Tìm toạ độ điểm M sao cho hình tròn giới hạn bởi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất.. Tính góc giữa hai mặt phẳng ACD và BCD.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG NĂM HỌC 2009 – 2010 KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV MÔN: TOÁN, KHỐI BD THỜI GIAN LÀM BÀI: 180 PHÚT I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 2x Câu I Cho hàm số y có đồ thị là (C) x2 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Gọi M là điểm trên (C) Tiếp tuyến (C) M cắt các đường tiệm cận (C) A và B Gọi I là giao điểm các đường tiệm cận (C) Tìm toạ độ điểm M cho hình tròn giới hạn đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ Câu II cos x 2sin x.cos x sin x 1) Giải phương trình lượng giác: 1 sin x cos x 2) Giải phương trình: x2 x x x x2 Câu III Tính tích phân sau: I ln x ( x ) x dx Câu IV Cho tứ diện ABCD có AC = AD = a , BC = BD = a, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) a 15 a Tính góc hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) Biết thể khối tứ diện ABCD 27 Câu IV Cho x, y là các số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q x y xy xy x y 3x 2 y II PHẦN RIÊNG (Thí sinh làm phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu VIa 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A Gọi M(1; –1) là 2 trung điểm cạnh BC và G ;0 là trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C 3 2) Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng d1 : Tìm A d1 ; B d cho AB ngắn x y z x 1 y z 1 ; d2 : 1 2 1 Câu VIIa Tìm số phức thỏa: z z B Theo chương trình nâng cao Câu VIb x2 y và đường thẳng : 3x + 4y – 12 = Từ điểm M trên kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới elip với A, B là các tiếp điểm Chứng minh đường thẳng AB luôn qua điểm cố định 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x y 1 z x2 y3 z d1 : , d2 : 1 2 Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 và d2 1) Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): Câu VIIb Giải phương trình 1 log2 x x 1 log2 x Hết Lop12.net x2 (2)