Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến Học sinh trình bày cách giải; lên bảng giải bài tập, các học thức cũ kết hợp với quá trình ôn tập.. sinh khá[r]
(1)TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN Chương III : SỐ PHỨC ( 11 tiết + 02 tiết ) I/ NỘI DUNG §1 Số phức §2 Căn bậc hai số phức và phương trình bậc hai §3 Dạng lượng giác số phức và ứng dụng Ôn tập chương IV Kiểm tra chương IV Ôn tập học kì II Tiết 75; 76; 77; 78 Tiết 79; 80; 81 Tiết 82; 83 Tiết 84 Tiết 85 Tiết 86; 87 II/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT ĐỐI VỚI HỌC SINH a) Về kiến thức Giúp học sinh nắm vững: Dạng đại số, biểu diễn hình học số phức; các phép tính cộng, trừ, nhân, chia; môđun số phức; số phức liên hợp; bậc hai số phức Dạng lượng giác, acgumen số phức; phép nhân, chia hai số phức dạng lượng giác; công thức Moavrơ b) Về kĩ Giúp học sinh thành thạo các kĩ năng: Biểu diễn hình học số phức Thực các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức Biết cách tìm bậc hai số phức và áp dụng để giải phương trình bậc hai Biết chuyển đổi từ dạng đại số số phức sang dạng lượng giác Ứng dụng công thức Moavrơ vào số tính toán lượng giác Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (2) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 75, 76, 77 & 78 TỔ TOÁN § SỐ PHỨC I / MỤC TIÊU: Giúp học sinh hiểu và biết cách biểu diễn số phức điểm và vectơ mặt phẳng phức Thực thành thạo các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai số phức II / CHUẨN BỊ: Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay … III / PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 75 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Khái niệm số phức Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 181, 182 Các định nghĩa Chú ý Định nghĩa 2 Biểu diễn hình học số phức Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 182, 183 Hoạt động 1: Sử dụng bài tập 1a yêu cầu học sinh cho biết phần thức, phần ảo và biểu diễn các số phức đó mặt phẳng phức Phép cộng và phép trừ số phức Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 183, 184 Phép nhân số phức Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 185, 186 Phép cộng, trừ, nhân số phức thực tương tự hai nhị thức bậc nhất, đó chú ý i2 = 1 Hoạt động 2: Sử dụng bài tập 2, yêu cầu học sinh giải theo nhóm Hoạt động 3: Sử dụng H5 Lưu ý học sinh kĩ biến đổi: = 4i2 Học sinh xem SGK Học sinh chú ý: Kí hiệu tập số phức: C Phân biệt phần thực, phần ảo số phức Đơn vị ảo là i với i2 = 1 Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng tọa độ H1) Học sinh trả lời câu hỏi Liên hệ hình 4.1 trang 183 để giải bài tập 1a y x -1 -1 -2 Học sinh xem SGK H2a) i + (2 4i) (3 2i) = 1 i b) 3i 3i 2 2 2.3i (3i) 1 2.i c) (2 + 3i)(2 3i) = 22 (3i)2 = 13 d) i(2 i)(3 + i) = (1 + 2i)(3 + i) = + 7i H3) z2 + = z2 4(1) = z2 4i2 z2 + = z2 (4i)2 = (z i)(z + i) V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chuẩn bị bài tập 1, 2, SGK trang 189 Đọc trước: § 5, (số phức liên hợp và môđun số phức; phép chia cho số phức khác không) Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (3) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 76 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu học sinh giải lại bài tập 1a) Học sinh giải bài tập 1a, và bài tập BT Hướng dẫn học sinh giải bài tập (củng cố biểu A diễn số phức trên mặt phẳng phức) B F Đỉnh A(0; 1) biểu diễn số phức i 1 i Đỉnh B ; biểu diễn số phức z B 2 2 E C -2 i 2 Yêu cầu học sinh tìm các số phức còn lại Số phức liên hợp và môđun số phức Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 186, 187 