Đang tải... (xem toàn văn)
- Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng, thiết lập được công thức tính thể tích khối chóp, khối nón và khối nón cụt - Ứng dụng được tích phân để tính được thể tích nói chung v[r]
(1)Ngày soạn : 16/01/2010 Cụm tiết :56-57 Tên bài dạy: ÔN CHƯƠNG Tiết PPCT:56 A.Muïc tieâu: Về kiến thức: Định nghĩa nguyên hàm Bảng nguyên hàm Phương pháp tính nguyên hàm Định nghĩa tích phân Các tính chất và phương pháp tính tích phân Ứng dụng tích phân hình học : Tính diện tích và thể tích Về kĩ năng: Thành thạo việc tính nguyên hàm và tích phân - Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng, thiết lập công thức tính thể tích khối chóp, khối nón và khối nón cụt - Ứng dụng tích phân để tính thể tích nói chung và thể tích khối tròn xoay nói riêng Về tư duy, thái độ: - Thấy ứng dụng rộng rãi tích phân việc tính diện tích, thể tích - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài B Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: SGK, đọc trước bài C.Tieán trình baøi hoïc: I.Oån ñònh tổ chức: II.Kieåm tra baøi cuõ: Gọi HS làm bài và SGK III.Dạy học bài mới: Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài : Dạy học bài : Hoạt động giáo viên và HS HĐ1:Tìm nguyên hàm hàm số( Áp dụng các công thức bảng các nguyên hàm) +Giáo viên ghi đề bài tập trên bảng và chia nhóm:(Tổ 1,2 làm câu 1a; Tổ 3,4 làm câu 1b: thời gian phút) +Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải + HS : Các nhóm thảo luận và trỉnh bày bài giải GV: Chỉnh sữa và hoàn thành bài giải HĐ 2: Sử dụng phương pháp đổi biến số vào bài toán tìm nguyên hàm Gv: Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số HS : Trả lời câu hỏi Gv Gv : gọi học sinh đứng chỗ nêu ý tưởng lời giải và lên bảng trình bày lời giải HS : Nêu ý tưởng Gv: Đối với biểu thức dấu tích phân có chứa căn, thông thường ta làm gì? Ghi bảng Bài 1.Tìm nguyên hàm hàm số: a/.f(x)= sin4x cos22x ĐS: +(sinx+cosx)2, ta biến đổi nào để có thể áp dụng công thức nguyên hàm Lop12.net 1 cos x cos x C 32 ex 2e x b/ f x e x cos x cos x F x 2e x tan x C Bài 2.Tính: x 1 a/ dx x ĐS: x / x / x1 / C b/ x x 5dx d x 3 5 x3 3 x x3 C (2) *Giáo viên gợi ý học sinh đổi biến số HS: c/ a/.Ta có: ĐS: tan( x ) C x 12 = x x = x / x1 / x 1 / 1/ x dt x dx b/.Đặt t= x3+5 x dx dt x sin x cos x 2 dx đặt t= x + (sinx+cosx)2 =1+2sinx.cosx=1+sin2x hoặc: sin ( x ) HĐ 3:Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần vào giải toán Gv: +Hãy nêu công thức nguyên hàm phần +Ta đặt u theo thứ tự ưu tiên nào +Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải HS: - Tiến hành làm việc theo nhóm Bài 3.Tính: (2 x) sin xdx ĐS:(x-2)cosx-sinx+C - Đại diện các nhóm lên trình bày và nhận xét bài làm nhóm khác + u.dv uv vdu +Hàm lôgarit, hàm luỹ, hàm mũ, hàm lượng giác +đặt u= 2-x, dv=sinxdx Ta có:du=-dx, v=-cosx (2 x) sin xdx =(2-x)(-cosx)- cos xdx HĐ 4: Sử dụng phương pháp đồng các hệ số để tìm nguyên hàm hàm số phân thức và tìm số C Gv : +yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm các hệ số A,B +Nhắc lại cách tìm nguyên hàm hàm số ax bdx Bài 4: Tìm nguyên hàm F(x) biết F(4)=5 (1 x)(2 x) 1 x ln ĐS: F(x)= ln 2 x f(x)= HS : +Học sinh trình bày lại phương pháp + 1 dx = ln | ax b | C ax b a +Học sinh lên bảng trình bày lời giải A B (1 x)(2 x) x x Đồng các hệ số tìm A=B= 1/3 +Giáo viên hướng dẫn lại cho học sinh IV.Cuûng coá và khắc sâu kiến thức : +Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải số dạng toán tích phân +Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích vật thể tròn xoay +Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại V.Hướng dẫn học tập nhà: -Làm các bài tập SGK D.Rút kinh nghiệm : Lop12.net (3) Ngày soạn : 16/01/2010 Cụm tiết :56-57 Tên bài dạy: ÔN CHƯƠNG Tiết PPCT:57 C.Tieán trình baøi hoïc: I.Oån ñònh tổ chức: II.Kieåm tra baøi cuõ: III.Dạy học bài mới: Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài : Dạy học bài : Hoạt động giáo viên và HS Ghi bảng HĐ 5:Sử dụng phương pháp đổi biến số vào tính tích Bài Tính: phân x a/ 0 x dx +Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số ĐS:8/3 +Học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến xdx b/ ĐS: ln +Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm câu 1a,1b,1c x 3x +Học sinh làm việc tích cực theo nhóm và đại diện c/ sin x dx ĐS: 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải mình +Giáo viên cho học sinh nhận xét tính đúng sai lời giải HĐ 6:Sử dụng phương pháp tích phân tứng phần để tính tích phân +GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tính tích phân theo phương pháp tích phân phần +Học sinh nhắc lại công thức b b udv uv | vdu b a a Bài 6:Tính: e2 a/ ln x x dx b/ ( x sin x) dx ĐS: 3 5 a +Giáo viên cho học sinh đứng chỗ nêu phương pháp đặt câu a, b + a/.Đặt u=lnx, dv=x-1/2dx ta có: du= dx/x; v= 2.x1/2 e2 ln x x dx = x 1/ e2 ln x | x 1 / dx e2 1 e2 =4e-4x1/2| =4 b/.Khai triển,sau đó tính tích phân HĐ 7: : ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay +Yêu cầu học sinh nêu phương pháp tính diện tích hình phẳng giới hạn bởỉ y= f(x), y= g(x), đường thẳng x=a,x=b +Cho học sinh lên bảng làm bài tập +Giải phương trình: f(x)=g(x) +Diện tích hình phẳng: b S= | f ( x) g ( x) | dx a Lop12.net Bài 7:Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y = ex , y = e- x , x = Bài giải 1 e Ta có : S e x e x dx e (4) +Hãy nêu công thức tính thể tích vật thể tròn xoay sinh đồ thị (C): y= f(x) và đường thẳng: x=a,x=b, quay quanh trục Ox +Học sinh trả lời Bài 8:Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn bới các đường y ln x, x 1, x 2, y nó quay xung quanh trục Ox ĐS: V y dx V y dx 1 ln x dx +Học sinh lên bảng trình bày và giải thích cách làm mình ln xdx +Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày 2 ln 2 ln IV.Cuûng coá và khắc sâu kiến thức : +Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải số dạng toán tích phân +Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích vật thể tròn xoay +Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại V.Hướng dẫn học tập nhà: -Làm các bài tập SGK D.Rút kinh nghiệm : Lop12.net (5) Ngày soạn : 22/01/2010 Cụm tiết :58 Tên bài dạy: KIỂM TRA CHƯƠNG Tiết PPCT:58 A.Muïc tieâu: Về kiến thức: Định nghĩa nguyên hàm Bảng nguyên hàm Phương pháp tính nguyên hàm Định nghĩa tích phân Các tính chất và phương pháp tính tích phân Ứng dụng tích phân hình học : Tính diện tích và thể tích Về kĩ năng: Thành thạo việc tính nguyên hàm và tích phân - Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng, thiết lập công thức tính thể tích khối chóp, khối nón và khối nón cụt - Ứng dụng tích phân để tính thể tích nói chung và thể tích khối tròn xoay nói riêng Về tư duy, thái độ: - Thấy ứng dụng rộng rãi tích phân việc tính diện tích, thể tích - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài B Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: SGK, đọc trước bài C.Tieán trình baøi hoïc: I.Oån ñònh tổ chức: II.Kieåm tra baøi cuõ: III.Dạy học bài mới: Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài : Dạy học bài : ĐỀ ĐỀ Đề : Bài : Tính các tích phân sau : ( đ ) Đề : Bài : Tính các tích phân sau : ( đ ) x 1) sin x.cos dx x 1) cos x.sin dx dx x 2e ln 2) dx x 3 e ln 2) 3) 3) x 1 cos x dx 4) x 1 sin x dx 4) dx sin x.sin x 3 Bài : Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường sau : ( 2đ ) y x x , y 3x 3 dx I sin x.sin x Bài : Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường sau : ( 2đ ) y x x , y 3 x 3 Lop12.net I (6) ĐÁP ÁN ĐỀ ĐÁP ÁN ĐỀ Bài : Tính các tích phân sau : ( đ ) Bài : Tính các tích phân sau : ( đ ) x 1) cos x.sin dx x 1) sin x.cos dx dx x 2e ln 2) dx x 3 e ln 2) 3) x 1 cos x dx 3) x 1 sin x dx dx 4) I sin x.sin x 3 4) I dx sin x.sin x 3 Bài : y x x , y 3 x Bài : y x x , y x IV.Cuûng coá và khắc sâu kiến thức : +Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải số dạng toán tích phân +Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích vật thể tròn xoay +Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại V.Hướng dẫn học tập nhà: -Làm các bài tập SGK D.Rút kinh nghiệm : Lop12.net (7)