Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 39 - Kiểm tra 45 phút ( 1 tiết)

2 Kỹ năng: Học sinh thể hiện được : - Khả năng biến đổi và tính toán thành thạo các biểu thức luỹ thừa và logarit - Vẽ phác và nhận biết được đồ thị - Vận dụng các tính chất để giải nhữn[r]

Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 @Trường THPT Tân Yên Tæ To¸n Tiết theo phân phối chương trình : 39 Chương 2: Hàm số luỹ thừa, Hàm Số mũ, Hàm số lôgarit KiÓm Tra 45 phót ( 1tiÕt) Ngµy so¹n: 25/10/2009 I) Mục đích – yêu cầu: - Giúp người dạy nắm khả tiếp thu kiến thức học sinh - Học sinh thể kỹ vận dụng linh hoạt nội dung kiến thức chương, áp dụng các công thức để giải các bài toán liên quan đến thực tế và các bài toán môn khác có vận dụng kiến thức chương II) Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Học sinh thể vấn đề nắm các khái niệm chương - Thực các phép tính - Vận dụng các tính chất và công thức chương để giải bài tập 2) Kỹ năng: Học sinh thể : - Khả biến đổi và tính toán thành thạo các biểu thức luỹ thừa và logarit - Vẽ phác và nhận biết đồ thị - Vận dụng các tính chất để giải bài toán đơn giản - Giải thành thạo phương trình mũ và logarit không phức tạp III) Ma trận đề: Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Chủ đề §1 Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ §2 Luỹ thừa với số mũ thực 1 §3 Logarit §4 Số e và logarit tự nhiên 0.5 1 0.5 §5 Hàm số mũ và hàm số logarit 1 §6 Hàm số luỹ thừa 1 §7 Phương trình mũ và logarit §8 Hệ phương trình mũ và logarit §9 Bất phương trình mũ và logarit 0.5 Tổng 1 0.5 IV) Nội dung đề kiểm tra: Đề Câu (2đ) Tính giá trị biểu thức sau: A= (31 log9 ) : (4 2log ) Nguyễn Đình Khương Lop12.net 10 Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Câu (2đ) Chứng minh rằng: log ax (bx)  log a b  log a x  log a x Câu (4đ) Giải phương trình: 1) log2x + log2(x-1) =1 2) 25 x  2.5 x  15  Câu (2đ) Cho hàm số f(x) = ln  e x Tính f’(ln2) V) Đáp án đề kiểm tra Câu Điểm 1 log9 A  (3 Tính Câu (2đ) ) + 31 log9  3.3log3  3.2  + 2log  + A  6: 16 log  0.75đ 16 0.75đ 16 27  0.5đ log a b  log a x  log a x log a b  log a x  log a (bx) log ax bx  CMR Câu (2đ) ) : (4 2log + 0.75đ  log a x  log a a  log a x  log a (ax) log a (bx) VP   log ax (bx) log a (ax) + + 1) (2đ) Giải phương trình: log2x + log2(x-1) = ĐK: x > log2x + log2(x-1) = log2 x( x  1) = = log22 x.(x – 1) =  x2 – x – =   x  1(loai ) x    Câu (2đ) 0.75đ 0.5đ 0.5đ 5đ 5đ 5đ Vậy phương trình có nghiệm: x = 2) (2đ) 25  2.5  15    x   2.5 x  15  (*) x x 0,5 đ Đặt t  x  t  Phương trình (*)  t  2t  15    t  3 (loai) Nguyễn Đình Khương Lop12.net 1đ Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Với t   5x   x  Vậy phương trình có nghiệm: x  Cho hàm số: Câu (2đ) 0.5đ y = f(x) = ln e x  ' + Tính f ( x)  ( e x  1) '  ex 2(e x  1) 1đ e 1 e ln 2 '   + Tính f (ln 2)  ln 2(e  1) x 1đ -( Học sinh giải cách khác đúng cho điểm) Đề 2: Bài1: ( điểm ) Tính giá trị biểu thức sau: log 3 log 5 A = 161 log  Bài2: ( điểm ) Tính e x  e3x a) I = lim x 0 5x cosx+sinx b) Cho y = Tính y’ Bài3: ( điểm ) Giải phương trình: a) log2(x2+3x+2) + log2(x2+7x+12) = + log23 b) 3x   32 x  24 Bài4: ( điểm ) Chứng minh: Cho a, b là số dương thỏa mãn a2 + b2 = 7ab ab )  (log a  log b) thì log ( IV Đáp án: Bài1: ( điểm ) log - Biến đổi được: A = 16.16 log  4 log5 - Biến đổi được: A = 16.52 + 3.43 - Tính đúng : A = 592 Bài2: ( điểm ) a) (2 điểm) e x  e3x   ) - Biến đổi được: B = lim( x 0 5x 5x 2(e x  1) 3(e x  1)  lim - Biến đổi được: B = lim x 0 x 0 5.2 x 5.3 x - Tính đúng : B=   5 b) ( điểm ) - Viết đúng: y’ = 5cosx+sinx.(cosx+sinx)’.ln5 - Tính đúng: y’ = 5cosx+sinx.(-sinx+cosx).ln5 Bài3: (4 điểm ) 1đ 0,5đ 0,5 đ 0,5 đ 0,75đ 0,75đ 0,5 đ 0,5 đ Nguyễn Đình Khương Lop12.net Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 a) (2 điểm)  x  x   - Viết điều kiện:   x  x  12  0,25đ - Suy đúng điều kiện: x(-∞;-4)(-3;-2)(-1;+∞) 0,25đ - Biến đổi phương trình về: log2(x+1)(x+4)(x+2)(x+3) = log224 0,5 đ - Biến đổi phương trình về: log2(x2+5x+4)(x2+5x+6) = 24 0,25đ t  - Đặt t=x2+5x, giải phương trình theo t ta được:  0,25đ t  10 - Kết luận đúng: Phương trình có nghiệm x = và x = 0,5 đ b) (1điểm) 3x   32 x  24  9.3x  x  24    3x   24.3x   (*) 1đ x Đặt t   t  Pt (*)  9t  24t     0,5đ t   ( loai)  x Với t     x 1 Vậy phương trình có nghiệm: x  0,5đ Bài4: (1 điểm) - Biến đổi đẳng thức cần chứng minh về: log7(a2+b2+2ab)-log79 = log7a + log7b 0,25 đ - Rút gọn được: log79ab – log79 = log7a + log7b 0,25đ - Biến đổi đưa điều cần chứng minh 0,5đ -( Học sinh giải cách khác đúng cho điểm) Nguyễn Đình Khương Lop12.net