Giáo trình ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán Giáo trình ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán Giáo trình ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán Giáo trình ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán Giáo trình ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán Giáo trình ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán Giáo trình ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán
Trang 1TRUONG ĐẠI HỌC SỰ PHAM KHOA TỐN
Trịnh Thanh Hải
(Chủ biên) GIÁO TRÌNH
ỨNG DỤNG CƠNG NGHỆ THƠNG TIN TRONG DẠY HỌC TỐN
Trang 2Lời cảm ơn
Để hồn thành tập giáo trình này, chúng tơi xin trân trọng bày tỏ lịng biết ơn tới các cộng sự thuộc khoa Tốn trường ĐHSP-ĐHTN đã trực tiếp biên soạn, gĩp ÿ và sửa chữa nội dung của giáo trình
Chúng tơi xin trân trọng cam on các em sinh viên khoa tốn các khố K34, K35 trong năm học 2002-2003 và 2003-2004 đã thử nghiệm học tập và gĩp ÿ cho những bản thảo của bộ giáo trình này trong chương trình học phân “Tin học ứng dụng” dành cho sinh viên tốn, tin
Chúng tơi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Phịng Đào tạo NCKH-OQHOT
trường ĐHSP-ĐHTN đã tạo điều kiện để chúng tơi cĩ dịp giới thiệu và hướng dẫn hơn 300 cán bộ giáo viên bộ mơn tốn của 6 tỉnh Hà Giang, Sơn La, Bắc Kạn, Lạng Sơn,
Cao Bằng và Thái Nguyên làm quen và thực hành theo một số nội dung của giáo trình này
Chúng tơi xin trân trọng cảm ơn các trường THPT Lương Ngọc Quyến- TP Thái
Nguyên, THPT ĐẠI Ti Ù, THCS Thị trấn Đại Từ - huyện Đại Từ, trường THPT Thái
Trang 3Lời Nĩi Đầu
Hiện nay chúng ta đang chứng kiến sự phát triển như vũ bão của cơng nghệ thơng tin và truyền thơng (ICT) Với sự ra đời của Intemet đã thực sự mở ra một kỷ nguyên ứng dụng cơng nghệ thơng tin và truyền thơng trong mọi lĩnh vực của đời sống xã hội, kinh tế, Trong khung cảnh đĩ đảo tạo và giáo dục được coi là “mảnh đất mầu mỡ” đề cho các ứng dụng của ICT phát triển, điều đĩ sẽ tạo ra những thay đổi sâu sắc
trong cơng nghệ đào tạo và giáo dục Những cơng nghệ tiên tiến như đa phương tiện,
truyền thơng băng rộng, CD - ROM, DVD và Intemet sẽ mang đến những biến đổi cĩ
tính cách mạng trên quy mơ tồn cầu trong lĩnh vực đào tạo, giáo đục đo đĩ sẽ đẫn đến
những thay đổi trong phương pháp dạy học
Việc ứng dụng cơng nghệ thơng tin trong ngành giáo dục đã được Đảng, Nhà nước và Bộ Giáo dục và Đào tạo đặc biệt quan tâm, đơn cử:
+ Chi thị số 58 của Bộ Chính trị, ký ngày 17/10/2000, về đầy mạnh ứng dụng và
phát triển cơng nghệ thơng tin phục vụ sự nghiệp cơng nghiệp hố, hiện đại hố nêu
rõ: "Đẩy mạnh ứng dụng cơng nghệ thơng tin trong cơng tác giáo dục và đào tạo ở các
cấp học, bậc học, ngành học Phát triển các hình thức đào tạo từ xa phục vụ cho nhu cau hoc tập của tồn xã hội Đặc biệt tập trung phát triển mạng máy tính phục vụ cho
giáo dục và đào tạo, kết nối Intemet tới tất cả các cơ sở giáo dục và đào tạo"
+Quyết định của thủ tướng Chính phủ Số: 47/2001/QĐ-TTg phê duyệt "Quy hoạch mạng lưới trường đại học,cao đẳng giai đoạn 2001 - 2010" Hà Nội, ngày 04 tháng 4 năm 2001 chỉ rõ: "Tăng cường năng lực và nâng cao chất lượng hoạt động thư
viện, hình thành hệ thống thư viện điện tử kết nối giữa các trường từng bước kết nối
và hệ thống thư viện của các trường đại học, thư viện quốc gia của các nước trong khu
vực và trên thế giới Mở cổng kết nơi Intemet trực tuyến cho hệ thống giao dui dai
"
học”
+Chi thị số 29 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ký ngày 30/7/2001 về việc tăng cường giảng dạy, đào tạo và ứng dụng cơng nghệ thơng tin trong ngành giáo dục giai đoạn 2001-2005 nêu rõ: "Đối với giáo dục và đào tạo, cơng nghệ thơng tin cĩ tác động mạnh mẽ, làm thay đổi nội dung, phương pháp phương thức dạy và học CNTT
là phương tiện để tiên tới một “xã hội học tập” Mặt khác giáo dục và đào tạo đĩng
vai trị quan trọng bậc nhất thúc đẩy sự phát triển của CNTT thơng qua việc cung cấp nguơn nhân làm cho CNTT”
+Chỉ thị số 40/CT-TW của Ban chấp hành TW Đảng ra ngày 15/6/2004 về việc
Trang 4"Tịch cực áp dụng một cách sáng tạo các phương pháp tiên tiến, hiện đại, ứng dụng cơng nghệ thơng tin vào hoạt động dạy và hoc."
Mơn tốn là một bộ mơn vốn dĩ cĩ mỗi liên hệ mật thiết với tin học Tốn học chứa đựng nhiều yếu tố để phục vụ nhiệm vụ giáo dục tin học, ngược lại tin học sẽ là một cơng cụ đắc lực cho quá trình dạy học tốn
Với sự hỗ trợ của MTĐT đặc biệt là của Intemet và các phần mềm dạy học quá
trình dạy học tốn sẽ cĩ những nét mới chẳng hạn:
Giáo viên khơng cịn là kho kiến thức duy nhất Giáo viên phải thêm một chức năng là tư vấn cho học sinh khai thác một cách tối ưu các nguồn tài nguyên tri thức
trên mạng và các CD-ROM
- Tiến trình lên lớp khơng cịn máy mĩc theo sách giáo khoa hay như nội dung
các bài giảng truyền thống mà cĩ thể tiến hành theo phương thức linh hoạt Phát triển cao các hình thức tương tác giao tiếp: học sinh - giáo viên, học sinh - học sinh, học sinh - máy tính, trong đĩ chú trọng đến quá trình tìm lời giải, khuyến kích học sinh trao đổi, tranh luận, từ đĩ phát triển các năng lực tư đuy ở học sinh
Như vậy với mục tiêu nâng cao chất lượng đảo tạo, đơi mới phương pháp giảng dạy thì một trong các biện pháp khả thi là biết kết hợp các phương pháp dạy học truyền thống và khơng truyền thống trong đĩ cĩ sự dựng CNTT như một yếu tố khơng
thể tách rời
Với mục tiêu khiêm tốn là cung cấp những thơng tin ban đầu để bạn đọc cĩ thé khai thác các phần mềm tốn học vào cơng việc giảng dạy, học tập của lIluul chúng tơi mạnh dạn biên soạn bộ tài liệu: Ứng dụng Cơng nghệ thơng tin trong dạy học tốn
giáo trình gồm:
Với nội dung chính " Hướng dẫn sử dụng và khai thác một số phần mêm phổ biến trong dạy học tốn "
Đây là một cơng việc mới mẻ và "quá tải" đối với chúng tơi nên khơng thê tránh được sai sĩt Rất mong được sự tha thứ và đĩng gĩp ý kiến của bạn đọc, đặc biệt là các Thầy, Cơ giáo và các em học sinh, sinh viên - đây sẽ là nguồn tư liệu quý giá dé chúng tơi hồn thiện tài liệu này
Chúng tơi xin trân trọng cảm ơn
Trang 5Mục lục
Chuong 1: DAY HOC TOAN VOI SU HO TRO CUA CONG NGHE THONG TIN VA TRUYEN THONG (ICT)
1.1 Vấn đề khai thác sử dụng ICT trong day học tốn
1.2 Tổ chức đạy học tốn trong mơi trường ICT “
I0) ái 0 12
Chương 2 SỬ DỰNG PHÀN MÈM GRAPH -.2- 2£ ©+2£EE+2EE£+EEzEErrxerrree 13
2.1 Giới thiệu về phần mềm Graph “
2.2 Làm việc với Giraphh + + + + + ++k+xEx+k#vEek+kreEekrkrerrkrkrrkrkrkrrkrerkrrerererree
2.3 Giới thiệu hệ thống Menu ¿2£ ©E££E+E£EEE+£EEEEEEEEEEEEEEEEEErrrrrrrkerrke 2.4 Một số chức năng cơ bản + 2.5 Thư viện các hàm của Graphh - + + + ++++k++£+k+ezeE+kxerexeererexeererrvrersrree 2.6 Khai thác phần mềm Graph 2.7 Bài tập: c-c-e- se Chương 3 SỬ DỰNG PHÀN MÈM HÌNH HỌC ĐỘNG 2-©22+cczzccs2 22
3.1 Giới thiệu sơ lược về phần mềm Cabri Geometry 2- 2222222 22 3.2 Cac van dé co ban dé làm việc với Cabri Geometry
3.3 Thao tác với hệ thống các cơng cụ của Geometry Cabri - 2+: 26 3.4 Giới thiệu phần mềm The Geometer's Sketchpad -2- s22 38 3.5 Vẽ hình với phần mềm hình học Cabri 3.6 Sử dụng Cabri minh hoạ bài tốn quỹ tích
3.7 Khai thác phần mềm hình học động Cabri hỗ trợ dạy học tốn 50
3.8 Thảo luận và bài tập Chương 4
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHÀN MÈM MAPLE - ¿ 555cccccccsrccerveeree 59
4.1 Tổng quan chung về phần mềm Maple 59
4.2 Làm việc với Maple sen 59
4.3 Giao điện của cửa số làm việc của Maple .60
4.4 Các thao tác cơ bản trong với Maple 6]
4.5 Sử dụng các lệnh của Maple .ĨĨ
4.5 Khai báo hàm tự tạo
4.6 Các cấu trúc cơ bản được sử dụng trong lập trinh cua Maple SỐ 4.7 ứng dung maple trong khảo sát hàm số „88
4.8 Sử dụng Maple hỗ trợ kiểm tra kết quả tính tốn .119
4.8.2 Kiểm tra tính lũy tính của một ma trận vuơng 120
4.9 Sử dụng Maple hỗ trợ suy luận trong quá trình học tốn 123 4.10 Khai thác Maple trong Xác suất thơng kê 132 4.11 Maple với bài tốn quy hoạch 136
4.12 Khai thác Maple trong hình học
Trang 6Chương 1: DẠY HỌC TỐN VỚI SỰ HỖ TRỢ
CUA CONG NGHE THONG TIN VA TRUYEN THONG (ICT)
1.1 Vấn đề khai thác sử dụng ICT trong dạy học tốn
Cùng với sự phát triển như vũ bão của cơng nghệ thơng tin và truyền thơng, việc
nghiên cứu và triển khai các thế mạnh của ICT nhằm hỗ trợ quá trình dạy học tốn được
nhiều quốc gia và các nhà giáo dục quan tâm
Trong tài liệu The free NCET (1995) leanet (Mathematics ang IT - apupil’s entitlement) đã mơ tả 6 hướng cơ bản trong việc sử dụng ICT nhằm cung cấp các điều kiện
cho người học tốn, cụ thé:
* Học tập dựa trên thơng tin ngược: Máy tính cĩ khả năng cung cấp nhanh và chính xác các thơng tin phản hồi đưới gĩc độ khách quan Từ những thơng tin phản hồi như vậy cho phép người học đưa ra sự ước đốn của mình và từ đĩ cĩ thê thử nghiệm, thay đổi những ý tưởng của người học
* Khả năng quan sát các mơ hình: Với khả năng và tốc độ xử lý của MTĐT giúp người học đưa ra nhiều ví dụ khi khám phá các vấn đề trong tốn học Máy tính sẽ trợ giúp người học quan sát, xử lý các mơ hình, từ đĩ đưa ra lời chứng mỉnh trong trường hợp tơng quát
