diện và thể tích khối đa diện Nắm phép dời hình không gian 2) Về kỹ năng: Phân loại khối đa diện Xác định mặt phẳng đối xứng khối tứ diện Tính thể tích khối đa diện và chiều cao khối chóp 3) Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư logic, tư lý luận - Tích cực, chủ động nắm kiến thức II/ CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: - Giáo án, Đề kiểm tra, phấn 2) Học sinh: Bút, Giấy Kt, Thước kẻ, Tự ôn tập trước III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1) Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số, ổn định suốt 2) Kiểm tra bài cũ: (Không) 3) Bài Đề bài: Câu 1: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD cạnh 2a và M là trung điểm CD Chỉ mặt phẳng đối xứng tứ diện ABCD (Không yêu cầu chứng minh) Câu 2: (8 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a ; SA = h và vuông góc với đáy; gọi H là trực tâm tam giác ABC a/ Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng (SBC) b/ Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC c/ Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM : A _ Câu 1: (2 điểm) Hình vẽ (0,5 điểm) + Chỉ mặt phẳng (ABM) (hoặc mặt khác) 1,5 điểm C _ B _ M _ D _ Lop12.net (2) Câu 2: (8 điểm) Hình đúng 0,5 đ S a/ Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC (0,5đ) Trong tam giác SAM từ H dựng HI vuông góc SM (0,5đ) Chứng minh HI vuông góc mặt phẳng ( SBC ) (1,5đ) A b/ Chỉ : SM BC (0,5đ) Chứng minh : CI SB (0,5đ ) c/ V = Bh H a 4h 3a ah ah IH = 2 4h 3a 3(4h 3a ) a2h 36 C j M B (0,5đ) B = dt ( SBC ) = V = I (1đ) (1đ) (1,0đ) 4) Củng cố: 5) Dặn dò và bài tập nhà: Xem trước bài “Khái niệm mặt tròn xoay” IV/ RÚT KINH NGHIỆM Tiết 12 Ngày soạn:………………… Ngày dạy : KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I/ MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức: - Nắm tạo thành mặt tròn xoay, các yếu tố mặt tròn xoay: Đường sinh, trục - Hiểu mặt nón tròn xoay, góc đỉnh, trục, đường sinh mặt nón - Phản biện các khái niệm: Mặt nón, hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh, thể tích mặt trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ Biết tính diện tích xung quanh và thể tích -Hiểu mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như: Trục, đường sinh và các tính chất Lop12.net (3) 2) Về kỹ năng: - Kỹ vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích - Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, qua trục hình trụ, thiết diện song song với trục 3) Về tư và thái độ: - Nghiêm túc tích cực, tư trực quan II/ CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK, phấn màu - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi 2) Học sinh: SGK, Vở, Bút, Thước kẻ, Xem trước bài III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1) Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số, ổn định suốt 2) Kiểm tra bài cũ: (Không) 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay -Quan sát mặt ngoài các vật thể (SGK) Hình vẽ 2.2 (P -học sinh suy nghỉ trả lời M + ( ) đường sinh + trục II/ Mặt nón tròn xoay 1/ Định nghĩa (SGK) - Vẽ hình: Hoạt động Trong mp(P) cho d O và tạo góc 00 900 ( Treo bảng phụ ) Cho (P) quay quanh thì d có tạo mặt tròn xoay không? mặt tròn xoay đó giống hình vật thể nao? HS cho ví dụ vật thể có mặt ngoài là mặt tròn xoay O d -Đỉnh O Trục d : đường sinh ,góc đỉnh / Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay a/ Hình nón tròn xoay Vẽ hình: + Khi quay vuông OIM quanh cạnh OI Lop12.net Học sinh suy nghĩ trả lời (4) góc 3600 ,đường gấp khúc IMOsinh hình nón tròn xoay hay hình nón O: đỉnh OI: Đường cao OM: Độ dài đường sinh -Mặt xung quanh (sinh OM) và mặt đáy ( sinh IM) + Quay quanh M : Được đường tròn ( hình tròn ) + Quay OM mặt nón Hình thành khái niệm + Hình gồm hai phần +HS nghe b/ Khối nón tròn xoay (SGK) Hình vẽ 3/ Diện tích xung quanh a/ Định nghĩa (SGK) Cho hình nón ; trên đường tròn đáy lấy đa giác A1A2…An, nối các đường sinh OA1,…OAn( Hình 2.5 SGK) Khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón Diện tích xung quanh hình chóp xác định nào ? GV thuyết trình khái b/ Công thức tính diện tích xung quanh Cho hình nón đỉnh O đường sinh l,bán kính đường đáy r Khi đó ta có công thức : Sxq= rl HS chú ý nghe giảng HS Chú ý nghe và ghi bài V= Sđáy.h HS tìm diện tích hình tròn đáy V= r h Stp=Sxq+Sđáy 4/ Thể tích khối nón a/ Định nghĩa(SGK) b/Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay: Khối nón có chiều cao h,bán kính đường tròn đáy r thì thể tích khối nón là: V= r h 4) Củng cố - Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán Lop12.net (5) -Hướng dẫn bài tập nhà bài 1,2,3 ,5,6 trang 39, bài trang 40 5) Dặn dò, Bài tập: Làm các bài tập SGK và sách Bài tập IV/ RÚT KINH NGHIỆM Tiết 12 Ngày soạn:………………… Ngày dạy : KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I/ MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức: - Nắm tạo thành mặt tròn xoay, các yếu tố mặt tròn xoay: Đường sinh, trục - Hiểu mặt nón tròn xoay, góc đỉnh, trục, đường sinh mặt nón - Phản biện các khái niệm: Mặt nón, hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh, thể tích mặt trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ Biết tính diện tích xung quanh và thể tích -Hiểu mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như: Trục, đường sinh và các tính chất 2) Về kỹ năng: - Kỹ vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích - Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, qua trục hình trụ, thiết diện song song với trục 3) Về tư và thái độ: - Nghiêm túc tích cực, tư trực quan II/ CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK, phấn màu - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi 2) Học sinh: SGK, Vở, Bút, Thước kẻ, Xem trước bài III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1) Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số, ổn định suốt 2) Kiểm tra bài cũ: (Không) 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS III/ Mặt trụ tròn xoay: 1/ Định nghĩa (SGK) + Mặt ngoài viên phấn Lop12.net (6) Hình vẽ:2.8 + Mặt ngoài ống tiếp điện + l là đường sinh Hs thảo luận nhóm và trình bày khái niệm + r là bán kính mặt trụ 2/ Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay a/ Hình trụ tròn xoay +HS trả lời Hình vẽ 2.9 - Viên phấn có hình dạng là khối trụ -Vỏ hộp sửa có hình dạng là hình trụ HS suy nghỉ trả lời Mặt đáy: Mặt xung quanh : Chiều cao: b/ Khối trụ tròn xoay (SGK) 3/ Diện tích xung quanh hình trụ (SGK) Vẽ hình Học sinh cho ví dụ HS trả lời ( nêu nội dung SGK) Trình bày công thức và tính diện tích xung quanh hình lưng trụ r l HS nêu đáp số Sxq= 2 rl Stp=Sxq+2Sđáy Ví dụ áp dụng : Cho hình trụ có đường sinh l=15,và mặt đáy có đường kính 10 Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần Cắt hình trụ theo đường sinh ( Bảng Lop12.net (7) phụ hình 2.11) + Cho học sinh nhận xét diện tích xung quanh hình trụ là diện tích phần nào 5/Ví dụ (SGK) HS trả lời diện tích hình chữ nhật có các kích thước là 2 r , l công thức tính diện tích 4) Củng cố - Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán -Hướng dẫn bài tập nhà bài 1,2,3 ,5,6 trang 39, bài trang 40 5) Dặn dò, Bài tập: Làm các bài tập SGK và sách Bài tập IV/ RÚT KINH NGHIỆM Tiết 14 Ngày soạn:………………… Ngày dạy : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau: - Sự tạo thành mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục - Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần hình nón; công thức tính thể tích khối nón - Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần hình trụ và thể tích khối trụ Về kĩ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ về: - Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ - Xác định giao tuyến mặt phẳng với mặt nón mặt trụ - Tính diện tích, thể tích hình nón, hình trụ biết số yếu tố cho trước Về tư duy, thái độ: - Tư logic, quy lạ quen và trừu tượng hóa - Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao Lop12.net (8) II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại - Trao đổi, giải vấn đề thông qua hoạt động giáo viên, học sinh và nhóm học sinh III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập - Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ - Áp dụng: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a, AD=a Khi quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD ta hình trụ tròn xoay Tính Sxq hình trụ và thể tích V khối trụ Học sinh nêu đúng các công thức: điểm (0,5 điểm/1 công thức) Học sinh vẽ hình ( Tương đối): điểm Học sinh giải: Hình trụ có bán kính R=a, chiều cao h=a Sxq = Rl = a.a = a (đvdt) ( l=h=a ): điểm V = R h = a a = a 3 (đvdt): điểm 3/ Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Bài 1: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r) Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0) a Tính diện tích toàn phần hình nón và thể tích khối nón b Lấy O' là điểm trên SO cho OO'=x (0<x<2a) Tính diện tích thiết diện (C) tạo hình nón với măt phẳng qua O' và vuông góc với SO c Định x để thể tích khối nón đỉnh O, đáy là (C) đạt GTLN Giải bài tập - GV chủ động vẽ hình - Tóm tắt đề - GV hỏi: Công thức tính diện tích và thể tích hình nón Nêu các thông tin hình nón đã cho Cách xác định thiết diện (C): Thiết diện (C) là hình gì? Tính S (C ) : Cần tìm gì? (Bán kính) Tính V (C ) Định lượng V (C ) (Giáo viên gợi ý số cách thường gặp) Lop12.net - Học sinh theo dõi và nghiên cứu tìm lời giải - Học sinh: Nêu công thức Tìm: Bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh a Hình nón có: - Bán kính đáy: r=a - Chiều cao: h=SO=2a Độ dài đường sinh: l=SA= OA OS = a S (9) A’ O’ A B’ O A’ Sxq = rl = a Sđ = r = a Stp = Sxq+Sđ = (1+ )a (đvdt) r h = a (đvdt) 3 V= b Nhận xét: Thiết diện (C) là hình tròn tâm O' bán kính r'=O'A'= (2a-x) Vậy diện tích thiết diện là: S (C ) = r' = (2a-x) c Gọi V (C ) là thể tích hình nón đỉnh O và đáy là hình tròn C(O';r') V (C ) = Ta có: V (C ) = 24 OO’ S (C ) = x(2a-x) 12 .2x(2a-x) x ( 2a x ) ( 2a x ) 8 a Hay V (C ) 81 = 2a thì V (C ) đạt GTLN và Max V (C ) 8 a 81 5) Dặn dò, Bài tập: Ra bài tập nhà: Bài 2, 4, 7, 9- Trang 39, 40- SGK Hình học 12 chuẩn Lop12.net 2a 4) Củng cố: Nhắc lại lần các công thức diện tích và thể tích hình nón, hình trụ Cho học sinh quan sát và xem lại hai phiếu học tập - 24 Dấu “=” xảy 2x=2a-x x= Vậy x= (10) Tiết 15 Ngày soạn:………………… Ngày dạy : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau: - Sự tạo thành mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục - Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần hình nón; công thức tính thể tích khối nón - Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần hình trụ và thể tích khối trụ Về kĩ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ về: - Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ - Xác định giao tuyến mặt phẳng với mặt nón mặt trụ - Tính diện tích, thể tích hình nón, hình trụ biết số yếu tố cho trước Về tư duy, thái độ: - Tư logic, quy lạ quen và trừu tượng hóa - Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại - Trao đổi, giải vấn đề thông qua hoạt động giáo viên, học sinh và nhóm học sinh III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập - Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ - Nêu các công thức tính diện tích xung quanh hình nón, hình trụ và công thức tính thể tích khối nón, khối trụ 3/ Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hướng dẫn bài tập Bài 2: ( BT8- Trang 40- SGK ) - Tóm tắt đề Hình trụ có: - Yêu cầu: - Bán kính đáy r - Chiều cao OO'=r học sinh lên bảng vẽ hình học sinh lên bảng giải câu S = r.r = r học sinh lên bảng giải câu Gọi O'M là đường sinh hình nón - Nêu các yếu tố liên quan hình trụ và O'M= OO' OM = 3r r =2r hình nón đã cho Hình nón có: - Tính S , S Lập tỷ số - Bán kính đáy: r - Tính V , V Lập tỷ số - Chiều cao: OO' = r - Đường sinh: l = O’M = 2r S = r.2r = r - GV: Chỉnh sửa, hoàn thiện và lưu ý bài S Vậy: = giải học sinh S 2 Gọi V là thể tích khối nón Lop12.net (11) V là thể tích khối còn lại khối trụ V1 = r3 r r = 3 3 r r3= 3 V1 Vậy = V2 V = Vt - V = r r - Hoạt động 4: Phiếu học tập Nội dung phiếu học tập 1: Thiết diện qua trục hình nón tròn xoay là tam giác vuông cân có diện tích 2a (đvdt) Khi đó, thể tích khối nón này là: 2 a 2 a A B 2 a C 3 2 a D Học sinh: - Chia nhóm theo hướng dẫn GV - Thực theo nhóm - Nhóm trưởng trình bày - Theo dõi chỉnh sửa Học sinh: - Vẽ hình - Theo dõi, suy nghĩ - Trả lời các câu hỏi GV - Lên bảng trình bày lời giải Đáp án D Củng cố và bài tập nhà: Nhắc lại lần các công thức diện tích và thể tích hình nón, hình trụ Cho học sinh quan sát và xem lại hai phiếu học tập Ra bài tập nhà: Bài 2,4,7,9- Trang 39, 40- SGK Tiết 16 Ngày soạn:………………… Ngày dạy : MẶT CẦU I/ MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức: + Nắm định nghĩa mặt cầu + Giao mặt cầu và mặt phẳng + Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu + Nắm định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện + Nắm công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 2) Về kĩ năng: + Biết cách vẽ hình biểu diễn giao mặt cầu và mặt phẳng, mặt cầu và đường thẳng + Học sinh rèn luyện kĩ xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện + Kĩ tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu Lop12.net (12) 3) Về tư và thái độ: + Biết qui lạ quen + Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức II/ CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK, phấn màu - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi 2) Học sinh: SGK, Vở, Bút, Thước kẻ, Xem trước bài III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1) Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số, ổn định suốt 2) Kiểm tra bài cũ: (Không) 3) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I/ Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu: +GV cho HS xem qua các hình ảnh bề mặt bóng chuyền, mô hình địa cầu qua máy chiếu +?GV: Nêu khái niệm đường tròn mặt +HS: Cho O: cố định r : không đổi (r > 0) phẳng ? -> GV dẫn dắt đến khái niệm mặt cầu Tập hợp các điểm M mặt phẳng cách không gian điểm O cố định khoảng r không đổi là đường tròn C (O, r) *GV: dùng máy chiếu trình bày các hình vẽ + Đoạn CD là dây cung mặt cầu Làn lượt cho HS nhận xét và kết luận + Khi đó, AB là đường kính mặt cầu và +? Nếu C, D (S) AB = 2r -> Đoạn CD gọi là gì ? +? Nếu A,B (S) và AB qua tâm O + Một mặt cầu xác định biết: Tâm và bán kính nó mặt cầu thì điều gì xảy ? Hoặc đường kính nó +? Như vậy, mặt cầu hoàn toàn xác + Tâm O: Trung điểm đoạn MN MN định nào ? + Bán kính: r = = 3,5 VD: Tìm tâm và bán kính mặt cầu có đươờn kính MN = ? +? Có nhận xét gì đoạn OA và r ? +? Qua đó, cho biết nào là khối cầu ? +? Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ nào ? - OA= r -> A nằm trên (S) - OA<r-> A nằm (S) - OA>r-> A nằm ngoài (S) + HS nhắc khái niệm SGK + HS dựa vào SGK và hướng dẫn GV mà trả lời *Lưu ý: Hình biểu diễn mặt cầu qua: - Phép chiếu vuông góc -> là đường tròn - Phép chiếu song song -> là hình elíp (trong trường hợp tổng quát) +? Muốn cho hình biểu diễn mặt cầu trực quan, người ta thường vẽ thêm đường nào ? + Đường kinh tuyến và vĩ tuyến mặt cầu Lop12.net (13) +? Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn qua điểm cố định A và B cho trước ? HD:Hãy nhắc lại khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn AB ? + Cho S(O ; r) và mp (P) Gọi H: Hình chiếu O lên (P) Khi đó, d( O; P) = OH đặt OH = h +? Hãy nhận xét h và r ? + Lấy M, M (P) ->? Ta nhận thấy OM và OH nào ? + OH = r => H (S) + M , M H, ta có điều gì ? Vì ? + Nếu gọi M = (P)(S) Xét OMH vuông H có: MH = r’ = r h (GV gợi ý) * Lưu ý: Nếu (P) O thì (P) gọi là mặt phẳng kính mặt cầu (S) + Gọi O: tâm mặt cầu, ta luôn có: OA = OB Do đó, O nằm mặt phẳng trung trực đoạn AB Vậy, tập hợp tâm mặt cầu là mặt phẳng trung trực đoạn AB -h>r -h=r -h<r + OM OH > r -> OM > r => m (P), M (S) => (P) (S) = OM > OH => OM > r -> (P) (S) = {H} + Học sinh trả lời 4) Củng cố: Làm bài trắc nghiệm thông qua trình chiếu (Giáo viên tự đề phù hợp với lực học sinh dạy) 5) Dặn dò và bài tập nhà: + Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài + Khắc sâu các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu + Làm các bài tập: 5,6,7 trang 49 SGK + Đọc tham khảo các bài tập còn lại SGK IV/ RÚT KINH NGHIỆM Lop12.net (14) Tiết 17 Ngày soạn:………………… Ngày dạy : MẶT CẦU I/ MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức: + Nắm định nghĩa mặt cầu + Giao mặt cầu và mặt phẳng + Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu + Nắm định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện + Nắm công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 2) Về kĩ năng: + Biết cách vẽ hình biểu diễn giao mặt cầu và mặt phẳng, mặt cầu và đường thẳng + Học sinh rèn luyện kĩ xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện + Kĩ tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 3) Về tư và thái độ: + Biết qui lạ quen + Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức II/ CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK, phấn màu - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi 2) Học sinh: SGK, Vở, Bút, Thước kẻ, Xem trước bài III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1) Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số, ổn định suốt 2) Kiểm tra bài cũ: (Không) 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS III/ Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp + HS: nhắc lại kiến thức cũ tuyến mặt cầu +? Nêu vị trí tương đối đường thẳng và + HS: ôn lại kiến thức, áp dụng cho bài học đường tròn; tiếp tuyến đường tròn ? + GV: Chốt lại vấn đề, gợi mở bài Cho S(O; r) và đường thẳng Gọi H: Hình chiếu O lên A -> d(O;) = OH = d GV: Vẽ hình HS : Quan sát hiìn vẽ, tìm hiểu SGK và trả +? Nếu d > r thì có cắt mặt cầu S(O; r) lời các câu hỏi +HS: dựa vào hình vẽ và hướng dẫn GV không ? mà trả lời -> Khi đó, (S) = ? Và điểm H có thuộc (S) không? +? d = r thì H có thuộc (S) không ? + HS theo dõi trả lời Khi đó (S) = ? Từ đó, nêu tên gọi và H ? +? Nếu d < r thì (S) =? +? Đặc biệt d = thì (S) = ? Lop12.net (15) +? Đoạn thẳng AB đó gọi là gì ? + HS quan sát hình vẽ, theo dõi câu hỏi gợi mở GV và trả lời +GV: Khắc sâu kiến thức cho học