Giáo trình Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán

Giáo án điện tử cho phép ta trình diễn một cách trực quan sinh động các nội dung như khảo sát hàm số, dựng hình, quỹ tích mà nếu không sử dụng máy vi tính thì không thể nào mô tả được vớ[r]

www.VNMATH.com ĐẠI HỌC THÁI NGUÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SỰ PHẠM KHOA TOÁN Trịnh Thanh Hải (Chủ biên) GIÁO TRÌNH ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC TOÁN Thái Nguyên 6/2004 Lop12.net www.VNMATH.com Ứng dụng Công nghệ thông tin dạy học toán Lời cảm ơn Để hoàn thành tập giáo trình này, chúng tôi xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn tới các cộng thuộc khoa Toán trường ĐHSP-ĐHTN đã trực tiếp biên soạn, góp ý và sửa chữa nội dung giáo trình Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn các em sinh viên khoa toán các khoá K34, K35 năm học 2002-2003 và 2003-2004 đã thử nghiệm học tập và góp ý cho thảo giáo trình này chương trình học phần “Tin học ứng dụng” dành cho sinh viên toán, tin Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng Đào tạo NCKH-QHQT trường ĐHSP-ĐHTN đã tạo điều kiện để chúng tôi có dịp giới thiệu và hướng dẫn 300 cán giáo viên môn toán tỉnh Hà Giang, Sơn La, Bắc Kạn, Lạng Sơn, Cao Bằng và Thái Nguyên làm quen và thực hành theo số nội dung giáo trình này Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn các trường THPT Lương Ngọc Quyến- TP Thái Nguyên, THPT ĐẠI TỪ, THCS Thị trấn Đại Từ - huyện Đại Từ, trường THPT Thái Nguyên thuộc ĐHSP Thái Nguyên đã tạo điều kiện cho chúng tôi thử nghiệm sư phạm Xin trân trọng cảm ơn Lop12.net www.VNMATH.com Ứng dụng Công nghệ thông tin dạy học toán Lời Nói Đầu Hiện chúng ta chứng kiến phát triển vũ bão công nghệ thông tin và truyền thông (ICT) Với đời Intemet đã thực mở kỷ nguyên ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông lĩnh vực đời sống xã hội, kinh tế, Trong khung cảnh đó đào tạo và giáo dục coi là “mảnh đất mầu mỡ” các ứng dụng ICT phát triển, điều đó tạo thay đổi sâu sắc công nghệ đào tạo và giáo dục Những công nghệ tiên tiến đa phương tiện, truyền thông băng rộng, CD - ROM, DVD và Intemet mang đến biến đổi có tính cách mạng trên quy mô toàn cầu lĩnh vực đào tạo, giáo dục đó dẫn đến thay đổi phương pháp dạy học Việc ứng dụng công nghệ thông tin ngành giáo dục đã Đảng, Nhà nước và Bộ Giáo dục và Đào tạo đặc biệt quan tâm, đơn cử: + Chỉ thị số 58 Bộ Chính trị, ký ngày 17/10/2000, đẩy mạnh ứng dụng và phát triển công nghệ thông tin phục vụ nghiệp công nghiệp hoá, đại hoá nêu rõ: "Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin công tác giáo dục và đào tạo các cấp học, bậc học, ngành học Phát triển các hình thức đào tạo từ xa phục vụ cho nhu cầu học tập toàn xã hội Đặc biệt tập trung phát triển mạng máy tính phục vụ cho giáo dục và đào tạo, kết nối Intemet tới tất các sở giáo dục và đào tạo" +Quyết định thủ tướng Chính phủ Số: 47/2001/QĐ-TTg phê duyệt "Quy hoạch mạng lưới trường đại học,cao đẳng giai đoạn 2001 - 2010" Hà Nội, ngày 04 tháng năm 2001 rõ: "Tăng cường lực và nâng cao chất lượng hoạt động thư viện; hình thành hệ thống thư viện điện tử kết nối các trường bước kết nối và hệ thống thư viện các trường đại học, thư viện quốc gia các nước khu vực và trên giới Mở cổng kết nôi Intemet trực tuyến cho hệ thống giáo dụi đại học" +Chỉ thị số 29 Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ký ngày 30/7/2001 việc tăng cường giảng dạy, đào tạo và ứng dụng công nghệ thông tin ngành giáo dục giai đoạn 2001-2005 nêu rõ: "Đối với giáo dục và đào tạo, công nghệ thông tin có tác động mạnh mẽ, làm thay đổi nội dung, phương pháp phương thức dạy và học CNTT là phương tiện để tiên tới “xã hội học tập” Mặt khác giáo dục và đào tạo đóng vai trò quan trọng bậc thúc đẩy phát triển CNTT thông qua việc cung cấp nguồn nhân làm cho CNTT” +Chỉ thị số 40/CT-TW Ban chấp hành