a) Số phức liên hợp Định nghĩa Hoạt động 1: Sử dụng bài tập 1b) yêu cầu học sinh trả lời nhanh Hoạt động 2: Sử dụng H6 yêu cầu học sinh lên bảng giải Chú ý phương pháp chứng minh số phức z là số thực b) Môđun số phức Định nghĩa Phép chia cho số phức khác không Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 186, 187 Định nghĩa Chú ý phương pháp thực hành thực phép chia số phức Xem thí dụ 10 trang 189 Hoạt động 3: Sử dụng bài tập yêu cầu học sinh giải theo nhóm Hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT fx 570 ES fx 570 MS để kiểm tra kết Đỉnh C đối xứng với B qua Ox z C -1 D Học sinh trả lời: zD = i Đỉnh E đối xứng với B qua gốc tọa độ O 3 i zF i zE 2 2 Học sinh xem SGK H1) Học sinh trả lời số phức liên hợp H2) z = a + bi z a bi a a zz b=0 b b z là số thực 3i 3i 2 3i (2 3i)(2 3i) 3 i 3i 13 13 1 b) i 2 i 2 2i 4i 16 13 2 3i ; d) i c) i i 17 17 H3a) V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chú ý các định nghĩa, tính chất, các khái niệm số phức liên hợp, môđun số phức, Chuẩn bị bài tập 5, 6, 7, 9, 10, 11 SGK trang 190, 191 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (4) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 77 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Kết hợp việc hướng dẫn học sinh sửa bài tập với củng cố kiến thức Bài tập Củng cố số phức liên hợp, các phép tính số phức Tương tự bài tập 4, Hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT fx 570 ES fx 570 MS để kiểm tra kết Bài tập Củng cố các khái niệm phần thực, phần ảo số phức; số phức liên hợp; các phép toán số phức Học sinh lên bảng giải bài tập, các học sinh khác nhận xét và sửa bài 1 i z z2 BT 5) z 2 z ; + z + z2 = a (z z) z a bi BT 6a) z a bi b (z z) a a b) z z a = z = bi là số ảo b b c) z z ' (a a ') (b b ')i (a a ') (b b ')i (1) z z ' (a bi) (a ' b 'i) (a a ') (b b ')i (2) Bài tập Đơn vị ảo i với i2 = 1 i là số phức i = +1i Vận dụng các tính lũy thừa (1) và (2) z z ' z z ' Bài tập Củng cố khái niệm môđun số phức (học sinh thường nhầm với kí hiệu giá trị tuyệt đối số thực) Liên hệ phương pháp tìm quỹ tích (tập hợp điểm) BT 9a) z = x + yi z i x (y 1)i x2 + (y 1)2 = BT 7) i4m = [(i2)2]m = [(1)2]m = 1m = i4m +1 = i4m i = 1.i = i Điểm M(x; y) biểu diễn số phức z = x + yi thuộc đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R = 9b) y = z là số thực 9d) 6x + 8y 25 = Bài tập 10 BT 10) (z 1)(1 + z + z2 + … + z9) = Củng cố các phép toán số = z + z2 + … + z10 z z2 … z9 = phức (z 1)(1 + z + z2 + … + z9) = z10 Rèn luyện kĩ biến đổi V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại các bài tập đã sửa Chuẩn bị bài tập 11, 12, 13, 14 SGK trang 191 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (5) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TIẾT 78 LUYỆN TẬP TỔ TOÁN Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Kết hợp việc hướng dẫn học sinh sửa bài tập với củng cố kiến thức Bài tập 11 a) Lưu ý học sinh tính chất: Học sinh lên bảng giải bài tập, các học sinh khác nhận xét và sửa bài BT 11a) z = a + bi z a bi z2 = (a + bi)2 = a2 b2 + 2abi 2 z z z z thực 2 nên z z zz zz zz 3 z3 z z z z3 z zz là số ảo z3 z là số z (a bi) a b 2abi z2 z b) 2a là số thực zz zz z zz z3 z zz z3 z 3 zz z 2bi 2a 2a a b zz z zz 2 z zz b i là số ảo a a b2 Bài tập 12 BT 12a) z2 = (x + yi)2 = x2 y2 + 2xyi là số thực âm Phương pháp tìm quỹ tích (tập hợp xy x điểm) y x y Củng cố các phép toán số phức Tương tự bài tập 12b) z2 = (x + yi)2 = x2 y2 + 2xyi là số ảo x y2 y x i2 i2 BT 13a) iz i z z Bài tập 13 i i Củng cố các phép toán số phức Rèn luyện kĩ giải phương trình 13b) (2 3i)z z (1 3i)z 1 1 bậc