* Phát hiện các mơi quan hệ trong tốn học: MTĐT cho phép tính tốn biểu bảng, xử lý đồ hoạ một n sát sự thay đổi trong cách chính xác và liên kết chúng với nhau Việc cho thay đổi một vài thành phần và quacác thành phán cịn lại đã giúp người học phát hiện ra mối tương quan giữa các đại lượng
* Thao tác với các hình động: Người học cĩ thê sử dụng MTĐT để biểu diễn các biêu
đồ một cách sinh động Việc đĩ đã giúp cho người học hình dung ra các hình hình học một
cách tơng quát từ hình ảnh của máy tính
* Khai thác tìm kiếm thơng tin: MTĐT cho phép người sử dụng làm việc trực tiếp với
các dữ liệu thực, từ đĩ hình dung ra sự đa dạng của nĩ và sử dụng để phân tích hay làm sáng tỏ một vấn đề tốn học
* Dạy học với máy tính: Khi người học thiết kế thuật tốn để sử dụng MTĐT giúp tìm ra kết quả thì người học phải hồn thành dãy các chỉ thị mệnh lệnh một cách rõ ràng, chính
xác Họ đã sắp đặt các suy nghĩ của mình cũng như các ý tưởng một cách rõ ràng
Trang 7độ dốc địa phương đã được phát triển ít lâu (David Tall đã sử dụng máy tinh BBC)
Tall trinh bày con đường sử dụng đồ hoạ máy tính của ơng đề dạy học các phép tính từ đầu năm 1980 Phần mềm "Hình ảnh máy tính" do ơng phát triển lần đầu tiên cho máy tính BBC Phần mềm này cho phép người học phĩng to, thu nhỏ đồ thị với bat kỳ phạm vi nao,
qua đĩ hình thành khái niệm, chẳng hạn gradient của đồ thị Tall đã sớm cơng bố một loạt
các bài báo về sự quan hệ trong dạy tốn ở tạp chí Mathematics Teaching, sau d6 cdc bài báo được tập hợp lại trong một cuốn sách nhỏ (Tall 1987) Hơn nữa trong thời gian gần đây một vài người tương tự Tall ứng dụng bảng tính, đồ hoạ, các ý tưởng này được báo cáo trong Micromath (Morgan Jones & Mcleay, 1996; Crawford, 1998; Morrison, 1998)
Một vài nghiên cứu đã chỉ ra rằng nếu giáo viên cĩ sử dụng đồ hoạ MTĐT trong quá
trình giảng bài thì họ cĩ thể đưa ra các câu hỏi với yêu cầu cao hơn so với lớp khơng sử
dung Vi du, Ring (1993) đã hướng dẫn 2 giáo viên để làm thế nào với đồ hoạ máy tính để
phục vụ cho câu hỏi chiến lược của giáo viên và phương pháp trình bày kiến thức tốn học Rich di trợ giúp giáo viên sử dụng đồ hoạ máy tính và chú trọng đến việc khảo sát tỉ mỉ, giúp đỡ học sinh đưa ra phỏng đốn của mình Với sự hỗ trợ của máy tính, giáo viên cĩ thể đề ra các câu hỏi cĩ yêu cầu cao hoặc sử dụng những ví dụ khác nhau, qua đĩ khai thác vai trị quan trọng của đồ hoạ máy tính trong sự phân tích vấn đề Mặt khác, sử dụng đồ hoạ cho phép ta phân tích các mối liên kết giữa đại số, hình học Ý tưởng trên về sử dụng đồ hoạ máy tính cho học sinh từ 11 đến 16 tuổi được trình bày trong Open Calculalor Challenge của Open University (1993), Graham & Galpin (1998), Arter (1993), Ruthven (1992) Theo
Colette, mét nhà nghiên cứu về đạy học mơn tốn người Pháp, thì MTĐT cĩ khả năng tạo ra
mơi trường giải quyét van dé (problem solving environments) cho học sinh và mơi trường đĩ cĩ vai trị to lớn trong việc kích thích hoạt động tìm tịi khám phá và từ đĩ hình thành kiến thức mới Theo học thuyết kiến tạo (cosntructivist hypothesis) thì kiến thức học sinh
được tạo nên khi hoạt động trong mơi trường tốn học, MTĐT cĩ khả năng rất tết trong việc tạo ra mơi trường đĩ Trong mơi trường máy tính học sinh tiếp thu được bằng chính hoạt
dong, thuc hanh cia minh (learning hy doing)
John Mason (tac giả người Anh) năm 1992 đã phát triển ý tưởng cho rằng các phần
mềm máy vi tính về tốn là một hệ thống các cơng cụ cĩ khả năng được sử dụng giải tốn
và giúp nghiên cứu khái quát dé đi đến việc tìm ra các tính chất tốn học
Rosamund Sutherland đã thơng qua dự án "ANA" nghiên cứu về việc dạy học tốn với
phần mềm lịng cĩ đúc kết rằng: "Điều quan trọng nhất khi học sinh sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu máy tính là đã cĩ khả năng hình thành khái quát hố tốn học"
Các tác giả Mark Hunter, Paul Marshall, John Monaghan và Tom Rope (năm 1993) đã
tiến hành một đợt thử nghiệm với việc sử dụng hệ thống chương trình CAS trong giảng dạy cho đối tượng học sinh THCS Kết quả thử nghiệm cho thấy khả năng suy luận tốn học của học sinh do phương tiện mới đem lại đạt hiệu quả rất cao
Tốn học là một mơn khoa học trừu tượng, do đĩ khai thác sử dụng phần mềm và
Trang 8MTĐT trong dạy và học tốn cĩ những đặc thù riêng Ngồi mục tiêu trợ giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức thì vấn đề phát triển tư duy suy luận lơgic, ĩc tưởng tượng sáng tạo
tốn học và đặc biệt là khả năng tự tìm tịi chiếm lĩnh kiến thức là một mục tiêu rất quan trọng
Sản phẩm của mơi trường học tập với sự hỗ trợ của cơng nghệ thơng tin là những học sinh cĩ năng lực tư duy sáng tạo tốn học, cĩ năng lực giải quyết các vấn đề và năng lực tự
học một cách sáng tạo Như vậy, việc tổ chức dạy - học với sự hỗ trợ của MTĐT và các phần mềm tốn học nhằm xây dựng một mơi trường dạy - học với 3 đặc tính cơ bản sau:
e _ Tạo ra một mơi trường học tập hồn tồn mới mà trong mơi trường này tính chủ
động, sáng tạo của học sinh được phát triển tết nhất Người học cĩ điều kiện phát huy
khả năng phân tích, suy đốn và xử lý thơng tin một cách cĩ hiệu quả
e Cung cấp một mơi trường cho phép đa dạng hố mối quan hệ tương tác hai chiều
giữa thầy và trị
e Tao ra một mơi trường dạy và học linh hoạt, cĩ tính mở
Trong các hình thức tổ chức dạy - học cĩ sự hỗ trợ của cơng nghệ thơng tin thì vai trị của người thầy đặc biệt quan trọng Nĩ địi hỏi cao hơn ở người thầy khả năng các hình thức tổ chức dạy học truyền thống Về một gĩc độ nào đĩ, năng lực của người thầy thể hiện qua
hệ thống định hướng giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề thơng qua hệ thống các
câu hỏi Hệ thống các câu hỏi của người thầy phải đáp ứng được các yêu cầu sau:
e _ Các câu hỏi phải mang tính gợi mở, định hướng giúp cho học sinh con đường xử
lý thơng tin để đi đến kiến thức mới
e Các câu hỏi phải trợ giúp học sinh củng cố kiến thức mới và tăng cường khả năng
vận dụng kiến thức trong thực hành
e Các câu hỏi phải cĩ tính mở để khuyến khích học sinh phát huy tính sáng tạo, khả năng phân tích tổng hợp, khái quát hố các tri thức đã được trang bị để giải quyết vấn
đề
Điều khác biệt so với các hình thức dạy học truyền thống là quá trình truyền đạt, phân
tích, xử lý thơng tin và kiểm tra đánh giá kết quả được giáo viên, học sinh thực hiện cĩ sự
Trang 9Thầy giáo Học sinh Thiết kế, cập nhật Tự khám oOo và tổ chức kiến phá trí thức thức trên MTĐT trong mơi ¬——_ — — 1 — Noi dung Nội dung dạy học đã được tổ chức, thiết kế để sử dụng trong mơi trường ICT Mơi trường ICT
1.2 Tổ chức dạy học tốn trong mơi trường ICT
1.2.1 Sử dụng phương tiện ICT trong các giờ lên lĩp với số đơng học sinh
Hình thức này được áp dụng với quy mơ số học sinh từ 40 đến 60 Ngồi các phương
tiện đạy học thơng thường của một lớp học truyền thống như bảng đen, phấn trắng, thước
kẻ lớp học được trang bị thêm máy tính, máy chiếu Project, máy chiếu Overhead Trong giờ học, cả lớp quan sát kết quả xử lý của máy tính trên màn hình lớn
Hình thức này cĩ những đặc điểm sau:
- Giáo viên trực tiếp lên lớp khai thác các tính năng của ICT để trình bày kiến thức một cách sinh động Một số trường hợp, giáo viên cĩ thể chuẩn bị sẵn hình vẽ, bảng biểu, để rút ngắn thời gian thao tác với máy tính
- Học sinh quan sát và phán đốn theo sự định hướng của giáo viên Học sinh ít được
trực tiếp thao tác với máy tính Ví dụ trong dạy học định lý, mơ hình tổ chức lớp học như sau: Giáo viên thao tác, học sinh quan sát Quan sát trực quan Dự đốn đưa ra Suy luận, chứng sinh động A nhận định minh làm sáng tỏ
Như vậy, lớp học thường diễn ra theo xu hướng sau:
- Từng học sinh làm việc gần như "độc lập" với nhau, cùng tập trung vào quan sát, xử lý những thơng tin trên màn hình
- Những học sinh khá, giỏi chưa được phát huy tối đa khả năng của bản thân vì cả lớp cùng được giao một nhiệm vụ cụ thể như nhau
- Trong lớp học giữa các học sinh sẽ cĩ sự ganh đua với nhau, do vậy để dễ so sánh, phân loại giáo viên thường cĩ xu hướng tập trung vào giảng dạy về kỹ năng thực hành, gợi
Trang 10lại kiến thức cũ và hệ thống lại kiến thức của học sinh 1.2.2 Tổ chức hoạt động học "cộng tác " theo nhĩm nhồ
Học sinh được chia thành các nhĩm nhỏ khơng quá 7 học sinh
Trang thiết bị tối thiểu mỗi nhĩm cĩ một máy tính Nếu các máy tính được nối mạng
thì tốt hơn vì các nhĩm cĩ thể chia sẻ thơng tin với nhau
Hình thức này cĩ những đặc điểm sau:
- Giáo viên giao nhiệm vụ cho các nhĩm thơng qua các định hướng gợi mở hoặc các
phiếu học tập
- Mỗi nhĩm học sinh sử dụng chung một máy tính, cĩ trách nhiệm cộng tác, chia sẻ
những ý tưởng của bản thân để hồn thành nhiệm vụ của nhĩm cũng như của mỗi bản thân Kết quả của nhĩm chỉ thực sự cĩ hiệu quả khi tồn bộ các thành viên trong nhĩm hồn thành mục tiêu học tập Như vậy mỗi thành viên đều nhận thức được rằng: Khơng phải mỗi
học sinh làm được gì đĩ mà là cả nhĩm đã học được điều gì Như vậy ba yếu tố cơ bản của
