Đang tải... (xem toàn văn)
GV:Thực hiện thao tác sau: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò +TXĐ: R Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: +Chiều biến thiên: Hàm số Em có nhận xét gì về nhánh bên Là tia phân [r]
(1)Chương I MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Bài MỆNH ĐỀ Phân tiết : 1, : Lý thuyết Mục tiêu: Kiến thức : - Biết nào là mệnh đề , mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến -Biết ký hiệu phổ biến ( ), tồn ( ) -Biết mệnh đề kéo theo , mệnh đề tương đương -Phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết và kết luận Kỹ năng: - Biết lấy VD MĐ, MĐ phủ định MĐ, xác định tính đúng sai MĐ trường hợp đơn giản Nêu VD MĐ kéo theo MĐ tương đương Biết lập MĐ đảo MĐ Tiến trình dạy học : Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò I.Mệnh đề chứa biến Câu hỏi 1: Hà Nội là thủ đô nước Việt Nam -Học sinh có thể trả lời hai khả năng: Đúng sai? 1.Mệnh đề: Đúng hay sai? Thao tác Nhưng không thể vừa đúng vừa sai Câu hỏi 2: <8,96 Đúng hay sai? SGK -Học sinh có thể trả lời hai khả GV: Gọi hai HS trả lời :Đúng sai? -Mỗi MĐ phải Câu hỏi 3: đúng sai Kết :Sai Mệt quá , chị ? -Một MĐ không thể -Đây là câu nói thông thường không Là câu có tính đúng – sai hay không ? vừa đúng vừa sai có tính đúng sai GV: Thực thao tác SGK Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Mệnh đề chứa biến: Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Thao tác SGK Lấy x để “x > 3” là Mệnh đề đúng x = 4, 5, , Hai câu trên là Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: MĐ chứa biến Lấy x để “x > 3” là Mệnh đề sai x = 2,1, , Hoạt động 2: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò II.Phủ định MĐ: GV:Nêu hai VD SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Kí hiệu mệnh đề phủ định MĐ GV:Thực thao tác SGK P :” là số vô tỉ” Câu hỏi 1: P là P Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Hãy phủ định MĐ P P là MĐ sai Bản chất P và P là câu GV:Gọi HS trả lời Gợi ý trả lời câu hỏi 3: khẳng định trái ngược nhau, Câu hỏi 2: Đúng vì P sai phải thoả mãn tính chất: MĐ P đúng hay sai? Gợi ý trả lời câu hỏi 4: P đúng P sai Câu hỏi 3: Q :”Tổng hai cạnh cụa tam P sai P đúng MĐ P đúng hay sai? giác nhỏ cạnh thứ ba” Câu hỏi 4: Đây là MĐ sai vì Q là MĐ đúng Làm tương tự MĐ Q Hoạt động 3: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò II.Mệnh đề kéo theo: GV:Nêu VD SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Các định lí toán học là Câu hỏi 1: Khi gió mùa đông bắc trời se MĐ dúng lạnh Hãy phát biểu MĐ kéo theo P => Q thường có dạng P => Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Q.Khi đó ta nói Hãy phát biểu MĐ kéo theo trên cách khác Nếu gió mùa đông bắc thì trời se lạnh P là giả thiết, Q là kết GV: Thực VD SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Lop10.com (2) luận định lí, P là điều kiện đủ để có Q, Q là điều kiện cần để có P GV:Thực thao tác SGK Câu hỏi 1: Hãy phát biểu định lí cưới dạng P => Q Câu hỏi 2: Nêu giả thiết và kết luận định lí dạng điều kiện cần và điều kiện đủ Nếu tam giác ABC có hai góc 60 o thì tam giác đó là tam giác Gợi ý trả lời câu hỏi 2: GT: tam giác ABC có A = B = 60 o KL: Tam giác ABC Hoạt động 4: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò IV.Mệnh đề dảo-Hai mệnh GV:Thực thao tác SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: đề tương Câu hỏi 1: P:”Tam giác ABC đều”; Mệnh đề Q=>P gọi là mệnh Hãy phát biểu định lí a) dạng Q:”Tam giác ABC cân” đề đảo mệnh dề P=>Q P=>Q Hãy xác định P và Q Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Mệnh đề đảo mệnh đề Câu hỏi 2: Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC đúng không thiết là đúng Phát biểu mệnh dề Q=>P.Xét tính Nếu hai mệnh đề P=>Q và đúng sai mệnh đề này Đây là mệnh đề sai Q=>P đúng ta nói P và Q Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi 3: là hai mệnh đề tương Khí đó Hãy làm tương tự đồi với định lí b) P:”Tam giác ABC đều”; ta kí hiệu là P<=>Q và đọc là GV:Thực VD5 SGK Q:”tTam giác cân và có góc 60 o ” P tương với Q, P là điều P=>Q có dạng :Nếu tam giác ABC cân và kiện cần và đủ để có Q, có góc 60 o thì nó là tam giác P và Q Dây l2 mệnh dề đúng Hoạt động 5: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò V.Kí hiệu GV: Nêu VD SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: và GV: Thực thao tác SGK Với số ngyên ta có n + > n Câu hỏi 1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: nghĩa là “với mọi”có Ta có n +1 – n = > nên n + > n n :n + > n phủ định là Câu hỏi 2:Xét tính đúng sai mệnh dề trên Đây là mệnh đề đúng tức là tồn GV:thực VD SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: GV:Thực thao tác SGK Tồn số nguyên x mà x2 = x Câu hỏi 1:Phát biểu thành lời mệnh đề sau: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: có phủ Có n : x2 = x định là Câu hỏi 2:Có thể số nguyên đó đượng không? x2 = x <=>x(x –1) = <=> x= x = Câu hỏi 3: Xét tính đúng sai mệnh đề GV: Thực VD Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Đây là mệnh đề đúng SGK GV:thực thao tác 10 SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Câu hỏi 1:Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh trên Tồn động vật không di chuyển GV:Thực VD SGK GV:Thực thao tác 11 SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Câu hỏi 1:Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề P :”Mọi HS lớp thích học sau: môn toán” P:”Có HS lớp không thích học môn toán“ Củng cố: phát biểu MĐ, phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương, kí hiệu và Tiết BÀI TÂP Mục tiêu: - Biết lấy VD MĐ, MĐ phủ định MĐ, xác định tính đúng sai MĐ trường hợp đơn giản Nêu VD MĐ kéo theo MĐ tương đương Biết lập MĐ đảo MĐ Tiến trình dạy học : Hoạt động thầy Hoạt động trò Lop10.com (3) Bài 1: (Sgk / 9) Bài 2: (Sgk / 9) Bài 3: (Sgk / 9) Bài 4: (Sgk / 9) Bài 5: (Sgk / 10) Bài 6: (Sgk / 10) Gợi ý trả lời : a)Mệnh đề; b)không là mệnh đề; c)Không là mệnh đề; d)Mệnh đề Gợi ý trả lời : a)”1794 chia hết cho 3” là mẹnh đề đúng ; phủ định:”1794 không chia hết cho 3” b)” là số hữu tỉ “ là mệnh đề sai; phủ định là : ” không là số hữu tỉ “ c)” <3.15” là mệnh đề đúng ; phủ dịnh là:” 3.15” d)” 1,25 0” là mệnh đề sai ; phủ định là:” 1,25 0” Gợi ý trả lời : a)+Nếu a +b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c +Các số chia hết cho có tận cùng +Tam giác có hai đường trung tuyến là tam giác cân +Hai tam giác có diện tích thì b)+Điều kiận đủ để a + b chia hết cho c là a và b chia hết cho c +Điều kiện đủ để chia hết cho là số đó có tận cung + Điều kiện đủ để tam giác có hai đường trung tuyến là tam giác đó cân + Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bbằng là chúng c)+Điều kiện cần để a và b chia hết cho c là a + b chia hết cho c +Điều kiện cần để có tận cùng là số đó chia hết cho +Điều kiận cần để tam giác là tam giác cân là hai đường trung tuyến nó +Điều kiện cần để hai tam giác là chúng có diện tích Gợi ý trả lời : a)Điều kiện cần và đủ để số chia hết cho là tổng các chữ số đó chia hết cho b)Điều kiện cần và đủ để hình bình hành là hình thoi là hai đường chéo nó vuông góc với c)Điều kiện cần vá dủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là biệt thức delta nó phải dương a) x R : x.1 = x b) x R : x + x =0 c) x R : x +(-x) = a)Bình phương số thực dương (Mệnh đề sai) b)Tồn số tư nhiên mà bình phương nó chính nó(Mệnh đề đúng, chẳng hạn n = 0) c)Mọi số tự nhiên n không vượt quá hai lần nó.(Mệnh đề đúng) d)Tồn số thực x nhỏ nghịch đảo nó (Mệnh đề đúng, chẳng hạn x = 0,5) a) x N :n không chia hết cho n Mệnh đề đúng , đó là số b) x Q : x2 Mệnh đề này đúng c) x R : x x + Mệnh đề này sai d) x R : 3x x2 +1 Mệnh đề này sai vì phương trình x2 –3x + =0 có nghiệm IV.Củng cố – Luyện tập -Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương -Khái niệm: Điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần v đủ -Phủ định mệnh đề V.Bài tập nhà: -Làm thêm các bài tập SBT(thuộc phần ny) Bài TẬP HỢP Phân tiết : : Lý thuyết + Bài tập Mục tiêu: Kiến thức : - Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp -Hiểu các phép toán giao, hợp hai tập hợp Phần bù tập Lop10.com (4) Kỹ năng: -Sử dụng đúng các kí hiệu , , , , , A\B, CEA -Biết cho tập hợp cách liệt ke các phần tử và tính chất đặc trưng các phần tử tập hợp -Vận dụng cá khái niện tập hợp con, tập hợp vào giải bài tập -Thực các phép toán lấy giao hai tập hợp, hiệu hai tập hợp, phần bù tập Biết dùng biểu đồ VEN Tiến trình dạy học : Bài cũ: Câu hỏi : Hãy số tự nhiên là ước 24 Câu hỏi : Số thực x thuộc [2 ; 3] a)Có thể kể tất số thực trên hay không? b)Có thể so sánh x với các số x < hay không? Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò I.Khái niệm tập hợp: GV: Thực thao tác sách GK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: 1.Tập hơp và phần tử: Câu hỏi 1: Hãy điền các kí hiệu và (a) và (c) điền Tập hợp là khái niệm (b) và (d) điền vào chỗ trống sau đây: toán học Để a là phần tử (a)3 Z; (b)3 Q; (c) Q; tập hợp A, ta viết a A(đọc là a thuộc (d) R A) Để a không là phần tử tập hợp A, ta viết a A(đọc là a không thuộc A) Nội dung 2.Cách xác định tập hợp: Vậy ta có thể xác định tập hợp hai cách sau: a)Liệt kê các phần tử nó b)Chỉ tính chất đặc trưng cho các phần tử nó Hoạt động thầy GV:Thực thao tác SGK Câu hỏi 1: Một số a là ước 30 nó thoả mãn điều kiện gí? Câu hỏi 2: Hãy liệt ke các ước nguyên 30 GV:Thực thao tác SGK Câu hỏi 1: Nghiệm phương trình 2x2 –5x + 3=0 Là số nào? Câu hỏi 2: Liệt kê các nghiệm phương trình 2x2 –5x +3=0 Hoạt động trò Gợi ý trả lời câu hỏi 1: A phải thoả mãn t/c : 30 chia hết cho a Gợi ý trả lời câu hỏi 2: 1, 2, 3, 6,15, 30 Gợi ý trả lời câu hỏi 1: và Gợi ý trả lời câu hỏi 2: 3 1 , 2 3.Tập hợp rỗng: GV:Thực thao tác SGK Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Tập hợp rỗng , kí Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Nghiệm phương trình x2 + x + 1=0 là số nào? Không có số nào? hiệu là , là tập Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: hợp không chứa Tập nghiệm phương trình x + x +1=0 là tập hợp nào? phần tử nào? Hoạt động 2: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò II.Tập : GV:Thực thao tác SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Nếu phần tử A Câu hỏi 1: Cho a Z , hỏi a có thuộc Q hay Có, a Q là phần tử B thì ta không? Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Lop10.com (5) nói A là tập hợp Câu hỏi 2: Chưa a thuộc Z B và viết A B(đọc Cho a Q, hỏi a có thuộc Z hay không? Gợi ý trả lời câu hỏi 4: là chứa B); A Câu hỏi 3: Tập Q chứa tập Z B <=> x(x A=>x Trả lời câu hòi hoạt động trên Có thể nói số nguyên là số hữu tỉ B) Hoạt động 3: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò III.Hai tập hợp GV:Thực thao tác SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: nhau:Khi A B và B A ta Câu hỏi 1: Hãy nêu tính chất n nên n 3, theo giả thiết ta có n nói tập hợp A tập hợp B phần tử A Vậy n 12 và viết là A = B Như A Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: = B <=> x(x A<=>x B) Hãy nêu tính chất phần n 12 tập hợp B Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Câu hỏi 3: Theo trên suy Chứng tỏ A B và B A Củng cố: -Các cách cho tập hợp, tập con, hai tập hợp BÀI TÂP Mục tiêu: -Sử dụng đúng các kí hiệu , , , , , A\B, CEA -Biết cho tập hợp cách liệt ke các phần tử và tính chất đặc trưng các phần tử tập hợp -Vận dụng cá khái niện tập hợp con, tập hợp vào giải bài tập -Thực các phép toán lấy giao hai tập hợp, hiệu hai tập hợp, phần bù tập Biết dùng biểu đồ VEN Tiến trình dạy học : Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài 1: (Sgk / 13) Gợi ý trả lời : a)A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18}; b)B = {x N | x = n(n+1), n 5}; Bài 2: (Sgk / 13) Gợi ý trả lời : a) A B v A B b)A = B Bài 3: (Sgk / 13) Gợi ý trả lời : a) , {a},{b}, A b) , {0},{1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, B IV.Củng cố – Luyện tập -Các cách xác định tập hợp -Tập con,tập rỗng, hai tập hợp V.Bài tập nhà: -Làm thêm các bài tập SBT(thuộc phần này) Bài CÁC PHÉP TOÁN VỀ TẬP HỢP Phân tiết : : Lý thuyết + Bài tập Mục tiêu: Kiến thức : - Hiểu khái niệm tập hợp, giao hai tập hợp, hợp hai tập, phần bù tập Kỹ năng: -Thục các phép toán tập hợp, dùng biểu đồ VEN để biểu diễn giao, hợp hai tập Tiến trình dạy học : Bài cũ Câu hỏi 1:Có cách cho tập hơp nào?Nêu ví dụ cách cho tập hợp đó x A Câu hỏi 2:Cho A B Hỏi x A kết luận Đúng hay sai? x B Lop10.com (6) x A GV:Có thể nhắc lại nghĩa là x vừa thuộc A, vừa thuộc B x B Câu hỏi 3:Cho A B Hỏi :Với B thì x A x B, đúng hay sai Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò I.Giao hai tập hợp: GV:Thực thao tác SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Tập hợp C gồm các phần tử Câu hỏi 1: A = 1, 2, 3, 4, 6,12 vừa thuộc A, vừa thuộc B đgl Liệt kê các phần tử A và B B = 1, 2, 3, 6, 9,18 giao hai tập hợp A và B Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Kí hiệu C = A B; A B = Chúng tỏ A B Có phân tử thuộc A không Câu hỏi 3: x | x A vaø x B thuộc B Liệt kê các phần tử của tập hợp C x A Gợi ý trả lời câu hỏi 4: x A B <=> các ước chung 12 và 18 C 1, 2, 3, 6 x B Hoạt động 2: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò II.Hợp hai tập GV:Thực thao tác SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: hợp.Tập hợp C gồm các Câu hỏi 1: Học sinh có thể chọn bất kì bạn thuọc A phần tử thuộc A thuộc Hãy chọn bất học sinh giỏi bạn thuộc B toán giỏi văn B đgl hợp A và B Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Kí hiệu C = A B Vậy A Câu hỏi 2: Minh,Nam,Lan,Nguyệt,Cường,Dũng,Hồng,Tuyết,Lê B = Hãy xác định thuộc C Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Câu hỏi 3: x | x A x B Một phần tử thuộc C thì thuộc A Em có nhận xét gì mối quan hệ x A thuộc B x A B các phần tử các tập hợp A, B, C x B Hoạt động 3: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò III.Hiệu và phần bù hai tập hợp: GV:Thực thao tác Gợi ý trả lời câu hỏi 1: SGK Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập A A B = An, Vinh, Tueä, Quyù không thuộc B gọi là hiệu A và B Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Kí hiệu C = A \ B Hãy xác định A B C= Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan Câu hỏi 2: Vậy A \ B = x | x A vaø x B; Khi B A thì gọi là phần bù B A, kí Hãy xác tập hợp C Gợi ý: Các phần tử C thuộc A hiệu CAB không thuộc A B Củng cố: -Giao, hiệu hai tập hợp Phần bù tập hợp BÀI TÂP Mục tiêu: -Thục các phép toán tập hợp, dùng biểu đồ VEN để biểu diễn giao, hợp hai tập Tiến trình dạy học : Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài 1: (Sgk / 15) Gợi ý trả lời : a)A B = {C, O, I, T, N, E}; A B = { C, O, H, N, G, M, A, I, S, T, Y, E, K}; A\B = {H}; B\A= { G, M, A, S, Y, K}; Bài 2: (Sgk / 15) Gợi ý trả lời : Gọi HS ln bảng vẽ v gạch HS nhắc lạ: -Giao hai tập hợp A v Bl tập hợp cĩ cc phần tử vừa thuộc tập A, vừa cho thuộc tập B Lop10.com (7) -Hợp hai tập A v B l tập hợp cĩ cc phần