Giáo án Hình học 12 chuẩn - Tiết 1 đến 5

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách thiết lập công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật10’ VD1: Tính thể tích của khối hộp chữ  GV hướng dẫn HS tìm cách nhật có 3 kích thước là những số tính thể[r]

Giáo án Hình học 12- CT Chuẩn Năm học 2012-2013 Tiết soạn thứ 01 Ngày soạn : 25/08/2012 Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện  Biết khái niệm hai hình đa diện Kĩ năng:  Vẽ thành thạo các khối đa diện đơn giản  Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học hình học không gian lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: Không Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp(10’) H1 Nhắc lại định nghĩa hình Đ1 Các nhóm thảo luận và I KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI lăng trụ, hình chóp, hình chóp phát biểu CHÓP cụt?  Khối lăng trụ (khối chóp, khối chóp cụt) là phần không gian giới hạn hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt) kể hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt)  Tên gọi và các thành phần: đỉnh, cạnh, mặt bên, … đặt tương ứng với hình tương ứng H2 Nêu số hình ảnh thực Đ2 tế hình lăng trụ, hình chóp, – HLT: hộp bánh, … – HC: kim tự tháp, … hình chóp cụt? – HCC: cân, …  Điểm – Điểm ngoài Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hình đa diện và khối đa diện(10’)  GV cho HS quan sát số  Các nhóm thảo luận và trình II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN hình cụ thể và hướng dẫn rút bày Khái niệm hình đa diện nhận xét Hình đa diện là hình tạo số hữu hạn các đa giác thoả  GV cho HS nêu định nghĩa mãn hai tính chất: hình đa diện a) Hai đa giác phân biệt có thể: không có điểm chung, GV Nguyễn Văn Thạo Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Hình học 12 Năm học 2012-2013  GV giới thiệu số hình và  HS quan sát và trả lời cho HS nhận xét hình nào là – Hình đa diện: hình đa diện, không là hình đa diện có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác nào là cạnh chung đúng hai đa giác – Không là hình đa diện: Khái niệm khối đa diện  Khối đa diện là phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện đó  Tên gọi và các thành phần: đỉnh, cạnh, mặt bên, … đặt tương ứng với hình đa diện tương ứng  Điểm – Điểm ngoài Miền – Miền ngoài  Mỗi hình đa diện chia các điểm còn lại không gian thành hai miền không giao là miền và miền ngoài hình đa diện, đó có miền ngoài là chứa hoàn toàn đường thẳng nào  GV hướng dẫn HS nhận xét H1 Nêu số vật thể thực tế Đ1 Viên kim cương, … là khối đa diện? Hoạt động 3: Tìm hiểu số phép dời hình không gian(10’) H1 Nhắc lại định nghĩa phép Đ1 HS nhắc lại III HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU biến hình và phép dời hình Phép dời hình không mặt phẳng? gian  a) Phép tịnh tiến theo vectơ v   Tv : M  M '  MM '  v H2 Nhắc lại định nghĩa các phép tịnh tiến, phép đối xứng Đ2 HS nhắc lại tâm, đối xứng trục mặt phẳng? b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) D( P ) : M  M ' c) Phép đối xứng tâm O DO : M  M ' d) Phép đối xứng qua đường thẳng  D : M  M ' GV Nguyễn Văn Thạo Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Hình học 12- CT Chuẩn Năm học 2012-2013 Nhận xét: Hoạt động 4: Áp dụng tìm ảnh hình qua phép dời hình(5’)  Hướng dẫn HS thực  Các nhóm thảo luận và trình VD1: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có tâm O Tìm bày ảnh tứ giác ABCD qua:   a) Phép tịnh tiến theo v  AA ' b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (BBDD) c) Phép đối xứng tâm O