Đang tải... (xem toàn văn)
Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng khảo sát các hàm số luỹ thừa, bước đầu biết vận dụng các tính chất của hàm số luỹ thừa vào giải bài tập.Biết tính đạo hàm của hàm số luü thõa.. Về thái độ: [r]
(1)Lớp 12C4 12C5 Ngày dạy CHƯƠNG II: Sĩ số, tên học sinh vắng mặt HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT §1 LUỸ THỪA(2T) Tiết 21 A.MỤC TIÊU - Kiến thức : Hs nắm khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, bậc n, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất luỹ thừa với số mũ thực - Kỹ năng: Biết áp dụng khái niệm luỹ thừa và mũ vào giải số bài toán đơn giản, rút gọn biểu thức, chứng minh bất đẳng thức luỹ thừa 3.Thái Độ: Tích cực , chủ động tiếp thu kiến thức với dẫn dắt,gợi mở Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận kiến thức B.Chuẩn bị GV: Giáo án ,SGK, máy chiếu HS: đọc trước bài nhà, khảo sát hàm y = x3, y = x4 C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I, Tiến trình lên lớp T2 1)Kiểm Tra Bài Cũ: 2)Bài Mới: HĐ GV và HS Nội dung ghi bảng GV: gọi 1hs thực hđ1 I./ KHÁI NIỆM LUỸ THỪA HS: thực 1./ Luỹ thừa với số mũ nguyên: H1: (1,5) =5,50625 27 ( ) =9 (- ) =- GV: nêu k/n lũy thừa với số mũ n Z * n Z * *Cho n Z * , a R.Lũy thừa bậc n a là tích n thừa số a a a n = a Với a a nthuaso Lop12.net (2) HS: ghi nhận KT a =1 , a n = an Trong biểu thức a m Ta gọi a là số, số nguyên m gọi là số mũ Chú ý: 0 và n ko có nghĩa Lũy thừa với số mũ nguyên có các t/c tương tự lũy thừa với số mũ nguyên dương Ví dụ1: Tính giá trị biểu thức: 2 10 7.7 (-1) (- ) (- ) (-7)(- ) = (-1) = 7.2 14 2 7 49 = 10 256 GV: h.dẫn hs đọc ,hiểu VD SGK, sau đó cho ví dụ tương tự Gọi hs thực HS: thực VD HS còn lại thực vào sau đó so sánh với KQ bạn GV: treo h.vẽ ĐT h.26 ,27 Y.cầu hs biện luận theo m số no pt x3 = b, x4 = b HS: biện luận Ví dụ tương tự: Tính giá trị biểu thức: 2 2 2 2 1 1 A 32 4 9 3 1 1 1 A 32 42 92 11 4 9 3 Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: SGK tr49-50 2- Phương trình xn = b: H2: Dựa vào đồ thị các hàm số y = x3 , y = x4 Hãy biện luận theo b số nghiệm các PT x3 = b, x4 = b b R , Pt :x3 = b luôn có no Với b< 0, Pt: x4 = b ko có no Với b=0 Pt: x4 = b có no x=0 Với b>0 Pt:x4 = b có no đối *Chú ý: Đồ thị hsố : y= x k 1 có dạng t đồ thị y=x Đồ thị hsố y=x 2k có dạng t đồ thị y = x4 Từ đó ta có kết luận biện luận số no Pt: x n =b a/ Nếu n lẻ: phương trình có nghiệm b b/ Nếu n chẵn : Lop12.net (3) GV: đưa kquả biện luận số no Pt : x n =b HS: ghi nhớ KT GV: biết a tính b T.là tính lũy thừa số Biết b tính a T.là lấy số GV: đưa kết luận chẵn , với n lẻ HS: ghi nhớ KT n b với n + Với b < : phương