Giáo án Hình học 10 – Chương II - Tiết 16: Tích vô hướng của hai vectơ

Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG - Đại diện các nhóm lên bảng làm bài.. - Các nhóm lên bảng làm bài.[r]

Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Tuần:15 Tiết: 16 §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Ngày soạn : 09/11/2009 I Mục tiêu : Kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa tích vô hướng hai vectơ và các tính chất tích vô hướng Kỹ năng: - Xác định góc hai vectơ - Tính tích vô hướng hai vectơ Thái độ: - Tự giác, tích cực học tập - II Phương pháp: - Gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm III Chuẩn bị : Chuẩn bị giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở Chuẩn bị học sinh : Học và làm bài tập nhà IV Tiến trình bài dạy : Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Cho tam giác  điều ABC, có đường  cao  AH Tính   a) cos(AB, AC) b) sin(AC, BC) c) cos(AH, BC) ĐS: a) , b) , c) 2 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài ghi Hoạt động 1: ĐỊNH NGHĨA ? Các em đã học phép tính vectơ nào + GV dẫn dắt: Hôm chúng ta học tích vô hướng hai vectơ + GV giới thiệu định nghĩa - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa      ? Khi a và b khác vectơ và a  b  hãy tính a.b    ? Khi a  b hãy tính a.b + Yêu cầu HS đọc ví dụ (SGK/42) + Chia lớp thành  nhóm   - Nhóm 1, 4: Tính AB.AC   - Nhóm 2, 5: Tính AC.CB   - Nhóm 3, 6: Tính AH.BC Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu - HS trả lời: Phép cộng, trừ hai + Địnhnghĩa:   SGK/41    vectơ và tích vectơ với a.b  | a |.| b | cos(a , b) số - Trường hai  hợp ít  vectơ a và b vectơ ta quy - HS lắng nghe và ghi nhận  ước a.b = - HS nhắc lại định nghĩa Chú ý:         a) Với a và b khác vectơ ta có a.b | a | | b | cos(a, b)      a.b   a b  | a | | b | cos 90            b) Khi a  b tích vô hướng a.a 2 a.b  a.a | a | | a | cos(a, a)   kí hiệu là và số này a | a | cos 0 | a |2 gọi là bình phương vô hướng vectơ a 2     Ta có a  | a | | a | cos  | a | - HS đọc ví dụ Ví - Các nhóm làm bài dụ: SGK/42     AB.AC | AB | | AC | cos(AB, AC)  a.a.cos 60  a 2 Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang 32 Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG - Đại diện các nhóm lên bảng làm bài - Các nhóm lên bảng làm bài Các nhóm khác nhận xét bài làm trên bảng       AC.CB | AC | | CB | cos(AC, CB)  a.a.cos120   a 2       AH.BC | AH | | BC | cos(AH, BC)  - GV nhận xét và sửa a a.cos 90  Hoạt động 2: CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG - GV giới thiệu các tính chất - HS lắng nghe và ghi + Tính chất: SGK/42 tích vô hướng nhận Nhận xét: Hằng đẳng thức vectơ   2   2 2 2 ? Nhắc lại đẳng thức (a  b) (a  b)  a  2ab  b (a  b)  a  2a.b  b   2   2 ? Nhắc lại đẳng thức (a  b) (a  b)  a  2ab  b (a  b)  a  2a.b  b 2 2     ? Nhắc lại đẳng thức a  b a  b  (a  b)(a  b) a  b  (a  b).(a  b) + Hướng dẫn HS làm bài tập 1   a.b phụ thuộc ? Dấu a.b phụ thuộc vào yếu - Dấu   tố nào vào cos(a, b)    ? a.b  nào - Khi cos(a, b)  hay góc    a và b là góc nhọn   ? a.b  nào - Khi cos(a, b)  hay góc    a và b là góc tù ? a.b  nào   - Khi cos(a, b)  hay góc   a và b là góc vuông + GV giới thiệu ứng dụng tích vô hướng vật lí Ứng dụng: Một xe goòng chuyển động từ A đến B tác dụng lực F Lực F tạo với hướng chuyển động góc  , tức là   (F, AB)     1 :Tích vô hướng hai vectơ a và b    a.b  (a, b) là góc nhọn    a.b  (a, b) là góc tù    a.b  (a, b) là góc vuông Ứng dụng:  - Lực F đượcphân tích thành  hai thành phần F1 và F2 đó F1 vuông góc    với AB còn F2 là hình chiếu F lên    đường thẳng AB Ta có F  F1  F2  - Công A lực F     là : A  F.AB  (F1  F2 ).AB        F1.AB  F2 AB  F2 AB  - Lực F1 không làm cho xe chuyển động nên  không sinh công Chỉ có thành phần F2 làm cho xe chuyển động từ A đến B   - Công thức A  F.AB là công thức tính  công lực F làm vật chuyển động từ A đến B V Củng cố: -        Tích vô hướng a và b xác định công thức: a.b  | a |.| b | cos(a , b) Các tính chất tích vô hướng VI Dặn dò: - Học bài ghi và làm bài tập 1, 2, (SGK/45) Chuẩn bị phần còn lại bài “Tích vô hướng hai vectơ” Rút kinh nghiệm: Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang 33