Khoa luyen 10 de dat 10 diem dap an 5

[Khóa học Luyện 10 đề đạt 10 điểm – GV: thầy Hồng Trí Quang] ĐỀ SỐ ĐỀ SỐ Trắc nghiệm Câu Đáp án B B D C A B C B  x2 x  x 1 Bài Cho biểu thức: P   Với x  0, x     : x x  x  x  1  x   b)Tìm x để P  a Rút gọn biểu thức P c) So sánh P2 2P a Ta có:  x   x  x  x  x 1  x 1 x  x 1 2 P      : ( x  1)( x  x  1) x  x  x   ( x  1)( x  x  1)  b Từ giả thiết P    2    2( x  x  6)   x  x 1  x  ( x  3)   x  (vì   x  ( x  3)  x   )  x  (thỏa mãn điều kiện) Vậy x  1  c) Do x  x  =  x     nên P > 2  Với x > x  x  nên x  x  > suy ra: 1 P  2 x  x 1 x  x 1 Do đó: < P < nên P.(P – 2) <  P2 < 2P Bài Theo định Bộ công thương ban hành, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ 16/3 dao động khoảng từ 1.484 đến 2.587 đồng kwh, tùy bậc thang theo bảng Mức sử dụng 401 0-50 51-100 101-200 201-300 301-400 trở lên tháng( kwh) Giá tiền ( đồng) 1.484 1.533 1.786 2.242 2.503 01234-64-64-64 Thầy Hồng Trí Quang hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học 2587 Trang | [Khóa học Luyện 10 đề đạt 10 điểm – GV: thầy Hồng Trí Quang] ĐỀ SỐ a) Trong tháng 2, gia đình ông An sử dụng hết 195 kwh Hãy tính số tiền gia đình ông An phải trả? b) Tháng vừa qua, thời tiết nắng nóng nhu cầu sử dụng điện tăng, gia đình ông phải trả thêm 98.610 đồng Tính lượng điện gia đình ông tiêu thụ tháng 3? Giải a) Số tiền gia đình ông An phải trả tháng 50 1484  50.1533  95.1786  320520 (đồng) Vậy số tiền gia đình ông An phải trả tháng 320520 (đồng) b) Gọi lượng điện mà gia đình ông An dùng nhiều tháng trước x (kwh) Do tháng nhà ông An sủ dụng hết 195 (kwh) mà theo bảng mức giá điện gia đình ông sử dụng tăng thêm (kwh) tăng thêm 105 (kwh) sang mức giá mới, mà ta có 5.1786  98610  5.1786  100.2242 Vậy  x  105 Theo số tiền gia đình ông phải trả tăng 98610 đồng nên ta có phương trình 5.1786   x  5 2242  98610  x   40  x  45 Vậy lượng điện gia đình ông An tiêu thụ tháng 195  45  240 (kwh) Bài  x   m  1 y  1) Cho hệ phương trình   m  1 x  y  m  a) Giải hệ phương trình m = b) Xác định giá trị m để hệ phương trình có nghiệm (x, y) thỏa mãn x > y 2) Cho phương trình x  (2m  1) x  m2  m   (m tham số) a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 với m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x13  x23  35 Bài giải 01234-64-64-64 Thầy Hồng Trí Quang hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | [Khóa học Luyện 10 đề đạt 10 điểm – GV: thầy Hồng Trí Quang] ĐỀ SỐ 2  x   m  1 y   x   m  1   m  1 x  m  1  m x  m    1)   y   m  1 x  m   m  1 x  y  m   y   m  1 x  m  +) Nếu m = HPT vô nghiệm +) Nếu m khác x  m2  m2  m 1  y  ( m  1)  (m  1)  2 m m m  m2   x  m2 HPT có nghiệm là:   y  m 1  m2 a) Thay m  b) x > y  vào ta có nghiệm ( x; y )   5;6 m  m2  m    m2   m   m(m  1)    m m m  m  Vậy  HPT có nghiệm thỏa mãn x > y m  2) x  (2m  1) x  m2  m   Ta có   (2m  1)  4(m  m  6)  25 Vậy phương trình có hai nghiệm x1  2m   2m    m  ; x2   m3 2 Vì biểu thức x13  x23  35 có vai trò bình đẳng x1 ; x2 nên ta có x13  x23  35  (m  2)3  (m  3)3  35  m3  3m2  3m.22  23  m3  3m2  3m.32  33  35  15m2  15m  35  35  3m2  3m   3m2  3m   3m(m  1)  m      m  1 3m  3m  14  3m  3m   7 Vậy m = m = – 01234-64-64-64 Thầy Hồng Trí Quang hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | [Khóa học Luyện 10 đề đạt 10 điểm – GV: thầy Hồng Trí Quang] ĐỀ SỐ Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (C) đường tròn tâm C bán kính CA Lấy điểm D thuộc đường tròn (C) nằm tam giác ABC Gọi M điểm cạnh AB cho BMD  ACD ; N giao điểm đường thẳng MD với đường cao AH tam giác ABC; E giao điểm thứ hai đường thẳng BD đường tròn (C) Chứng minh rằng: 1) MN song song với AE 2) BD.BE  BA2 tứ giác DHCE nội tiếp 3) HA phân giác góc DHE 4) D trung điểm MN Bài giải B M D H F N A C E 1) Chứng minh MN / / AE Xét đường tròn (C) ta có AED  ACD (góc nôi tiếp nửa góc tâm chắn cung AD) (1) BDM  ACD (gt) (2) Từ (1), (2)  AED  BDM  MN / / AE (Vì có góc đồng