trình vô nghiệm + Với b = : phương trình có nghiệm x = + Với b > : phương trình có 2no đối Căn bậc n: a- Khái niệm : SGK: Chẳng hạn a2=16 thì và -4 là các bậc 16 a3 = -8 thì -2 là bậc -8 * Kết luận: SGK- Tr51 + Với n lẻ: có bậc n b, k/h: n b + Với n chẵn: Nếu b < : không tồn n b Nếu b = : a = n b = Nếu b > : a = n b b/ Tính chất bậc n: H3: Chứng minh tính chất n a n b n ab CM: đặt a1 n a , b1 n b a1n a, b1n b, a1b1 n a n b Mặt khác: ab a1nb1n a1b1 Xét T/h: n lẻ thì a1b1 n ab n chẵn thì ĐK để n a , n b có nghĩa là n GV: nêu các t/c n b a 0, b a1 n a 0, b1 n b a1b1 n ab GV: H.dẫn C/m t/c HS: làm theo h.dẫn Do đó ta luôn có a1b1 n ab Ví dụ3: Rút gọn biểu thức: a) 5 b) 64 c) Giải: a ) 8.4 32 25 b) 64 64 26 GV: cho hs thực theohđ nhóm HS: thực c) d ) 1283 3-Củng cố:- Khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên - Số nghiệm PT xn = b Lop12.net 23 128 27 2 8 3 d) 1283 (4) - Khái niệm bậc n và tính chất nó 4- Hướng dẫn học bài nhà: VN đọc trước phần còn lại Lớp Ngày dạy 12C4 12C5 Tiết 22 Sĩ số, tên học sinh vắng mặt LUỸ THỪA (T2) §1 II- Tiến trình lên lớp T2: 1- Kiểm tra bài cũ: Nêu tính chất bậc n? 2- Bài mới: Hoạt động GV- HS Nội dung ghi bảng 4- Luỹ thừa với số mũ hữu ti *Đ/N: Cho a R* và r = ar = a m n n a m ,m n Z m Ví dụ4: 13 GV: dựa vào đ/n hãy tính ( ) =? 27 27 =? 3 27 27 27 27 2 32 n a n a , (a 0, n 2) GV: rút gọn biểu thứcA HS: thực Ví dụ4 : Rút gọn biểu thức: 13 a a a A a4 a4 a Giải: 13 a a a3 a a2 A a a a4 a4 a Lop12.net , n N, n , (5) 5- Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: Ta gọi giới hạn dãy số a r là luỹ thừa n a với số mũ , ký hiệu a : a lim a rn voi lim rn n n GV: đã biết =1,414213562 GV: dùng bảng phụ để ghi kết các dãy số *Chú ý: từ đ/n ta có: ( R) II- Tính chất luỹ thừa với số mũ thực: H4: hS nhắc lại các tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên dương GV: cho hs viết lại các t/c HS: thực a n a m =a n m * Luỹ thừa với số mũ thực có các tính chất tương tự luỹ thừa với số mũ nguyên dương an =a n m m a (a n ) m =a n.m (ab) n =a n b n a n an ( ) = n b b GV: nêu các t/c lũy thừa với số mũ thực HS: ghi nhớ T/c * Cho a, b là số thực dương, , là số thực tuỳ ý Khi đó: a a a a , a a a a , ab a b a a b b a a Nếu a > thì a a Nếu a < thì Ví dụ5: rút gọn biểu thức E= GV: hãy rút gọn b.thức HS: dựa vào t/c thực a 1 .a 2 a( 2)( 2) (a>0) Giải : với a>0 E= a 1 .a 2 a( 2)( = 2) a3 =a 2 a H5: Rút gọn biểu thức sau: GV: cho hs hoạt động nhóm A a a 1 3 Lop12.net 1 .a 4 ( a > 0) (6) Chia lớp thành nhóm t.gian: phút HS: làm theo HĐ nhóm Treo k.quả hđ nhóm Giải: A a a 1 3 1 .a 4 a2 a a Ví dụ6: Không sử dụng máy tính hãy so sánh các số 52 ,53 