Giáo án Hình học 12- CT chuẩn - Tiết 5-8: Khái niệm về thể tích khối đa diện

Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh + Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình + Nhận nhiệm vụ & lên bảng vẽ hình + Giao nhiệm vụ cho HS + Nhận nhiệm vụ và tiến hành giải toán + Gọi 1 HS lên[r]

Gv : Leâ Thò Hoàng Vaân Giáo án Hình học 12- CT chuẩn Ngày soạn 73/8/09 Tiết 5-8 §3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Ngày dạy: 1.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU  Kiến thức: HS nắm khái niệm thể tích khối đa diện, công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp.khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nắm năm loại khối đa diện  Kỹ năng: Biết cách tính thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp.đều  Tư duy: hs có khả tư suy luận chặt chẽ, hợp lôgic giải toán  Thái độ: cẩn thận, chính xác, tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức 2.CHUẨN BỊ: Giáo án, bảng phụ HS đã học HÌNH LĂNG TRỤ,H.CHÓP, KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN 3.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở ,nêu vấn đề Thông qua các hoạt động tương tác trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ theo mục tiêu bài học 4.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC * Hoạt động : I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Hoạt động Giáo Viên Hoạt động Học Sinh *GV giới thiệu với HS nội dung khái niệm thể tích sau: Khối lập phương có cạnh đgl khối lập phương + Ghi nhận kiến thức đơn vị * GV giới thiệu với HS vd (SGK, trang 21, 22) để Hs hiểu rõ khái niệm thể tích vừa nêu * GV nêu định lý: “Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước nó” * Hoạt động : II THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Hoạt động Giáo Viên Hoạt động Học Sinh B C Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là : D A O F E V = B.h I h B' là:V = D' O' A' * Hoạt động : III THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Hoạt động Giáo Viên Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h C' F' E' Hoạt động Học Sinh + Ghi nhận kiến thức B.h + HS thảo luận nhóm để tính thể tích Kim tự tháp Kê - ốp có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m * Ví dụ : Kim tự tháp Kê - ốp Ai cập (h.1.27, SGK, trang 24) xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên Kim tự tháp này là khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Hãy tính thể tích nó * Ví dụ : (SGK / trang 24 ) + Tham gia phân tích và xây dựng bài để hiểu rõ ví dụ * Hoạt động : Bài tập / SGK / trang 25.Tính thể tích khối tứ diện cạnh a A B D M H Lop12.net C Gv : Leâ Thò Hoàng Vaân Giáo án Hình học 12- CT chuẩn Hoạt động Giáo Viên + Gọi HS lên bảng vẽ hình + H: Thể tích khối tứ diện ABCD tính công thức nào ? + H: Dựng đường cao AH  H   BCD   , đó H có Hoạt động Học Sinh + Vẽ hình + Thể tích khối tứ diện ABCD tính công thức:V = B h + Do AB = AC = AD nên HB = HC = HD  H là trọng tâm BCD a a  BH  BM  Ta có : BM  3 Xét tam giác vuông ABH , ta có : quan hệ ntn với BCD ? + H: Diện tích BCD tính ntn ? Độ dài đường cao AH tính ntn? AH  AB  BH  a  a2 2a 2  a 3 Diện tích tam giác BCD là : 1 a2 S BCD  BC.BD.sin 600  a.a  (đvdt) 2 Vậy thể tích khối tứ diện ABCD là: 1 a a3 (đvtt) V  AH S BCD  a  3 12 * Hoạt động : Bài tập / SGK / trang 25 Tính thể tích khối bát diện cạnh a E D C H A B F Hoạt động Giáo Viên + Giả sử ta có khối bát diện ABCDEF , gọi H là giao điểm AC & BD + H: Thể tích khối bát diện ABCDEF tính ntn ? + Giao nhiệm vụ cho HS + Quan sát HS giải bài tập +Gọi HS lên bảng + Chỉnh sửa , hoàn thiện bài giải cho HS Hoạt động Học Sinh + Trả lời câu hỏi GV & tiến hành giải bài tập Thể tích khối bát diện ABCDEF là : V  2VE ABCD Diện tích hình vuông ABCD là : S ABCD  a (đvdt) Xét tam giác vuông EAC có : a AC  EA2  EC  a  AH  AC  2 a  EH  AH  AC  2 Vậy Thể tích khối bát diện ABCDEF