TW Đảng ngày 15/6/2004 việc xây dựng, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo và cán quản lý giáo dục đã nêu rõ: Lop12.net www.VNMATH.com Ứng dụng Công nghệ thông tin dạy học toán "Tích cực áp dụng cách sáng tạo các phương pháp tiên tiến, đại, ứng dụng công nghệ thông tin vào hoạt động dạy và học." Môn toán là môn có liên hệ mật thiết với tin học Toán học chứa đựng nhiều yếu tố để phục vụ nhiệm vụ giáo dục tin học, ngược lại tin học là công cụ đắc lực cho quá trình dạy học toán Với hỗ trợ MTĐT đặc biệt là Intemet và các phần mềm dạy học quá trình dạy học toán có nét chẳng hạn: Giáo viên không còn là kho kiến thức Giáo viên phải thêm chức là tư vấn cho học sinh khai thác cách tối ưu các nguồn tài nguyên tri thức trên mạng và các CD-ROM - Tiến trình lên lớp không còn máy móc theo sách giáo khoa hay nội dung các bài giảng truyền thống mà có thể tiến hành theo phương thức linh hoạt Phát triển cao các hình thức tương tác giao tiếp: học sinh - giáo viên, học sinh - học sinh, học sinh - máy tính, đó chú trọng đến quá trình tìm lời giải, khuyến kích học sinh trao đổi, tranh luận, từ đó phát triển các lực tư học sinh Như với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi phương pháp giảng dạy thì các biện pháp khả thi là biết kết hợp các phương pháp dạy học truyền thống và không truyền thống đó có dựng CNTT yếu tố không thể tách rời Với mục tiêu khiêm tốn là cung cấp thông tin ban đầu để bạn đọc có thể khai thác các phần mềm toán học vào công việc giảng dạy, học tập llluul chúng tôi mạnh dạn biên soạn tài liệu: Ứng dụng Công nghệ thông tin dạy học toán giáo trình gồm: Với nội dung chính " Hướng dẫn sử dụng và khai thác số phần mềm phổ biến dạy học toán " Đây là công việc mẻ và "quá tải" chúng tôi nên không thể tránh sai sót Rất mong tha thứ và đóng góp ý kiến bạn đọc, đặc biệt là các Thầy, Cô giáo và các em học sinh, sinh viên - đây là nguồn tư liệu quý giá để chúng tôi hoàn thiện tài liệu này Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn Địa liên lạc: Trình Thanh Hải - Khoa Toán - Trường ĐHSP Thái Nguyên; E- mau: haisptn@pmail.vun.vn Lop12.net www.VNMATH.com Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán Mục lục Chương 1: DẠY HỌC TOÁN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG (ICT) 1.1 Vấn đề khai thác sử dụng ICT dạy học toán .1 1.2 Tổ chức dạy học toán môi trường ICT 1.3 Nhận định 12 Chương SỬ DỤNG PHẦN MỀM GRAPH .13 2.1 Giới thiệu phần mềm Graph 13 2.2 Làm việc với Graph 13 2.3 Giới thiệu hệ thống Menu 14 2.4 Một số chức 16 2.5 Thư viện các hàm Graph 20 2.6 Khai thác phần mềm Graph 21 2.7 Bài tập: 21 Chương SỬ DỤNG PHẦN MỀM HÌNH HỌC ĐỘNG 22 3.1 Giới thiệu sơ lược phần mềm Cabri Geometry 22 3.2 Các vấn đề để làm việc với Cabri Geometry 22 3.3 Thao tác với hệ thống các công cụ Geometry Cabri 26 3.4 Giới thiệu phần mềm The Geometer's Sketchpad 38 3.5 Vẽ hình với phần mềm hình học Cabri .46 3.6 Sử dụng Cabri minh hoạ bài toán quỹ tích 47 3.7 Khai thác phần mềm hình học động Cabri hỗ trợ dạy học toán 50 3.8 Thảo luận và bài tập 58 Chương .59 HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE .59 4.1 Tổng quan chung phần mềm Maple .59 4.2 Làm việc với Maple 59 4.3 Giao diện cửa sổ làm việc Maple 60 4.4 Các thao tác với Maple 61 4.5 Sử dụng các lệnh Maple .66 4.5 Khai báo hàm tự tạo 85 4.6 Các cấu trúc sử dụng lập trình Maple 86 4.7 ứng dụng maple khảo sát hàm số 88 4.8 Sử dụng Maple hỗ trợ kiểm tra kết tính toán 119 4.8.2 Kiểm tra tính lũy tính ma trận vuông 120 4.9 Sử dụng Maple hỗ trợ suy luận quá trình học toán .123 4.10 Khai thác Maple Xác suất thống kê 133 4.11 Maple với bài toán quy hoạch .136 4.12 Khai thác Maple hình học .140 Tài liệu trích dẫn, tham khảo .183 Lop12.net www.VNMATH.com Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán Chương 1: DẠY HỌC TOÁN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG (ICT) 1.1 Vấn đề khai thác sử dụng ICT dạy học toán Cùng với phát triển vũ bão công nghệ thông tin và truyền thông, việc nghiên cứu và triển khai các mạnh ICT nhằm hỗ trợ quá trình dạy học toán nhiều quốc gia và các nhà giáo dục quan tâm Trong tài liệu The free NCET (1995) leanet (Mathematics ang IT - apupil’s entitlement) đã mô tả hướng việc sử dụng ICT nhằm cung cấp các điều kiện cho người học toán, cụ thể: * Học tập dựa trên thông tin ngược: Máy tính có khả cung cấp nhanh và chính xác các thông tin phản hồi góc độ khách quan Từ thông tin phản hồi cho phép người học đưa ước đoán mình và từ đó có thể thử nghiệm, thay đổi ý tưởng người học * Khả quan sát các mô hình: Với khả và tốc độ xử lý MTĐT giúp người học đưa nhiều ví dụ khám phá các vấn đề toán học Máy tính trợ giúp người học quan sát, xử lý các mô hình, từ đó đưa lời chứng minh trường hợp tổng quát * Phát các mối quan hệ toán học: MTĐT cho phép tính toán biểu bảng, xử lý đồ hoạ n sát thay đổi cách chính xác và liên kết chúng với Việc cho thay đổi vài thành phần và quacác thành phán còn lại đã giúp người học phát mối tương quan các đại lượng * Thao tác với các hình động: Người học có thể sử dụng MTĐT để biểu diễn các biểu đồ cách sinh động Việc đó đã giúp cho người học hình dung các hình hình học cách tổng quát từ hình ảnh máy tính * Khai thác tìm kiếm thông tin: MTĐT cho phép người sử dụng làm việc trực tiếp với các liệu thực, từ đó hình dung đa dạng nó và sử dụng để phân tích hay làm sáng tỏ vấn đề toán học * Dạy học với máy tính: Khi người học thiết kế thuật toán để sử dụng MTĐT giúp tìm kết thì người học phải hoàn thành dãy các thị mệnh lệnh cách rõ ràng, chính xác Họ đã đặt các suy nghĩ mình các ý tưởng cách rõ ràng * Sử dùng đồ hoạ với máy tính: Đồ thị trên máy tính là nét các lớp dạy học toán Kenneth Ruthven bắt đầu lựa chọn, nghiên cứu và phát triển dự án sử dụng đồ hoạ máy tính từ năm 1986 (Ruthven 1990).Tuy nhiên, khái niệm, ý định môi trường mà đó người sử dụng có thể thay đổi kích thước to nhỏ, điều tra, tìm hiểu giao và Lop12.net www.VNMATH.com Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán độ dốc địa phương đã phát triển ít lâu (David Tall đã sử dụng máy tính BBC) Tall trình bày đường sử dụng đồ hoạ máy tính ông để dạy học các phép tính từ đầu năm 1980 Phần mềm "Hình ảnh máy tính" ông phát triển lần đầu tiên cho máy tính BBC Phần mềm này cho phép người học phóng to, thu nhỏ đồ thị với phạm vi nào, qua đó hình thành khái niệm, chẳng hạn gradient đồ thị Tall đã sớm công bố loạt các bài báo quan hệ dạy toán tạp chí Mathematics Teaching, sau đó các bài báo tập hợp lại sách nhỏ (Tall 1987) Hơn thời gian gần đây vài người tương tự Tall ứng dụng bảng tính, đồ hoạ, các ý tưởng này báo cáo Micromath (Morgan Jones & Mcleay, 1996; Crawford, 1998; Morrison, 1998) Một vài nghiên cứu đã giáo viên có sử dụng đồ hoạ MTĐT quá trình giảng bài thì họ có thể đưa các câu hỏi với yêu cầu cao so với lớp không sử dụng Ví dụ, Ring (1993) đã hướng dẫn giáo viên để làm nào với đồ hoạ máy tính để phục vụ cho câu hỏi chiến lược giáo viên và phương pháp trình bày kiến thức toán học Rich đã trợ giúp giáo viên sử dụng đồ hoạ máy tính và chú trọng đến việc khảo sát tỉ mỉ, giúp đỡ học sinh đưa đoán mình Với hỗ trợ máy tính, giáo viên có thể đề các câu hỏi có yêu cầu cao sử dụng ví dụ khác nhau, qua đó khai thác vai trò quan trọng đồ hoạ máy tính phân tích vấn đề Mặt khác, sử dụng đồ hoạ cho phép ta phân tích các mối liên kết đại số, hình học Ý tưởng trên sử dụng đồ hoạ máy tính cho học sinh từ 11 đến 16 tuổi trình bày Open Calculalor Challenge Open University (1993), Graham & Galpin (1998), Arter (1993), Ruthven (1992) Theo Colette, nhà nghiên cứu dạy học môn toán người Pháp, thì MTĐT có khả tạo môi trường giải vấn đề (problem solving environments) cho học sinh và môi trường đó có vai trò to lớn việc kích thích hoạt