Đang tải... (xem toàn văn)
Về kiến thức: Vận dụng phương trình tổng quát của đường thẳng để lập phương trình tổng quát của các đường thẳng.. Về kỹ năng: Lập được phương trình tổng quát của đường thẳng, xát định đư[r]
(1)Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Tiết 28: I Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần nắm được: Về kiến thức: Vận dụng phương trình tổng quát đường thẳng để lập phương trình tổng quát các đường thẳng Về kỹ năng: Lập phương trình tổng quát đường thẳng, xát định vị trí tương đối hai đường thẳng Về tư duy: Biết quy lạ quen Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II Phương tiện: Thực tiển: Học sinh đã học bài hàm số bậc lớp Phương tiện: Bảng phụ, bảng kết III Gợi ý phương pháp: Cơ dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư thông qua hoạt động nhóm IV Quá trình dạy học: Kiểm tra bài cũ: Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho A(a;0); B(0;b) (a.b 0) Chứng minh đường thẳng qua hai điểm AB có dạng: x y + = a b Hs: AB =(-a;b) Véctơ pháp tuyến đường thẳng AB là: n =(-b;-a) Phương trình tổng quát đường thẳng AB: -b(x-a)-a(y-0) = -bx-ay = -ab x y + =1 a b Phương trình đường thẳng trên gọi là phương trình đoạn chắn Bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Phương trình đường thẳng theo hệ số góc là: Đường thẳng: ax + by + c = (d) a c y=- xKhi b thì y gì? y = kx + m (d) b b a c y = kx + m ( k = - ; m = - ) b b y k = tan Tổ Toán Trường THPT Bình Điền Lop12.net (2) Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền x O Hoạt động 2: ( 1) : 2x + 2y – = ( 2) : x – y + = Chỉ hệ số góc và góc tương ứng hai đường thẳng trên GV: Cho học sinh thảo luận và trả lời Hoạt động 3: ( 1) : a1x + b1y + c1 = ( 2) : a2x + b2y + c2 = Gv: Hai đường thẳng ( 1), ( 2) cắt nhau, song song, trùng nào? Hs: k = -1; 1= 135o ( 2) : y = x + k = ; 2= 60o k = -1; 1= 135o ( 2) : y = x + k = ; 2= 60o ( 1) : y = -x + ( 1) : y = -x + Hs: Hoạt động theo nhóm trả lời: D= Dx= a b a b = a1b2 – a2b1 c b c b = c1b2 – c2b1 1 2 1 2 a c a c Dy= 1 2 * (SGK) = a1c2 – a2c1 D ( 1) cắt ( 2) Dx hay Dx : ( 1) // ( 2) D=0 Dx = Dy = 0: ( 1) ( 2) Hs: a1b2 – a2b1 = Gv: Khi D = ta có tỉ lệ thức nào? Do đó ta có: a =b a b 1 2 1 2 a b ( 1) cắt ( 2) a b * a = b c ( 1) // ( 2) a b c * a = b = c ( 1) ( 2) a b c * ?1 Tỉ lệ thức a =b a b có thể nói gì 1 2 1 2 1 2 Hs: song song hay trùng vị trí tương đối ( 1) và ( 2)? Tổ Toán Trường THPT Bình Điền Lop12.net (3) Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Hoạt động 4: Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng sau? x – 3y + và a) ( 1) ( 2) x + 3y - = b) ( 1) x – 3y + = và ( 2) -2x + 6y + = c) ( 1) 0,7x + 12y – = và ( 2) 1,4x + 24y – 10 = GV: Cho học sinh thảo luận và trả lời Hoạt động 5: Cho N(-2;9) và đường thẳng (d) : 2x – 3y + 18 = a) Tìm tọa độ hình chiếu H N lên (d) b) Tìm tọa độ điểm đối xứng N qua (d) Gv: Cho học sinh đọc đề và vẽ hính: 3 nên ( 1) cắt ( 2) 3 b) Do = 2 nên ( 1) // ( 2) 0,7 12 5 c) Do = = 1,4 24 10 nên ( 1) ( 2) 3 nên ( 1) cắt ( 2) 3 b) Do = 2 nên ( 1) // ( 2) 0,7 12 5 c) Do = = 1,4 24 10 nên ( 1) ( 2) a) Do a) Do Hs: () N u (d) H GV: Cho học sinh làm bài theo nhóm N’ Hs: - Viết đường thẳng ( ) qua N và với (d) Véctơ pháp tuyến (d) : n = (2;-3) Véctơ pháp tuyến ( ) : n ' = (3; 2) Phương trình đường thẳng ( ): 3(x + 2) + 2(y – 9) = 3x + 2y – 12 = - Tọa độ điểm H là nghiệm hệ: 2x – 3y + 18 = 3x + 2y – 12 = x=0 y=6 Như H (0;6) xN + xN’ = 2xH H (0;6) xN’ = Tổ Toán Trường THPT Bình Điền Lop12.net (4) Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền yN + yN’ = 2yH yN’ = N’(2;3) Vậy N’(2;3) Tổ Toán Trường THPT Bình Điền Lop12.net (5)