-GV lấy ví dụ 1 SGK để minh hoạ -GV đặt câu hỏi điều kiện về cơ số của lũy thừa trong các truờng -Học sinh trả lời câu hợp số mũ bằng 0, số mũ hỏi và ghi nhớ kiến nguyên âm, số mũ không [r]
(1)TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN §2 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC Tiết 29-30 I/Mục tiêu: Về kiến thức: -Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn, thấy mở rộng khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỷ sang vô tỷ -Nắm các tính chất lũy thừa với số mũ thực Về kỹ năng: -Biết vận dụng các tính chất lũy thừa để tính toán -Biết vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; biết quy lạ quen -Thấy ứng dụng thực tiễn toán học II/Chuẩn bị GV và HS: Giáo viên: Soạn giáo án Học sinh: Đọc trước nội dung bái toán lãi suất kép và ví dụ SGK III/Phương pháp: Kết hợp thuyết giảng, gợi mở vấn đáp IV/Tiến trình bài học: 1/Ổn định tổ chức: 2/Kiểm tra bài cũ: (7’) Gọi hai học sinh lên bảng thực phép tính: 1/ (2a-3/4 + 3a3/4)2 3 3 2/ (4 - 10 + 25 )(2 + ) HD: Áp dụng đẳng thức (A2-AB+B2)(A+B) = A3 + B3 3/Bài mới: HĐ1: Khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ: TG Hoạt động GV 8’ -GV cho học sinh biết với số vô tỷ có dãy số hữu tỷ r1, r2,…, rn mà limrn= Hoạt động HS -Học sinh tiếp nhận kiến thức Ghi bảng Chẳng hạn xét với = =1,4142135…, ta có dãy hữu tỷ (rn) gồm các số hạng r1=1; r2=1,4; r3=1,41;… và limrn= Cho a là số thực dương , chẳng hạn a=3 Người ta chứng minh dãy số thực 31, 31,4, GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang Lop12.net GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN (2) TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN 31,41, …có giới hạn xác định không phụ thuộc vào dãy (rn) Ta gọi giới hạn đó là lũy thừa với số mũ , ký hiệu là Vậy = lim r n -GV trình bày khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ -Học sinh tiếp nhận kiến thức 1/Khái niệm lũy thừa với số mũ thực: a =lim a r Trong đó: là số vô tỷ (rn) là dãy vô tỷ có lim rn= a là số thực dương Ví dụ: (SGK) Ghi nhớ: Với a -Nếu =0 nguyên âm thì a khác -Nếu không nguyên thì a>0 n -GV lấy ví dụ SGK để minh hoạ -GV đặt câu hỏi điều kiện số lũy thừa các truờng -Học sinh trả lời câu hợp số mũ 0, số mũ hỏi và ghi nhớ kiến nguyên âm, số mũ không thức nguyên HĐ 2:Tính chất lũy thừa với số mũ thực: TG Hoạt động GV Hoạt động HS 15’ -GV yêu cầu học sinh nhắc lại -Học sinh phát biểu tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương -GV cho HS biết lũy thừa với số mũ thực có tính chất tương tự và cho HS ghi tính chất Ghi bảng 2/Tính chất: Với a, b>0; x, y là số thực, ta có: ax.ay = ax+y ; ax = ax-y ay (ax)y =ax.y (a.b)x = axbx a x ax ( ) = x b b -GV hướng dẫn cho học sinh giải bài tập ví dụ -Học sinh thực bài tập hai ví dụ và làm GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang Lop12.net Nếu a>1 thì ax > ay x > y Nếu 0<a<1 thì ax > ay x < y Ví dụ: SGK/79+80 GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN (3) TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ SGK/79+80 và cho thực HĐ1 SGK/80 HĐ3: Công thức lãi kép TG Hoạt động GV 5’ -GV yêu cầu học sinh nhắc lại công thức tính lãi kép theo định kỳ (đã học lớp 11) GV hoàn chỉnh và cho HS ghi công thức -GV hướng dẫn cho HS giải bài tập ví dụ SGK/80 TỔ TOÁN bài tập H1 Hoạt động HS -HS trả lời câu hỏi và ghi nhận công thức Ghi bảng 3/Công thức lãi kép: C = A(1+r)N Ví dụ: SGK -HS vận dụng công thức để giải bài toán thực tế ví dụ 4/Củng cố toàn bài: (10’) -Cho học sinh giải các bài tập trắc nghiệm 12, 13, 14 sách giáo khoa/81 ĐS: bài 12: x>0; bài 13: a>1; bài 14: 0<a<1 -HD cho học sinh giải bài tập 17/80 5/Dặn dò: -Nắm khái niệm lũy thừa số mũ vô tỷ; các tính chất lũy thừa với số mũ thực và công thức tính lãi kép -Làm bài tập: 15, 16/81; 18, 19, 20, 21, 22/81+82 -Bài tập làm thêm: Biết tỷ lệ lạm phát hàng năm quốc gia 10 năm qua là 5% Hỏi năm 1994, giá loại hàng hóa quốc gia đó là 100 (USD) thì sau năm sau giá loại hàng đó là bao nhiêu? GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang Lop12.net GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN (4)