là : 1 a 2 a3 V  2VE ABCD  EH S ABCD  a  3 (Đvtt) * Hoạt động : Bài tập / SGK / trang 25 Cho hình hộp ABCD ABC D Tính tỉ số thể tích khối hộp đó và thể tích khối tứ diện ACBD A D C B A Lop12.net Gv : Leâ Thò Hoàng Vaân Giáo án Hình học 12- CT chuẩn D Hoạt động Giáo Viên Hoạt động Học Sinh Gọi S , h là diện tích đáy và chiều cao khối B tứ diện +H: Ta có thể chia khối hộp đó thành khối hộp Ta chia C  khối hộp đã cho thành khối tứ diện ACBD và khối nào ? ACBD và khối chóp A ABD, C.BC D, D ADC , B.BAC Ta thấy khối chóp A ABD, C.BC D, D ADC , +H: Ta thấy khối chóp A ABD, C.BC D, D ADC , S B.BAC có diện tích đáy và chiều cao h B.BAC có đặc điểm gì giống ?  Tổng thể tích khối chóp trên là : S Sh + Giao nhiệm vụ cho HS .h  (đvtt) 3 + Theo dõi HS giải bài tập S h + Chỉnh sửa , hoàn thiện bài giải cho HS Vậy thể tích khối tứ diện ACBD là : Do tỉ số thể tích khối hộp đó và thể tích Sh khối tứ diện ACBD là : 3 Sh * Hoạt động : Bài tập trang 25 Cho hình chóp S.ABC.Trên các đoạn thẳng SA,SB, SC lấy ba điểm V SA SB SC  A, B, C  khác với S.Chứng minh rằng: S ABC   VS ABC SA SB SC A S A h h C C H H B B Hoạt động Giáo Viên * Tổ chức , hướng dẫn cho HS chứng minh + GV : Gọi h & h là chiều cao hạ từ A & A đến mặt phẳng (SBC) Gọi S SBC  & S SBC theo thứ tự là diện tích các tam giác SBC  & SBC V +H: S ABC   ? VS ABC +H: h  ? S SBC   ?& S SBC  ? h Hoạt động Học Sinh + Vẽ hình vào S h VS ABC  SBC  S h +   SBC  VS ABC S SBC h S SBC h h SA  h SA 1 &S  S SBC   SB.SC .sin BSC SB.SC.sin BSC SBC  2 + HS tự suy đpcm * Hoạt động : Bài tập / SGK / trang 26 Cho tam giác ABC vuông cân A và AB = a Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mp (ABC) lấy điểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD , cắt BD F & cắt AD E Tính thể D tích khối tứ diện CDEF theo a F E B C Lop12.net Gv : Leâ Thò Hoàng Vaân Giáo án Hình học 12- CT chuẩn Hoạt động Giáo Viên A + Gọi HS lên bảng vẽ hình + H: Thể tích khối tứ diện CDEF tính theo công thức nào ? + Giao nhiệm vụ cho HS + Theo dõi HS giải bài tập + Gọi HS lên bảng trình bày bài giải + Chỉnh sửa , hoàn thiện bài giải cho HS Hoạt động Học Sinh Theo giả thiết  BD   CEF  hay DF   CEF   DF là đường cao khối tứ diện CDEF Thể tích khối tứ diện CDEF tính theo công thức VCDEF  S CEF DF + Nhận nhiệm vụ và tiến hành giải toán theo nhóm Củng cố và hướng dẫn học nhà: * Khái niệm thể tích khối đa diện? Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật ? Công thức tính thể tích khối lăng trụ ? thể tích khối chóp ? * Chuẩn bị số bài tập sau đây để hôm sau học chủ đề tự chọn: + Bài : Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân , AB = AC = 5a , BC = 6a và các mặt bên tạo với đáy góc 600 Hãy tính thể tích khối chóp đó + Bài : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông B Cạnh SA vuông góc với đáy Từ A kẻ các đoạn thẳng AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC Biết AB = a , BC = b , SA = c a) Hãy tính thể tích khối chóp S.ADE b) Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB) * Về nhà giải các bài tập ôn tập chương I ************************************* Ngày soạn 20/8/09 Tiết , 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngày dạy 1.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU  Kiến thức: HS nắm vững khái niệm đa diện và khối đa diện , khái niệm hai đa diện , phân chia và lắp ghép khối đa diện , đa diện và các loại đa diện ,khái niệm thể tích khối đa diện, các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp  Kỹ năng: Nhận biết các đa diện và khối đa diện Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích Hiểu và nhờ các các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp , vận dụng chúng vào việc giải các bài toán thể tích khối đa  Tư duy: hs có khả tư suy luận chặt chẽ, hợp lôgic giải toán  Thái độ: cẩn thận, chính xác, tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức 2.CHUẨN BỊ: Giáo án, bảng phụ HS đã học HÌNH LĂNG TRỤ,H.CHÓP, KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN 3.