tập số phức C z z i Yêu cầu học sinh sử dụng MTCT fx 3i 10 10 570 ES fx 570 MS để kiểm tra kết 8 13c) z i z i 5 5 zi x y2 2x Bài tập 14 i BT 14a) z x (y 1) x (y 1) Củng cố khái niệm phần thực, phần 2x ảo cảu số phức; các phép toán số 0 2 phức zi x (y 1) là số thực dương Phương pháp tìm quỹ tích (tập hợp 14b) z 1 x y 1 điểm) x (y 1) 2x x x y y V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại các bài tập đã sửa Đọc trước: § CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (6) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 79, 80 & 81 TỔ TOÁN § CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I / MỤC TIÊU: Giúp học sinh hiểu và tính bậc hai số phức, giải phương trình bậc hai với hệ số phức II / CHUẨN BỊ: Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay … III / PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 79 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu học sinh giải lại bài tập 5, 11, 13 (đã sửa) Căn bậc hai số phức Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 192, 193 Định nghĩa Yêu cầu học sinh đọc, hiểu ví dụ 1, để vận dụng tìm bậc hai số phức Hoạt động : Sử dụng bài tập 17, yêu cầu học sinh giải theo nhóm Phương trình bậc hai Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 194, 195 Vận dụng tính bậc hai số phức để giải phương trình bậc hai Yêu cầu học sinh đọc, hiểu ví dụ để vận dụng giải phương trình bậc hai tập số phức C Hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT để giải phương trình bậc hai với hệ số thực (hướng dẫn học sinh xem bài tập 19 SGK trang 196) Học sinh giải bài tập Học sinh xem SGK Liên hệ các ví dụ 1, vận dụng thực hoạt động HĐ a) z = x + yi là bậc hai w = i x y2 z2 = i x2 y2 + 2xy = i 2xy 1 1 x x y y 2 1 z i và z là các bậc hai i 2 b) z i và z là các bậc hai 4i Học sinh xem SGK Sử dụng MTCT để giải bài tập 19a), b) V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chú ý ví dụ 2, Chuẩn bị bài tập 17c), d), 18, 19c) 20, 21 SGK trang 196, 197 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (7) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 80 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Kết hợp việc hướng dẫn học sinh sửa bài tập với củng cố kiến thức Bài tập 17 Củng cố kĩ tìm bậc hai số phức Rèn luyện kĩ tính toán, biến đổi, giải hệ phương trình Hướng dẫn học sinh tương tự ví dụ Bài tập 18 Củng cố khái niệm bậc hai số phức Bài tập 19 Rèn luyện kĩ tìm bậc hai số phức và vận dụng giải phương trình bậc hai tập số phức C Rèn luyện kĩ tính toán, biến đổi, giải phương trình Học sinh lên bảng giải bài tập, các học sinh khác nhận xét và sửa bài BT 17c) z2 = 4 z2 (2i)2 = (z 2i)(z + 2i) = z = 2i z = 2i BT 17d) z i và z là các bậc hai Bài tập 20 Củng cố và mở rộng định lí Viét và vận dụng Rèn luyện kĩ tìm bậc hai số phức và vận dụng giải phương trình bậc hai tập số phức C Bài tập 21 Rèn luyện kĩ tìm bậc hai số phức và vận dụng giải phương trình bậc hai tập số phức C Rèn luyện kĩ vận dụng định lí Viét w 1 i BT 18) z2 = w z z w z z w 1 i BT 19a) z z z z 2 2 19b) z 2z z 1 4 z 1 2i 19c) z (1 3i)z 2(1 i) (1 3i) 8(1 i) 2i t = x + yi là bậc hai = 2i x y2 2 x y + 2xy = 2i 2xy i và là các bậc hai = 2i Phương trình có hai nghiệm: z1 = 2i và z2 = 1 i BT 20a) Từ công thức nghiệm phương trình bậc hai suy ra: B B B z1 z 2A 2A A B B C z1.z 2A 2A A Công thức Viét đúng b) Hai số phức cần tìm là nghiệm phương trình: z2 Sz + P = z (4 i)z 5(1 i) = + 12i có hai bậc hai là (2 3i) Vậy hai số cần tìm là + i và 2i BT 21a) z2 = i z i 2 z2 iz = (z i)2 = z = i z z B 21b) z1.z 3i z12 z 22 z1 z 2z1.z B2 6i B2 6i (3 i) B = (3 