tử thuộc tập A thuộc tập B -Hiệu hai tập hợp A v B l tập hợp cĩ cc phần tử thuộc tập A khơng thuộc tập B IV.Củng cố – Luyện tập -Gọi HS nhắc lại giao, hợp, hiệu hai tập hợp V.Bài tập nhà: -Làm thêm các bài tập SBT(thuộc phần ny) Bài CÁC TẬP HỢP SỐ Phân tiết : : Lý thuyết + Bài tập Mục tiêu: Kiến thức : - Hiểu khái niệm N*, Z, Q, R và mối quan hệ các tập đó -Hiểu đúng kí hiệu (a; b), [a,b], (a, b], [a,b), (- , a), (- , a], [a,+ ) Kỹ năng: -Biểu diễn các khoảng, đoạn trên trục số Tiến trình dạy học : Bài cũ: Câu hỏi 1:Hãy lấy ví dụ hai tập hợp các số thực mà có giao Câu hỏi 2:Cho A=[1; 3), B=(m; 5).Xác định m để A B Câu hỏi 3:Cho A, trên Tuỳ theo m hãy xác định m A \ B Nội dung bài mới: Hoạt động 1: GV:Treo bảng vẽ sẵn lên bảng phân tích các tập lồng : N * N Z Q R Nội dung Hoạt động thầy I.Các tập hợp số đã học: Câu hỏi: 1.Tập hợp các số tự nhiên N: 1)Mọi phần tử N* có là phân tử N hay không? N = {0, 1, ,3, } N*={1, 2, 3, } 2)Mọi phần tử N có là phân tử N* hay không? 3)Mọi phần tử A ={0, 7, 15} có là phân tử N hay không? 4)Mọi phần tử B={0, 7, 15} có là phân tử N* hay không? 2.Tập hợp các số nguyên: GV: Cho HS làm các bài tập trắc nghiệm sau: Z = { , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng } định nào sai? Các số –1, -2, -3, là các số (a) x N thì x Z (b) x N* thì x Z nguyên âm Vậy Z gồm các số tư nhiên và các (c) x Z luôn tồn x’ Z cho x + x’ = số nguyên âm Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng 3.Tập các số hữu tỉ Q: định nào sai? Số hữu tỉ biểu diễn dạng a (a)Cho a,b là các số nguyên, đó luôn là số hữu a b phân số Trong đó a, b Z, b tỉ; b a (b) Cho a, b khác là các số nguyên , khhi đó Số hữu tỉ biểu diễn b dạng số thận phân hữu hạn luôn là số hữu tỉ vô hạn tuần hoàn a (c) Cho a, b khác là các số nguyên , khhi đó luôn 4.Tập hợp các số thực R: b Tập hợp các số thực gồm các số là số nguỵên thập phân hữu hạn, vô hạn tuần Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng hoàn và vô hạn không tuần hoàn định nào sai? Các số thập phân vô hạn không (a)Mọi số vô tỉ tồn đối số nó là tuần hoàn gọi là số vô tỉ , (- , + ), (a,+ ) Hoạt động trò HS trả lòi các câu hỏi GV HS làm BT trắc nghiệm HS làm BT trắc nghiệm HS làm BT trắc nghiệm Lop10.com (8) số hữu tỉ (b)Tập Q là tập tập các số vô tỉ (c)Tập các số vô tỉ là tập tâp Q Hoạt động 2: II.Các tập hợp thường dùng R GV: Nêu tập thường dùng SGK Củng cố:-Trình bày các tập hợp số đã học BÀI TÂP Mục tiêu: -Thực các phép toán tập hợp, dùng biểu đồ VEN để biểu diễn giao, hợp hai tập Tiến trình dạy học : Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài 1: (Sgk / 18) Gợi ý trả lời : Gọi HS nhắc lạ: -Hợp hai tập A v B l tập hợp cĩ cc a)[-3; 4]; b)[-1; 2]; c)(-2; + ); phần tử thuộc tập A thuộc tập B d)[-1; 2) e)(- ; + ) Bài 2: (Sgk / 18) Gợi ý trả lời : Gọi HS nhắc lạ: -Giao hai tập hợp A v Bl tập hợp cĩ a)[-1; 3]; b) c) d)[-2; 2] cc phần tử vừa thuộc tập A, vừa thuộc tập B Gợi ý trả lời : Bài 3: (Sgk / 18) a)(-2; 1]; b)(-2; 1); Gọi HS nhắc lại: -Hiệu hai tập hợp A v B l tập hợp c)(- ; 2]; d)(3; + ) có các phần tử thuộc tập A khơng thuộc tập B Củng cố: Nhắc lạI cách tìm hợp, giao, hiệu tập hợp Dặn dò: Làm các bài tập SBT Bài SỐ GẦN ĐÚNG - SAI SỐ Phân tiết : : Lý thuyết + Bài tập Mục tiêu: Kiến thức : - Biết khái niệm số gần đúng, sai số Kỹ năng: -Viết qui tròn số dựa vào độ chính xác cho trước - Biết sử máy tính để tính toán các số gần đúng Tiến trình dạy học : Bài cũ: Câu hỏi 1:Dùng máy tính bỏ túi, hãy tìm làm tròn đến a)5 chữ số thập phận b)7 chữ số thập phân Câu hỏi : 3.14 là số làm tròn đúng hay sai Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò I.Số gần đúng: GV: Thực VD1 SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Trong đo đạc, Câu hỏi 1: Không Chỉ là số gần đúng với tính toán ta Nam và Minh lấy vật có đúng không? độ chính xác khác thường nhận Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: các số gần Các kết Nam và Minh có chíng xác Không Chỉ là số gần đúng đúng hay không? GV:Thực thao tác SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Câu hỏi 1: Đướng xích đạo là đường tròn lớn vuông góc Đường xích đạo trái đất là gì? Em có với trục tráu đất Ở lớp có nói đường tròn nhận xét gì bán kính nó? Số liệu trên là lớn khoảng 6400Km Số liệu trên là số gần số gần đúng hay số đúng? đúng Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Câu hỏi tương tự với hai số liệu lại Đều nlà số gần đúng Lop10.com (9) Hoạt động 2: GV: Nêu VD SGK Nội dung II.Sai số tuyệt đối 1.Sai số tuyệt đối số gần đúng: Nếu a là số gần đúng a thì a = a a đgl sai số tuyệt đối số gần đúng a Hoạt động thầy Câu hỏi 1: Dựa vào VD trên em hãy cho biết : Đẻ so sánh xem kết nào chính xác ta còn phải làm gì? Câu hỏi 2: Hãy viết biểu thức mối liên hệ hai số S’ và S’’ đó S’ gần số đúng S Hoạt động trò Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Ta tính khoảng cách từ các kết đó đến số gần đúng trên trục số xem số nào gần số đúng Gợi ý trả lời câu hỏi 2: S S' < S S' ' 2.