sinh về: tiếp tuyến mặt cầu; mặt cầu nội tiếp, (ngoại tiếp) hình đa diện + GV cho HS nêu nhận xét SGK (Trang 47) + Hướng dẫn HS tiếp thu kiến thức bài học thông qua SGK IV/ Công thức tính diện tích và thể tích khối cầu: + HS theo dõi SGK, quan sát trên bảng để nêu nhận xét + HS : Tiếp thu và khắc sâu kiến thức bài học + Tiếp nhận tri thức từ SGK + HS nêu công thức + Diện tích mặt cầu: +HS: tiếp thu tri thức, vận dụng giải HĐ4/48 (SGK) -> Lớp nhận xét + HS nêu chú ý (SGK) S = 4.r2 + Thể tích khối cầu: V= .r (r:bán kính mặt cầu) * Chú ý: (SGK) trang 48 + HĐ4/48 (SGK) + Cho HS nêu công thức diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu +HĐ4: 48(SGK) + Cho HS nêu chú ý SGK 4) Củng cố: Làm bài trắc nghiệm thông qua trình chiếu (Giáo viên tự đề phù hợp với lực học sinh dạy) 5) Dặn dò và bài tập nhà: + Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài + Khắc sâu các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu + Làm các bài tập: 5,6,7 trang 49 SGK + Đọc tham khảo các bài tập còn lại SGK IV/ RÚT KINH NGHIỆM Lop12.net (16) Tiết 18 Ngày soạn:………………… Ngày dạy : LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, tương giao mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 2) Về kĩ năng: Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đó + Tư : II Chuẩn bị : 1) Giáo viên: Sách giáo viên, sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ và compa 2) Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học và làm trước các bài tập đã cho nhà sách giáo khoa III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề IV Tiến trình bài học: 1) Ổn định tổ chức: (2’) điểm danh, chia nhóm 2) Kiểm tra bài cũ: (8’) Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu vài cách xác định mặt cầu đã biết ? Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối đường thẳng và mặt cầu ? Từ đó suy điều kiện tiếp xúc đường thẳng với mặt cầu ? Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực đoạn thẳng 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Giải bài tập trang 49 SGK - Cho HS nhắc lại kết tập hợp điểm M nhìn đoạn AB góc vuông (hình học Trả lời: Là đường tròn đường kính AB phẳng) ? - Dự đoán cho kết này không gian ? - Nhận xét: đường tròn đường kính AB với mặt cầu đường kính AB => giải đường tròn đường kính AB nằm trên mặt cầu chiều thuận đường kính AB - Vấn đề M mặt cầu đường kính AB => AMB 1V ? A B M 1V => M đường tròn (=>) vì góc AMB đường kính AB => M m/c đường kính AB (<=)Nếu M mặt cầu đường kính AB => Lop12.net (17) M đường tròn đường kính AB là giao mặt cầu đường kính AB với (ABM) 1V => AMB Kết luận: Tập hợp các điểm M nhìn đoạn AB góc vuông là m/c đường kính AB Bµi ( Trang 49) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất các cạnh a Hãy xác định tâm vµ b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp đó Gv hướng dẫn Giả sử I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD, ta có điều gì ? => Vấn đề đặt ta phải tìm điểm mà cách đỉnh S, A, B, C, D - Nhận xét tam giác ABD và SBD - Gọi O là tâm hình vuông ABCD => kết nào ? - Vậy điểm nào là tâm cần tìm, bán kính mặt cầu? Bµi ( Trang 49) T×m tËp hîp t©m c¸c mÆt cÇu lu«n lu«n chứa đường tròn cố định chop trước Gv hướng dẫn Gọi (C) là đường tròn cố định cho trước, có tâm I Gọi O là tâm mặt cầu chứa đường tròn, nhận xét đường OI đường tròn (C) => Dự đoán quĩ tích tâm các mặt cầu chứa đường tròn O Trên (C) chọn điểm A,B,C gọi O là tâm mặt cầu chứa (C) ta có kết nào ? Ta suy điều gì ? => O trục đường tròn (C) Ngược lại: Ta chọn (C) là đường tròn chứa trên 1mặt cầu có tâm trên ()? => O’M’ = ? S a a a a D C A a B O a S.ABCD là hình chóp tứ giác => ABCD là hình vuông và SA = SB = SC = SD Gọi O là tâm hình vuông, ta có tam giác ABD, SBD => OS = OA Mà OA = OB = OC = OD => Mặt cầu tâm O, bán kính r = OA = a 2 O A C I B => Gọi A,B,C là điểm trên (C) O là tâm mặt cầu nào đó chứa (C) Ta có OA = OB = OC => O trục (C) (<=)O’() trục (C) với điểm M(C) ta có O’M = O 'I IM = O 'I r không đổi => M thuộc mặt cầu tâm O’ bán kính O 'I r => Kết luận: Lop12.net (18) 4) Củng cố: Làm bài trắc nghiệm thông qua trình chiếu (Giáo viên tự đề phù hợp với lực học sinh dạy) 5) Dặn dò và bài tập nhà: + Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài + Khắc sâu các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu + Làm các bài tập: 5,6,7 trang 49 SGK + Đọc tham khảo các bài tập còn lại SGK IV/ RÚT KINH NGHIỆM Lop12.net (19) Gi¸o ¸n sè 19 luyÖn tËp Ngµy so¹n : ……………… Ngµy gi¶ng: ……………… I/ MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, tương giao mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 2) Về kĩ năng: Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đó 3) Tư : Tù gi¸c tÝch cùc häc tËp Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II Chuẩn bị : 1) Giáo viên: Sách giáo viên, sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ và compa 2) Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học và làm trước các bài tập đã cho nhà sách giáo khoa III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề IV Tiến trình bài học: 1) Ổn định tổ chức: kiÓm tra sÜ sè kiểm tra sơ đồ lớp học 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới: hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Bµi Tõ mét ®iÓm M n»m ngoµi mÆt cÇu S O, r ta kẻ hai đường thẳng cắt mặt cầu t¹i A, B vµ C, D a) Chøng minh r»ng: MA.MB = MC MD b) Gäi MO = d TÝnh MA.MB theo r vµ d M GV hướng dẫn Nhận xét: Mặt phẳng (ABCD) có : - Cắt mặt cầu S(O, r) không ? giao tuyến là gì ? - Nhận xét MA.MB với MC.MD nhờ kết nào? a)Gọi (P) là mặt phẳng tạo (AB,CD) => (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến là đường tròn (C) qua điểm A,B,C,D => MA.MB = MC.MD b)Gọi (C1) là giao tuyến S(O,r) với mp(OAB) => C1 có tâm O bán kính r Ta có MA.MB = MO2-r2 - Nhận xét: Mặt phẳng (OAB) cắt mặt cầu = d2 – r2 S(O,r) theo giao tuyến là đường tròn nào? - Phương tích M (C1) các kết nào ? Lop12.net (20) Bµi Cho mÆt cÇu S O, r tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng P t¹i I Gäi M lµ mét ®iÓm n»m trªn mÆt cÇu nhng kh«ng ph¶I lµ mét điểm đối xứng với I qua tâm O Từ M ta kẻ hai tiÕp tuyÕn cña mÆt cÇu c¾t P t¹i A vµ B Chøng minh r»ng AMB AIB - Gọi (C) là đường tròn giao tuyến mặt phẳng (AMI) và mặt cầu S(O,r) Vì AM và AI là tiếp tuyến với (C) nên AM = AI - Nhận xét: đường tròn giao tuyến Tương tự: BM = BI S(O,r) với mặt phẳng (AMI) có các tiếp Suy ABM = ABI tuyến nào? (C-C-C) - Nhận xét AM và AI AIB => AMB Tương tự ta có kết nào ? GV hướng dẫn - Nhận xét tam giác MAB và IAB - Ta có kết gì ? Bµi Cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCD A’B’C’D’ cã AA’= a, BB’= b, CC’ = c a) Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu qua đỉnh hình hộp đó b) TÝnh b¸n kÝnh cña ®êng trßn lµ giao tuyÕn cña mÆt ph¼ng ( ABCD) víi mÆt cÇu trªn B C I A D O B’ Gv hướng dẫn Giao tuyến mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu trên là ? - Tâm và bán kính đường tròn giao tuyến này ? C’ A’ D’ a Gọi O là giao điểm các đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’ => O là tâm mặt cầu qua dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và bán kính r = AC' 2 a b c 2 b Giao mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD Đường tròn này có tâm I là giao điểm Lop12.net (21)