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở ,nêu vấn đề Thông qua các hoạt động tương tác trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ theo mục tiêu bài học 4.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tiết * Hoạt động : Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi : Các đỉnh , cạnh ,mặt đa diện phải thoả mãn tính chất nào? Câu hỏi : Cho hình chóp và hình lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao Tính tỉ số thể tích chúng? * Hoạt động : Bài tập / SGK / trang 26 Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA,OB,OC đôi vuông góc với và OA = a , OB = b , OC = c Hãy tính đường cao OH hình chóp O C A H E Lop12.net B Gv : Leâ Thò Hoàng Vaân Giáo án Hình học 12- CT chuẩn Hoạt động Giáo Viên + Hướng dẫn : Kẻ AE  BC , OH  AE + H: OH có phải là đường cao hình chóp không? Hoạt động Học Sinh OA  OB  OA   OBC   OA  BC 1 + Ta có :  OA  OC mà AE  BC (2) 1,    BC   OAE    OH  BC  OH   OAE   Mặt khác , OH  AE  OH   ABC   OH là đường cao hình chóp Do OA   OBC   OA  OE  OAE vuông O +H: Trình bày cách tính đường cao OH hình chóp? + Giao nhiệm vụ cho HS + Quan sát lớp giải bài tập + Gọi HS lên bảng giải bài tập + Chỉnh sửa sai lầm & hoàn thiện bài giải cho HS Ta có :OH.AE = OA.OE  OH  OA.OE AE Xét tam giác vuông OBC ta có : BC  OB  OC  b  c OB.OC b.c OE.BC  OB.OC  OE   BC b  c2 Do OA   OBC   OA  OE  OAE vuông O  AE  OA2  OE  a  Vậy OH  b2c2 a 2b  b c  a c  b2  c2 b2  c2 abc a 2b  b c  a c * Hoạt động : Bài tập / SGK / trang 26 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh AB = a Các cạnh bên SA,SB,SC tạo với đáy góc 600 Gọi D là giao điểm SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA a) Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.DBC và S.ABC b)Tính thể tích khối chóp S.DBC S D A 600 C H Hoạt động Giáo Viên + Hướng dẫn : Vẽ đường cao SH   ABC  +H: H có quan hệ ntn với tam giác ABC? + H: Gọi E là trung điểm BC , đó AH bao nhiêu? + H: Tỉ số thể tích hai khối chóp S.DBC và S.ABC tính ntn? E B Hoạt động Học Sinh V SD Ta có : S DBC  VS ABC SA + H là trọng tâm tam giác ABC 2 a a  AH  AE   3   AH Xét tam giác vuông SAH , ta có : cos SAH SA a a AH 2a  SA      cos SAH cos 60 Theo giả thiết , ta có : Lop12.net Gv : Leâ Thò Hoàng Vaân Giáo án Hình học 12- CT chuẩn + Giao nhiệm vụ cho HS + Quan sát lớp giải bài tập + Gọi HS lên bảng giải bài tập + Chỉnh sửa sai lầm & hoàn thiện bài giải cho HS SA   DBC   SA  DE  ADE vuông D   AD  AD  AE.cos DAE   a  a  cos DAE AE 2 5a  SD  SA  AD  12 5a VS DBC SD 5a 3 Vậy   12   VS ABC SA 2a 12 2a * Câu b : Xét tam giác vuông SAH có : 4a a  a 3 Thể tích khối chóp S.ABC là : 1 a3 VS ABC  S ABC SH  a.a.sin 600.a  (đvtt) 3 12 5a 3  VS BCD  (đvtt) 96 SH  SA2  AH  * Hoạt động : Bài tập / SGK / trang 26 Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a , BC = 6a , CA = 7a Các mặt bên SAB , SBC , SCA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp đó Hoạt động Giáo Viên Hoạt động Học Sinh + Gọi HS lên bảng vẽ hình + Nhận nhiệm vụ & lên bảng vẽ hình + Giao nhiệm vụ cho HS + Nhận nhiệm vụ và tiến hành giải toán + Gọi HS lên bảng + Quan sát lớp giải bài tập + Chỉnh sửa , hoàn thiện bài giải cho HS + Chỉnh sửa , hoàn thiện bài giải vào Hướng dẫn học nhà: * Làm tất các bài tập còn lại SGK * Chuẩn bị hôm sau kiểm tra tiết *Chuẩn bị bài :<< KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY >>với các nội dung sau: + Sự tạo thành mặt tròn xoay + Đ/n mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay , khối nón tròn xoay + Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay + Thể tích khối nón tròn xoay và CT + Mặt trụ tròn xoay , hình trụ tròn xoay , khối trụ tròn xoay + Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay + Thể tích khối trụ tròn xoay Lop12.net