Giáo án Giải tích 12 - Tiết 15 - Luyện tập phần khảo sát hàm đa thức

Mục tiêu : 1/ Kiến thức :Giúp học sinh -Củng cố các kiến thức đã học trong bài số 6 về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3, trùng phương.. -Củng cố một số kiến thức đã học v[r]

Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường Tiết:15 Ngày soạn: LUYỆN TẬP PHẦN KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC I Mục tiêu : 1/ Kiến thức :Giúp học sinh -Củng cố các kiến thức đã học bài số khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3, trùng phương -Củng cố số kiến thức đã học đồ thị 2/ Về kỹ năng: -Rèn luyện thêm cho kỹ khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị các hàm đa thức thuộc dạng bậc và trùng phương -Biết vận dụng đồ thị để giải số bài tập đơn giản có liên quan 3/ Tư thái độ : -Có tinh thần phấn đấu ,tích cực thi đua học tập - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác - Hứng thú học tập vì có nhiều phần mềm liên quan đến hàm số và đồ thị II Chuẩn bị giáo viên và học sinh : 1/ Giáo viên : Bài soạn ,phấn màu ,bảng phụ,phiếu học tập Tại lớp giải bài 46,47.Hướng dẫn bài tập nhà các câu còn lại 2/ Học sinh: - Học bài và làm bài tập nhà III Phương pháp :- Thuyết trình ,gợi mở, phát vấn - Điều khiển tư đan xen hoạt động nhóm IV Tiến hành dạy : 1/ Ổn định tổ chức : Điểm danh 2/ KTBC: (2’) Câu hỏi 1: Các bước khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (học sinh đứng chỗ trả lời ) 3/ Bài : HĐ1: Giải bài 46b/44(cá nhân) HĐGV HĐHS -Ghi đọc đề bài - Học sinh lên bảng thực -Gọi HSBY,TB lên bảng -Có thể gợi mở học sinh lúng túng các câu hỏi H1:HS đã cho có dạng ? TL1:Dạng bậc - Học sinh giải trên bảng - HS khác nhận xét xong -Gọi học sinh khác nhận xét bổ sung -Chỉnh sửa ,hoàn thiện Đánh giá cho điểm Ghi bảng b/ Khi m=-1 hàm số trở thành y=(x+1)(x -2x +1) 1/ TXĐ: D=R 2/ Sự biến thiên : a/ Giới hạn hàm số vô cực : lim y=-, lim y=+  x- x+ b/BBT: Ta có : y’=3x2-2x-1 y’=0 x=1  f(1)=0 1 32 x=-  f(- )= BBT: 3 27 x y’ - -1/3 + - CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Lop12.net + + Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường 32 27 y - - + HS đồng biến trên (- ; - ) và (1;+) HS nghịch biến trên (- ;1) - Điểm cực đại đồ thị hàm số là 32 (- ; ) 27 - Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là (1;0) 3/ Đồ thị : - Điểm uốn : ta có y’’=6x-2 1 16 y’’=0  x= , y( ) = 3 27 Vì y” đổi dấu x qua điểm x= 16 nên điểm U( ( ; ) là điểm uốn 27 đồ thị -Giao điểm với trục tung là điểm (0;1) -Giao điểm với trục hoành (-1;0);(1;0) - x=2 Suy y=3 y f(x)=x^3- -8 -6 -4 -2 -5 CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Lop12.net Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường HĐ2 :Giải bài 46a/44 cá nhân HĐGV -Đọc ghi đề lên bảng - Gọi HSTBK, Klên bảng - Gợi mở H1: Trục hoành có phương trình ? H2 :PT cho hoành độ giao điểm đồ thị hàm số và trục hoành ? H3 : Phương trình (1) có dạng gì ? nào (1) có nghiệm ? -Gọi học sinh khác nhận xét ,bổ sung -Chỉnh sửa ,hoàn thiện -Đánh giá cho điểm -Giải bài 47a/45 (Cá nhân) HĐGV -Đọc ghi đề bài lên bảng -Gọi HSTBY,TB -H: hàm số đã cho có dạng ? -Gọi học sinh khác nhận xét ,bổ sung -Chỉnh sửa ,hoàn thiện - Đánh giá cho điểm HĐ4: Giải bài 47b/45 HĐHS -TL các câu hỏi TL1: y=0 TL2: pt(1) TL3: tích ptb1 và ptb2 PT (1) có 3nghiệm và ptb(2) có 2nghiệm p/bkhác nghiêm pt(1) -Học sinh khác nhận xét bổ sung KSHS y=x4-(m+1) x2 +m m=2 HĐHS -Thực trên bảng -HS khác nhận xét bổ sung -L: Hàm trùng phương Ghi bảng PT cho hoành độ giao điểm đồ thị hàm số và trục hoành có dạng : (x+1)(x2+2mx+m+2)=0 (1)  x+1=0 x=-1  f(x)=x2+2mx+m+2=0 (2) - PT(1) có 3nghiệm và - PT(2)có 2nghiệm phân biệt khác-1 -.Điều này tương đương với :  ’0  m2-m-20 f(-1)   -m-+30  m -1,  m 3 , m  Ghi bảng A/ m=2 suy hàm số có dạng -Ghi lại phần trình bày học sinh trên bảng sau đã chỉnh sửa hoàn thiện (cá nhân ) HĐGV - Đọc ghi đề bài lên bảng -Gọi HSTBK lên bảng - Gợi mở từ bài 46a - H: Tìm điểm mà đồ thị luôn luôn qua không phụ thuộc vào m - Nhấn mạnh điểm (-1;0) gọi là điểm cố định đồ thị hàm số HĐHS -Học sinh lên bảng -Trả lời câu hỏi -Thực bài làm TL: (-1;0) HS khác nhận xét bổ sung Ghi bảng Sau đã hoàn chỉnh bài giải hàm số HĐ5: Hướng dẫn bài tập nhà bài 45,48 HĐGV HĐHS Ghi bảng CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Lop12.net Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Bài 45 a/ b/ Từ ví dụ 5c đã học em hãy tìm hướng giải ? Dựa vào đồ thị câu a để biện luận Bài 48 a/ H1: HS có dạng? bậc y’? H2:YCĐB ta phải có điều gì ? H3: bài toán giống dạng nào đã học ? -Nêu đáp số b/ Khảo sát hàm số m=1/2 Viết phương trình tiếp tuyến điểm uốn Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường a/ Học sinh tự làm b/Trả lời : Bđổi vế trái pt : x3-3x2+m+2=0 dạng x3-3x2+1+m+1=0 x3-3x2+1= -m-1 TL1: Dạng trùng phương y’ có bậc TL2: Để hàm số có cực trị y’=0 có nghiệm phân biệt TL3: Bài 46a Học sinh tự giải Học sinh tự giải giống ví dụ 5b / Củng cố thông qua HĐ6 HĐGV -Chia lớp thành nhóm -Phát PHT cho nhóm học sinh -Điều khiển tư -Chỉnh sửa ,hoàn thiện -Đánh giá ,cho điểm HĐHS -Nghe,hiểu ,thực nhiệm vụ -Thảo luận nhóm -Cử đại diện lên bảng trình bày -Học sinh các nhóm khác nhân xét bổ sung Ghi bảng Giải PHT1 a/ m=1,n=3,p=-1/3 b/KSHS: treo bảng phụ PHT2: treo bảng phụ Giữ nguyên phần đồ thị (C) phía trên trục hoành và lấy đối xứng phần (C ) nằm phía trục hoành ta đồ thị hàm số y= -x4+2x2+2 V/ Phụ lục 1/ PHT1: Cho HS y=f(x)=- x3+ mx2 + nx + p ( C ) a/ Tìm các hệ số m,n,p cho HS cực đại điểm x=3 và đồ thị (C) nó tiếp xúc với đồ thị hàm y=3x-1/3 giao điểm (C) với trục tung b/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với các giá trị vừa tìm 2/ PHT2: a/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số : y=-x4+2x2+2 b/ Từ đồ thị (C) hàm số đã cho suy cách vẽ đồ thị hàm số y=-x4+2x2+2 3/Bảng phụ : BP1 : Vẽ đồ thị hàm số y=-1/3x3+x2+3x-1/3 BP2: Vẽ đồ thị hàn số y=-x4+2x2+2 CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Lop12.net