Giáo án Giải tích lớp 12 - Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Hoạt động 4: Tổng kết + Gv tổng kết lại các vấn đề Ghi nhận kiến thức * Qua bài học học sinh cần nắm được các trọng tâm của bài học vấn đề sau: + Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệ[r]

Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới Tuần: Tiết: GA.GT12.CB.Chương1 Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: + Nắm mối liên hệ dấu đạo hàm và tính đơn điệu hàm số + Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số 2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu số hàm số đơn giản Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán 3/ Tư và thái độ: Thận trọng, chính xác II CHUẨN BỊ + GV: Giáo án, bảng phụ + HS: SGK, đọc trước bài học III PHƯƠNG PHÁP Thông qua các hoạt động tương tác trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ theo mục tiêu bài học IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Ổn định và làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5') * Bài mới: HĐ GV HĐ HS Ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu hàm số Gv treo bảng phụ có hình vẽ I Tính đơn điệu hàm số: + Ôn tập lại kiến thức cũ Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu H1 và H2  SGK trg thông qua việc trả lời các câu hàm số (SGK) Phát vấn: + Đồ thị hàm số đồng biến trên K là + Các em hãy các hỏi phát vấn giáo viên đường lên từ trái sang phải khoảng tăng, giảm các y + Ghi nhớ kiến thức hàm số, trên các đoạn đã cho? + Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu hàm số? x + Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu hàm số đã O học lớp dưới? + Đồ thị hàm số nghịch biến trên K là + Nêu lên mối liên hệ đường xuống từ trái sang phải đồ thị hàm số và tính y đơn điệu hàm số? x O Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm + Ra đề bài tập: (Bảng phụ) I Tính đơn điệu hàm số: Cho các hàm số sau: Tính đơn điệu và dấu đạo hàm: * Định lí 1: (SGK) y = 2x  và y = x  2x Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K * Nếu f'(x) > x  K thì hàm số y = f(x) đồng biến trên K * Nếu f'(x) < x  K thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K GV Thái Thanh Tùng Lop12.net Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới x  GA.GT12.CB.Chương1  y' y   x  y'  y   + Giải bài tập theo yêu cầu giáo viên + Xét dấu đạo hàm + Hai học sinh đại diện lên hàm số và điền vào bảng bảng trình bày lời giải tương ứng + Phân lớp thành hai nhóm, + Rút mối liên hệ tính nhóm giải câu đơn điệu hàm số và dấu + Gọi hai đại diện lên trình đạo hàm hàm số bày lời giải lên bảng + Có nhận xét gì mối liên hệ tính đơn điệu và dấu đạo hàm hai hàm số trên? + Rút nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL trang Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí + Giáo viên bài tập + Các Hs làm bài tập + GV hướng dẫn học sinh giao theo hướng dẫn giáo lập BBT viên + Gọi hs lên trình bày lời + Một hs lên bảng trình bày giải lời giải + Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh + Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số: y = x3  3x + Giải: + TXĐ: D = R + y' = 3x2  y' =  x = x = 1 + BBT: x  1 + y' +  + y + Kết luận: Hoạt động 1: Mở rộng định lí mối liên hệ dấu đạo hàm và tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hàm số: Tính đơn điệu và dấu đạo hàm: + GV nêu định lí mở rộng + Ghi nhận kiến thức * Định lí: (SGK) và chú ý cho hs là dấu "=" * Chú ý: (SGK) xảy số hữu hạn điểm thuộc K + Ví dụ: Xét tính đơn điệu hàm số y = + Ra ví dụ + Giải ví dụ x3 + Phát vấn kết và giải + Trình bày kết và giải ĐS: Hàm số luôn đồng biến thích thích Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu hàm số II Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số + Từ các ví dụ trên, hãy rút GV Thái Thanh Tùng Lop12.net Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới GA.GT12.CB.Chương1 quy tắc xét tính đơn điệu + Tham khảo SGK để rút Quy tắc: (SGK) hàm số? quy tắc + Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số còn gọi là + Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý xét chiều biến thiên hàm số đó + Ghi nhận kiến thức Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải số bài tập liên quan đến tính đơn điệu hàm số + Ra đề bài tập Bài tập 2: Xét tính đơn điệu hàm số + Quan sát và hướng dẫn + Giải bài tập theo hướng sau: (nếu cần) học sinh giải bài dẫn giáo viên x 1 y tập x2 + Gọi học sinh trình bày lời + Trình bày lời giải lên bảng ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng giải lên bảng  ; 2  và  2;   + Hoàn chỉnh lời giải cho + Ghi nhận lời giải hoàn Bài tập 3: học sinh chỉnh Chứng minh rằng: tanx > x với x   thuộc khoảng  0;   2 HD: Xét tính đơn điệu hàm số y =   tanx  x trên khoảng 0;  từ đó rút  2 bđt cần chứng minh Hoạt động 4: Tổng kết + Gv tổng kết lại các vấn đề Ghi nhận kiến thức * Qua bài học học sinh cần nắm các trọng tâm bài học vấn đề sau: + Mối liên hệ đạo hàm và tính đơn điệu hàm số + Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số + Ứng dụng để chứng minh BĐT Củng cố: 3x  và các mệnh đề sau: 1 x (I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến (II): Trên các khoảng (  ; 1) và (1; +  ) đồ thị hàm số f lên từ trái qua phải (III): f(x) > f(2) với x thuộc khoảng (2; +  ) Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A B C D HS trả lời đáp án GV nhận xét Cho hàm số f(x) = * Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: + Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu hàm số và ứng dụng + Giải các bài tập sách giáo khoa V PHỤ LỤC: Bảng phụ có các hình vẽ H1 và H4  SGK trang IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: GV Thái Thanh Tùng Lop12.net Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới GA.GT12.CB.Chương1 GV Thái Thanh Tùng Lop12.net