động tìm tòi khám phá và từ đó hình thành kiến thức Theo học thuyết kiến tạo (cosntructivist hypothesis) thì kiến thức học sinh tạo nên hoạt động môi trường toán học, MTĐT có khả tết việc tạo môi trường đó Trong môi trường máy tính học sinh tiếp thu chính hoạt động, thực hành mình (learning hy doing) John Mason (tác giả người Anh) năm 1992 đã phát triển ý tưởng cho các phần mềm máy vi tính toán là hệ thống các công cụ có khả sử dụng giải toán và giúp nghiên cứu khái quát để đến việc tìm các tính chất toán học Rosamund Sutherland đã thông qua dự án "ANA" nghiên cứu việc dạy học toán với phần mềm lòng có đúc kết rằng: "Điều quan trọng học sinh sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu máy tính là đã có khả hình thành khái quát hoá toán học" Các tác giả Mark Hunter, Paul Marshall, John Monaghan và Tom Rope (năm 1993) đã tiến hành đợt thử nghiệm với việc sử dụng hệ thống chương trình CAS giảng dạy cho đối tượng học sinh THCS Kết thử nghiệm cho thấy khả suy luận toán học học sinh phương tiện đem lại đạt hiệu cao Toán học là môn khoa học trừu tượng, đó khai thác sử dụng phần mềm và Lop12.net www.VNMATH.com Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán MTĐT dạy và học toán có đặc thù riêng Ngoài mục tiêu trợ giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức thì vấn đề phát triển tư suy luận lôgic, óc tưởng tượng sáng tạo toán học và đặc biệt là khả tự tìm tòi chiếm lĩnh kiến thức là mục tiêu quan trọng Sản phẩm môi trường học tập với hỗ trợ công nghệ thông tin là học sinh có lực tư sáng tạo toán học, có lực giải các vấn đề và lực tự học cách sáng tạo Như vậy, việc tổ chức dạy - học với hỗ trợ MTĐT và các phần mềm toán học nhằm xây dựng môi trường dạy - học với đặc tính sau: • Tạo môi trường học tập hoàn toàn mà môi trường này tính chủ động, sáng tạo học sinh phát triển tết Người học có điều kiện phát huy khả phân tích, suy đoán và xử lý thông tin cách có hiệu • Cung cấp môi trường cho phép đa dạng hoá mối quan hệ tương tác hai chiều thầy và trò • Tạo môi trường dạy và học linh hoạt, có tính mở Trong các hình thức tổ chức dạy - học có hỗ trợ công nghệ thông tin thì vai trò người thầy đặc biệt quan trọng Nó đòi hỏi cao người thầy khả các hình thức tổ chức dạy học truyền thống Về góc độ nào đó, lực người thầy thể qua hệ thống định hướng giúp học sinh phát và giải vấn đề thông qua hệ thống các câu hỏi Hệ thống các câu hỏi người thầy phải đáp ứng các yêu cầu sau: • Các câu hỏi phải mang tính gợi mở, định hướng giúp cho học sinh đường xử lý thông tin để đến kiến thức • Các câu hỏi phải trợ giúp học sinh củng cố kiến thức và tăng cường khả vận dụng kiến thức thực hành • Các câu hỏi phải có tính mở để khuyến khích học sinh phát huy tính sáng tạo, khả phân tích tổng hợp, khái quát hoá các tri thức đã trang bị để giải vấn đề Điều khác biệt so với các hình thức dạy học truyền thống là quá trình truyền đạt, phân tích, xử lý thông tin và kiểm tra đánh giá kết giáo viên, học sinh thực có trợ giúp các phần mềm và MTĐT Lop12.net www.VNMATH.com Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán 1.2 Tổ chức dạy học toán môi trường ICT 1.2.1 Sử dụng phương tiện ICT các lên lớp với số đông học sinh Hình thức này áp dụng với quy mô số học sinh từ 40 đến 60 Ngoài các phương tiện dạy học thông thường lớp học truyền thống bảng đen, phấn trắng, thước kẻ lớp học trang bị thêm máy tính, máy chiếu Project, máy chiếu Overhead Trong học, lớp quan sát kết xử lý máy tính trên màn hình lớn Hình thức này có đặc điểm sau: - Giáo viên trực tiếp lên lớp khai thác các tính ICT để trình bày kiến thức cách sinh động Một số trường hợp, giáo viên có thể chuẩn bị sẵn hình vẽ, bảng biểu, để rút ngắn thời gian thao tác với máy tính - Học sinh quan sát và phán đoán theo định hướng giáo viên Học sinh ít trực tiếp thao tác với máy tính Ví dụ dạy học định lý, mô hình tổ chức lớp học sau: Như vậy, lớp học thường diễn theo xu hướng sau: - Từng học sinh làm việc gần "độc lập" với nhau, cùng tập trung vào quan sát, xử lý thông tin trên màn hình - Những học sinh khá, giỏi chưa phát huy tối đa khả thân vì lớp cùng giao nhiệm vụ cụ thể - Trong lớp học các học sinh có ganh đua với nhau, để dễ so sánh, phân loại giáo viên thường có xu hướng tập trung vào giảng dạy kỹ thực hành, gợi Lop12.net www.VNMATH.com Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán lại kiến thức cũ và hệ thống lại kiến thức học sinh 1.2.2 Tổ chức hoạt động học "cộng tác " theo nhóm nhỏ Học sinh chia thành các nhóm nhỏ không quá học sinh Trang thiết bị tối thiểu nhóm có máy tính Nếu các máy tính nối mạng thì tốt vì các nhóm có thể chia sẻ thông tin với Hình thức này có đặc điểm sau: - Giáo viên giao nhiệm vụ cho các nhóm thông qua các định hướng gợi mở các phiếu học tập - Mỗi nhóm học sinh sử dụng chung máy tính, có trách nhiệm cộng tác, chia sẻ ý tưởng thân để hoàn thành nhiệm vụ nhóm thân Kết nhóm thực có hiệu toàn các thành viên nhóm hoàn thành mục tiêu học tập Như thành viên nhận thức rằng: Không phải học sinh làm gì đó mà là nhóm đã học điều gì Như ba yếu tố hình thức này là: Sự thành công toàn nhóm, trách nhiệm cá nhân nhóm và điều quan trọng là thành viên nhóm có hội thành công bình đẳng Hình thức làm việc " cộng tác " theo nhóm nhỏ có ưu việt sau: - Có nhiều hội để thể hiện, trao đổi suy nghĩ thân Thay vì mình giáo viên thao tác, trình bày, hình thức này người nhóm có thể trực tiếp làm việc với các đối tượng hình học và nhóm luôn sẵn sàng đón nhận nhận định, phán đoán thành viên - Mỗi cá nhân ngoài điều kiện làm việc trực tiếp với phần mềm, còn có khả nhận hỗ trợ không mình giáo viên mà nhóm, qua đó làm tăng hiệu học tập học sinh giúp đỡ và học sinh giúp đỡ các bạn Chính vì khả thành công cá nhân tăng - Những học sinh học kém có khả năng, hội bày tỏ và học hỏi nhiều chính các thành viên nhóm Ví dụ dạy học định lý có thể tổ chức học tập theo mô hình sau: Hình thức học "cộng tác" thực phát huy tác dụng ta đảm bảo các yếu tố quan trọng sau: - Thiết lập phụ thuộc tích cực các thành viên nhóm Lop12.net www.VNMATH.com Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán - Giáo viên hình thành và phát triển kỹ hợp tác học sinh - Khẳng định rõ ràng trách nhiệm cá nhân nhóm - Tạo môi trường tương tác các thành viên nhóm - Hình thành kỹ giao tiếp, ứng xử cho học sinh học tập - Hình thức phân chia nhóm: Tuỳ nội dung mà ta có thể chia nhóm ngẫu nhiên hay chia nhóm theo trình độ người học Ví dụ: Khi làm việc với nội dung có thể sử dụng nhóm ngẫu nhiên để học sinh giỏi, khá có thể kèm cặp, giúp đỡ học sinh yếu Nếu là luyện tập, rèn luyện kỹ thì có thể phân chia theo trình độ người học để giao nhiệm vụ phù hợp nhằm phát huy tối đa khả người học 1.2.3 Hình thức học sinh làm việc độc lập lớp - Mỗi học sinh sử dụng máy tính Lớp học tổ chức phòng máy tính trường - Nhiệm vụ lớp phân thành các nhiệm vụ nhỏ để giao cho các cá nhân (do học sinh ý thức rằng, hoạt động độc lập thành công thân chính là thành công lớp và ngược lại) Hình thức này có các đặc điểm chỉnh sau: - Học sinh có điều kiện phát huy hết khả thân - Trong thời điểm có thể giải nhiều bài toán khác ' - Phù hợp với việc nhận thức chênh lệch lớp Tuỳ mức độ khả thân mà học sinh khuyến khích đảm nhận nhiệm vụ vừa sức - Đòi hỏi trình độ phân tích, tổng hợp vấn đề giáo viên mức cao (vì không học phân tán, không hướng học sinh đến nội dung kiến thức cần nắm sau học) Lop12.net www.VNMATH.com Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán Trong mô hình làm việc đa tuyến, giáo viên đóng vai trò điều khiển "từ xa" cách nêu nhiệm vụ chung lớp Học sinh trao đổi, phân chia bài toán thành các bài toán (quá trình này có thể độc lập diễn tham mưu giáo viên) Mỗi cá nhân vào khả mình nhận thi công mô đun Trong quá trình làm việc, có thể có trao đổi các học sinh Kết học sinh này có thể học sinh khác sử dụng Thậm chí, thành viên có thể yêu cầu thành viên khác điều chỉnh kết theo hướng có lợi cho việc kế thừa cho các thành viên khác 1.2.4 Sử dụng phương tiện ICT dạy nội dung ngắn Quỹ thời gian sử dụng phương tiện ICT khoảng đến phút nhằm mục đích nêu tình có vấn vấn đề, gợi mở, kiểm chứng suy đoán nhận định quá trình Lop12.net www.VNMATH.com Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán tìm lời giải minh hoạ kết lời giải Hình thức này thường sử dụng hình thức tổ chức lớp học với số đông Giáo viên cho vài học sinh trực tiếp thao tác với máy tính Hình thức này tận dụng thời gian lên lớp và phù hợp là các tiết học nội dung bài Ví dụ Sử dụng Cabri để phát hình thành động chứng minh định lý minh hoạ quỹ tích, minh hoạ kết tổng quát vừa tìm với trường hợp cụ thể 1.2.5 Sử dụng phương tiện ICT để dạy học trọn vẹn phần bài học Với mục đích sử dụng phần mềm để giải trọn vẹn nội dung cụ thể tiết học nên quỹ thời gian sử dụng phương tiện có thể kéo dài từ đến 10 phút Qua việc thao tác với phần mềm, học sinh phát và giải trọn vẹn vấn đề, ví dụ dạy học khái niệm Hình thức này có thể sử dụng hình thức tổ chức lớp số đông học tập theo nhóm Hoạt động sử dụng, khai thác phần mềm tiến hành đan xen với các hoạt động khác nên học sinh động phù hợp với tâm sinh lý lứa tuổi học sinh 1.2.6 Sử dụng phương tiện công nghệ thông tin dạy trọn vẹn tiết học Trong hình thức này bài giảng thiết kế thành hệ thống liên kết chặt chẽ phối hợp đan xen các hoạt động thấy và trò để đạt mục đích giảng Điều đặc biệt là bài giảng thiết kế cho khai thác tối đa hỗ trợ phần mềm và MTĐT Với hình thức này, có thể thời lượng sử dụng bảng đen không các học khác vì nội dung kiến thức thiết kế sẵn các Slide và giáo viên chiếu lên màn hình thay cho viết bảng (ta tạm gọi là giáo án điện tử) Giáo án điện tử biên soạn hình thức các Slide bao gồm các đơn vị tri thức, các bài tập từ đơn giản đến phức tạp, tạo điều kiện cho việc lĩnh hội tri thức Từ chiến lược sư phạm, ta cấu trúc hoá các đơn vị tri thức giáo án Các nội dung trình bày bao gồm các kiện nảy sinh quá trình tương tác Các tác động này thực theo lược đồ định Việc phân tích, đánh giá các đáp ứng người học thường dựa trên các yêu cầu đã chuẩn bị sẵn Số lượng nội dung Slide xác định cho thể tốt nội dung bài giảng ý đồ sư phạm Lượng thông tin Slide không hạn chế, với hỗ trợ các phần mềm công cụ thì nội dung không là dạng text (văn bản) mà còn là âm thanh, hình vẽ, ảnh động, chí video Giáo án điện tử cho phép ta trình diễn cách trực quan sinh động các nội dung khảo sát hàm số, dựng hình, quỹ tích mà không sử dụng máy vi tính thì không thể nào mô tả với chức siêu liên kết (Hyperlink) cho phép ta kết nối các Slide bài giảng thành hệ thống, từ vị trí ta có thể truy nhập đến nội dung (một Slide) nào khác bài giảng Mặt khác, ta có thể kết nối hàng loạt các bài giảng với thành hệ thống hoàn chỉnh để giảng dạy vấn đề, chương Vì giáo án điện tử tích hợp sẵn khối lượng kiến thức liên kết sẵn cho phép người giáo viên ôn tập đến phần nào, giáo viên kích chuột vào tên mục để chuyển đến slide nội dung mục đó Với giáo án điện tử này tiến trình lên lớp linh hoạt, tiến trình ôn Lop12.net www.VNMATH.com Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán tập có thể rẽ nhánh, triển khai sâu vào nội dung chi tiết, quay lui chuyển nội dung đã trình bày Hơn nữa, khối lượng kiến thức ôn tập lại tiết lớn và giáo viên tiết kiệm thời gian để viết kẻ, vẽ lên bảng Nhờ hỗ trợ máy tính và giáo án điện tử, ôn tập chương không còn là cảnh giáo viên liệt kê lại nội dung đã học mà nó là quá trình làm việc tích cực trò dẫn dắt thầy Việc làm việc với "cây" kiến thức góp phần phát triển tư lôgic, biện chứng cho học sinh Tuy nhiên giáo án điện tử thiết kế theo kịch người giáo viên dự định trước nên việc đưa các tình là hữu