hình thức này là: Sự thành cơng của tồn nhĩm, trách nhiệm của mỗi cá nhân trong nhĩm và điều quan trọng là mọi thành viên trong nhĩm đều cĩ cơ hội thành cơng bình đẳng như nhau
Hình thức làm việc " cộng tác " theo nhĩm nhỏ cĩ những ưu việt sau:
- Cĩ nhiều cơ hội để thê hiện, trao đổi những suy nghĩ của bản thân Thay vì chỉ một
mình giáo viên thao tác, trình bày, ở hình thức này mỗi người trong nhĩm đều cĩ thê trực tiếp làm việc với các đối tượng hình học và cả nhĩm luơn sẵn sàng đĩn nhận những nhận định, phán đốn của mỗi thành viên
- Mỗi cá nhân ngồi điều kiện làm việc trực tiếp với phần mềm, cịn cĩ khả năng nhận
được sự hỗ trợ khơng chỉ ở một mình giáo viên mà của cả nhĩm, qua đĩ làm tăng hiệu quả học tập của cả học sinh được giúp đỡ và những học sinh đi giúp đỡ các bạn Chính vì vậy khả năng thành cơng của mỗi cá nhân đều tăng - Những học sinh học kém sẽ cĩ khả năng,
cơ hội bày tỏ và học hỏi nhiều hơn ở chính các thành viên trong nhĩm Ví dụ trong dạy học định lý cĩ thể tổ chức học tập theo mơ hình sau:
Cả nhĩm cùng làm việc, thảo luận, giúp đỡ lẫn nhau, Giáo viên chỉ đạo
Quan sát trực quan Dự đốn đưa ra Suy luận, chứng
sinh động > nhan dinh >| minh làm sáng tỏ
Trang 11- Giáo viên hình thành và phát triển được kỹ năng hợp tác của mỗi học sinh - Khẳng định rõ ràng trách nhiệm của từng cá nhân trong nhĩm
- Tạo được mơi trường tương tác giữa các thành viên trong nhĩm - Hình thành kỹ năng giao tiếp, ứng xử cho hoc sinh trong hoc tap - Hình thức phân chia nhĩm:
Tuỳ từng nội dung mà ta cĩ thể chia nhĩm ngẫu nhiên hay chia nhĩm theo trình độ người học Ví dụ: Khi làm việc với nội đung mới cĩ thể sử đụng nhĩm ngẫu nhiên để học sinh giỏi, khá cĩ thê kèm cặp, giúp đỡ học sinh yếu Nếu là giờ luyện tập, rèn luyện kỹ năng
thì cĩ thể phân chia theo trình độ người học để giao nhiệm vụ phủ hợp nhằm phát huy được
tối đa khả năng của người học
1.2.3 Hình thức học sinh làm việc độc lập tại lĩp
- Mỗi học sinh được sử dụng một máy tính Lớp học được tơ chức tại phịng máy tính
của trường
- Nhiệm vụ của cả lớp được phân thành các nhiệm vụ nhỏ để giao cho các cá nhân (do vậy học sinh đều ý thức được rằng, tuy hoạt động độc lập nhưng thành cơng của bản thân chính là thành cơng của cả lớp và ngược lại)
Hình thức này cĩ các đặc điểm chỉnh sau:
- Hoc sinh cĩ điều kiện phát huy hết khá năng của bản thân - Trong một thời điểm cĩ thể giải quyết nhiều bài tốn khác nhau '
- Phù hợp với việc nhận thức chênh lệch trong một lớp Tuỳ mức độ khả năng của bản
thân mà học sinh được khuyến khích đảm nhận những nhiệm vụ vừa sức
- Đồi hỏi trình độ phân tích, tổng hợp vấn đề của giáo viên ở mức cao (vì nếu khơng
giờ học phân tán, khơng hướng học sinh được đến những nội dung kiến thức cần nắm sau
Trang 12Nhiệm vụ chung Giáo viên a diéu khién — r ee Nhiệm vụ 1 Nhiệm vụ 2 nh Nhiệm vụ n làm việc độc lập
Hoc sinh 1 Hoc sinh 2 Hoc sinh n
Máy tính 1 Máy tính 2 Máy tính n
Mơ hình làm việc đơn tuyến Nhiệm vụ chung ì Nhiệm vụ 1 Nhiệm vụ 2 Nhiệm vụ n ‘ yÌ4.- | sinh | > | Hoc sinh 1 Hoc sinh 2 Hoc sinh n | | | Máy tính 1 Máy tính 2 Máy tính n Mơ hình làm việc đa tuyến
Trong mơ hình làm việc đa tuyến, giáo viên đĩng vai trị điều khiển "từ xa" bằng cách
nêu nhiệm vụ chung của cả lớp Học sinh trao đổi, phân chia bài tốn thành các bài tốn con
(quá trình này cĩ thê độc lập hoặc diễn ra dưới sự tham mưu của giáo viên) Mỗi cá nhân
căn cứ vào khả năng của mình nhận thi cơng một mơ đun Trong quá trình làm việc, cĩ thể
cĩ sự trao đổi giữa các học sinh Kết quả của học sinh này cĩ thể được học sinh khác sử dụng Thậm chí, một thành viên cĩ thê yêu cầu một thành viên khác điều chỉnh kết quả theo hướng cĩ lợi cho việc kế thừa cho các thành viên khác
1.2.4 Sử dụng phương tiện ICT dạy một nội dung ngắn
Quỹ thời gian sử dụng phương tiện ICT chỉ khoảng 1 đến 3 phút nhằm mục đích nêu
Trang 13đi tìm lời giải hoặc minh hoạ kết quả lời giải Hình thức này thường được sử dụng trong
hình thức tơ chức lớp học với số đơng Giáo viên cho một vài học sinh trực tiếp thao tác với
máy tính Hình thức này tận dụng được thời gian lên lớp và phù hợp hơn cả là các tiết học nội dung bài mới
Ví dụ Sử dụng Cabri để phát hiện hoặc hình thành động cơ chứng minh định lý minh hoạ quỹ tích, minh hoạ kết quả tổng quát vừa tìm được với những trường hợp cụ thể
1.2.5 Sứ dụng phương tiện ICT để dạy học trọn vẹn một phần của bài học
Với mục đích sử dụng phần mềm để giải quyết trọn vẹn một nội dung cụ thể trong tiết học nên quỹ thời gian sử dụng phương tiện cĩ thể kéo dài từ 5 đến 10 phút Qua việc thao
tác với phần mềm, học sinh phát hiện và giải quyết trọn vẹn một vấn đề, ví dụ dạy học khái
niệm mới Hình thức này cĩ thể sử dụng trong cả hình thức tổ chức lớp số đơng hoặc học tập theo nhĩm Hoạt động sử dụng, khai thác phần mềm được tiến hành đan xen với các hoạt động khác nên giờ học rất sinh động phù hợp với tâm sinh lý của lứa tuổi học sinh
1.2.6 Sử dụng phương tiện cơng nghệ thơng tin dạy trọn vẹn một tiết học
Trong hình thức này bài giảng được thiết kế thành một hệ thống liên kết chặt chẽ phối
hợp đan xen các hoạt động của thấy và trị để đạt được mục đích của giờ giảng Điều đặc
biệt là bài giảng được thiết kế sao cho khai thác tối đa sự hỗ trợ của phần mềm và MTĐT
Với hình thức này, cĩ thể thời lượng sử dụng bảng đen sẽ khơng như các giờ học khác vì nội dung kiến thức được thiết kế sẵn trong các Slide và giáo viên chiếu lên màn hình thay cho viết bảng (ta tạm gọi là giáo án điện tử) Giáo án điện tử được biên soạn dưới hình thức các Slide bao gồm các đơn vị tri thức, các bài tập từ đơn giản đến phức tạp, tạo điều kiện
cho việc lĩnh hội tri thức Từ chiến lược sư phạm, ta cấu trúc hố các đơn vị tri thức trong
giáo án Các nội dung trình bày bao gồm các sự kiện sẽ nảy sinh trong quá trình tương tác Các tác động này thực hiện theo những lược đồ nhất định Việc phân tích, đánh giá các đáp ứng của người học thường dựa trên các yêu cầu đã chuẩn bị sẵn Số lượng cũng như nội dung của mỗi Slide được xác định sao cho thể hiện được tốt nhất nội dung bài giảng cũng như ý đồ sư phạm Lượng thơng tin của mỗi Slide cũng khơng hạn chế, với sự hỗ trợ của
các phần mềm cơng cụ thì nội dung khơng chỉ là dạng text (văn bản) mà cịn là âm thanh, hình vẽ, ảnh động, thậm chí cả video Giáo án điện tử cho phép ta trình diễn một cách trực quan sinh động các nội dung như khảo sát hàm số, dựng hình, quỹ tích mà nếu khơng sử
dụng máy vi tính thì khơng thể nào mơ tả được với chức năng siêu liên kết (Hyperlink) cho
phép ta kết nối các Slide của bài giảng thành một hệ thống, từ một vị trí ta cĩ thể truy nhập đến bất kỳ một nội dung (một Slide) nào khác trong bài giảng Mặt khác, ta cĩ thê kết nối hàng loạt các bài giảng với nhau thành một hệ thống hồn chỉnh đề giảng dạy một vấn đề,
một chương
Vì giáo án điện tử tích hợp sẵn một khối lượng kiến thức được liên kết sẵn cho phép
người giáo viên ơn tập đến phần nào, giáo viên kích chuột vào tên mục đề chuyên đến slide
Trang 14tập cĩ thê rẽ nhánh, triển khai đi sâu vào những nội dung chỉ tiết, quay lui chuyên về những
nội dung đã trình bày Hơn nữa, khối lượng kiến thức được ơn tập lại trong một tiết rất lớn và giáo viên tiết kiệm được thời gian dé viết kẻ, vẽ lên bảng Nhờ sự hỗ trợ của máy tính và
giáo án điện tử, giờ ơn tập chương khơng cịn là cảnh giáo viên liệt kê lại nội dung đã học
mà nĩ là quá trình làm việc tích cực của trị dưới sự dẫn dắt của thầy Việc làm việc với
"cây" kiến thức gĩp phần phát triển tư duy lơgic, biện chứng cho học sinh
Tuy nhiên giáo án điện tử được thiết kế theo một kịch bản của người giáo viên dự định
trước nên việc đưa ra các tình huống là hữu hạn, các giải pháp đáp ứng yêu cầu cố định, trong đĩ thực tế rất đa dạng và phong phú Vậy giáo viên cần phối hợp với các phương
pháp, hình thức dạy học khác để phát huy tối đa tính tích cực, chủ động của người học nhằm nâng cao chất lượng dạy học
Trang 15KEN THiS od BAN
NH LY: C ho tam thức Đặc hal (x)= ax? + bx +c (av0) va métsd thc Néuatja) < 6 thi tam thie cé hal nghiem phandet x ˆ _ : BAI TAP DIN H LY „ HỆ qUẢ Thi vẻ dù dễ phương trinh VÌ DỤ VỀ GIÁO AW ĐIỆN TỬ
a "1 ~ˆ + tiệc hại {xj = ax?t+ pxt Œ =0 (8 œ0) cĩ fal
AO VE DAU CUA nghiém phn Det x, x, (x x2) 6 tốn tại một ad thc @ 890 Cho atfa) <0
a HỆ QUÁ 2: Cho tăm thức T(X) = ax? + bx + e (a +0}
TAM THUc BAC HAI va natad tye e:paae cin at B
\ # lếp # lên sân wà đủ đ ấnhươag trình T(XJ= 0 zổ s1
: agiigm, voag Jo métaghlém nầm trong
£hbáng (œ, 8 ngh lệm 8 l8 đảm ngồi ấp sn jx # 1 hae th Be
fĩmh hoạ bằng đồ thị
ĐIỀU KIÊN VẢ VỊ TRÍ a SO VỚI CÁC NGHIÊM
Điều kiện Kết luận vị trị ata} <6 XS 0<x, caer ee te S geo X.<X;<g Ỹ aĐaj>0 | 2 A>O - Đụ _ „ Š sa» 0 BEEK PS get mete te BÀI TẬP inh:
Khơng giải phương trình, hãy so sảnh các sổ -1, 2, 5 với Cho phương trình:
ắc nghiệm sa phương winhixt: dy 4 FeO (3-m)xf + 2mœ + mì + 2 =Ù Cd mét hee sink [gp bing sau: Kết luận vị trí 1 Tim điếu kiện ưỂ phương trinh cĩ hai Ị a | ee
Cee i nghềm lồn hơn 1 cễn ihay đối điều kiện
Đĩ + Poe keene | nảo tong hệ điếu kiện đã nên Yên ?