d) Phép đối xứng qua đường thẳng AC Hoạt động 5: Tìm hiểu khái niệm hai hình nhau(5’) Hai hình  Hai hình đgl có phép dời hình biến hình này thành hình  Hai đa diện đgl có phép dời hình biến đa diện này thành đa diện H1 Tìm phép dời hình biến Đ1 Xét phép đối xứng tâm O VD2: Cho hình hộp hình này thành hình kia? ABCD.ABCD Chứng minh hai lăng trụ ABD.ABD và BCD.BCD Hoạt động 6: Củng cố(5’) Nhấn mạnh: – Khái niệm hình đa diện, khối đa diện Câu hỏi: Cho VD khối đa diện, không là khối đa diện? – Cách chứng minh hai đa diện BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK  Đọc tiếp bài "Khái niệm khối đa diện" Duyệt TCM GV soạn Tiết soạn thứ 02 Ngày soạn : 25/08/2012 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN (tt) GV Nguyễn Văn Thạo Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Hình học 12 Năm học 2012-2013 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện  Biết khái niệm hai hình đa diện Kĩ năng:  Vẽ thành thạo các khối đa diện đơn giản  Vận dụng thành thạo số phép biến hình  Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học khối đa diện III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu khái niệm hai hình đa diện nhau? Đ Có phép dời hình biến đa diện này thành đa diện Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phân chia và lắp ghép các khối đa diện(12’)  Cho HS quan sát hình (H),  Các nhóm thảo luận và trình IV PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN (H1), (H2) và hướng dẫn HS bày nhận xét – (H1), (H2) không có chung Nếu khối đa diện (H) là hợp hai khối đa diện (H1) và (H2) điểm nào – (H1), (H2) ghép lại thành (H) cho (H1) và (H2) không có chung điểm nào thì ta nói có thể chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với để khối đa diện (H) Hoạt động 2: Phân chia và lắp ghép các khối đa diện(25’)  GV hướng dẫn HS chia các  Các nhóm thảo luận và trình VD1: Cho khối lập phương ABCD.ABCD khối đa diện bày a) Chia khối lập phương thành khối lăng trụ b) Chia khối lăng trụ ABD.ABD thành khối tứ diện Nhận xét: Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia thành khối tứ diện GV Nguyễn Văn Thạo Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Hình học 12- CT Chuẩn  Cho các nhóm thực Năm học 2012-2013  Các nhóm thảo luận và trình VD2: Chia khối lập phương thành khối tứ diện bày D Chia lăng trụ thành tứ diện C AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’ A B C' D' A' H1 Nêu cách chia? Đ1 + Chia khối lập phương thành khối lăng trụ ABD.ABD và BCD.BCD + Chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’ H2 Nêu cách chứng minh các + Chứng minh khối tứ diện khối tứ diện nhau? nhau: D( A ' BD ') : BA ' B ' D '  AA ' BD ' B' VD3: Chia khối lập phương thành khối tứ diện D A C B C' D' A' B' D( ABD ') : AA ' BD '  ADBD ' + Làm tương tự lăng trụ BCD.B’C’D’  Chia hình lập phương thành tứ diện Hoạt động 3: Củng cố(3’) Nhấn mạnh: – Cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc trước bài "Khối đa diện lồi và khối đa diện đều" Duyệt TCM Tiết soạn thứ 03 GV Nguyễn Văn Thạo GV soạn Ngày soạn : 26/08/2012 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Hình học 12 Năm học 2012-2013 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa khối đa diện lồi  Hiểu nào là khối đa diện  Nhận biết các loại khối đa diện Kĩ năng:  Biết phân biệt khối đa diện lồi và không lồi  Biết số khối đa diện và chứng minh khối đa diện là đa diện Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học khối đa diện III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu khái niệm khối đa diện? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm khối đa diện lồi(10’) I KHỐI ĐA DIỆN LỒI  GV cho HS quan sát số Khối đa diện (H) đgl khối đa diện lồi khối đa diện, hướng dẫn HS đoạn thẳng nối hai điểm bất kì nhận xét, từ đó giới thiệu khái (H) Khi đó đa diện xác định (H) niệm khối đa diện lồi đgl đa diện lồi Khối đa diện lồi Nhận xét: Một khối đa diện là khối đa diện lồi và miền nó luôn nằm phía mặt phẳng chứa mặt nó Khối đa diện không lồi H1 Cho VD khối đa diện Đ1 Khối lăng trụ, khối chóp, lồi, không lồi? … Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm khối đa diện đều(15’) II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU  Cho HS quan sát khối tứ diện Khối đa diện là khối đa diện lồi đều, khối lập phương Từ đó có các tính chất sau: giới thiệu khái niệm khối đa a) Mỗi mặt nó là đa giác diện đều p cạnh b) Mỗi đỉnh nó là đỉnh chung đúng q mặt Khối đa diện đgl khối đa diện loại (p; q) Định lí: Chỉ có loại khối đa diện Đó là các loại [3; 3], [4; 3], [3; 4],  GV giới thiệu loại khối đa diện GV Nguyễn Văn Thạo Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Hình học 12- CT Chuẩn Năm học 2012-2013 [5; 3], [3; 5] H1 Đếm số đỉnh, số cạnh, số Đ1 Các nhóm đếm và điền vào mặt các khối đa diện đều? bảng Bảng tóm tắt loại khối đa diện Hoạt động 3: Áp dụng chứng minh khối đa diện đều(12’) H1 Nêu các bước chứng Đ1 VD1: Chứng minh rằng: minh? – Chứng minh các mặt là a) Trung điểm các cạnh tứ đa giác diện là các đỉnh hình bát – Xác định loại khối đa diện diện đều b) Tâm các mặt hình lập phương là các đỉnh hình bát diện Hoạt động 4: Củng cố(3’) Nhấn mạnh: – Nhận dạng khối đa diện – Cách chứng minh khối đa diện BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, SGK  Đọc tiếp bài "Khái niệm khối đa diện" Duyệt TCM Tiết soạn thứ 04 GV soạn Ngày soạn : 26/08/2012 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU: GV Nguyễn Văn Thạo Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Hình học 12 Năm học 2012-2013 Kiến thức:  Nắm khái niệm thể tích khối đa diện  Nắm các công thức tính thể tích số khối đa diện cụ thể Kĩ năng:  Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp  Tính tỉ số thể tích các khối đa diện tách từ khối đa diện Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học khối đa diện III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') H Thế nào là khối đa diện lồi, khối đa diện đều? Nêu số công thức tính thể tích đã biết? Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm thể tích khối đa diện(10’) I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH  GV nêu số cách tính thể  HS tham gia thảo luận KHỐI ĐA DIỆN tích vật thể và nhu cầu cần tìm Nêu công thức tính thể  Thể tích khối đa diện (H) là cách tính thể tích tích đã biết khối đa diện phức tạp số dương V(H) thoả mãn các tính chất sau: a) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh  GV giới thiệu khái niệm thể thì V(H) = tích khối đa diện b) Nếu hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H1)=V(H2) c) Nếu khối đa diện (H) phan chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1) + V(H2)  V(H) đgl thể tích hình đa diện giới hạn khối đa diện (H)  Khối lập phương có cạnh đgl khối lập phương đơn vị Hoạt động 2: Tìm hiểu cách thiết lập công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật(10’) VD1: Tính thể tích khối hộp chữ  GV hướng dẫn HS tìm cách nhật có kích thước là số tính thể tích khối hộp chữ nguyên dương nhât H1 Có thể chia (H1) thành bao Đ1  V(H1) = 5V(H0) = GV Nguyễn Văn Thạo Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Hình học 12- CT Chuẩn Năm học 2012-2013 nhiêu khối (H0) ? Đ2  V(H2) = 4V(H1) = 4.5 H2 Có thể chia (H2) thành bao định lí: Thể tích khối hộp chữ = 20 nhiêu khối (H1) ? nhật tích ba kích thước nó Đ3  V(H) = 3V(H2) = 3.20 H3 Có thể chia (H) thành bao V = abc = 60 nhiêu khối (H2) ?  GV nêu định lí Hoạt động 3: Tìm hiểu công thức tính thể tích khối lăng trụ(5’) H1 Khối hộp chữ nhật có phải Đ1 Là khối lăng trụ đứng II THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ là khối lăng trụ không? Định lí: Thể tích khối lăng trụ diện tích đáy B nhân với chiều cao h V = Bh  GV giới thiệu công thức tính thể tích khối lăng trụ  Cho HS thực Hoạt động 4: Áp dụng tính thể tích khối lăng trụ(5’)  Các nhóm tính và điền kết VD1: Gọi S, h, V là thể diện tích đáy, chiều cao và thể tích khối vào bảng lăng trụ Tính và điền vào ô trống: S h V 8 12 Hoạt động 5: Củng cố(5’) Nhấn mạnh: – Công thức thể tích khối lăng trụ, khối chóp – Tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ Duyệt TCM Tiết soạn thứ 05 GV soạn Ngày soạn : 26/08/2012 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm khái niệm thể tích khối đa diện  Nắm các công thức tính thể tích số khối đa diện cụ thể Kĩ năng:  Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp GV Nguyễn Văn Thạo Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Hình học 12 Năm học 2012-2013  Tính tỉ số thể tích các khối đa diện tách từ khối đa diện Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học hình chóp III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5') H Nhắc lại định nghĩa và tính chất hình chóp đều? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức tính thể tích khối chóp(5’) III THỂ TÍCH KHỐI CHÓP  GV giới thiệu công thức tính thể tích khối chóp Định lí: Thể tích khối chóp H1 Nhắc lại khái niệm đường Đ1 Đoạn vuông góc hạ từ đỉnh diện tích đáy B nhân với chiều cao đến đáy hình chóp cao hình chóp? h S V= Bh D A H C B  Cho HS thực Hoạt động 2: Áp dụng tính thể tích khối chóp(5’)  Các nhóm tính và điền kết VD1: Gọi S, h, V là thể diện tích đáy, chiều cao và thể tích vào bảng khối chóp Tính và điền vào ô trống: S h V 8 12 Hoạt động 3: Vận dụng tính thể tích khối chóp(25’) H1 Tính chiều cao hình Đ1 BT1: Cho hình chóp tam giác chóp ? S.ABC Tính thể tích khối chóp 2 a) h = SO = SA  AO biết: a) AB = a và SA = b a = b2  b) SA = b và góc mặt bên và đáy  b) GV Nguyễn Văn Thạo 10 Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số Giáo án Hình học 12- CT Chuẩn Năm học 2012-2013  a tan  h  OM tan    h  SA  OA  b  a  b.tan   a  tan  H2 Tính thể tích khối chóp b.tan  C.ABC theo V ? h  tan  S C A VC.ABC =  VABBA = BT2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC Gọi E, F là trung điểm AA, BB Đường thẳng CE cắt CA E Đường thẳng CF cắt CB F Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.ABC a) Tính thể tích khối chóp C.ABFE theo V b) Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại khối lăng trụ ABC.ABC sau cắt bỏ khối chóp C.ABFE Tính tỉ số thể tích (H) và khối chóp C.CEF V V Đ3 H4 So sánh diện tích hai 1 VC.ABFE = VC.ABBA = V tam giác CFE và CBA ? H5 Tính thể tích khối (H) ? M B Đ2 H3 Nhận xét thể tích hai khối chóp C.ABFE và C.ABBA ? O Đ4 SCFE = 4SCBA  VC.EFC = V Đ5 V(H) = V V( H )   VC E ' F ' C ' Hoạt động 4: Củng cố(3’) Nhấn mạnh: – Công thức thể tích khối chóp – Tính chất hình chóp BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5, SGK Duyệt TCM GV soạn Tiết soạn thứ 06 GV Nguyễn Văn Thạo Ngày soạn : 26/08/2012 11 Lop12.net Trường THPT Hiệp Hòa số