MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh kỹ năng: - Biết tìm toạ độ của tâm và bán kính của mặt cầu.. - Biết cách tìm phương trình mặt cầu trong tất cả các trường hợp II..[r]
(1)TuÇn 21 Tõ ngµy 11/01 – 16/01/2010 TiÕt 21 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU I MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh kỹ năng: - Biết tìm toạ độ tâm và bán kính mặt cầu - Biết cách tìm phương trình mặt cầu tất các trường hợp II NỘI DUNG BÀI TẬP: Bài toán 1: Xác định tâm và bán kính mặt cầu Phương trình mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R là: (x a)2 + (y b)2+ (zc )2 = R2 Phương trình tổng quát mặt cầu (S) là: x2 + y2+ z2+ 2.Ax+ 2.By + 2.Cz + D = Với: A2 + B2 + C2D > Có Tâm: I(A ;B;C) ; Bán kính: R = A2 B2 C2 D Bài toán 2: Viết phương trình mặt cầu Phương trình mặt cầu (S) tâm I( a; b; c) và qua điểm M1(x1;y1;z1) + Bán kính R = IM1 = (x1 a)2 (y1 b)2 (z1 c)2 Phương trình (S) đường kính AB : + Tâm I là trung điểm đoàn thẳng AB => I( x A x B ; yA yB ; zA zB ) 2 + Bán kính R = IA Phương trình mặt cầu (S) qua điểm A,B,C,D: + Phương Pháp: Phương trình tổng quát mặt cầu (S) là: x2 + y2+ z2+ 2.ax+ 2.by + 2cz + d = (1) + Thay tọa độ điểm A; B; C; D và phương trình mặt cầu (S) ta hệ phương trình ẩn + Giải hệ phương trình ta tìm a; b; c; d + Viết phương trình mặt cầu Phương trình mặt cầu tâm I(a; b; c) tiếp xúc với mặt phẳng ( ): + Có Tâm I( a; b; c) + Bán kính: R = d(I; ()) Câu 1: Lập phương trình mặt cầu (S) biết: a Có tâm I(2; 1; –2) và qua A(3; 2; –1) b Có đường kính AB, với A(6; 2; –5) và B(–4; 0; 7) c Qua ba điểm A(1; 2; –4), B(1; –3; 1), C(2; 2; 3) và có tâm nằm trên mặt phẳngOxy d Có tâm I(6; 3; –4) và tiếp xúc với Oy Lop12.net (2) e Ngoai tiếp tứ diện ABCD với A(6; –2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; –1), D(1; 1; 1) Câu 2: Cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 y z x y z Xác định toạ độ tâm và tính bán kính mặt cầu Bài :Trong không gian Oxyz lập phương trình mặt cầu (S) biết 1) (S) qua diểm M(4;-3;1) và có tâm I(2 ;3 ;-2) 2) (S) có tâm I(5;-3;7) và có bán kính r = 3) (S) có tâm I(2;3;5) và qua gốc tọa độ 4) (S) có đường kính AB với A(2;3;5) và B(-1;-4;3) 5) (S) qua điểm A(1;0;0) , B(0;-2;0) ,C(0;0;4) , D(0;0;0) Bài : Trong không gian Oxyz lập phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua điểm A(-1;3;4) , B(3;1;5) ,C(-2;1;-2) , D(0;2;3) (S) có tâm I(4;4;-1) và tiếp xúc với mp(Oxy) (S) có tâm I(3;4;-1) và tiếp xúc với mp(Oxz) (S) có tâm I(5;4;-1) và tiếp xúc với mp(Oyz) (S) có tâm thuộc mp(Oyz) và đí qua ba điểm A(2;-1;5) , B(2;1;1) ,C(-3;0;-2) III Cñng cè Nh¾c l¹i cho học sinh kỹ năng: - Biết tìm toạ độ tâm và bán kính mặt cầu - Biết cách tìm phương trình mặt cầu tất các trường hợp Ngµy 11/01/2010 Lop12.net (3)