11424 -19XS6 Thay đổi như thế nảo ?
2 -1 2 1 Xxi<2<%; 2 Tim điếu kiện để phương trinh cĩ hai
5 2 2 -1 Xx.<x,<§5 nghềm sao cho một nghim lịn hơn í, 7 Vậy ex < 2x, <5 cịn nghiệm kia nhỏ hơn 1 ?
5 1
1.2.7 Sử dụng ICT trong kiếm tra, đánh giá
Hoạt động chính của nội dung này là sử dụng MTĐT trợ giúp học sinh giải bài tập, kiểm tra nhận thức của bản thân, cụ thể:
+ Giao cho cho mỗi nhĩm học sinh hoặc mỗi học sinh một máy tính Học sinh tự sử dụng phần mềm để tìm tịi cách giải quyết vấn đề và hồn thành nhiệm vụ được giao (giải được bài tập hoặc hồn thành phiếu học tập của cá nhân, của nhĩm)
+ Kiểm tra nhận thức học sinh bằng ngân hàng điện tử: Tồn bộ câu hỏi và đáp án được thiết kế nạp sẵn trong máy Mỗi học sinh được máy phát ngẫu nhiên một phiếu kiểm tra Học sinh sẽ chọn phương án trả lời bằng cách sử dụng chuột hoặc bàn phím đánh đấu câu trả lời mà học sinh cho là đúng Kết quả chấm điểm được máy tính tự động cập nhật và
thơng báo kết quả ra màn hình
Trang 161.2.8 Trợ giúp học sinh tự học
Trong điều kiện nhiều học sinh cĩ điều kiện trang bị máy tính tại nhà riêng thì đây là một hình thức cần được khuyến khích và khai thác sử dụng vì thời lượng học sinh tự học ở ngồi một phạm vi lớp học là rất lớn, mặt khác nĩ khơng trĩi buộc học sinh về mặt thời gian, địa điểm, cụ thể:
+ Giáo viên ra nhiệm vụ, học sinh sử dụng phần mềm độc lập tìm tịi và đưa ra cách giải quyết vấn đề Giáo viên kiểm tra, nhận định lại kết quả
+ Giáo viên thiết kế nhiệm vụ học tập ghỉ trong các tệp tin Học sinh mở tệp tin, theo hướng dẫn và tiếp tục hồn thành nhiệm vụ Giáo viên cĩ thể cĩ thiết kế nhiệm vụ theo từng liều (được ghi trong các tệp tin khác nhau) dé hoc sinh cĩ thê tự học theo chu trình rẽ nhánh
+ Sử dụng các bài giảng "gia sư điện tử" Tồn bộ nội dung kiến thức, ví dụ minh hoạ
và bài tập được thiết kế dưới dạng Website Học sinh lần lượt kích chọn những nội dung can học và tìm hiểu nội dung đĩ qua các ví dụ kèm theo Kết thúc mỗi mục cĩ bài tập cho học
sinh tự kiểm tra đánh giá nhận thức của mình Sau khi giải song bài tập hoặc cĩ khĩ khăn,
học sinh cĩ thể mở lời giải hoặc hướng dẫn để tham khảo
Học sinh (Động) Kiến thức (Tĩnh)
———— Mơi trường ICT d
Như vậy hiệu quả của quá trình này phụ thuộc hồn tồn vào tính chủ động, tích cực và sự hướng đích rất cao của học sinh 1.2.9 Dạy học qua mạng
Trong điều kiện cơ sở hạ tầng cơng nghệ thơng tin đang phát triển nhanh như hiện nay thì ở Việt Nam các hình thức đào tạo qua mạng đã trở nên đơn giản Mỗi nhà trường đều cĩ
một trang web riêng của mình Học sinh truy cập qua mạng và thực hiện theo phác đồ học tập được quy định Các thắc mắc hoặc trao đổi đều được thực hiện nhanh chĩng bằng dịch
vụ thư điện tử (Email) hoặc trao đổi trực tuyến (online) với giáo viên hướng dẫn theo các giờ quy định
Học sinh (Động) Kiến thức (Động)
„ Giáviên viên
co vena Mơi trường ICT me j
Với hình thức này, học sinh hồn tồn tự chủ về mặt thời gian, nội dung và phương
pháp học tập Hình thức này phát huy được tính tích cực của học sinh, phù hợp với xu thế
Trang 17mới của giáo dục trên thế giới 1.3 Nhận định
Việc khai thác cĩ hiệu quả sự hỗ trợ của ICT sẽ tác động một cách tích cực tới hoạt
động dạy và học bởi các yếu tố sau:
* Tinh linh động, mềm dẻo: người học bi thu hút bởi những thơng tin và quá trình xử lý thơng tin trên máy tính, từ đĩ truy tìm nguyên nhân vấn đề
* Tính hệ thơng: người học cĩ thê điều chỉnh nhận thức của mình trong hệ thống kiến thức để nắm được vấn đề, điều hồ mâu thuẫn giữa sự hoang mang bối rồi trước vấn đề mới và tính tị mị ham muốn tìm hiểu, khám phá
* Tính kết hợp: người học được làm việc trong nhĩm nên khai thác được những ưu điểm và động viên sự đĩng gĩp tối đa của từng cá nhân
* Tính mục đích: người học cơ gắng, tích cực tập trung cao độ vào các hoạt động nhằm
tìm hiểu, khám phá, nhận thức cho được đối tượng
* Tính đàm thoại: học là một hoạt động xã hội, quá trình đối thoại giữa người học với
nhau sẽ hỗ trợ đắc lực cho việc nắm bắt được kiến thức khơng chỉ trong mà cả ngồi trường
học
* Tinh ngữ cảnh: hoạt động học được đặt ở vị trí cĩ ý nghĩa đặc biệt trong các hoạt động của thế giới thực hoặc đĩng vai trị mơi trường cơ sở, do đĩ tạo ra một ngữ cảnh mang
tính tích cực, thúc đây việc học của sinh viên
* Tính phản ảnh: với sự hỗ trợ của các cơng cụ, người học kết nối lại những gì họ được học và thu nhận những phản ánh trong các quá trình từ máy tính để đi đến những quyết định đúng đắn
Vấn đề sử dụng ICT trong nhà trường đã được khẳng định trong Chỉ thị 58- CT/TW
ngày 17- 10-2000 của Bộ Chính trị Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt nam,
Chỉ thị 29-2001/CT-BGD&ĐT của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, và rất nhiều văn bản
khác của Chính phủ, của Bộ Giáo dục và Đào tạo Điều đĩ chứng tỏ tính cấp thiết và hiệu
quả của việc dua ICT vào nhà trường
Câu hỏi thảo luận: Khi sử dụng ICT trong dạy học thì vai trị của người Thầy cĩ gì
khác so với các hình thức dạy học khơng sử dụng ICT?
