Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4.2[r]
(1)THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI 2009 Đề Số 21
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y = x3 + 3mx2 + (m+1)x +1 ( m tham số thực ) (1)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) với m = -
2 Tìm giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hồnh độ x = - qua điểm A(1 ; 2)
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình:
3 log 2 x
x x x
.
2 Giải hệ phương trình:
2 2
12 12
x y x y
y x y
.
Câu III (1 điểm) Tính diện tích miền phẳng giới hạn đường: y|x2 |x y2x.
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp cụt tam giác ngoại tiếp hình cầu bán kính r cho trước Tính thể tích hình chóp cụt biết cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh đáy nhỏ
Câu V (1 điểm) Định m để phương trình sau có nghiệm
2
4sin3xsinx + 4cos 3x - os x + os 2x +
4 c c m
.
PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh làm hai phần (Phần phần 2) Theo chương trình chuẩn.
Câu VI.a (2 điểm)
1 ChoABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: 2x y 1 phân giác CD:
1
x y Viết phương trình đường thẳng BC.
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (D) có phương trình tham số
2 2 x t y t z t
Gọi đt qua điểm A(4;0;-1) song song với (D) I(-2;0;2) hình chiếu vng góc A
(D) Trong mặt phẳng qua , viết pt mặt phẳng có khoảng cách đến (D) lớn
CâuVII.a (1điểm) Giải hệ phương trình sau tập số phức
¿
z1+z2=4+i
z1
+z22=5−2i
¿{
¿
Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b (2 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có diện tích Biết A(1;0), B(0;2) giao điểm I hai đường chéo nằm đường thẳng y = x Tìm tọa độ đỉnh C D
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) đường thẳng có phương
trình tham số
1 2 x t y t z t
.Một điểm M thay đổi đường thẳng , xác định vị trí điểm M để chuvi
(2)Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : z4− z3
+z
2
2+z+1=0