Nắm vững các đặc điểm chung của hàm số trùng phương về : miền xác định, cực trị, giới hạn ở vô cực, các dạng đồ thị.. Rèn kỹ năng tính toán.khả năng vẽ đồ thị.[r]
(1)Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 Ngaøy daïy : Tieát chöông trình : 10 KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ Teân baøi daïy I.MUÏC TIEÂU: Học sinh nắm vững các bước khảo sát hàm số: hiểu rõ các phép tính cần thực bước khảo sát hàm số Nắm vững các yêu cầu qui định hàm số đa thức và hàm số hữu tỷ; chú ý các giá trị giới hạn bảng biến thiên, và việc chính xác hoá đồ thị Rèn luyện khả vận dụng, tính toán chính xác II.CHUAÅN BÒ: Giáo viên :Giáo án- sách giáo khoa – thước kẻ Học sinh :Ôn tập kiến thức chương I III PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY Gợi mở vấn đáp Hoạt động theo nhóm IV.TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp :Ổn định trật tự ,kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Cho hàm số : y = x3+3x2–9x+2 có đồ thị (C) Xét tính tăng giảm,tìm cực trị hàm số Nội dung bài : Hoạt động thầy , trò Gọi hs đọc các bước khảo sát hàm số gv nhắc lại và giải thích bước Gv nói thêm bước để vẽ đồ thị chính xác ta cần cho thêm vài điểm đầu vẽ đồ thị phải dựa vào bảng biến thiên , chieàu bieán thieân cuûa haøm soá chẳng hạn : ( ví dụ trên cho thêm ) x= -4 y= - 17 ; x= y= Gv vẽ đồ thị lên bảng học sinh vẽ vào tập Gv neâu phaàn chuù yù : + chöông trình phoå thoâng ta chæ khaûo GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net Noäi dung baøi daïy I/ Sơ đồ khảo sát hàm số: Để khảo sát hàm số y= f(x) ta thực các bước sau : Tìm taäp xaùc ñònh: D ( coù theå xeùt theâm tính chẵn ,lẻ ,tuần hoàn ,nếu có ) Khảo sát biến thiên hàm số: a/ Xeùt chieàu bieán thieân cuûa haøm soá -Tính đạo hàm cấp -Tìm các điểm tới hạn -Xét dấu đạo hàm -Suy chieàu bieán thieân cuûa haøm soá b/ Tính các cực trị c/ Tìm các giới hạn hàm số -Khi x dần vô cực, x dần bên trái ,beânphaûi ñieåm maø haøm soá khoâng xaùc ñònh (2) Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 saùt daïng haøm soá sau : - Haøm soá baäc ba : y=ax3+bx2+cx+d -Haøm truøng phöông : y=ax4+bx2+c ax + b -Haøm nhaát bieán : y = (c ¹ 0) cx + d Neâu toùm taét sô doà khaûo saùt haøm soá 1) tìm mieàn xaùc ñònh 2) -Tính daïo haøm caáp I: y’ - Cho y’= tìm các điểm tới hạn - Laäp baûng bieán thieân Tính y’’ - Cho y’’=0 ,tìm nghieäm ( neáu caàn) -Tìm caùc tieäm caän (neáu coù) d/ Lập bảng biến thiên :Ghi tất kết đã tìm vào bảng biến thiên Vẽ đồ thị hàm số : - Chính xác hoá đồ thị (cho các điểm đặc biệt đồ thị thích hợp) - Vẽ đồ thị Chuù yù: +Để chính xác hoá đồ thị ,nên tìm giao điểm đồ thị với các trục toạ độ, nên lấy thêm số điểm đồ thị ,nên vẽ tiếp tuyến số điểm : cực trị…… Nên nhận xét các yếu tố đối xứng :tâm đối xứng ,trục đối xứng (nếu có).Việc chứng minh các yếu tố đối xứng là không bắt buộc +Đối với hàm số đa thức :không có tiệm cận +Đối với hàm số biến : không có cực trị Cuûng coá : +Học sinh nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số Daën doø : Nghiên cứu trước cách khảo sát hàm bậc ba V.RUÙT KINH NGHIEÄM GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (3) Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 Ngaøy daïy : Tieát chöông trình : 11 KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ (TT) Teân baøi daïy I.MUÏC TIEÂU: Học sinh thực thành thạo sơ đồ khảo sát hàm số, áp dụng cho hàm số baäc ba Nắm vững các đặc điểm chung hàm số bậc ba miền xác định, cực trị và các dạng đồ thị hàm số Rèn kỹ tính toán, tính thẩm mỹ II.CHUAÅN BÒ: Giáo viên :Giáo án- sách giáo khoa – thước kẻ Học sinh : Học sơ đồ khảo sát, xem các hàm bậc III PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY Gợi mở vấn đáp Hoạt động theo nhóm IV.TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp :Ổn định trật tự ,kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Phát biểu sơ đồ khảo sát hàm số Aùp duïng