Trang 18Chương 2
SU DUNG PHAN MEM GRAPH
2.1 Giới thiệu về phần mềm Graph Version 3.0 Build 114 | | ' ee | i Copyright [van Johansen 2004 a | i
This program is freeware Please send bug reports and
| suggestions to the programmer | Emait graph@padowan.dk | ` | | Newest version:can be found at my homepage: | + http://weiw.padowan.dk | 1 ị German version is translated by Michael Bach Ipsen Phần mềm Graph là một phần mềm hỗ trợ minh hoạ và giải quyết một số vấn đề trong bộ mơn tốn phơ thơng tương đối gọn
nhẹ được cài đặt trong mơi trường hệ điều
hành Windows Tồn bộ chương trình chứa
gọn trên một đĩa mềm 1.44 MB của Ivan
Johansen Phần mềm này hiện nay cĩ thể
địa chỉ:
http://www.padonwan.dk Hiện nay đã cĩ phiên bản 3.0 được đưa lên mạng ngày 20/1/2004
download miền phi tại
2.2 Làm việc với Graph
Để nạp chương trình Graph, ta thực hiện day thao tac: StartlPrograms/Graph hoac nháy chuột vào biểu tượng của Graph: Giao diện của phần mềm Graph gồm các thành phần: Hệ thống menu, thanh cơng cụ và trang cơng tác được chia [ < TEE eae ak ` „lnl xỊ `
Fite Edit Function Zoom Calc Help _—- | thành 2 phân: cửa sơ trái là ¬ œ & IV @ |A lz/@ &B | danh sách các đối tượng: danh sach ham (Functions),
f fa) „| đanh sách các điểm (Point
e Punts fk ; VÀ series), danh sách các miền
_ Label / me 5 fi \ được lựa chọn (Shades) và
2 ren | \ WON Ley / © danh sách tên các đơi tượng
be -2m tn z\ 2x ì| (Labels), cửa số bên phải ị NO Ni \| dành để hiển thị các đối
tượng như đồ thi, đường
‹ of thẳng, điểm, nhãn tên đối
Trang 192.3 Giới thiệu hệ thống Menu
Hệ thống mệnh của Graph gồm 6 chức năng cơ bản: File, Edit, Function, Zoom, Cacl, và Help
2.3.1 Menu File:
Eile - Mở một tép mdi ( New - Ctrl + N),
D New Ctrl+N - Mở một tệp đã cĩ ( Open - CTrl+O),
a Open Ctrl+0
Save Ctrl+S : - Lưu trữ tệp ( Save - Ctrl+S, Save a§),
Saveas = Inn ( Print,
EiSave as image CHHB (rác túc phiện làm vigo (Exit - Alt+F4),
& Print _› CtritP.' l
=—=—= ae - Lưu trữ kết quả dưới dạng ảnh (Save as image -
wt Exit Alt+F4 Ctrl+B), chire năng này giúp ta cĩ được các đồ thị đẹp để thiết kế giáo án điện tử
2.3.2.Menu Edit:
Edit - Huỷ bỏ thao tác ngay trước đĩ ( Undo - Ctrl-Z), 2 Undo OWkZ - Lặp lại thao tác ngay trước đĩ ( Redo - Ctrl+Y),
Redo Ctr - Cắt đối tượng lưu vào bộ đệm (Cut - Ctrl+x),
¥ Cut Ctrl+X - Copy đối tượng lưu vào bộ dém ( Copy - Ctrl+c),
- Dán đối tượng từ bộ đệm ra trang cơng tác
(Paste- Ctrl+v),
Ge Copy image ~ - Sao chép hinh anh (Copy image),
“be Axes CtreA
P* Options
- Tuỳ biến hệ trục toa độ ( Axes - Crtl+A), Xác lập mơi trường làm việc ( Options)
Trang 202.3.3 Menu Function: - Khoi tao mét ham moi(Insert frunction - Ins), Function / Insert function Ins - Tao vé tiép tuyén (Insert tangent - F2), VỶ Inserttangentjnormal F2 ¬
A Insert shade F3 - Đánh dâu một miên(Insert shade - F3),
Insert point series: FA - Vẽ điểm trên hệ toạ độ của trang cơng tác
¬ (Insert point series -F4), A insert label 2 EU - Vé hé thong diém (Insert trendline-Ctrl+T), # Edit X Delete Ctrl+Del - Đặt tên cho các đơi tượng (Insert label ), 3l "0 ^ A, or ke
BH insert) - Cap nhat cac doi trong dang dugc Iva chon (Edit ),
eae - Xố bỏ các đối tượng đang được lựa chọn
- Chèn đồ thị dao ham cia ham sé (Insert f'(x)) 2.3.4 Menu Zoom:
Hé théng các chức năng của menu con gồm các lệnh để điều khiến, thay đổi gĩc độ hiển thị
của trang làm việc, trong đĩ chú ý các chức năng sau:
- Điều chỉnh theo hướng thu hẹp khoảng [a,b] của
“Zaom
Pin trục hồnh được hiễn thị trên trang cơng tác (In)
ch dow Cưl+W - Điều chỉnh theo hướng gia tăng khoảng [a,b] của
Pp Square trục hồnh được hiển thị trên trang cong tac (Out), Chuyên KĐ Standard _ Ctrl+D — về trạng thai chuan ( Standard-Ctrl+D),
” Move system — Ctrl+M - Chuyển về trạng thái cho phép đi chuyên các đối
4£ Et tượng trên trang cơng tắc (Move system - Ctrl+M,
22 All points
- Chuyén về chế độ hiển thị sao cho quan sắt được tất
cả các điểm trên trang cong tac (All points) 2.3.5 Menu Cale: ‘cat Length of path - @Area 4 fe} Evaluate Ctri+E ES Table - Xác định độ dài của đồ thị f(x) trên đoạn [a,b] nao đĩ ( Length of path),
- Tính diện tích phần giới hạn bởi các đường thẳng
x=a, x=b với đồ thị của f(x) ( Aren), - Xác định giá trị của f(x) tại một điểm xo nào đĩ (Evaluate - Ctrl+E),
Trang 212.4 Một số chức năng cơ bản 2.4.1 Vẽ đồ thị ham f(x) Oras Dé khởi tạo một đồ thị mới, dãy thao tác như sau: function ld
-> Function-> Insert function (hoặc chọn biểu [Bw 3244-4 tượng trên thanh cơng cụ) Xuất hiện bảng khai báo các tham số: Intervat: (4-3 :j8 ] Line \Widt style: J———— Y h: |2 -” JNNNNNN _ 2.4.2 Cập nhật đối tượng G0 ú
+ Biểu thức tổng quát của f(x),
+ Giới hạn phạm vi giá trị của đối số, + Kiểu nét vẽ, + Độ rộng nét vẽ, + Mầu nét vẽ, Khai báo xong, nhắn OK để hồn tất cơng việc x! Để chỉnh sửa đồ thị của hàm số đã cĩ, thao tác như sau: Trước tiên lựa
Eunction type: [Standard function =f(x) x] chọn đồ thị sẽ chỉnh sửa, tiép theo Lape w 2 * 4 Function equation fx}= fx*sin(x)} 7 Argument range” i From: 13 To: 3
chọn: ->Function ->Edit (hoặc bắm đúp vào biểu thức của f(x) ở cửa số
= bên trái) sẽ xuất hiện của số Edit
function để ta cập nhật lại Ta cĩ thể
rLegend text
Description: © [Day la cua so de nhap noi dung chu thich độ dày net ve, nhap nol dung ghi chú
Trang 222.4.3 Vẽ tiếp tuyến với đỗ thị f(x) tai điểm x„ insert Langent/normal x7 ml 1 rrr rrr rr
ị Description: |Tiep tuyen tại diem xo=2
r r Graph properties | Type —
Line style: — | i f Tangent ¡ Ịt Ì i © Normal - | | Width: Width 1 aod = OK Cancel | Help
Để Vẽ tiép tuyén voi dé thi ham sé f(x) tại diém x, truéc tiên phải lựa chọn hàm SỐ, tiếp theo
chọn: -> Funetion -> Insert tangent Xuất hiện cửa số Insert
tangent Ta nhập giá trị xo tại cửa số: x=,
sau đĩ chọn độ rộng, kiểu đường vẽ tiếp tuyến, mầu và cĩ thể nhập nội dung ghi chú cho tiếp
tuyén tai cira sé: Description Sau cing nhan OK
dé hoan tat
Để diéu chinh tiép tuyén di vé, bam dup vào biểu thức của tiếp tuyến tại cửa số trái, sẽ
xuất hiện cửa số Edit tangent để ta cập nhật 2.4.4 Chèn đỗ thị của đạo hàm ƒ'(x) XI Graph cĩ chức năng vẽ cùng một f-Argument range | From: 13 Io: fs hệ trục toạ độ đồ thị của hàm số f(x) và f(x) Để sử dụng chức năng này, trước ~Legend LeKb TT Description: {Day ta do thi cua ham so dao ham Ip | | | | Cal Graph properties ——_- -—_ - iF ine style: ——I Width: fi at : —— tiên ta chọn hàm cần chèn thêm đồ thị của đạo hàm ở cửa số bên trái, sau đĩ thao tác:
->Function -> Insert f'(x) Xuat hién cita sé Insert (fPx) Ta khai báo khoảng [a,b], kiểu nét vẽ, độ dày, mầu 0K Cancel |
và ghi chú cho đồ thị mới này Nhắn Heb | OK để hồn tat 2.4.5 Xác định độ dài của đồ thị ƒ(x) trên đoạn [a,b] ® Functions ^\% f)=B0in[x)/x^2 Ve xed @ Point series ® Shades @ Labels — xÍ i From: R ị To: hồ ị | Length: ” 08 ị tính nhiều lần Tangent
Chire ning Length of path cho phép ta biết được ngay giá trị độ dài của đồ thị hàm số f(x)
trên đoạn [a,b] Để sử dụng chức năng này, trước
tiên ta chọn hàm ở cửa số bên trái sau đĩ thao tác:
->Calc -> length of path Xuất hiện cửa số cho ta
nhập giá tri hai dau mit a tai cira sé From: va b
tại cửa số 7o:, ta sẽ cĩ kết quả được thơng báo ở ơ
Trang 232.4.6 Tính diện tích
¡® Functions 2! Graph cĩ chức năng tính nhanh diện
:— “N Ífw|=B0ln(x]/4^2 ; x x Ỷ ons ase `
WP ved tích phân mặt phăng giới hạn bởi các đường
© Point series thang x=a, x=b với đồ thị của f(x)
® Shades ‘
1° Labels x Để sử dụng chức năng tính diện tích