Độ cính xác số gần đúng: Nội dung ĐN:Nếu a = a a h thì -h a Hoạt động thầy GV:Thực thao tác SGK Câu hỏi 1: Để tính đường chéo hình vuông ta dựa vào định lí nào? Câu hỏi 2: Hãy tính đường chéo đó số đúng Câu hỏi 3: Với = 1,4142135 Hãy tính độ chính xác tương ứng Hoạt động trò Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Định lí Pi-ta-go - a h hay a – h a a + h Ta Gợi ý trả lời câu hỏi 2: nói a là số gần đúng a với dộ chính xác h, và viết a = a h c = =3 Chú ý:Sai số tuyệt đối số gần Gợi ý trả lời câu hỏi 3: đúng nhận phép đo đạc c = 1,4142135 = đôi không phản ánh đầy dủ 3,42426405 chính xác phép đo đó Hoạt đông 3: GV:Cho HS nhắc lại qui tắc làm tròn số Sau đó cho HS tự đặt số va 2cho HS đó qui tròn đến hàng đó GV qui định Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò III.Qui tròn số gần đúng: Thực thao tác SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: 1.On tập qui tắc làm tròn số:sgk Câu hỏi 1: 200 2.Cách viết chuẩn số gần đúng : Sai số tuyệt đối phần a) bao nhiêu? Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Câu hỏi 2: Không, vì 1< 200 Cho số gần đúng a số đúng a Hàng đơn vị số thập phân phần a) có Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Trong số a, chữ số đgl chũ số đáng tin không? Không, vì 100 < 200 (hay đáng tin cậy) sai số tuyệt đối Gợi ý trả lời câu hỏi 4: số a không quá đơn vị hàng Câu hỏi 3: Hàng trăm số phần a) có đáng tin Có, vì 1000 > 200 chữ số đó Gợi ý trả lời câu hỏi 5: Trong qui cách viết này ta giữ lại các không? Câu hỏi 4: 374.103 chữ số đáng tin theo qui tắc làm tròn Hàng nghìn số phần a) có đáng tin số.Đó là cách viết chuẩn số gần đúng Cách viết chuẩn số gần đúng dạng không? Câu hỏi 5: thập phân là cách viết đó chữ số là chữ số Nếu ngoài chữ số Hãy làm tròn số trên GV:Cho HS làm phần b) tương tự trên còn có chũu số khác thì ta phải qui tròn đến hàng thấp có chữ số Củng cố:-Số gần đúng, sai số tuyệt đối, chữ số chắc, cách viết chuẩn số gần đúng BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I Phân tiết : : Bài tập Mục tiêu: Kiến thức : -Biết MĐ, phủ định MĐ, MĐ kéo theo, MĐ đảo, điều kiện cần, ĐK đủ -MĐ tương đương, ĐK cần và đủ Tập con, hợp, giao, hiệucủa hai tập, phần bù tập -Khoảng, đoạn, nửa khoảng -Số gần đúng Sai số, độ chính xác Qui tròn số Lop10.com (10) Kỹ năng: lý toán học -Nhận biết điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, giả thiết, kết luận định -Sử dung các kí hiệu , Biết phủ định MĐ có chứa , -Xác định hợp, giao hiệu hai tập đặc biệt chúng là các khoảng, đoạn -Biết qui tròn số gần đúng Tiến trình dạy học : Hoạt động thầy Bài 4: (Sgk / 24) A B nào? A = B nào? Bài 5: (Sgk / 24) Bài 6: (Sgk / 24) Bài 7: (Sgk / 24) Bài 8: (Sgk / 24) Bài 9: (Sgk / 25) Bài 10: (Sgk / 25) Bài 11: (Sgk / 10) Bài 12: (Sgk / 25) Bài 15: (Sgk / 25) Hoạt động trò Gợi ý trả lời : A B <=> x (x A x B ) A = B<=> x (x A x B ) Gợi ý trả lời : A B = x A x B A B = x A vaø x B A \ B = x A vaø x B Gợi ý trả lời : [a; b]={x R| a x b} [a; b)={x R| a x < b} (a; b]={x R| a < x b} (a; b)={x R| a < x < b} (- ; b]={x R| x b} [a; + )={x R| a x} R = (- ; + ) Gợi ý trả lời : a = | a - a| là sai sồ tuyệt đối số gần đúng Nếu a h thì h là dộ dài chính xác số gần đúng a Gợi ý trả lời : a)P=>Q là mệnh đề đúng ; b)P=>Q là mệnh đề sai Gợi ý trả lời : E G B A; E D B A; C A Gợi ý trả lời : a)A = {-2, 1, 4, 7, 10, 13} b)B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}; c) C = {- 1, 1} Gợi ý trả lời : P<=>T, R<=>S, Q<=>X Gợi ý trả lời : a)(-3; 7) (0; 19)= (0; 7) b)( - ; 5) (2; + ) = (2; 5) c)R\(- ; 3)=[3; + ) Gợi ý trả lời : h có ba chữ số đáng tin Dạng chuẩn h = 347m Củng cố: -Nhắc lại cách lập MĐ phủ định -Cách tìm giao, hợp, hiệu hai tập hợp -Xác định hai tập nhau, tập -Hiểu và nhớ các tập tập số thực Dặn dò: Làm các bài tập SBT và chuẩn bị kiểm tra 15’ Chương II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài HÀM SỐ 10 Lop10.com (11) Phân tiết : 9-10 Mục tiêu: Kiến thức : - Hiểu khái niệm hàm số, TXĐ hàm số,đồ thị hàm số -Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ Biết tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẵn , lẻ Kỹ năng: - Biết tìm TXĐ hàm số đơn giản, chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số trên khoảng cho trước, xét tính chẵn, lẻ hàm số đơn giản Tiến trình dạy học : Bài cũ: Câu hỏi 1:Em hãy nêu vài loại hàm số mà em đã học Câu hỏi 2:Tập xác định hàm số y = 1/x là R đúng hay sai? Vì sao? Nội dung bài mới: Hoạt dộng 1: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò I.On tập Nêu VD SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: hàm số: Câu hỏi 1: D={1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004} Qui tắc f : D Trong VD hãy nêu tập xác định hàm số Gợi ý trả lời câu hỏi 2: R mà với Câu hỏi 2: T= {200, 282, 295, 311, 339, 363, 375, 394, Trong VD1 hãy nêu tập giá trị hàm số mổi x D, có 356} y Câu hỏi 3: Hãy nêu các giá trị tương ứng y x VD1 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: thuộc R cho