Giáo án Hình học lớp 12 - Tiết 19 - Bài 1: Luyện tập ( mặt cầu – khối cầu ) (1 tiết)

Tiến trình bài học: 1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ:3’ Câu hỏi 1: - Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 3.Bài mới: Hoạt động 1 : X[r]

Giao ¸n H×nh häc 12 Tiết theo phân phối chương trình : 19 Chương 2: mặt cầu, mặt thụ, mặt nón §1: luyÖn tËp( mÆt cÇu – khèi cÇu ) (1 tiÕt) Ngµy so¹n: 27/10/2009 TiÕt Trường THPT Tân Yên Tæ To¸n I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: - Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối mặt cầu và mặt phẳng, mặt cầu và đường thẳng 2.Về kỹ năng: - Nhận biết số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp - Xác định tâm và bán kính mặt cầu - Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 3.Về tư duy-thái độ: Rèn luyện tư logic,biết quy lạ quen Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác II Chuẩn bị giáo viên và học sinh +Giáo viên: Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở +Học sinh: Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục đường tròn ngoại tiếp tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập nhà III Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên tục IV Tiến trình bài học: 1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ:(3’) Câu hỏi 1: - Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 3.Bài mới: Hoạt động : Xác định tâm, bán kính mặt cầu thỏa mãn số điều kiện cho trước TG 10’ Họat động GV Họat động HS - Một mặt cầu xác định nào? - Biết tâm và bán kính Ghi bảng Bài : (Trang 45 SGK) Trong không gian cho đoạn thẳng AB, BC, CD cho AB ┴ BC, - điểm A, B, C, D đồng phẳng ? BC ┴ CD, CD ┴ AB Nếu A, B, C, D đồng phẳng ? CMR có mặt cầu qua điểm A, B, C, D Tính bk mặt cầu đó, AB=a, BC=b, CD=c - B tóan phát biểu lại :Cho hình Nếu A,B,C,D đồng phẳng chóp ABCD có  AB  BC  BC // CD (!)  AB ┴ (BCD) BC ┴ CD AB  CD  Cm A, B, C, D nằm trên mặt cầu → A, B, C, D không đồng phẳng: - Bài toán đề cập đến quan hệ vuông , để cm điểm nằm trên mặt cầu -các điểm cùng nhìn đoạn AB  BC   AB  (BCD )  AB  CD  thẳng góc vuông ta cm ? Nguyễn Đình Khương Lop12.net Giao ¸n H×nh häc 12 - Có B, C cùng nhìn đoạn AD góc vuông → đpcm AD  a2  b2  c2 -R= 2 - Gọi hs tìm bán kính 10’ + Cho điểm A, B, C phân biệt có khả : - Không có mặt cầu qua A, B, C thẳng hàng điểm thẳng hàng A, B, C không thẳng hàng - có hay không mặt cầu qua điểm thẳng hàng ? -Có hay không mặt cầu qua điểm không thẳng hàng ? - Gọi I là tâm mặt cầu thì + Giả sử có mặt cầu thử IA=IB=IC tìm tâm mặ t cầu  I  d : trục  ABC + Trên đtròn lấy điểm A, B, C phân - Trả lời : biệt và lấy điểm S  (ABC) + Gọi I là tâm mặt cầu có + Có kết luận gì mặt cầu qua : điểm không đồng phẳng IA=IB=IC  I  d : trục  ABC IA=IS  S   : mp trung trực đoạn AS  I = d  A D B Bài /Trang C 45 SGK a Tìm tập hợp tâm các mặt cầu qua điểm phân biệt A, B, C cho trước Củng cố : Có vô số mặt cầu qua điểm không thẳng hàng , tâm mặt cầu nằm trên trục  ABC b Có hay không mặt cầu qua đtròn và điểm năm ngoài mp chứa đtròn + Có mặt cầu qua điểm không đồng phẳng Hoạt động :Tính diện tích và thể tích mặt cầu và khối cầu ngoại tiếp hình chóp TG 10’ Họat động GV + Công thức tính thể tích ? Họat động HS - V  R 3 - Tìm tâm và bkính + Phát vấn hs cách tính + Gọi hs xác định tâm mặt cầu + Vì SA, SH nằm mp nên cần dựng đường trung trực đoạn SA Theo bài : Gọi O là tâm mặt cầu thì O =d   Với d là trục  ABC  : mp trung trực SA Ghi bảng Bài 3: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp, tam giác có cạnh đáy a và chiều cao h S N O A C H + Gọi hs tính bkính và thể tích Nguyễn Đình Khương Lop12.net Giao ¸n H×nh häc 12 B + Sử dụng tứ giác nội tiếp đtròn - S  4R - Tìm tâm và bán kính + Công thức tính dtích mặt cầu + Phát vấn hs cách làm + Gọi hs xác định tâm - Tìm tâm theo yêu cầu + Gọi H là tâm  ABC  SH là trục  ABC + Dựng trung trực Ny SA + Gọi O=SH  Ny  O là tâm Bài : Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC biết SA = a, SB = b, SC = c và SA, SB, SC đôi vuông góc - Cmr điểm S, trọng tâm  ABC, và tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC thẳng hàng 10’ C + Gọi hs xác định bkính + Trục và cạnh bên nằm cùng mp nên dựng đường trung trực cạnh SC N O S B I A + Củng cố : Đối với hình chóp có cạnh bên và trục đáy nằm mp thì tâm mặt cầu I = a  d với a : trung trực cạnh bên d : trục mặt đáy Gọi I là trung điểm AB  Dựng Ix //SC  Ix là trục  ABC Dựng trung trực Ny SC Gọi O = Ny  Ix  O là tâm + và R=OS =  Diện tích NS  IS V Củng cố : ( 2’) - Nắm cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện - Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu Bài tập nhà Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có cạnh = a Xác định tâm và bkính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho Tính dtích mặt cầu ngoại tiếp đó và thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu ngoại tiếp đó Nguyễn Đình Khương Lop12.net