vị nhau) 2) Chứng minh BD.BE  DA2 tứ giác DHCE nội tiếp 01234-64-64-64 Thầy Hồng Trí Quang hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | [Khóa học Luyện 10 đề đạt 10 điểm – GV: thầy Hồng Trí Quang] ĐỀ SỐ + Xét BAD BEA có ABE chung (3) BAD  BEA (cùng chắn cung AD) (4)  BAD ~ BEA (g.g)  BD BA   BD.BE  BA2 (5) (Đpcm) BA BE + Xét BAC vuông A có AH đường cao  BA2  BH BC (6) Từ (5),(6)  BD.BE  BH.BC  BD BH  (7) BC BE Mà CBE chung (8)  BDH ~ BCE (c.g.c)  BHD  BEC (9) Mà BHD  DHC  180o (10)  DHC  BEC  180o Vậy Tứ giác DHCE nội tiếp (ĐPCM) 3) Chứng minh HA đường phân giác góc DHE Xét CHE CEB có HCE chung (11) Xét BAC vuông A có AH đường cao CA2 =CH CB Hay CE  CH CB (do CE  CA  R )  Từ (11), (12)  CHE CE CH  (12) CB CE CEB (c.g.c)  CHE  CEB (13) Từ (9), (13)  CHE  BHD  AHE  AHD (cùng phụ với góc nhau) Vậy HA đường phân giác góc DHE 4) D trung điểm đoạn thẳng MN Ta có MD / / AE (theo câu a)  DM BD  (14) EA BE Gọi giao DE AH F 01234-64-64-64 Thầy Hồng Trí Quang hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | [Khóa học Luyện 10 đề đạt 10 điểm – GV: thầy Hồng Trí Quang] ĐỀ SỐ DN FD HD   (Theo định lí ta lét tính chất đường phân giác) (15) EA FE HE Ta có Ta có HDB ~ HCE (g.g)  Ta có CHE ~ CEB (g.g)  Từ (16), (17)  HD BD   HD.CE  HC.BD (16) HC CE HC HE   HC.BE  HE.CE (17) CE BE HD.CE HC.BD HD BD    (18) HE.CE HC.BE HE BE Từ (14), (15), (18)  DM DN   DM  DN EA EA Vậy D trung điểm MN (Đpcm) Bài Cho số thực dương a, b thỏa mãn a  b  4ab Chứng minh a  b 4b  4a  2  Bài giải Cách Ta có a  b2  4ab  a  b  (a  b)  Dấu xảy a  b  Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có 4ab  a  b  ab  ab    4ab Từ đó:  a  b 4b  4a  2  a b a b    4b  4ab 4a  4ab 4b(a  b) 4a(a  b) 1 a  b2 a  b2 a  b2      2 2 16a 16b 16 a b  a  b   a  b2    Vì  a  b   a  b   a  b   2 a  b  4ab ab a  b Dấu xảy  Cách Ta có  a  b   4ab  a  b  a  b   a  b  2 01234-64-64-64 Thầy Hồng Trí Quang hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | [Khóa học Luyện 10 đề đạt 10 điểm – GV: thầy Hồng Trí Quang] ĐỀ SỐ a(4b2  1); b(4a  1) Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski cho dãy a 4b  ; b 4a  b   a ta có  4ab2  a  4a 2b  b      a  b  4b  4a   a   b 4b  4a  a   b 4b  4a  2 a  b 4ab(a  b)  (a  b)  a  b  ( a  b)  ( a  b) 2  1 dấu xảy a  b  2 Bài tương tự   2x  x  2x x  x  x       : x   1 x 1 x x 1 x  Bài Cho biểu thức A   Tính giá trị A x  17  12 So sánh A với A Rút gọn biểu thức (2 điểm)   2x  x  2x x  x  x   A    : x    x 1 x x 1 x   ĐK : x  0;x    x 2x  x  x   x  2x  x  x   :  x 1 x  1 x 1 x 1 x 1 x  x                     ;x           x 1 x 1 x x 1 x 1  :  x 1 x  1 x 1 x 1 x 1 x  x  x 1     :  x 1 x  x  x 1   x 1  x 1 x       x      x  x  x     :  x 1  1 x  x  x 1 x   1 x 1 x  x    01234-64-64-64 Thầy Hồng Trí Quang hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | [Khóa học Luyện 10 đề đạt 10 điểm – GV: thầy Hồng Trí Quang]   x 1 x  1  x 1  : x x   ĐỀ SỐ 1 x  x x 2) Tính giá trị A x  17  12 (1 điểm)  Tính x  17  12   2 A     2  17  12 32 3) So sánh A với Biến đổi A    x 3  2   32  32   15  10  2  5 32 32 A (1 điểm) 1 x  x  x 1 x x Chứng minh A x  x 1  với x  0; x  ;x  x 1   A   A 1   A x   A 1  A A 0A  A Bài Cho số thực dương a, b thỏa mãn a  2b  8ab Chứng minh a 2b   16b  4a  01234-64-64-64 Thầy Hồng Trí Quang hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | ... thêm 1 05 (kwh) sang mức giá mới, mà ta có 5. 1786  98 610  5. 1786  100 .2242 Vậy  x  1 05 Theo số tiền gia đình ông phải trả tăng 98 610 đồng nên ta có phương trình 5. 1786   x  5 2242  98 610. .. thêm 98. 610 đồng Tính lượng điện gia đình ông tiêu thụ tháng 3? Giải a) Số tiền gia đình ông An phải trả tháng 50 1484  50 . 153 3  95. 1786  32 052 0 (đồng) Vậy số tiền gia đình ông An phải trả... thức x13  x23  35 có vai trò bình đẳng x1 ; x2 nên ta có x13  x23  35  (m  2)3  (m  3)3  35  m3  3m2  3m.22  23  m3  3m2  3m.32  33  35  15m2  15m  35  35  3m2  3m  