y = f(x) ta GV:Cho HS dưa số x và HS khác đưa Đây là câu hỏi mở, HS cú ý không lấy x không D có hàm số y = số y f(x) Nội dung 2.Cách cho hàm số: Có cách: +Hàm số cho bảng +Hàm số cho biểu đồ +Hàm số cho công thức Tập xác định hàm số y = f(x) là tập hợp tất các số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa CHÚ Ý:Một số hàm số có thể xác định hai, ba, công thức.Chẳng hạn: Cho hàm số:y= 2x với x Nghĩa với x x là với x hàm số xác định công thức y = 2x +1, với x< hàm số xác định công thức y = - Hoạt động thầy Thực thao tác SGK Câu hỏi 1: Hãy các giá trị hàm số trên x= 2001; 2004; 1999 Câu hỏi 2: Hãy các giá trị hàm số trên x = 2005; 2007; 1991 Thực thao tác SGK Câu hỏi 1: Hãy các giá trị hàm số f trên x= 2001; 2004; 1999 Câu hỏi 2: Hãy các giá trị hàm số g trên x = 2001; 2002; 1995 Thực thao tác SGK Câu hỏi 1: Hãy kể ten các ham số đã học trung học sở Câu hỏi 2: Hãy nêu tập xác định các hàm số trên Câu hỏi 1: Tìm tập xác định hàm số y = Lop10.com Hoạt động trò Gợi ý trả lời câu hỏi 1: f(2001) = 375 ; (2004) = 564 ; f(1999) = 339 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Không tồn tai vì x không thuộc tập xác định hàm Gợi ý trả lời câu hỏi 1: f(2001) = 141 ; (2004) Không tòn tại; f(1999) = 108 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: g(2001) = 43; g(2002) không tồn tại; g(1995) = 10 Gợi ý trả lời câu hỏi 1: a y = ax + b, y = , y = ax2, y = a x Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Các hàm số y = ax + b, y = ax2, y = a có tập xác định là:R a Hàm số y = có tập xác định lá R\{0} x Gợi ý trả lời câu hỏi 1: 11 (12) x2 x2 Tập xác định hàm số là x thoả mãn :x + hay x -2 Tập xác dịnh hàm số là :R\{-2} Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Tập xác định hàm số là x thoả x x 1 mãn: hay hay-1 x 1 x x Vậy tập xác định hàm số là:[-1; 1] Câu hỏi 2: Tìm tập xác định hàm số y = x 1 1 x Nội dung 3.Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với x thuộc D Hoạt động thầy Nêu VD4 SGK Thực thao tác SGK Câu hỏi 1: Tính f(-2), f(-1), f(0), f(2), g(-1), g(-2), g(0) Câu hỏi 2: Tìm x, cho f(x) = Câu hỏi 3: Tìm x, cho g(x) = Hoạt dộng 2: GV:Thực thao tác sau: Nội dung II.Sự biến thiên hàm số: 1.Ôn tập +Hàm số gọi là đồng biến (tăng)trên khoảng (a; b) x , x (a; b): x1<x2 =>f(x1) < f(x2) +Hàm số gọi là nghịch biến (giảm)trên khoảng (a; b) x , x (a; b):x1 < x2 =>f(x1) > f(x2) Nội dung 2.Bảng bbiến thiên: Kết xét chiều biến thiên tổng kết bảng gọi là bảng biến thiên Hoạt động trò Gợi ý trả lời câu hỏi 1: f(-2) = -1, f(-1) = 0, f(0) = 1, f(2) = 3, g(-1) = , g(-2) = 2, g(0) = Gợi ý trả lời câu hỏi 2: f(x) = x = Gợi ý trả lời câu hỏi 3: g(x) = x = -2 x = Hoạt động thầy Thực VD :Chứng tỏ hàm số y = nghịch bbiến với x Câu hỏi 1: < x1 < x2 hãy xét biểu thức : luôn x f (x ) f (x ) x x1 Câu hỏi 2: Có nhận xét gì tính đồng biến va 2nghịch biến hàm số trên khoảng (0; + ) Câu hỏi 3: Hãy làm tương tự với x < Hoạt động thầy Nêu VD5 SGK Câu hỏi 1: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào? Câu hỏi 2: Có thể tìm giá trị bé hàm số hay không? Câu hỏi 3: Trong khhoảng (- ; 0) đồ thị hàm số lên hay xuống Câu hỏi 4: Trong khoảng (0 ; + ) đồ thị hàm số lên hay xuống Hoạt động trò Gợi ý trả lời câu hỏi 1: 1 f (x ) f (x ) x x = =x x1 x x1 <0 x x1 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Hàm số nghịch biến Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Hàm số nghịch biến với x Hoạt động trò Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ; 0) và đồng biến trên khoảng (0 ; + ) Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Có y = x = Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Đồ thị hàm số xuống Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Đồ thị hàm số lên Hoạt dộng 3: 12 Lop10.com (13) III.Tính chẳn lẻ hàm số: 1.Hàm số chẵn, hàm số lẻ GV:Nhấn mạnh rằng:Có hàm số không chẵn, không lẻ chẳng hạn y = x2+x y =x+1/x, Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Hàm số f(x) với tập xác định là Thực thao tác SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: D gọi là hàm số chẵn với Câu hỏi 1: Ta có:Tập xác định hàm số là R x D thì -x D và f(-x) = f(x) Xét tính chẵn lẻ hàm số y = 3x2 –2 x R=>-x R và y(-x) = 3(-x)2 –2 = 3x2-2 =y(x) Hàm số f(x) với tập xác định là Câu hỏi 2: D gọi là hàm số chẵn với Vậy hàm số này là hàm số chẵn Xét tính chẵn lẻ hàm số y = x D thì -x D và f(-x) = -f(x) Gợi ý trả lời câu hỏi 2: x Hàm số lẻ Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Xét tính chẵn lẻ hàm số y = x Hàm số không chẵn, không lẻ Củng cố:-Khái niệm hàm số ,cách cho hàm số, đồ thị hàm số, biến thiên hàm số, hàm số chẵn và hàm số lẻ BÀI TẬP Mục tiêu: - Biết tìm TXĐ hàm số đơn giản, chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số trên khoảng cho trước, xét tính chẵn, lẻ hàm số đơn giản Nội dung bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài 1: (Sgk / 38) Gợi ý trả lời : 1 1 a)D = R\ ; b)D = R \ {1; -3 }; c) D = [ ; 3] 2 Bài 2: (Sgk / 38) Gợi ý