khaùo saùt haøm soá : y= x3+3x2–4 Nội dung bài : Hoạt động thầy , trò Ñieàu chænh keát quaû kieåm tra baøi cuõ đưa vào nội dung bài * Khaûo saùt haøm soá : y = x3+3x2–4 Mieàn xaùc ñònh: D = R x y = 3x2+6x = 3x(x+2) y x Tìm giới hạn: lim y x Laäp baûng bieán thieân Kết luận các khoảng tăng giảm ,cực trị haøm soá y 6 x y= x= –1 Ñieåm ñaëc bieät: A(1;0) B(-3;-4) Vẽ đồ thị hàm số: GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net Noäi dung baøi daïy II/ Hàm số đa thức: a/ Haøm soá baäc ba: y = ax3+bx2+cx +d ( a 0) 1) Mieàn xaùc ñònh : D = R ) Khảo sát biến thiên hàm số a) Sự biến thiên + y’ = 3ax2 + 2bx + c + y’ = xeùt D ' = b2 - 3ac Nếu D ' > hàm số có cực đại và cực tiểu Nếu D ' £ hàm số không có cực trị é+¥ a < Tìm giới hạn : lim f ( x ) = ê x ®-¥ êë-¥ a > é-¥ a < lim f ( x ) = ê x ®+¥ êë+¥ a > b).Xét tính lồi lõm; điểm uốn đồ thị 3.vẽ đồ thị: (4) Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 Ví duï: Khaûo saùt haøm soá: y = –x3+3x2–4x+2 Mieàn xaùc ñònh: D=R y = –3x2+6x–4 < ; x Tìm giới hạn: lim y Cho thêm vài giá trị x nguyên nằm ngoài các điểm cực trị ,điểm uốn Dựa vào chiều biến thiên hàm số và các giá trị đặc biệt để vẽ đồ thị Dạng đồ thị.(sgk) x Laäp baûng bieán thieân Kết luận các khoảng tăng giảm hàm soá y 6 x y= x= Ñieåm ñaëc bieät: A(0;2), B(2;–2) … Vẽ đồ thị hàm số Cuûng coá : Học sinh phát biểu lại sơ đồ khảo sát hàm số và các phần bắt buộc hàm số bậc ba Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba theo dấu a và số nghiệm phương trình y = Daën doø : Nghiên cứu kỹ giáo khoa đã học Khaûo saùt haøm soá : y = x3–6x2+9x–4 ; y= 3x2–x3 Xem trước bài khảo sát hàm số trùng phương V.RUÙT KINH NGHIEÄM GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (5) Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 Ngaøy daïy : Tieát chöông trình : 12 KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ (TT) Teân baøi daïy I.MUÏC TIEÂU: Học sinh thực thành thạo sơ đồ khảo sát hàm số hàm số trùng phương Nắm vững các đặc điểm chung hàm số trùng phương : miền xác định, cực trị, giới hạn vô cực, các dạng đồ thị Rèn kỹ tính toán.khả vẽ đồ thị II.CHUAÅN BÒ: Giáo viên :Giáo án- sách giáo khoa – thước kẻ Học sinh : Học sơ đồ khảo sát, xem các hàm bậc III PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY Gợi mở vấn đáp Hoạt động theo nhóm IV.TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp :Ổn định trật tự ,kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Nêu sơ đồ khảo sát hàm số Khaûo saùt haøm soá : y = x4–2x2+2 Nội dung bài : Hoạt động thầy , trò Ví duï1: Khaûo saùt haøm soá : y = x4–2x2+2 Mieàn xaùc ñònh: D = R Hàm số chẵn đồ thị đối xứng qua Oy y = 4x3–4x = 4x(x2–1) x y x Tìm giới hạn: lim y x Laäp baûng bieán thieân x -¥ -1 y’ - + y CÑ CT +¥ + Noäi dung baøi daïy b/ Haøm soá truøng phöông : Daïng y= ax4+bx2+c (a 0) Baûng toùm taét: y= ax4+bx2+c ( a 0) Mieàn xaùc ñònh : D= R y = 2x(2ax2+b) y’= Û 2x(2ax2+b) = - Hàm số có cực trị a.b< -Hàm số có cực trị a.b neáu a> lim y x neáu a < Bảng biến thiên ( có trường hợp ) CT Kết luận các khoảng tăng giảm ,cực trị haøm soá Cực đại: A(0;2) ,cực tiểu B(1;1) ,C(–1;1) GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net Dạng đồ thị : Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng *có cực trị-không có điểm uốn (6) Trường THPT Lê Duẩn ĐĐB-đồ thị: Ví duï2: Khaûo saùt hs : y= – Naêm hoïc 2008 – 2009 x –x + 2 Mieàn xaùc ñònh: D = R y = –2x3–2x2 = –2x(x2+1) y = x = ( vì x2+1 > , x) Lập bảng biến thiên Cực đại A(0; Ñieåm ñaëc bieät: B(1;0) C(-1;0) Baøi taäp boå sung Khaûo saùt caùc haøm soá sau: x4 a) y = x b) y = x + x - a>0 b<0 a< b>0 *có cực trị ) a>0 b0 a<0 b£ x4 - 2x2 - 2 d) y = 1- x - x c) y = Cuûng coá : Các bước khảo sát hàm số trùng phương –dạng đồ thị hàm số trùng phương Daën doø : Chuaån bò baøi taäp haøm soá baäc ba-baøi taäp sgk V.RUÙT KINH NGHIEÄM GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (7)