i) V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại các bài tập đã sửa Chuẩn bị bài tập SGK trang 199 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (8) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 81 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Kết hợp việc hướng dẫn học sinh sửa bài tập với củng cố kiến thức Yêu cầu học sinh giải lại bài tập 17d), 19c) Bài tập 23 Củng cố kĩ tìm bậc hai số phức, giải phương trình bậc hai tập số phức C Rèn luyện kĩ tính toán, biến đổi, giải phương trình, hệ phương trình Bài tập 24 Học sinh lên bảng giải bài tập, các học sinh khác nhận xét và sửa bài k BT 23) z k z2 kz + = z z 2 (với là bậc hai k 4) 1 i a) k = z ; 2 i b) k z c) k = 2i z i BT 24a) z3 + = (z + 1)(z2 z + 1) = * z + = z1 = 1 1 * z + = z 2 1 i 1 i z2 z3 2 24b) z1 = i ; z2 = i ; z3 = ; z4 = 1 24c) z4 + = (z2 + 2i)(z2 2i) = z1 = i ; z2 = 1 + i ; z3 = + i ; z4 = 1 i 24d) 8z4 + 8z3 = z + (z +1)(8z3 1) = 1 3 z1 1; z ; z3 i; z i 4 4 Bài tập 25 BT 25a) + i là nghiệm phương trình Bài tập 26 z bz c (1 i) b(1 i) c a) (cos + isin)2 = cos2 isin2 + b +c +(2 + b)i = b = 2; c = 2sincos.i = cos2 + isin2 25b) a = 4; b = 6; c = 4 Căn bậc hai cos2 + isin2 là x y cos2 BT 26a) (cos + isin) 2xy sin 2 b) 1 i cos isin x cos x cos 4 y sin y sin 1 i cos isin 2 i 2 26b) 4 4 z2 V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại các bài tập đã sửa Đọc trước: § DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (9) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 82 & 83 TỔ TOÁN § DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG I / MỤC TIÊU: Giúp học sinh hiểu và biết cách tìm acgumen số phức, biết đổi từ dạng đại số sang dạng dạng lượng giác số phức; thực thành thạo phép nhân,chia số phức dạng lượng giác và sử dụng công thức Moavrơ II / CHUẨN BỊ: Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay … III / PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 82 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Các khái niệm và tính chất số phức Yêu cầu học sinh giải lại bài tập 23, 24 (đã sửa) Số phức dạng lượng giác Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 200, 201, 202 a) Acgumen số phức z Định nghĩa Chú ý Ví dụ Hoạt động 1: Củng cố biểu diễn hình học số phức để tìm acgumen Yêu cầu học sinh trả lời a) Dạng lượng giác số phức Định nghĩa Cách tìm dạng lượng giác số phức a + bi Chú ý Ví dụ 2, Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh giải Nhân và chia số phức dạng lượng giác Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 203 Định lí Ví dụ Hoạt động 3: Sử dụng bài tập 28a) yêu cầu học sinh giải theo nhóm Hướng dẫn học sinh dùng MTCT để kiểm tra kết Công thức Moavrơ và ứng dụng Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 204 a) Công thức Moavrơ b) Ứng dụng vào lượng giác c) Căn bậc hai số phức dạng lượng giác Học sinh trả lời (ghi công thức) và giải bài tập Học sinh xem SGK HĐ1: OM biểu diễn số phức z thì OM biểu diễn số phức z z có acgumen là (2k 1) ; z biểu diễn điểm M’ đối xứng với M qua Ox nên có acgumen là 1 (2k 1) ; z z có cùng z zz z acgumen với z HĐ2: có acgumen là (2k 1) z 1 1 (a bi) 2 z a b z a b 1 cos isin z r HĐ3: i cos isin 3 i cos isin 4 i 1 i 2 cos isin 12 12 1 i 7 7 cos isin 1 i 12 12 V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chú ý vận dụng số phức dạng lượng giác Chuẩn bị bài tập SGK trang 205, 206 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (10) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 83 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Kết hợp việc hướng dẫn học sinh sửa bài tập với củng cố kiến thức Bài tập 27 