hạn, các giải pháp đáp ứng yêu cầu cố định, đó thực tế đa dạng và phong phú Vậy giáo viên cần phối hợp với các phương pháp, hình thức dạy học khác để phát huy tối đa tính tích cực, chủ động người học nhằm nâng cao chất lượng dạy học Quy trình thiết kế giáo án điện tử: Ví dụ hình thức giáo án điện tử Lop12.net www.VNMATH.com Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán 1.2.7 Sử dụng ICT kiểm tra, đánh giá Hoạt động chính nội dung này là sử dụng MTĐT trợ giúp học sinh giải bài tập, kiểm tra nhận thức thân, cụ thể: + Giao cho cho nhóm học sinh học sinh máy tính Học sinh tự sử dụng phần mềm để tìm tòi cách giải vấn đề và hoàn thành nhiệm vụ giao (giải bài tập hoàn thành phiếu học tập cá nhân, nhóm) + Kiểm tra nhận thức học sinh ngân hàng điện tử: Toàn câu hỏi và đáp án thiết kế nạp sẵn máy Mỗi học sinh máy phát ngẫu nhiên phiếu kiểm tra Học sinh chọn phương án trả lời cách sử dụng chuột bàn phím đánh dấu câu trả lời mà học sinh cho là đúng Kết chấm điểm máy tính tự động cập nhật và thông báo kết màn hình 10 Lop12.net www.VNMATH.com Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán 1.2.8 Trợ giúp học sinh tự học Trong điều kiện nhiều học sinh có điều kiện trang bị máy tính nhà riêng thì đây là hình thức cần khuyến khích và khai thác sử dụng vì thời lượng học sinh tự học ngoài phạm vi lớp học là lớn, mặt khác nó không trói buộc học sinh mặt thời gian, địa điểm, cụ thể: + Giáo viên nhiệm vụ, học sinh sử dụng phần mềm độc lập tìm tòi và đưa cách giải vấn đề Giáo viên kiểm tra, nhận định lại kết + Giáo viên thiết kế nhiệm vụ học tập ghi các tệp tin Học sinh mở tệp tin, theo hướng dẫn và tiếp tục hoàn thành nhiệm vụ Giáo viên có thể có thiết kế nhiệm vụ theo liều (được ghi các tệp tin khác nhau) để học sinh có thể tự học theo chu trình rẽ nhánh + Sử dụng các bài giảng "gia sư điện tử" Toàn nội dung kiến thức, ví dụ minh hoạ và bài tập thiết kế dạng Website Học sinh kích chọn nội dung cần học và tìm hiểu nội dung đó qua các ví dụ kèm theo Kết thúc mục có bài tập cho học sinh tự kiểm tra đánh giá nhận thức mình Sau giải song bài tập có khó khăn, học sinh có thể mở lời giải hướng dẫn để tham khảo Như hiệu quá trình này phụ thuộc hoàn toàn vào tính chủ động, tích cực và hướng đích cao học sinh 1.2.9 Dạy học qua mạng Trong điều kiện sở hạ tầng công nghệ thông tin phát triển nhanh thì Việt Nam các hình thức đào tạo qua mạng đã trở nên đơn giản Mỗi nhà trường có trang web riêng mình Học sinh truy cập qua mạng và thực theo phác đồ học tập quy định Các thắc mắc trao đổi thực nhanh chóng dịch vụ thư điện tử (Email) trao đổi trực tuyến (online) với giáo viên hướng dẫn theo các quy định Với hình thức này, học sinh hoàn toàn tự chủ mặt thời gian, nội dung và phương pháp học tập Hình thức này phát huy tính tích cực học sinh, phù hợp với xu 11 Lop12.net www.VNMATH.com Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán giáo dục trên giới 1.3 Nhận định Việc khai thác có hiệu hỗ trợ ICT tác động cách tích cực tới hoạt động dạy và học các yếu tố sau: * Tính linh động, mềm dẻo: người học bị thu hút thông tin và quá trình xử lý thông tin trên máy tính, từ đó truy tìm nguyên nhân vấn đề * Tính hệ thông: người học có thể điều chỉnh nhận thức mình hệ thống kiến thức để nắm vấn đề, điều hoà mâu thuẫn hoang mang bối rối trước vấn đề và tính tò mò ham muốn tìm hiểu, khám phá * Tính kết hợp: người học làm việc nhóm nên khai thác ưu điểm và động viên đóng góp tối đa cá nhân * Tính mục đích: người học cố gắng, tích cực tập trung cao độ vào các hoạt động nhằm tìm hiểu, khám phá, nhận thức cho đối tượng * Tính đàm thoại: học là hoạt động xã hội, quá trình đối thoại người học với hỗ trợ đắc lực cho việc nắm bắt kiến thức không mà ngoài trường học * Tính ngữ cảnh: hoạt động học đặt vị trí có ý nghĩa đặc biệt các hoạt động giới thực đóng vai trò môi trường sở, đó tạo ngữ cảnh mang tính tích