hình phẳng, trước tiên ta chọn hàm ở cửa số
bên trái, tiếp theo ta thao tác như sau: ->
Calc > Aren Xuất hiện cửa số, ta nhập giá
trị đầu mút a tại cửa số From:, b tại cửa số To: I 8 i
Area: l1 0822
To., ta cĩ kết quả diện tích sẽ được thơng báo tại cửa số 4rea Trên màn hình đồ hoạ sẽ thấy phần diện tích tương ứng sẽ được biểu
diễn bởi các đường gạch sọc Ta cĩ thể nhập các giá trị đầu mút a, b khác nhau để tính diện
tích các miền khác nhau
2.4.7 Tính giá tri ƒ(x); ƒ'), ƒ°°(x) tại điểm x„
Đề sử dụng chức năng này, trước tiên ta chọn hàm ở cửa số bên trái, tiếp theo ta thực
hiện thao tác:
_———— ———_—— -> Cacl -> Evaluate, xuất hiện cửa số để ta Tangent nhập giá trị của điểm x„ cần tính Kết quả được thơng báo ở 3 cửa số bên đưới lần lượt là : f(x), f@œ), f'o)
Ta cĩ thể thay đổi giá trị xạ để cĩ được kết
quả tại các điểm khác nhau
fae s84 Pls: fea 43 f)= [26285
Trang 24of d= [pm x 0 0.989 0.998 0.997 0.996 0.995 0.994 0.993 0.992 0.931 0.990 f(x} (x) f'tx) -4.0000 -4.0140 -4.0279 -4.0418 -4.0586 -4.0894 -4.0831 4.0968 4.1105 4.1241 4.1376 -14.0000 -13.9520 -13.9042 -13.8564 -13.8087 -13.7610 13.7135 “13.6661 13.6187 13.5714 -13.5242 49.0000 47.3160 478321 47.7403 47.6646 47.5809 47.4973 47.4138 47.3303 47.2469 47.1636 Close Help
2.4.8 Tinh giá trị của ƒ(x) trong đoạn [a,b] với bước chia cách đều
Chức năng Calculate table cho phân
hoạch đoạn [a,b] bởi một lưới các nút cách đều nhau một đoạn dx và tính giá trị của ham sé f(x) tai cdc điểm chia
Dé lap bảng, trước tiên ta chọn hàm ở
cửa sơ bên trái, và thao tác: ->Cacl ->Table,
xuất hiện cửa số Calculate table Ta khai
Trang 252.4.9 Vẽ các điểm trên hệ trục toạ độ Inseit pọnt series ¬ — Make] ‡ Deseipier |Seiss2 :| se J® | x : : | Colt aes poe 13 25 | ' | Ske JB Ye j rtab i {¥ Show coordinates Al i Position: [Below vị 7 Paper— | | Size: [^4 210x297 mm =] |
| Source: Upper tray x]
—Drientaion——— _ ~ Maigins [milimeters} ———————
Portrait Let [25 Right [25 |
| © Landscape Top fe Bottom: [25 l
Help | Cancel | Printer |
Để sử dụng chức năng này, ta
thao tac nhu sau:->Function ->insert
point series xuất hiện cửa số: Insert point series Ta can khai bao toạ độ của điểm cần vẽ Bên trái cĩ
các lựa chọn
- Kiểu vẽ điểm: S/y/e,
- Mau vé diém: Color,
- Kích thuée diém: Size,
- Hiện toạ độ của điểm Show coordinates
Khai bao song nhan OK, ta sé nhan
được hình ảnh các điểm trên màn
hình
2.4.10 In ấn kết quả
Để in các kết quả, ta chọn: ->File ->Print
Xuất hiện cửa số Page Setup để
ta xác định các thơng số trước khi in Néu cần lựa chon may in trong danh sach cac may in da cai dat; ta chon tiép Printer Dé dua ra may in, ta chon OK
2.5 Thư viện cac ham cua Graph
Trong phần mềm Graph, các hàm được thiết kế cài đặt trong thư viện tương đối phong phú, tuy nhiên các hàm sau thường được sử dụng nhiều trong chương trình phổ thơng:
ABS - Hàm lấy giá trị tuyệt đối của đối số,
Trang 26SQR - Hàm cho giá trị bình phương của đối số, SQRT - Hàm cho giá trị là căn bậc hai của đối số, SIN - Hàm cho giá trị hàm số sin của đối số, COS - Hàm cho giá trị hàm số cosin của đối số,
TAN - Hàm cho giá trị hàm số tang của đối số,
ARCSNN - Hàm cho giá trị của hàm số ngược của hàm số sin, ARCCOS - Hàm cho giá trị của hàm số ngược của hàm cosin,
ARCTAN - Hàm cho giá trị của hàm số ngược của hàm tan,
LN - Ham cho gia tri logarit co số e của đối SỐ,
LOG - Hàm cho giá trị logarit cơ số thập phân của đối số, PI - Cho giá trị của số ơi,
Tốn tử ^ : đùng dé biéu diễn luỹ thừa, ví dụ 10^3 là 1000, 2^§ là 256 Để biết thêm chỉ tiết, chọn Help để tra cứu những thơng tin cần thiết
2.6 Khai thác phần mềm Graph
Graph cho ta một cơng cụ tương đối đầy đủ để dạy học nội dung Đạo hàm và ứng dụng của nĩ trong chương trình tốn lớp 12, đặc biệt là nội dung khảo sát hàm số và nội
dung ứng dụng tích phân tính diện tích một miền
Phương pháp chủ yếu là dùng Graph để minh hoạ và kiểm tra kết quả Sau khi học sinh đã hồn thành khối lượng cơng việc, giáo viên cĩ thể sử dụng Graph để học sinh kiểm tra lại kết quả tính tốn của mình và khảo sát chỉ tiết thêm hàm số nhờ vào các cơng cụ của
Graph
Ta cĩ thể sử dụng Graph để vẽ đồ thị sau đĩ lưu trữ dé thị dudi dang anh dé dua vao giáo an soan trén Word hoac Powerpoint 2.7 Bai tap: 2 z r x K = 2, R —ax4 3 2 a) Khao sát các hàm số YÌ=aX”+bx”+cx+d; y2=ax'+bx'+cx'+dx+e _ axt bx 5 thxte cx+dx — dx + ex
b) Minh hoạ việc từ đồ thị hàm số f(x) suy ra đồ thị các hàm số: f(Ix|) |f(x)| |#(Jx|)II cũng như tính chất của hàm số mũ, hàm số lơgarit
y3
Trang 27Chương 3
SỬ DỤNG PHẢN MÈM HÌNH HỌC ĐỘNG 3.1 Giới thiệu sơ lược về phần mềm Cabri Geometry
Phần mềm Cabri Geometry là kết quả nghiên cứu của phịng nghiên cứu cấu trúc rời rạc và phương pháp giảng dạy - Trung tâm nghiên cứu khoa học quốc gia - trường Đại học tổng hợp Joseph Fourier Grenoble (Pháp) Hai người cĩ cơng lớn trong việc phát triển Cabri
Geometry là Laborde và Franck Bellemain Jean - Marie Laborde bắt đầu phát triển dự án
Cabri II từ năm 1981 như một mơi trường cho lý thuyết đồ thị Franck Bellemain bắt đầu
làm việc về đự án Cabri II vào 1986 và chịu trách nhiệm để viết những phiên bản đầu tiên
của phần mềm Cabri Geometry
Hiện nay phần mém Cabri Geometry II cĩ thể download mién phi tai dia chi http://www.ti.com/calc Tép nén weabri.zip co kich thudc 3258 KB Khi cởi nén, chương trình tự động tạo một thư mục mới ở thư mục gốc ơ C với tên là CABRI với dung lượng khoảng 5 MB -
Giao diện làm việc của Cabri cho phép chọn các ngơn ngữ khác nhau với ngầm định là
tiếng Anh Tuy nhiên ta cĩ thể Việt hố các hệ thống mệnh của Cabri
CABRI EOMETRETT pÍ
“The In ractive Geometry Notobook - By Jean-Marie Laborde & Franck Belemain
Version 1.2.4.8 Registered - MS Windows For more information call 1-806/TI-CARES www.cabri.com t-cates@ticom License of type Demonstration registered to wpe CABRILOG
_ê 2001-2003 Cabrlog Cabri Geometry Il is a trademark of Université Jos Joseph Fourier
3.2 Các vấn đề cơ bản dé làm việc với Cabri Geometry
3.2.1 .Khéi d6ng Cabri Geometry
Cabri là phần mềm cĩ thể chạy trên nền của hệ điều hành MS - DOS va Windows Chúng tơi sẽ giới thiệu về phiên bản Cabri for Windows
Để gọi Cabri ra làm việc, ta thực hiện lần lượt các thao tác kích chuột: -> ,Szr -
>programs -> Cabri Geometry II -> Cabn Geometry II
Trang 28Ta cĩ thé tạo Shortcut để đĩng của Cabri Geometry
được thuận tiện hơn
trên màn hình dé việc gọi Sau khi khởi động, giao diện của Cabri như sau:
#8 Cabri Geometry II - [mai PA trung fig] OL x]
& File Edit Options Window Help — -l#l xi
Dy Jot Maiel eae USDC Thanh lua chọn thuộc tính các đối Hệ thống các cơng cụ Hệ thống menu bar Vùng làm việc tượng
3.2.2 Hệ thống menu bar của Cabri:
Cabri cĩ hệ thống mênh bai gồm 5 nhĩm chức năng chính, mỗi nhĩm ứng với một hệ
* Nhĩm chức năng File
- New (CTRL + N): Mở một tệp (một trang hình học) moi
- Open (CTRL + O): Mo mot tép cia Cabri đã cĩ lưu
trit trén da (ta phai chon 6 da, thư mục lưu giữ tệp tin, chon tên tệp tin cần mở)
- Close (CTRL + W): Đĩng tệp tin đang làm việc Nếu ta chưa lưu trữ tệp tin, Cabri sẽ nhắc: Nếu chọn Yes: Cabri sẽ
lưu trữ tệp tin trước khi đĩng Nếu chọn No: Cabri sẽ khơng
Trang 29- Save (CTRL + S): Lưu trữ tệp tin trên
màn hình Nếu là lần lưu trữ đầu tiên sẽ xuất hiện
cĩ :7:.| cửa số Save, ta phải chọn ổ đĩa, thư mục lưu trữ
tệp tin và tên của tệp tin này Những lần thực
Jw | cmt | | hiện lệnh ghi sau, Cabri khơng hỏi mà sẽ tự
động ghi theo 0 thong số đã chọn Sava mai quang trung fig bafore closing?