Giải: Ta có 12,3 18 GV: h.dẫn thực VD Do 12 < 18 nên 2 Vì số lớn nên 53 8 3 3 GV: hãy so sánh , 4 4 HS: thực 3 3 H6: So sánh các số , 4 4 Giải: Ta có 9, 3 Vì số bé nên 4 3- Củng cố: GV gọi HS lên bảng kàm bài Làm bài ( 55) kết quả: a) b) c) 40 d) 121 4- Củng cố: VN học và làm bài tập 2,3,4,5 SGK Lop12.net 3 4 (7) Lớp 12C4 12C5 Ngày dạy Sĩ số, tên học sinh vắng mặt Tiết 23 LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU - Kiến thức : Hs nắm khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất luỹ thừa với số mũ thực ) Kỹ năng: Biết áp dụng khái niệm luỹ thừa và mũ vào giải số bài toán: rút gọn biểu thức, chứng minh bất đẳng thức luỹ thừa 3)Thái độ :Tích cực , chủ động, tính cẩn thận, chính xác.Kỹ trình bày lời giải B.CHUẨN BỊ GV: Giáo án , Bảng phụ đáp án HS: làm bài trước bài nhà, bảng C.TẾN TRÌNH LÊN LỚP 1)Kiểm tra bài cũ: 2)Bài mới: HĐ GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Bài Bài 2:Cho a, b là số thực dương Viết GV: gọi hs lên bảng thực phép tính các biểu thức sau dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: HS: thực GV: cho nhận xét và đánh giá kquả Giải 3 a )a a a a a 3 6 b)b b b b b b 3 3 6 c)a : a a : a a GV: gọi hs thực bài toán này HS: thực d) b :b b :b b a Bài 3: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần a) ;1 1 3,75 1 ; 2 3 b)98 ;32 ; 7 Lop12.net 3 1 (8) GV: gọi 3hs lên bảng thực bài tập HS:trình bày cách giải Bài 4: Với a,b là các số dương.Rút gon biểu thức sau: b b b 1 b) b b b b b5 GV: đánh giá k.quả 1 3 2 1 2 a 3b a b a b a b ;(a b) c) 2 3 ab a b a3 b3 1 1 a 3b b a a3 b b3 a ab d) 1 a b a6 b6 GV: cho hs hoạt động nhóm HS: thực theo nhóm 1 3 HĐ nhóm: Với a,b là các số dương.Rút gon biểu thức sau: 1) A a b a b ab Giải: A= 1 13 23 13 13 3 3 a b a a b b a b a b GV: gọi hs lên c/m bài5 HS: thực GV: đánh giá k.quả Bài 5: CMR: 1 a) 3 b)7 73 1 3 Giải: a)Vì: 20; 18 GV: y.cầu hs tự làm ý b HS: thực Vì :6 = 108 = 54 108 > 54 > Mà số a=7 >1 nên : >7 Vì : 20 > 18 Mà a= 1 <1 ( )2 > ( )3 3 ĐPCM b) Vì :6 = 108 = 54 108 > 54 > Mà số a=7 >1 nên : >7 Lop12.net (9) 3- Củng cố: Nắm các bài tập đã chữa 4- Hướng dẫn học bài nhà: Làm bài tập sách bài tập,VN đọc trước bài Lớp Ngày dạy 12C4 12C5 Tiết 24 Sĩ số, tên học sinh vắng mặt §2 HÀM SỐ LŨY THỪA A Môc Tiªu VÒ kiÕn thøc: Biết định nghĩa và công thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Biết khảo sát hàm số luỹ thừa, biết các tính chất hàm số luỹ thừa và dạng đồ thị chóng Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ khảo sát các hàm số luỹ thừa, bước đầu biết vận dụng các tính chất hàm số luỹ thừa vào giải bài tập.Biết tính đạo hàm hàm số luü thõa Về thái độ: Nghiêm