cực, thúc đẩy việc học sinh viên * Tính phản ảnh: với hỗ trợ các công cụ, người học kết nối lại gì họ học và thu nhận phản ánh các quá trình từ máy tính để đến định đúng đắn Vấn đề sử dụng ICT nhà trường đã khẳng định Chỉ thị 58- CT/TW ngày 17- 10-2000 Bộ Chính trị Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt nam, Chỉ thị 29-2001/CT-BGD&ĐT Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, và nhiều văn khác Chính phủ, Bộ Giáo dục và Đào tạo Điều đó chứng tỏ tính cấp thiết và hiệu việc đưa ICT vào nhà trường Câu hỏi thảo luận: Khi sử dụng ICT dạy học thì vai trò người Thầy có gì khác so với các hình thức dạy học không sử dụng ICT? 12 Lop12.net www.VNMATH.com Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán Chương SỬ DỤNG PHẦN MỀM GRAPH 2.1 Giới thiệu phần mềm Graph Phần mềm Graph là phần mềm hỗ trợ minh hoạ và giải số vấn đề môn toán phổ thông tương đối gọn nhẹ cài đặt môi trường hệ điều hành Windows Toàn chương trình chứa gọn trên đĩa mềm 1.44 MB Ivan Johansen Phần mềm này có thể download miền phí địa chỉ: http://www.padonwan.dk Hiện đã có phiên 3.0 đưa lên mạng ngày 20/1/2004 2.2 Làm việc với Graph Để nạp chương trình Graph, ta thực dãy thao tác: StartlPrograms/Graph nháy chuột vào biểu tượng Graph: Giao diện phần mềm Graph gồm các thành phần: Hệ thống menu, công cụ và trang công tác chia thành phần: cửa sổ trái là danh sách các đối tượng: danh sách hàm (Functions), danh sách các điểm (Point series), danh sách các miền lựa chọn (Shades) và danh sách tên các đối tượng (Labels), cửa sổ bên phải dành để hiển thị các đối tượng đồ thị, đường thẳng, điểm, nhãn tên đối tượng, 13 Lop12.net www.VNMATH.com Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán 2.3 Giới thiệu hệ thống Menu Hệ thống mệnh Graph gồm chức bản: File, Edit, Function, Zoom, Cacl, và Help 2.3.1 Menu File: - Mở tệp ( New - Ctrl + N), - Mở tệp đã có ( Open - CTrl+O), - Lưu trữ tệp ( Save - Ctrl+S, Save as), - In ấn ( Print), - Kết thúc phiên làm việc (Exit - Alt+F4), - Lưu trữ kết dạng ảnh (Save as image Ctrl+B), chức này giúp ta có các đồ thị đẹp để thiết kế giáo án điện tử 2.3.2.Menu Edit: - Huỷ bỏ thao tác trước đó ( Undo - Ctrl-Z), - Lặp lại thao tác trước đó ( Redo - Ctrl+Y), - Cắt đối tượng lưu vào đệm (Cut - Ctrl+x), - Copy đối tượng lưu vào đệm ( Copy - Ctrl+c), - Dán đối tượng từ đệm trang công tác (Paste- Ctrl+v), - Sao chép hình ảnh (Copy image), - Tuỳ biến hệ trục toạ độ ( Axes - Crtl+A), Xác lập môi trường làm việc ( Options) 14 Lop12.net www.VNMATH.com Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin dạy học toán 2.3.3 Menu Function: - Khởi tạo hàm mới(Insert frunction - Ins), - Tạo vẽ tiếp tuyến (Insert tangent - F2), - Đánh dấu miền(Insert shade - F3), - Vẽ điểm trên hệ toạ độ trang công tác (Insert point series -F4), - Vẽ hệ thống điểm (Insert trendline-Ctrl+T), - Đặt tên cho các đối tượng (Insert label ), - Cập nhật các đối tượng lựa chọn (Edit ), - Xoá bỏ các đối tượng … lựa chọn - Chèn đồ thị đạo hàm hàm số (Insert f'(x)) 2.3.4 Menu Zoom : Hệ thống các chức menu gồm các lệnh để điều khiển, thay đổi góc độ hiển thị trang làm việc, đó chú ý các chức sau: - Điều chỉnh theo hướng thu hẹp khoảng [a,b] trục hoành hiển thị trên trang công tác (In) - Điều chỉnh theo hướng gia tăng khoảng [a,b] trục hoành hiển thị trên trang cóng tác (Out), Chuyển trạng thái chuẩn ( Standard-Ctrl+D), - Chuyển trạng thái cho phép di chuyển các đối tượng trên trang công tấc (Move system - Ctrl+M, - Chuyển chế độ hiển thị cho quan sát tất các điểm trên trang công tác (All points) 2.3.5 Menu Calc: - Xác định độ dài đồ thị f(x) trên đoạn [a,b] nào đó ( Length of path), - Tính diện tích phần giới hạn các đường thẳng x=a, x=b với đồ thị f(x) ( Aren), - Xác định giá trị f(x) điểm xo nào đó (Evaluate - Ctrl+E), - Tạo bảng tính giá trị f(x) đoạn [a,b] với bước chia cách ( Table) 15 Lop12.net