ya ees l BEG
Save in: | — Cabr x] mỊ øI ee (el
Mãi bai 2 2 dinh ly 1 3#] mai quang trung bai 2 #J BœÀI 5TR73H7 x dinh ly 2 J mai quang trung aj bai moi x HINH HOAN 3 BJ nha trang quy tích
SỈ| BÀI SDAN THUU 3 #]H0AN Bay tich
#Ï] bai tap huyen 2 2 hthang i} TRUNG TUYEN BJ baitest 8) kiem tra bai cụ # tụ so trưng tuyen
File name: SE sx]
Save as bbe: lam Files FIG} J - Cancel et
- Save As: Luu tri tệp với tên mới
- Show Page: Xem tồn bộ tệp trước khi in (ta cĩ thể chọn vùng in bằng cách di
chuyền khung chữ nhật đến vị trí cần thiết)
- Page Setup: Định các thơng số trước khi in nội dung tệp - Print (CTRL+P): Thực hiện lệnh in - Exit (CTRL+Q): Kết thúc phiên làm việc ==— | Edt * Nhĩm chức năng Edit: (bao gồm 8 chức _ J6 GHẾ | năng Cut Ctrl+X -_ Undo (CTRL+ Z): Huỷ bỏ lệnh vừa thực Copy Ctrl+C hiện
Paste Ctrl+V - Cut (CTRL + X): Cắt bỏ các đối tượng đã Clear Del được lựa chọn đánh dấu khỏi màn hình làm việc
Select All oe a | va lưu tạm vào bộ đệm Clipboard
Replay Construction - Copy (CTRL + C): Copy các đối tượng
Refresh Drawing Ctrl+F đã được lựa chọn đánh dấu lưu tạm vào bộ đệm
Clipboard
- Paste (CTRL+ V): Đưa các đối tượng đang lưu tạm trong bộ đệm Clipboard ra vị trí
Trang 30con trỏ
- Clear (Del): Xố bỏ các đối tượng đã được lựa chọn đánh dấu -Select All (CTRL + A): Danh dau lựa chọn tất cả các đối tượng - Replay Construction: Xem lại tồn bộ quá trình dựng hình
- Refresh Drawing (CTRL + F): Lấy lại hoạ tiết thao tác dựng hình
* Nhĩm menu Opfions: (gồm 5 chức năng cho phép lựa chọn thuộc tính)
Options:
Hide Attributes “ - Hide Attributes: Cho hién hay ẩn thanh cơng
Prefe rences sẽ : cụ lựa chọn thuộc tính cho các đối tượng
Tool Configuration - Preferences : Khai báo lựa chọn các tham số
hệ thống như: lựa chọn đơn vị mầu, mầu đối tượng, chế độ hiển thị, font chữ hệ thống
Nếu ta muốn thay đổi các thuộc tính ngầm định
Trang 31Window Cascade
Tile Horizontally
* Hệ thống menu Window
Hệ thống menu này bao gồm các lệnh cĩ cơng dụng tương tự như các phần mềm khác trong mơi trường hệ điều hành
Tile Vertically : Windows đùng để bố trí sắp xếp các cửa số
_ Close All su | * Hệ thơng mênh Help
4 Figure 8 ee ị Hệ thống trợ giúp của Cabri và giới thiệu tổng quan về phần mềm Cabri
3.3 Thao tác với hệ thống các cơng cụ của Geometry Cabri
Tồn bộ hệ thơng cơng cụ của Cabri bao gỗm 11 nhĩm chức năng chính: tư NW 140 sid et Ae 3.3.1 Nhĩm chức năng chọn trạng thái làm việc với chuột
Khi bắm chuột vào hộp cơng cụ này, xuất hiện 4 sự lựa chọn:
° Pointer: Trạng thái sử dụng để lựa chọn, dịch chuyên, xố bỏ và làm các thao tác sửa đổi với các đối tượng hình học
~ Rotate and Dilate _
Rotate: Xoay một hình xung quanh một điểm đã chọn hay tâm của hình
° Dilate: Mở rộng hay thu hẹp một hình theo tâm của hình hay một điểm đã chọn
° Rofale and Dilate: Cĩ thể cùng một lúc vừa xoay vừa thay đổi độ rộng, chiều cao của hình
3.3.2 Nhĩm chọn cơng cụ tạo điểm
Khi bắm chuột vào nhĩm cơng cụ này, xuất hiện bảng cĩ
BE) ad Ae 3 sư lựa chọn:
Trang 32+ Tạo một điểm trên mặt phẳng:
Kích chuột vào biểu tượng, chọn LJ Point, xuat hiện hình tượng bút chì, đưa đầu bút chì đến vị trí xác định điểm, bắm chuột trái cĩ thể xác định nhiều điểm liên tục khơng cần chọn lại cơng cụ
+ Tạo một điểm thuộc một hình hình học đã cĩ:
Kích chuột vào biểu tượng, chọn LÍ Point on Object, khi đưa bút chì chỉ vào đối
tượng hình học đã cĩ, xuất hiện câu hỏi, chẳng hạn: "Dùng điểm này trên đường thẳng",
"Qua điểm này trên đường trịn " cần chọn vị trí nào, ta kích chuột vào vị trí đĩ + Xác định điểm là giao của các hình hình học đã cĩ:
Kích chuột vào biểu tượng, chọn Ld Intersection Points, khi đưa bút chì vào vị trí là giao của các hình hình học, xuất hiện dịng thơng bao tuy tai giao điểm" Nếu đúng là điểm cán chọn, ta bắm chuột chọn điểm đĩ 3.3.3 Nhĩm chọn cơng cụ vẽ các đường và các hình Khi bấm chuột chọn nhĩm cơng cụ này, xuất hiện bảng gồm 7 chức năng vẽ các đối tượng hình học cơ bản: Line: Vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm cho trước hoặc đi qua một điểm với gĩc nghiêng, 6l Alalgi sI
ị ckìne ° segment: Dựng một đường thẳng đi qua 2
Sagment - - ị điểm cho trước,
° Ray: Dựng một tia biết gốc và hướng,
° Vector: Dung mét véc tơ khi biết hướng và 2 điểm mút,
° Triangle: Dựng 1 tam giác khi biết 3 đỉnh, ° Polygon: Dựng đa giác n cạnh,
° Regular Polygon: Dựng đa giác đều (n<=30) * Sử dụng các cơng cụ:
+ Tạo đường thẳng:
Kích chuột vào biểu tượng, chọn LÍ Line, khi đĩ đưa bút chì xác định điểm cố định,
Trang 33+ Dựng một đoạn thẳng:
Kích chuột vào biểu tượng chọn ! Segment, dua bit chì lần lượt xác định điểm thứ
nhất, điểm thứ 2 ta được đoạn thắng tương ứng + Dựng một tia, biết gốc và hướng:
Ta chọn chức năng dựng tia: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Ray Đưa bút chì
xác định điểm gốc của tia, sau đĩ di chuyển chuột để chọn hướng của tia cần xác định; bấm
chuột trái để xác định điểm thứ 2, ta được tia cần dựng
+ Dựng một véc tơ khi biết hướng và 2 đâu mút:
Ta chọn chức năng dựng véctơ: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Vector, sau đĩ
đưa bút chì xác định điểm gốc và điểm ngọn của véc tơ cần dựng Sau khi chọn xong 2 điểm ta được véc tơ tương ứng
+ Dựng tam giác:
Ta chọn chức năng Dựng hình tam giác: Kích chuột vào biểu tượng, chọn
Triangle, sau đĩ đưa bút chì lần lượt xác định vị trí 3 đỉnh của tam giác, khi đĩ ta sẽ được tam giác tương ứng
+ Chức năng dựng đa giác:
Chọn chức năng dựng hình đa giác: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Polygon, sau
đĩ đưa bút trì lần lượt xác định các đỉnh, kết thúc bắm đúp chuột trái, ta được đa giác tương
ứng với các điểm đã chọn
+ Chức năng dựng một đa giác đều:
Chọn chức năng dựng hình đa giác đều: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Regular Polygon Trước tiên ta đưa bút chì xác định tâm của đa giác, sau đĩ di chuyên bút chì để xác định bán kính của đường trịn ngoại tiếp đa giác đều đĩ Ở tâm xuất hiện số cạnh của đa
giác, ta dùng chuột xác định số cạnh cần cĩ Kết thúc bấm chuột trái 3.3.4 Nhĩm chọn cơng cụ vẽ các ĐưỜng cong
Khi bam chuột chọn nhĩm cơng cụ này, xuất hiện bảng gồm 3 chức
[Girlie năng vẽ cung, đường trịn và đường cơnic
_ onic: « ˆ |-ÏCircle: Vẽ đường trịn khi đã xác định tâm và bán kính,
° Arc: Vẽ cung trịn qua 3 điểm,
° Conic: Vẽ đường conic qua 5 điểm,
* Sử dụng các cơng cụ:
+ Dựng hình trịn:
Trang 34Chọn chức năng dựng hình trịn: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Circle, sau đĩ đưa bút chì xác định tâm của hình trịn, di chuyên chuột để xác định bán kính và bắm chuột trái Để thay đổi bán kính, ta trở về chế độ con trỏ, sau đĩ chỉ chuột vào đường trịn, sẽ xuất hiện hình bàn tay để ta thay đổi bán kính Muốn di chuyên đường trịn, ta chỉ vào tâm tiếp theo giữ phím trái đê đi chuyên hình vẽ
+ Dựng một cung trịn:
Sử dụng chức năng dựng cung trịn: Kích chuột vào biểu tượng, chọn are, sau đĩ đưa bút chì xác định 3 điểm, từ đĩ hồn tồn xác định một cung trịn tương ứng với 3 điểm
đã chọn Muốn thay đổi, ta đưa bút chì vào một trong 3 điểm xác định cung trịn để điều chỉnh Muốn di chuyên cả cung trịn ta đưa bút chì vào một điểm bắt kỳ trên cung trịn
(ngồi 3 điểm) để di chuyển
+ Dựng đường cơnic:
Chọn cơng cụ dựng các đường cơníc: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Conic, sau
đĩ ta xác định lần lượt 5 điểm Tuỳ vị trí 5 điểm sẽ cho ta cắp hay parabol, hypecbol 3.3.5 Nhĩm chọn cơng cụ xác định điểm, đường, ảnh các đỗi tượng hình học được dẫn xuất từ các đỗi tượng hình học đã cĩ
| |3] 1z] All Be Khi bam chuột chọn nhĩm cơng cụ này, xuất hiện gồm
| ” Perpendicular Line “| 10 chức năng:
° Perpendieular Line: Dựng đường thẳng
đi qua một điểm và vuơng gĩc với một đoạn thẳng,
đường thẳng nào đĩ
° Parallel Line: Dựng đường thẳng đi qua 1
điểm và song song với một đoạn thang, duong
thẳng nào đĩ
° L-] Midpoint: Xác định điểm giữa của 2
điểm, trung điểm 1 đoạn thang
° Perpenđieular Bisector: Dựng đường trung trực của đoạn thẳng, giữa 2
điểm
3 Ang le Bisector: Dựng đường phân giác của l gĩc khi biết 3 điểm
° Vector Sum: Xác định tổng 2 véc tơ
° Compass: Dựng đường trịn với tâm và bán kính xác định
Trang 35trước một khoảng cho trước
v £
° Locus : Xây dựng từng bước các đơi tượng hình học, xây dựng quỹ tích
° L4 Rederme Object: Định nghĩa lại đối tượng hình theo sự phụ thuộc ban
đầu
* Sử dụng các cơng cụ:
+ Dựng đường thẳng vuơng gĩc:
Sử dụng chức năng "Dựng đường vuơng gĩc": Kích chuột vào biểu tượng, chọn Perpendicular Line, ta lan luot phai xác định đường thăng hoặc đoạn thẳng cho trước va điểm đường thẳng sẽ đi qua Khi điểm hoặc đường thăng thay đổi thì đường thẳng vuơng gĩc cũng thay đổi theo
+ Dựng đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng hay đoạn thẳng cho trướ
Ta sử dụng chức năng "Dựng đường song song": Kích chuột vào biểu tượng, chọn Parallel Line, ta lan lượt xác định đường thắng hoặc đoạn thăng đã cĩ và điểm mà đường thẳng sẽ đi qua
+ Xác định trung điểm giữa hai điểm:
Ta chọn chức năng " Xác định trung điểm giữa 2 điểm": Kích chuột vào biểu tượng,
chọn L-] Midpoint, sau đĩ đưa bút chì xác định hai điểm mút Trên màn hình sẽ xuất hiện
điểm giữa của 2 điểm hoặc đoạn thẳng
+ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng đã cho:
Ta chọn chức năng "Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng": Kích chuột vào biểu tượng, chọn Perpendicular Bisector, sau đĩ đưa bút chì xác định hai đầu mút của đoạn thẳng hoặc đoạn thăng đã cĩ Trên màn hình sẽ xuất hiện đường thẳng trung trực của đoạn thẳng mà ta vừa lựa chọn