Củng cố kĩ cách tìm dạng lượng giác số phức; nhân, chia số phức dạng lượng giác và ứng dụng dạng lượng giác số phức Rèn luyện kĩ tính toán, biến đổi, giải phương trình, hệ phương trình Bài tập 28 Đã hướng dẫn học sinh hoạt động Bài tập 29 Bài tập yêu cầu dùng công thức Moavrơ, không ta có thể giải: (1 i) 2i (1 i)19 (2i)9 (1 i) 29 i(1 i) (1 i)19 29 (1 i) 29 29 i Bài tập 32 Hướng dẫn học sinh liên hệ phần ứng dụng công thức Moavrơ, SGK trang 204 Bài tập 33 Tương tự bài tập 27, 28 Bài tập 36 Củng cố dạng lượng giác, acgumen số phức; số phức liên hợp; các phép toán số phức Học sinh lên bảng giải bài tập, các học sinh khác nhận xét và sửa bài BT 27a) z r cos() isin( ) z r cos( ) isin( ) ; kz kr cos isin k > 1 cos isin z r kz kr cos( ) isin( ) k < 19 2 4 16 18 18 BT 29) (1 i) (C19 C19 i C19 i C16 19 i C19 i ) 27b) r = 2; 3 19 (C119i C19 i C19 19 i ) 18 Phần thực (1 i)19 là C19 C19 C19 C16 19 C19 19 19 isin cos 4 19 2 9 (1 i)19 i 2 i 2 18 18 C19 C19 C19 i 29 512 (1 i)19 2 19 BT 32) cos isin cos isin = cos 4cos3(isin) 6cos (isin) 4cos(isin)3 (isin) = cos 6cos .sin sin (4cos3.sin 4cos.sin 3)i 5 BT 36a) Một acgumen iz là thì acgumen 3 3 iz 5 z z cos i sin Căn bậc hai z là 4 i 3 3 11 11 i sin là cos i sin và cos 8 8 36b) là acgumen z thì là acgumen z Một z acgumen + i là thì acgumen là 1 i 4 3 k2 l2 4 V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại các bài tập đã sửa Chuẩn bị bài tập ôn chương trang 208, 209 Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (11) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 84 TỔ TOÁN ÔN TẬP CHƯƠNG III I / MỤC TIÊU: Củng cố và hệ thống kiến thức số phức Rèn luyện kĩ vận dụng, biến đổi, tính toán và giải phương trình trên tập số phức C II / CHUẨN BỊ: Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay … III / PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với quá trình ôn tập BT 37 Củng cố các khái niệm số phức: phần thực, phần ảo số phức; các phép toán số phức; dạng đại số, dạng lượng giác số phức Học sinh lên bảng giải, các học sinh khác nhận xét, bổ sung BT 37a) (2 3i)3 = 46 9i 2i i 23 63 i i i b) i 2i 2 13 13 26 26 c) (x + iy)2 2(x + yi) + = x2 y2 2x + + 2y(x 1)i 2y(x 1) = y = x = 1 BT 38) z w z ; w z w 1 zw zw z w z w z w là số zw zw zw 1 zw z w thực BT 39a) Đặt w = z + i w2 6w + 13 = = 16 w = 2i z = 3i z = i iz b) Đặt w w2 3w = = 25 z 2i 1 35 i z i w = 1 w = z 2 17 17 BT 40a) z1 2 cos isin 6 BT 38 Củng cố các khái niệm: môđun số phức, số phức liên hợp, các phép toán số phức Củng cố phương pháp chứng minh số phức là số thực BT 39 Củng cố kĩ tìm bậc hai số phức, giải phương trình bậc hai tập số phức C Rèn luyện kĩ tính toán, biến đổi, giải phương trình, hệ phương trình BT 40 Củng cố kĩ cách tìm dạng lượng giác số phức; nhân, chia số phức dạng lượng giác và ứng dụng dạng lượng giác số phức Rèn luyện kĩ tính toán, biến đổi, giải phương trình, hệ phương trình 3 3 z 2 cos isin z 7 7 z3 cos isin z2 12 12 b) z3 cos z1 i 6 i z2 2 2i 4 7 7 6 ; sin 12 12 V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại các bài tập đã sửa Chuẩn bị kiểm tra tiết Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (12) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN Tiết PPCT : 85 KIỂM TRA TIẾT ĐỀ: 1) Giải các phương trình sau đây tập số phức C: a) (3 + 4i)z = (1 + 2i)(4 + i) b) z2 4z + 29 = c) z2 2iz + 24i = 2) Cho số phức z i a) Viết số phức z dạng lượng giác b) Tìm phần thực và phần ảo số phức z8 3) Tìm tập hợp các điểm (trong mặt phẳng phức) biểu diễn số phức z cho z 3z 3z ĐÁP ÁN: 1a) 1b) 1c) 2a) 2b) 3) Tóm tắt cách giải (3 4i)z 9i 9i (2 9i)(3 4i) z 4i (3 4i)(3 4i) 