Giáo án hình học lớp 12 tiết 21

Trần Sĩ Tùng Ngày soạn: 14/09/2009 Tiết dạy: 21 Hình học 12 Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 2: BÀI TẬP MẶT CẦU I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Khái niệm chung mặt cầu − Giao mặt cầu mặt phẳng − Giao mặt cầu đường thẳng − Công thức diện tích khối cầu diện tích mặt cầu Kĩ năng: − Vẽ thành thạo mặt cầu Xác định tâm bán kính mặt cầu − Biết xác định giao mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng − Biết tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với mặt cầu − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học mặt cầu III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Xác định tâm bán kính mặt cầu Cho hình chóp tứ giác • GV hướng dẫn HS cách xác S.ABCD có tất cạnh định tâm mặt cầu ngoại tiếp a Xác định tâm bán hình chóp kính mặt cầu ngoại tiếp hình H1 Nhận xét tính chất tam Đ1 ∆SAC vuông S chóp giác SAC? ⇒ OS = OA = OC H2 Nhận xét tứ giác OIAH? ⇒ OS = OA = OC = OB = OD ⇒ O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD H3 Tính bán kính mặt cầu ? Đ3 R = OA = a 2 Cho hình chóp S.ABC có SA H4 Nhận xét tính chất tâm O Đ3 OA = OB = OC = OS = a, SB = b, SC = c ba cạnh mặt cấu ngoại tiếp hình ⇒ O ∈ ∆ O thuộc mp trung SA, SB, SC đôi vuông trực SC chóp? góc Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình H5 Xác định bán kính mặt Đ5 R = OA = OI + AI chóp cầu? 2 = a +b +c Hình học 12 15' Trần Sĩ Tùng Hoạt động 2: Chứng minh tính chất liên quan đến mặt cầu H1 Nhắc lại tính chất tương tự Đ1 Trong mp(MA, MC) ta có: Từ điểm M nằm đường tròn mp? MA.MB = MC.MD mặt cầu S(O; r) kẻ hai đường thẳng cắt mặt cầu 2 H2 Tính phương tích điểm Đ2 MA.MB = d − r A, B C, D M đường tròn lớn qua a) Chứng minh: A, B? MA.MB = MC.MD b) Đặt MO = d Tính MA.MB theo r d H3 Nhận xét tiếp tuyến vẽ Đ3 AI = AM, BI = BM từ A B? ⇒ ∆ABI = ∆ABM ⇒ ·AMB = ·AIB 10' 3' Cho mặt cầu S(O; r) tiếp xúc với mp (P) I Gọi M điểm nằm mặt cầu điểm đối xứng với I qua O Từ M kẻ hai tiếp tuyến mặt cầu cắt (P) A B CMR: ·AMB = ·AIB Hoạt động 3: Tập hợp điểm liên quan đến mặt cầu H1 Nêu toán tương tự Đ1 Tập hợp điểm M Tìm tập hợp điểm M mặt phẳng? mp nhìn đoạn AB cố định KG nhìn đoạn thẳng góc vuông đường tròn AB cố định góc đường kính AB vuông H2 Nhận xét tính chất tâm O Đ2 Lấy A, B, C ∈ (C) Tìm tập hợp tâm mặt cầu mặt cầu? O tâm mặt cầu ⇔ OA = OB chứa đường tròn (C) cố định = OC ⇒ O nằm trục đường tròn (C) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các tính chất mặt cầu – Cách xác định tâm bán kính mặt cầu BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập thêm − Bài tập ôn học kì IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: