Giáo án Hình học 10 NC tiết 18: Tích vô hướng của hai véc tơ (tiếp)

Hoạt động của GV Nêu các tính chất của tích vô hướng cña hai vÐc t¬.. Hoạt động của HS HS ghi nhËn kiÕn thøc.[r]

Ngày so¹n:28/11/06 Ngày giảng: /12/06 TiÕt: 18 Tên bài: tích vô hướng hai véc tơ(tiếp) I, Môc tiªu bµi d¹y 1, VÒ kiÕn thøc: 2, VÒ kü n¨ng: 3, VÒ t­ duy: - Ph¸t triÓn kh¶ n¨ng t­ logic 4, Về thái độ: - Nghiªm tóc, tù gi¸c, tÝch cùc häc tËp - Ham häc, cÇn cï vµ chÝnh x¸c, lµ viÖc cã khoa häc II, Chuẩn bị phương tiện dạy học 1, Thùc tiÔn: 2, Phương tiện: a Gi¸o viªn: - Gi¸o ¸n, SGK, SGV, b Häc sinh: - KiÕn thøc cò liªn quan - SGK, ghi, đồ dùng học tập 3, Phương pháp: III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động 2: Tính chất tích vô hướng Hoạt động 3+4: ứng dụng tích vô hướng Hoạt động 5: Biểu thức toạ độ tích vô hướng Hoạt động 6: Củng cố bài dạy Hoạt động 7: Hướng dẫn HS hoc nhà B, TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động 1: 1, KiÓm tra bµi cò: (KÕt hîp kiÓm tra bµi gi¶ng) 2, D¹y bµi míi: Lop10.com Hoạt động 2: Tính chất tích vô hướng Hoạt động GV Nêu các tính chất tích vô hướng cña hai vÐc t¬ Nªu c©u hái ?4 Hoạt động HS HS ghi nhËn kiÕn thøc §Þnh lý: SGK HH10 trang 47 Nghe, hiÓu c©u hái vµ tr¶ lêi TL: §¼ng thøc    2 a.b  a b nói chung là sai Chỉ đúng     hai véc tơ a và b cùng phương Ta cÇn ph¶i viÕt l¹i lµ:       2   a.b  a b cos a, b  a b cos a, b        Nêu đề bài toán 1: Cho tứ giác ABCD Nhận đề bài, tìm PP chướng minh a, Chøng minh r»ng:     Thùc hiÖn gi¶i AB  CD  BC  AD  2.CA.BD b, Tõ c©u a, h·y chøng minh r»ng: Lêi gi¶i Điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai ®­êng chÐo vu«ng gãc lµ tæng b×nh a Ta cã: phương các cặp cạnh đối diện 2 2 AB  CD  BC  AD      HD HS chøng minh bµi to¸n  CB  CA  CD  CB  CD  CA         2CB.CA  2CD.CA  2CA(CD  CB )    2.CA.BD    b Tõ a ta cã ngay:   CA  BD  CA.BD   AB  CD  BC  AD Hoạt động 3: Nêu đề bài toán 3:  Cho hai vÐc t¬ OA, OB Gäi B’ lµ h×mh chiÕu cña B trªn ®­êng th¼ng OA     Chøng minh r»ng: OA.OB  OA.OB ' Hoạt động GV Hoạt động HS Giao đề bài cho HS Nhận đề bài, tìm PP chướng minh HD HS chøng minh Thùc hiÖn gi¶i Chøng minh +, NÕu AOB  90 (h×nh 41a) th× Lop10.com    OA.OB  OA.OB.cos AOB  OA.OB '  OA.OB '.cos00    OA.OB '  +, NÕu (h×nh 41a) th×  AOB  90   OA.OB  OA.OB.cos AOB   OA.OB '.cos B ' OB   OA.OB '    OA.OB '.cos1800  OA.OB ' Yªu cÇu HS ph¸t biÓu b»ng lêi cña bµi to¸n Ghi nhí:  VÐc t¬ OB ' gäi lµ h×nh chiÕu cña vÐc t¬  th¼ng OB trªn ®­êng    OA   C«ng thøc OA.OB  OA.OB ' gäi lµ c«ng thøc h×nh chiÕu Hoạt động 4: Nêu đề bài toán 3: Cho đường tròn (O;R) và điểm M cố định Một đường thẳng thay đổi, luôn qua M, c¾t ®­êng trßn t¹i hai ®iÓm  A vµ B Chøng minh r»ng: MA.MB  MO  R Hoạt động GV Giao đề bài cho HS Sö dông c¸c h×nh vÏ s½n HD HS chøng minh Hoạt động HS Nhận đề bài, tìm PP chướng minh Thùc hiÖn gi¶i Chøng minh VÏ ®­êng kÝnh BC cña (O;R). Ta cã: MA lµ h×nh chiÕu cña MC trªn ®­êng th¼ng ta cã: BC, nªn  MA.MB  MC.MB       MO  OC MO  OB  Lop10.com        MO  OB MO  OB    MO  OB  MO  R  Chó ý: Giá trị không đổi BT3 gọi là phương tích điểm M đường trßn (O;R), vµ ký hiÖu lµ: M/(O)   VËy: M/(O) = MA.MB  MO  R Khi M n»m ngoµi (O;R), MT lµ tiÕp tuyến đường tròn đó (T là tiếp điểm) th×: M/(O) = MT2    P P P Hoạt động 5: Biểu thức toạ độ tích vô hướng Hoạt động GV Nêu các tính chất tích vô hướng PP vận dụng các tính chất để giải toán Hoạt động HS Nghe vµ hiÓu c¸c TC Ghi nhí ND vµ PP vËn dông  1, a.b  x.x ' y y ';  2, a  x  y ;   3, cos a, b    x.x ' y y ' x  y x '2  y '2     a  O, b  O Voi   4, a  b  x.x ' y y '  LÊy VD ¸p dông:   Cho hai vÐc t¬ a 1;2  vµ b 1; m    a Tìm m để a và b vuông góc với   b Tìm độ dài a và b   c Tìm m để a  b ? NÕu cho hai ®iÓm M xM ; yM , N xN ; y N  thì độ dài đoạn thẳng MN có xác định Lêi gi¶i a Ta cã: a  b  x.x ' y y '   1.(1)  2.m   m   2 b Ta cã: a     b  (1)  m   m   c a  b    m  m  2 TL: §é dµi cña ®o¹n th¼ng MN ®­îc x¸c   định vì véc tơ MN xác định và: Lop10.com kh«ng?, theo c«ng thøc nµo? Cho HS ph¸t biÓu l¹i bµi to¸n  HQu¶  MN  MN   x N  xM    y N  y M  2 HÖ qu¶: SGK HH10 trang 51 Hoạt động VÝ dô 2: Trong mp toạ độ Oxy cho hai điểm M(-2;2) và N(4;1) a Tìm trên trục Ox điểm P cách hai điểm M và N b TÝnh c« sin cña gãc MON Hoạt động GV Hoạt động HS Giao yªu cÇu bµi to¸n cho HS T×m hiÓu yªu cÇu bµi to¸n Thùc hiÖn gi¶i: Lêi gi¶i ? Với P  Ox toạ độ P xác định a Vì P thuộc Ox nên P có toạ độ (p;0), nh­ thÕ nµo? Khi đó: ? TÝnh c¸c kho¶ng c¸ch MP, NP? MP  NP  MP  NP ? VËy MP=NP p tho¶ m·n ®k nµo? 2   p    22   p    12 ? Vậy p= ?, Toạ độ P ? ? Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh gãc gi÷a hai vÐc t¬?, ¸p dông  12 p   p  3  VËy P  ;0  4    b Ta cã OM  2;2 , ON 4;1 VËy:   cos MON  cos(OM , ON )  2.4  2.1  17 34 Hoạt động 6: 3, Cñng cè toµn bµi: - Nhắc lại nội dung kiến thức đã học bài dạy Hoạt động 7: 4, Hướng dẫn học sinh học nhà: - Yªu cÇu HS vÒ nhµ «n bµi - Gi¶i BT SGK Lop10.com