+ Dựng đường phân giác:
Sử dụng chức năng "Dựng đường phân giác": Kích chuột vào biểu tượng, chọn L4
Angle Bisector, sau đĩ ta đưa bút chì xác định 3 điểm theo thứ tự thuộc cạnh thứ nhất của
gĩc, đỉnh và điểm thuộc cạnh cịn lại Ta sẽ được đường phân giác tương ứng
+ Dựng véctơ tổng của 2 véctơ :
Ta chọn chức năng “Dựng tơng véc tơ của 2 véc tơ”: Kích chuột vào biểu tượng, chọn
Vector Sum, sau đĩ đưa bút chì xác định lần lượt hai véc tơ thành phần và cuối cùng là
chọn điểm gốc của véc tơ tổng
Trang 36+ Dựng một hình trịn cĩ bản kính cho trước:
Ta chọn chức năng "Dựng đường trịn cĩ bán kính xác định": Kích chuột vào biểu
tượng, chọn Compass, sau đĩ đưa bút chì xác định 2 điểm của đoạn thẳng chọn làm bán kính hoặc chọn một đoạn thắng đã cĩ dé làm bán kính, tiếp theo chọn tâm của đường
trịn Ta được đường trịn cần dựng Tuy nhiên, khi cho đoạn đường thẳng đã chọn thay đổi
về độ lớn thì đường trịn cũng thay đơi theo
+ Dựng một điểm trên một đối tượng đường thẳng, với khoảng cách của điểm này với
một điểm xác định thuộc đường là một số xác định (khoảng cách hay độ dài của một cung): Để xác định khoảng cách, ta chọn một số xác định trên hình chọn cơng cụ "
Numerical Edit "Tao sé" để gõ số và đơn vị Thao tác tiếp theo bao gồm: Chọn chức năng
Measurement Transfer: "xác định điểm với khoảng cách", sau đĩ đưa bút chì chọn điểm gốc và đưa bút chì chọn con số đã được nhập trước đĩ ở màn hình; trên màn hình xuất hiện một đường chấm kẻ, ta di chuyên chọn hướng, bấm chuột trái để xác định điểm ảnh
+ Tự động xây dựng từng bước đối tượng hình học (điểm, đường)- xây dựng quỹ tích
thơng qua sự chuyên động của điểm:
Ta chọn chức năng: "Dựng quỹ tích của một điểm": Kích chuột vào biểu tượng, chọn
Locus va thiét lap mối tương quan giữa các điểm, đường với nhau, sau đĩ cho một số
điểm, đường thay đổi để xác định quỹ tích
+ Định nghĩa lại đối tượng theo sự phụ thuộc ban đầu của một nhĩm đối tượng: Kích chuột vào biểu tượng, chọn LJ Redefine OhJect Ta sử dụng chức năng này để đưa một đối
tượng hình học này chuyên thành một đối tượng hình học khác 3.3.6 Nhĩm chọn cơng cụ dựng ảnh qua các phép biên hình
Khi bắm chuột chọn hĩm cơng cụ này, xuất hiện bảng gồm 6 chức năng:
Se x
° Renection: Dung hinh đơi xứng qua một đường thẳng, đoạn thẳng của một hình nào đĩ
° [I Symmetry: Xoay hinh 1 géc 180°
° Translation: Xac định ảnh một hình qua một
phép tịnh tiến theo một véc tơ
e LA] Rotation: Xéc định ảnh của một hình qua một
phép quay
Dilation: Xác định ảnh của một điểm qua một phép vị tự
Trang 37* Sử dụng các cơng cụ:
+ Dựng hình đối xứng của đối tượng hình học qua một đường, đoạn thẳng, tia, trục toạ độ cạnh tam giác, đa giác
Ta chọn chức năng "Phép đối xứng qua một đường" Kích chuột vào biểu tượng, chọn
Reflection, sau đĩ lựa chọn điểm gốc và đường chọn làm trục đối xứng, ta được ảnh
của điểm đĩ đối xứng qua đường đã chọn
+ Xoay hình một gĩc 1 80° quanh một điểm xác định:
Ta chọn chức năng " Phép đối xứng tâm": Kích chuột vào biểu tượng, chọn LJ Symmetry, sau đĩ lần lượt lựa chọn điểm cần lấy đối xứng và điểm gĩc, ta sẽ thu được ảnh của điểm đã chọn qua phép đối xứng tâm
+ Dựng hình ảnh của một đối tượng hình học qua phép tịnh tiễn theo một véc tơ: Bước I : Ta phải xác định véc tơ làm hướng và khoảng cách cho phép tịnh tiến
Bước 2: Chọn chức năng "Phép tịnh tiến hình": Kích chuột vào biểu tượng, chọn
Translafion, lần lượt chọn đối tượng cần dựng ảnh qua phép tịnh tiến và xác định véc tơ được chọn làm hướng và khoảng cách cho phép tịnh tiến, ta được ảnh của hình đĩ qua phép tịnh tiến + Dựng ảnh của một đối tượng hình học qua phép quay (với một điểm xác định là một gĩc xác định) Xác định đối tượng cần quay, tâm quay và cuối cùng là gĩc quay (số hiện trên màn là gĩc) Bước I : Sử dụng chức năng Numerical Edit "gõ số và đơn vị" để xác định gĩc của phép quay Bước 2: Chọn chức năng "Phép quay quanh một tâm": Kích chuột vào biểu tượng, ss z x 3 z
chọn Rotation, tiêp theo lựa chọn hình cân quay, diém chon làm tâm quay và cuơi cùng chỉ vào số xác định gĩc quay Ta được ảnh qua một phép quay
+ Dựng một điểm, hình hay đường của một đối tượng qua một phép vị tự (với một
điểm và một số xác định)
Bước l: sử dụng chức năng Numerical Edit gõ số và đơn vị để nhập một giá trị
chọn làm tỷ số của phép giãn
Bước 2: Chọn chức năng "Giãn đối tượng ": Kích chuột vào biểu tượng, chọn Dilation, tiếp theo lựa chọn hình cần giãn và đối tượng liên quan đến phép giãn (tâm, trục) và xác định hệ số của phép giãn, ta thu được kết quả
Trang 38+ Dựng điểm đối xứng của một điểm qua cung trịn:
Xác định điểm cần cĩ điểm đối xứng và cung trịn Ta sử dụng chức năng "đối xứng
qua cung trịn": Kích chuột vào biểu tượng, chọn Inverse, tiép theo lựa chọn điểm cần
lây đơi xứng và cung trịn được chọn làm căn cứ đê đơi xứng, ta thu được điêm ảnh 3.3.7 Nhĩm cơng cụ xây dựng macro
Khi bấm chuột chọn nhĩm cơng cụ này, xuất hiện bảng gồm 3 chức năng: L InitialObjees_ ° Initial Objects: Xac dinh các đối tượng ban đầu để thực hiện các lệnh macro
5 Final Objects "| ° Final Object: Xac định các đối tượng thu được sau
Define Macro_: khi kết thúc việc thực hiện các lệnh của macro
° Define Macro: Dinh nghia tên và chon phím tắt cho macro mdi * Sử dụng các cơng cụ:
Bước 1 : Dựng hồn chỉnh hình vẽ
Bước 2: Bấm vào biểu tượng, chọn Initial Objects, sau do bấm chuột vào những đối tượng được coi là những đối tượng xuất phát (định nghĩa lúc ban đầu X)
Bước 3 : Bấm vào biểu tượng, chọn Final Object, sau đĩ bấm chuột vào những đối tượng được coi là những đối tượng kết thúc (Y)
Bước 4: Bấm vào biêu tượng, chọn Define Macro dé ghi lai macro qua trình dựng
hình, ta phải đặt tên cho Macro
Bước 5: Chạy các macro (ta phải xác định các đối tượng đầu vào (X), chạy macro ta sẽ thu được (Y))
3.3.8 Nhĩm chọn cơng cụ kiểm tra thuộc tính
Khi bấm chuột chọn nhĩm cơng cụ này, xuất hiện bảng gồm 3 chức năng:
Het ale ° Collinear: Kiém tra xem 3 diém cé thing hang
==
| Collinear hay khéng ?
° Parallel: Kiém tra xem 2 đường thắng, đoạn thẳng cĩ song song khơng?
° AI Perpendicular: Kiém tra xem 2 đường thang, đoạ thắng cĩ vuơng gĩc với nhau khơng ?
Trang 39° Member: Kiém tra một điểm cĩ thuộc một hình hay khơng ? * Sử dụng các cơng cụ:
+ Chức năng " Xác định thẳng hàng "':
Kích chuột vào biểu tượng, chon] Collinear, sau đĩ chọn các điểm cần xác định cĩ
thẳng hàng hay khơng Sau khi chọn điểm thứ 3, xuất hiện một khung chữ nhật, ta đưa
khung này đến một vị trí nào đĩ trên màn hình, bắm chuột, kết quả kiểm tra sẽ xuất hiện
trong khung đĩ
+ Chức năng "Song song khơng ":
Kích chuột vào biểu tượng, chọn Parallel:, lần lượt xác định các đoạn thắng, đường thẳng cần kiểm tra, kết quả sẽ được thơng báo trong một khung chữ nhật
+ Chức năng "Vuơng gĩc khơng ": Kích chuột vào biểu tượng, chọn AI
Perpendicular: Sử dụng tương tự chức năng kiểm tra tính song song của 2 đoạn thẳng
hoặc 2 đường thẳng
+ Chức năng "Cách đều nhau ":
Để kiểm tra xem trong 3 điểm được lựa chọn cĩ khoảng cách với nhau cĩ bằng nhau khơng? Kích chuột vào biểu tượng, chọn al Equidistant, sau đĩ lần lượt bam chuột vào các điểm, nêu khoảng cách đơi 1 là như nhau, ta được thơng báo 3 điêm cĩ cách đêu hay khơng
+ Xác định một đơi tượng này cĩ thuộc đối tượng khác khơng:
Sau khi chọn cơng cụ: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Member, ta lần lượt lựa chọn đơi tượng cân kiêm tra và đơi tượng cĩ khả năng chứa đơi tượng cân kiêm tra Kêt quả được thơng báo trong khung chữ nhật
3.3.9 Nhĩm chọn cơng cu do đạc tỉnh tốn
Khi bắm chuột chọn nhĩm cơng cụ này, xuất hiện
— bảng gồm 7 chức năng:
Distance and Length b6 °
° Distance and Length: Xác định
khoảng cách giữa 2 đối tượng, độ dài I đoạn thẳng, mọi cung, chu vi của một hình hình học ° Area: Tính diện tích hình trịn, tam
giác, đa giác Tabulate ° si Slope: Xác định hệ số gĩc y/x
° 4 Angle: Xác định số đo của gĩc
° Equation and Coordinates: Xác định toạ độ điểm hay phương trình của
đường thẳng
Trang 40° Calculate: Tinh toan trực tiếp (tương tự như một máy tính bỏ túi)
° Tabulate: Đặt các số liệu tính tốn vào bảng
* Sử dụng các cơng cụ:
+ Chức năng " Khoảng cách và chiều dài ":
Đề xác định khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ, sau khi chọn chức năng Distance
and Length, ta lần lượt bấm chuột để xác định 2 điểm cần đo Để xác định chu vi của một
hình, ta đưa bút chì vào đối tượng cần xác định chu vi Kết quả sẽ được thơng báo trong khung chữ nhật
+ Chức năng “Tính diện tích của đa giác, hình trịn, hình ellipse “:
Ta chọn chức năng Area “Diện tích hình", sau đĩ đưa bút chì xác định hình cần
đo diện tích Kết quả được thơng báo trong khung chữ nhật
+ Xác định độ dốc kẻ tg - xác định tỉ số y/4) của đường, đoạn, tia hay véc tơ xác định đường thẳng, đoạn thẳng, véc tơ hoặc tia can xác định hệ số gĩc
+ Xác định độ lớn của gĩc được xác bởi ba điển (điểm thử hai là đỉnh của gĩc): Ta chọn chức năng 4 Angle "Gĩc nghiêng", sau đĩ đưa bút chì xác định 3 điểm theo thứ tự
lần lượt thuộc cạnh thứ nhất, đỉnh và cạnh cịn lại
+ Xác định toạ đơ của điểm hay phương trình của đường:
Ta chon chire ning “4 Equation and Coordinates "Ham biéu dién duong va toa d6 điểm", sau đĩ đưa bút chì để lựa chọn điểm cần xác định toạ độ hoặc lựa chọn đường cần xác định phương trình hàm biểu diễn
+ Tỉnh kết quả phát sinh của biểu thức:
Chọn chức năng Calculate “7ính fốn ta sẽ cĩ một máy tính bỏ túi với các phép
tốn số học cơ bản Đề đưa kết quả ra màn hình, ta chọn chức năng INV, ta được thơng báo
"Result" va két quả tính tốn
+ Đặt các giá trị tính tốn, hay các số liệu vào bảng: