Đang tải... (xem toàn văn)
- Nắm được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp đặc biệt + Về kỹ năng: - Học sinh xác định được vtpt của mặt phẳng.. - Viết được phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vt[r]
(1)Giao ¸n H×nh häc 12 Trường THPT Tân Yên Tæ To¸n Tiết theo phân phối chương trình : 33 Chương 3: phương pháp toạ độ không gian Đ2: phương trình mặt phẳng ( 6tiết) Ngµy so¹n: 27/02/2010 TiÕt I Mục tiêu: HS cần nắm được: + Về kiến thức: - Học sinh nắm khái niệm vtpt mặt phẳng, phương trình mặt phẳng - Nắm cách viết phương trình mặt phẳng - Nắm phương trình mặt phẳng các trường hợp đặc biệt + Về kỹ năng: - Học sinh xác định vtpt mặt phẳng - Viết phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước - Viết phương trình mặt phẳng các trường hợp khác + Về tư – thái độ: - biết quy lạ quen - Rèn luyện tư logic, tư trừu tượng II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: bảng phụ + Học sinh: học và đọc bài trước nhà III Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp IV Tiến trình bài học: Kiểm tra bài cũ:(5/ ) Cho a (1; 3; 1) và b (1; 1;1) Một mp chứa a và song song với b Tìm tọa độ vectơ c vuông góc với mp Hs trả lời, giáo viên chỉnh sửa: c nên c a và c b c =[ a , b ] Bài mới: Hoạt động 1: VTPT mặt phẳng tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng + Qua hình vẽ gv hướng dẫn hs I Phương trình mặt phẳng: hiểu VTPT mặt phẳng VTPT mặt phẳng: + Hs nêu khái niệm a) Đn: (Sgk) Học sinh ghi chép +Gv mhận xét: a cùng phương n 5’ với n thì a là VTPT M M mặt phẳng Đưa chú ý b) Chú ý: n là VTPT mp thì k n ( k 0) là VTPT mp Hoạt động 2: phương trình mặt phẳng tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Cho mp qua điểm M0(x0;y0;z0), và có vtpt n 15’ =(A;B;C) + Nếu điểm M(x;y;z) thuộc mp + Hs nhìn hình vẽ, trả lời thì có nhận xét gì quan hệ Nguyễn Đình Khương Lop12.net (2) Giao ¸n H×nh häc 12 n và M M + yêu cầu học sinh dùng điều + Hs làm theo yêu cầu kiện vuông góc triển khai tiếp M M (x-x0; y-y0; z-z0); n =(A;B;C) + Gv kết luận và nêu dạng Ta có n M M phương trình mặt phẳng A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 + hs ghi chép + Từ pt(1), để xác định ptmp cần có yếu tố nào? Hs nhận xét và ghi nhớ + Yêu cầu hs nêu hướng tìm vtpt, nhận xét, và gọi hai hs lên Hs giải ví dụ bảng Hs giải ví dụ Qua các vd trên gv nhấn mạnh mặt phẳng thì có pt dạng (2) Hoạt động 3: Chứng minh định lý trang 83 sgk tg Hoạt động GV Hoạt động HS Phương trình mặt phẳng a) Phương trình mp qua điểm M0(x0;y0;z0), và có vtpt n =(A;B;C) có dạng: A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 (1) ( A2 B C 0) b) Thu gọn (1) ta có phương trình mặt phẳng có dạng: Ax+By+Cz+D=0 (2) ( A2 B C 0) c) Các ví dụ: vd1: Cho A(1;-2;1), B(-5;0;1) Viết pt mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Giải: Gọi mặt phẳng trung trực là mp mp qua trung điểm I(-2;-1;1) AB, Vtpt AB (-6; 2; 0) hay n (-3; 1; 0) Pt mp : -3(x+2) +(y+1) =0 -3x +y-5 =0 Vd2: Viết pt mặt phẳng qua ba điểm M(0;1;1), N(1;-2;0), P(1;0;2) Giải: Mp có vtpt n =[ MN , MP ] = (-4;-2; 2), qua điểm N Ptmp : 2x+y-z=0 Ghi bảng Định lý: Hs sau xem trước bài Trong không gian Oxyz, nhà, kết hợp gợi ý sgk, trình phương trình Ax+By+Cz+D=0 bày cm định lý ( A2 B C 0) là phương trình mặt phẳng Chứng minh: (sgk/84) 7’ Hoạt động 4: Các trường hợp riêng: tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Nguyễn Đình Khương Lop12.net (3) Giao ¸n H×nh häc 12 Dùng bảng phụ +Yêu cầu hs đọc hđ 3/84 sgk, Mp qua gốc toạ độ O 10’ trả lời các ý Thay tọa độ điểm O vào pt, kêt luận, ghi chép Mp song song chứa Ox Gợi ý: nêu quan hệ n và i Nhìn hình vẽ trả lời i //mp Mp song song trùng với n i A = (Oxy) Gợi ý: nêu quan hệ n và k Nhìn hình vẽ trả lời Yêu cầu hs nhà tự rút kết k mp luận cho Oy, Oz, (Oyz), (Oxz) n cùng phương với k A = B=0 + Hãy đưa pt Ax+By+Cz+D=0 (A,B,C,D khác 0)về dạng x y z Sau đó tìm giao Học sinh biến đổi, trình bày a b c điểm mp với các trục tọa độ + Dùng hình vẽ trên bảng phụ giới thiệu ptmp theo đoạn chắn + yêu cầu hs nêu tọa độ các hình chiếu điểm I và viết Hs làm vd3 ptmp II Các trường hợp riêng: Trong không gian (Oxyz) cho ( ): Ax + By + Cz + D = 1) mp qua gốc toạ độ O D=0 2) mp song song chứa Ox A=0 3) mp song song trùng với (Oxy) A = B = 4) Phương trình mp theo đoạn chắn: x y z (a,b,c khác 0) a b c Mp này cắt Ox, Oy, Oz M(a;0,0), N(0;b;0), P(0;0;c) (Hs vẽ hình vào vở) Vd3: Cho điểm I(1;2;-3) Hãy viết ptmp qua các hình chiếu điểm I trên các trục tọa độ Giải: Hình chiếu điểm I trên các trục tọa độ là M(1;0,0), N(0;2;0), P(0;0;-3) x y z Ptmp : 1 6x +3y-2z-6 =0 Củng cố: (3’) - Phương trình mặt phẳng - Phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước - Cách xác định vtpt mp, cách viết phương trình mặt phẳng Bài tập nhà: 15/89 sgk Bảng phụ: vẽ các trường hợp mp song song Ox; chứa Ox; song song (Oxy) Cắt Ox, Oy, Oz M, N, P Nguyễn Đình Khương Lop12.net (4)