túc học bài, tích cực, chủ động xây dựng bài theo các bước GV hướng dẫn RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, tØ mØ B CHUẨN BỊ Giáo viên: Chuẩn bị bài, bảng phụ vẽ hình đồ thị, bảng tổng kết Học sinh:Thước và các dụng cụ vẽ hình.Xem trước bài nhà Bảng phụ C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Kiểm tra bài cũ: Lồng các hoạt động Bµi míi: HĐ GV và HS Nội Dung §Þnh nghÜa hµm sè luü thõa I-Kh¸i niÖm: GV : nêu đ/n hs lũy thừa Hµm sè y=x, Rgäi lµ hµm sè luüthõa Cho hs lấy vdụ hsố lũy thừa Lop12.net (10) HS: thực 1 VD: y=x , y= x , y= , y= x , y=x x 2 y=x là hs lũy thừa GV: h.dẫn hs thực HĐ1 H1: Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị HS: làm theo hg.dẫn cña c¸c hµm sè sau vµ nªu nhËn xÐt vÒ tËp x cña chóngy = x2, y = y x , y= x-1 GV: hãy nêu các nhận xét và TXĐ các hsố đã vẽ HĐ1 GV: đưa chú ý cách tìm TXĐ HS: ghi nhớ KT GV: đưa CT tính đh hsố : y= x và cho hs thực vdụ R tuú thuéc vµo .: - Với nguyên dương tập xác định là R HS: trả lời hsố y= x *Chú ý: Tập xác định hàm số y=x, -Víi nguyªn ©m hoÆc b»ng TX§ lµ R\{0} -Víi kh«ng nguyªn TX§ lµ (0;+ ) II- §¹o hµm cña hµm sè luü thõa Hµm sè y=x, R, x > 0: Thõa nhËn: (x)=x-1 3 *Ví dụ: (x ) ' = x = GV: gọi 1hs lên bảng thực H2 HS: thực 4 x H2: Tính đạo hàm HS y x ; y x ; y x Gi¶i: 53 yx y x y x y , x 1 yx Lop12.net , y, x 1 (x>0) (11) GV: nêu chú ý cho hs cách tính *Chú ý: (u ) ' = u 1 u ' (u ) ' = u 1 u ' 2 ((2x +x-1) ) = (2x +x-1) (2x +x-1) ' 3 =3 GV: cho hs thực H3 theo nhóm Chia lớp thành nhóm (thực ' 2(4 x 1) 2x2 x 1 H3: y= (3x -1) y ' =- (3x -1) 3phút) HS: thực 2 1 .6x = 6 x (3 x 1) 1 III- Kh¶o s¸t hµm sè luü thõa: y=x Tập xác định: GV: H.dẫn hs thực sơ đồ khảo sát hs y=x (Với các t.hợp >0 ; <0 ) Trong trường hợp t.quát HS: làm theo h.dẫn Tập xác định hàm số y=x, R lu«n chøa kho¶ng (0;+) ( >0) *y=x 1.TXĐ: luôn chứa (0;+) Sù biÕn thiªn: a) Ta cã y'=x-1 > ( x> 0) g.hạn đặc biệt lim x x 0 =0 , lim x =+ x T.cận : ko có BBT x + y' + y + * y=x ( <0) 1.TXĐ: luôn chứa (0;+ ) Lop12.net (12) 2.SBT: y ' ==x-1 <0 ( x> 0) g.hạn đặc biệt : lim x x 0 = + ; lim x =0 x Tiệm cận: - Trục 0x là TCN -Trục 0y là TCĐ 3.BBT x y' y + - + 4.Đồ thị: Đồ thị y=x ( >0 ; <0 ) luôn qua điểm (1;1) *Chú ý: hs lũy thừa với số mũ cụ thể ta phải xét hs đó trên toàn TXĐ nó HS: thực GV: đánh giá k.quả VD: dạng đồ thị y= x ; y=x 2 ; y=x VD: K/sát và vẽ đồ thị y= x 3 Củng cố: Qua bài HS cần nắm được: Định nghĩa và công thức tính đạo hàm hàm sè luü thõa.B¶ng tãm t¾t c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè luü thõa Hướng dẫn học nhà: VN làm các bài tập sách bài tập, Đọc trước bài LÔGARIT Lop12.net (13) Lop12.net (14)