42 19 z i 25 25 = 25 = 5i z = 5i ’ = 24i = 3i z1 = 2i ; z2 = + 4i a cos 2 a b Chọn b sin a b2 r a b z cos isin 6 8 8 z8 i 28 cos isin 4 4 z8 28 cos i28 sin 7 z 2 i Điểm M(x; y) biểu diễn số phức z = x + yi 2 z 3z 3z x yi 3(x yi) 3(x yi) x y 3x 3yi 3x 3yi x y 6x (x 3) y Tập hợp điểm M là đường tròn tâm I(3; 0), bán kính R = Thang điểm 0,5đ 0,5đ 1,0đ 1,0đ 1,0đ 0,5đ 1,0đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (13) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 86 & 87 TỔ TOÁN ÔN TẬP HỌC KÌ II I / MỤC TIÊU: Củng cố và hệ thống kiến thức Giải tích lớp 12; trọng tâm là chương III và chương IV II / CHUẨN BỊ: Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay … III / PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 86 Ôn tập học kì II tập trung vào các vấn đề sau đây: I/ Các bước khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Chương I) II/ Đạo hàm hàm mũ, căn, lôgarit; Hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (Chương II) III/ Chương III: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng IV/ Chương IV: Số phức Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến Học sinh trình bày cách giải; lên bảng giải bài tập, các học thức cũ kết hợp với quá trình ôn tập sinh khác nhận xét, bổ sung Bài tập 1) Giải hệ phương trình: 3x.2 y 972 x y x BT 1) x y y 3 972 y x y 6 log (x y) 3x BT 2) log log x Bài tập 2) Giải bất phương trình: x 1 3x log log x x x x x > Bài tập 3) Tìm nguyên hàm F(x) 3x x log sin x 2x x x hàm số f (x) , biết sin x F(x) BT 3) s inx dx cot x cosx C F sin x 4 Bài tập 4) Tìm nguyên hàm các F C F(x) cot x cosx hàm số sau: 2 4 ln x a) f (x) ; b) f(x) = xlnx ln x C ln x BT 4a) Đặt t = lnx dx x x Bài tập 5) Tính các tích phân sau: / x2 x2 x ln x dx ln x C 4b) Đặt u = lnx; dv = x dx a) 16 cos x s inx.dx /3 13 BT 5a) Đặt t = 16 cos x I 12 b) x x dx b) Đặt t = x I 28 x c) x dx 3e 2 e x c) Đặt u = x ; dv = e dx I /6 d) (2 x) s in3x.dx d) Đặt u = x ; dv = sin3x dx I V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại các bài tập đã sửa (liên quan đến phần ôn tập học kì II) Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (14) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 87 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với quá trình ôn tập 2x Bài tập 6) Cho hàm số y x4 có đồ thị (H) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (H) b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (H) và hai trục tọa độ Bài tập 7) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn các đường y = ex, y = e, x = quay quanh trục tung Học sinh nhắc lại các bước khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Giải bài tập ôn BT 6a) TXĐ: D = R\{4} y' (x 4) TCĐ: x = ; TCN: y = 2 x - + y' + -2 y -2 - 0 6b) S dx 2x 4ln x 4ln x4 y ex BT 7) y e x x ln y e x V (ln y) dy y e V (e 2) y 37 29i 47 i 4 3i 5 Bài tập 8) Giải các phương trình 8b) ’ = 7 24i = 4i z1 = 3i ; z2 = + 5i sau đây trên C: a) (4 + 3i)z = (5 i)(6 7i) BT 9) z = x + yi z z i x yi x (y 1)i x2 + (y 2)2 = b) z2 2iz + + 24i = Bài tập 9) Tìm tập hợp các điểm Điểm M(x; y) biểu diễn số phức z = x + yi thuộc đường tròn mặt phẳng biểu diễn số phức tâm I(0; 2), bán kính R = z thỏa điều kiện: z z i Bài tập 10) Cho số phức BT 10a) w cos i sin w 22 3i a) Tìm bậc hai w Căn bậc hai w là: cos i sin i 6 dạng lượng giác b) Giải phương trình: 10b) i cos i sin z 2iz i 3 BT 8a) z Một bậc hai là: i z1 i và z 2 3i V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: Xem lại các bài tập đã sửa, chú ý nhận xét phương pháp giải và nhận biết các bài tập có cách giải tương tự Giáo viên: BÙI GIA PHONG Lop12.net (15)