trả lời : f(3) = 4; f(-1) = -1; f(2) = Bài 3: (Sgk / 39) Gợi ý trả lời : a) f(-1) = Vậy M(-1; 6) thuộc độ thị hàm số b) f(1) = Vậy N(1; 1) thuộc đồ thị hàm số c) f(0) = Vậy P(0; 1) thuộc đồ thị hàm số Bài 4: (Sgk / 24) Gợi ý trả lời : a)Hàm số y = |x| là hàm số chẵn b)Hàm số y = (x + 2)2 không là hàm số chẵn, không là hàm số chẵn, vì f(2)=16, f(2) = 0, f(2) f(-2) c)Hàm số y = x3 + x là hàm số lẻ d)Hàm số y = 2x2 +x + không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ, vì f(1) = 3, f(-1) = 1,f(1) f(-1) Củng cố: Nhắc lại định nghĩa TXD hàm số, tính giá trị hàm số, xét tính chẵn lẻ hàm số, xét biến thiên hàm số Dặn dò: Làm các bài tập lại SBT Bài HÀM SỐ y = ax + b Phân tiết : 11 : Lý thuyết Mục tiêu: Kiến thức : - Hiểu biến thiên và đồ thị hàm sốbậc -Hiểu cách vẽ hàm số bậc và đồ thị hàm số y = x Biết đồ thị hàm số y = x nhận trục Oy làm trục đối xứng Kỹ năng: - Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc - Vẽ đồ thị y = b , y = x - Biết tìm toạ độ giao điểm đường thẳng có phương trình cho trước Tiến trình dạy học : 13 Lop10.com (14) Bài cũ: Câu hỏi 1:Tập xác định hàm số y = là R, đúng hay sai? x Câu hỏi 2:Hãy nêu các cáh cho hàm số Câu hỏi 3:Cho hàm số y = f(x) đồng biến trên R.Hỏi hàm số y = -f(x) đồng biến hay nghịch biến trên R Nội dung bài mới: Hoạt động 1: I.Ôn tập hàm số bậc nhất: y = ax +b (a ) TXĐ D = R Chiều biến thiên :-Với a > hàm số đồng biến trên R -Với a < hàm số nghịch biến trên R Bảng biến thiên :SGK Đồ thị :SGK Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò y = ax +b (a ) Thực thao tác SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: TXĐ D = R Câu hỏi 1: Đồng biến, vì a = 3>0 Chiều biến thiên : Hàm số y = 3x +2 đồng biến hay nghịch Gợi ý trả lời câu hỏi 2: biến? -Với a>0 hàm số đồng Có vì chúng cùng hệ số góc biến trên R Câu hỏi 2: -Với a < hàm số Đồ thị hàm số có song song với Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Giao điểm với trục tung:A(0; 2) nghịch biến trên R đường thẳng y=3x không? Bảng biến thiên :SGK Câu hỏi 3: Giao điểm với trục hoành :B( ; 0) Đồ thị :SGK Tìm giao điểm đường thẳng y = 3x + với các trục toạ độ Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Câu hỏi 4: Nối A với B Nêu cách vẽ đồ thị hàm số trên Hoạt động 2: II.Hàm số y = b Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Đồ thị hàm số GV:Thực thao tác SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: y=b là đường Câu hỏi 1: Hàm số khohng6 đồng biến mà không nghịch biến thẳng song song với Hàm số y = đồng biến hay nghịch biến? trục hoành và cắt trục Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: {2} Hãy nêu tập giá trị hàm số y= tung điểm (0; b) Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Đương thẳng này gọi Câu hỏi 3: là đường thẳng y = b Các điểm(-2; 2), (-1; 2), (0; 2), (1; 2), (2; 2) Có cùng tung độ Gợi ý trả lời câu hỏi 4: có chung tính chất gì Là đường thẳng qua điểm có tung độ Câu hỏi 4: y = và song song với trục hoành Nêu cách vẽ đồ thị hàm số trên Hoạt động 3: III.Hàm số x = |x| GV:Thực thao tác sau: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò +TXĐ: R Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: +Chiều biến thiên: Hàm số Em có nhận xét gì nhánh bên Là tia phân giác góc phần tư thú y = |x| đồng biến trên phải đồ thị hàm số y = |x| Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Là tia phân giác góc phần tư thứ hai khoảng (0; + ) và nhịch Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 3: biến trên khoảng (- ; 0) Em có nhận xét gì nhánh bên Có cùng tung độ +Đồ thị:Trong khoảng trái đồ thị hàm số y = |x| 14 Lop10.com (15) [0; + ) đồ thị hàm số Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi 4: y = |x| trùng với đồ thị Dựa vào đồ thị hàm số em có nhận Nếu m < phương trình vô nghiệm hàm số y = x.Trong xét gì số nghiệm phương Nếu m = phương trình có nghiệm khoảng (- ; 0] đồ thị trình |x| = m Nếu m > phương trình có hai nghiệm phân hàm số y = |x| trung với đồ Câu hỏi 4: biệt Nêu cách vẽ đồ thị hàm số trên thị hàm số y = -x Củng cố:+TXĐ, sựbiến thiên, hình dạng đồ thị y = ax + b, y = b và y = |x| Tiết 12 BÀI TẬP Mục tiêu: - Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc - Vẽ đồ thị y = b , y = x - Biết tìm toạ độ giao điểm đường thẳng có phương trình cho trước Tiến trình dạy học : Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài 1: (Sgk / 41) Gợi ý trả lời : ; 0) b)Đồ thị là đường thẳng song song với Ox và cắt trục tung M(0; ) 14 c)Đồ thị là đường thẳng qua N( ; 0) và M(2; 4) d)Đồ thị gồm nhánh đối xúng qua trục tung:Nhánh thứ qua (0;-1), và (1; 0); Nánh thứ hai qua (0; -1) và (-1; 0).Cả hai nhánh này trên đường thẳng y = -1 Gợi ý trả lời : a b a)a = -5, b = 3;b)Ta có => a = -1, b = Bài 2: (Sgk / 42) 2a b b)a = 0, b = -3 Gợi ý trả lời : 4a b Bài 3: (Sgk / 42) a)Ta có =>a = 2, b = -5 y = 2x –5 2a b 1 b)y = -1 Củng cố: Nhắc lại cách vẽ hàm số y = ax + b, cách lập phương trình đường thẳng y = ax + b Dặn dò: Làm các bài tập SBT(thuộc phần này) Bài HÀM SỐ BẬC HAI Phân tiết : 13 : Lý thuyết Mục tiêu: Kiến thức : - Hiểu biến thiên hàm sốbậc hai trên R Kỹ năng: - Lập bảng biến thiên đồ thị hàm số bậc 2, xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng vẽ đồ htị hàm số bậc - Đọc đồ htị hàm số bậc 2, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, các giá trị x để y > ; y < -Tìm phương trình Parabol y = ax + bx + c Khi biết các hệ số và biết đồ thị qua điểm cho trước Tiến trình dạy học : Bài cũ: Câu hỏi 1:Cho hàm số y = f(x) = x2 a)Xác định trên R, b)là hàm số chẵn a)Đồ thị là đường thẳng qua hai điểm A(0; -3), B( 15 Lop10.com (16) Đúng hay sai? Câu hỏi 2:Hàm số y = f(x) = x2+x có tập xác định trên R Dúng hay sai? Câu hỏi 3:Cho hàm số y = f(x) = x2+x có tập xác địng trên R và là hàm số chẵn.Đúng hay sai? Nội dung bài mới: Hoạt động 1: GV:Thực thao tác SGK Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Hàm số bậc hai là Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi 1: hàm số cho công Đồ thị hàm số này quay bề lõm lên trên , Khi a> đồ thị quay bề lõm lên trên, thức y = ax2 +bx +c xuống nào? a <0 đồ thị qauy bề lõm xuống (a 0) Câu hỏi 2: Tập xác định Toạ độ dỉnh parabol y = ax2 (a 0) là điểm Gợi ý trả lời câu hỏi 2: hàm số này là D = R nào? O(0; 0) Hàm số y = ax2 (a Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi 4: 0) là trường hợp Tính đối xứng đồ thị Hàm số y = ax2 là hàm số chẵn nên riêng hàm số GV:Nêu nhận xét SGK đồ thị no đối xứng qua Oy này GV:Thực thao tác sau : Gợi ý trả lời câu hỏi 1: I.Đồ thị cụa hàm số b Câu hỏi 1:Nếu đặt X = (x+ ) thì hàm số trên có Hàm số có dạng y = aX2 bậc hai: 2a 4a 1.Nhận xét: SGK dạng nào? Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Câu hỏi 2:Nếu đặt tiếp Y = y + thì hàm số trên Y = aX2 4a Gợi ý trả lời câu hỏi 3: có dạng nào? Câu hỏi 3:Em có nhận xét gì hình dáng dồ Hình dạng hai hàm số này giống thị hai hàm số 2.Đồ thị: SGK 3.Cách vẽ Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 +bx GV:Thực VD SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: +c (a 0), ta thực các GV:Thực thao tác Vì a = -2 < nên parabol có bề lõm quay SGK xuống bước sau: 1)Xác dịnh toạ độ đỉnh Câu hỏi 1 b Trục đối xứng là đường thẳng x = = Xác định bề lõm và truc đối xúng b 2a I(;) parabol trên Gợi ý trả lời câu hỏi 2: 2a 4a Câu hỏi 2: 25 25 b b I(;y(xI)) = ,= - Vậy đỉnh I( ;- ) Xác đỉnh parabol trên 2a 2a 4a 8 Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi 3: b 2)Vẽ trục đối xứng x = Hãy xác định giao điểm parabol Giao điểm với Oy :(0; 3) 2a với trục hoành và trục tung 3)Xác định điểm đối xứng GV:Treo parabol đã vẽ sẵn nhà Giao điểm với Ox :(-1; 0) và ( ; 0) qua trục đối xứng và nêu lại các bước vẽ 4)Vẽ parabol II.Chiều biến thiên hàm số bậc hai: GV:Cho HS quan sát hình vẽ SGK bảng biến thiên GV:Nêu định lý SGK Củng cố:-Đồ thị hàm số y = ax2 +bx +c (a 0), chiều biến thiên hàm số y = ax2 +bx +c (a 0) Tiết 14 BÀI TẬP Mục tiêu: - Lập bảng biến thiên đồ thị hàm số bậc 2, xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng vẽ đồ thị hàm số bậc - Đọc đồ htị hàm số bậc 2, từ đồ thị xác định được: trục đối 16 Lop10.com (17) xứng, các giá trị x để y > ; y < -Tìm phương trình Parabol y = ax + bx + c Khi biết các hệ số và biết đồ thị qua điểm cho trước Tiến trình dạy học : Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài 1: (Sgk / 49) Gợi ý trả lời : a) ( ; ), (0; 2), (1; 0) và (2; 0) 4 10 10 b)(1; -1); (0; 3); ( ; 0) và ( ; 0) 2 c) (1;-1), (0; 0) và (2; 0) d) (0; 4), (2; 0) và (-2; 0) Gợi ý trả lời : Bài 2: (Sgk / 49) 1 a)I( ; ), cắt trục tugn điểm A(0; 2), cắt trục hoành B(1; 0) và C(2; 0) b)I(1; -1), giao điểm với trục tung A(0; -3).Không cắt trục hoành c)I(1; -1), cắt trục tung O(0; 0), cắt trục hoành O(0; 0) và B(2; 0) d)I(0 ; 4), cắt trục tung A(0; 4), cắt trục hoành B(2; 0) và C(- 2; 0) Gợi ý trả lời : Bài 3: (Sgk / 49) a)Vì M(-2; 8) thuộc parabol y = ax2 + bx +2 nên suy = a+b+2 (1) Vì N(-2; 8) thuộc parabol y = ax2 + bx +2 nên suy = 4a –2b +2 (2) Từ (1) và (2) suy : a = 2, b = Vậy y = 2x2 + x +2 b)Từ giả thiết ta có: -4 = 9a+3b+2 và b = 2a 1 ; b = -1 Vậy y = x2 - x +2 3 b c) Từ giả thiết ta có: = 2; = -2 hay b = -4a và 8a –b2 = -8a 2a 4a Suy a = Suy a = 1; b = -4 Vậy y = x2 -4 x +2 d)Từ giả thiết ta có: = a – b + và Bài 4: (Sgk / 50) = hay a – b = và 8a – b2 = -a 4a Suy a = 1; b = -3 a= 16; b = 12 Vậy y = x2 - x +2 y = 16 x2 + 12x +2 Gợi ý trả lời : Từ giả thiết ta có: = 64a + 8b + c ; b = và = -12 2a 4a Hay 64a + 8b + c = 0; b = -12a ; 4ac – b2 = -48a Suy a = 3; b = -36 ; c = 96 Vậy y = 3x2 - 36x +96 Củng cố: Nhắc lại cách lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai và cách lập phương trình parabol y = ax2 + bx + c Dặn dò: Làm các bài tập lại SBT ÔN TẬP CHƯƠNG II Phân tiết : 15: Bài tập ôn chương II Mục tiêu: Kiến thức : - Hiểu và nắm vững tính chất hàm số, TXĐ, chiều biến thiên, đồ thị hàm số Hàm số chẵn, lẻ -Hiểu và ghi nhớ các tính chất hàm số y = ax + b và y = ax + bx + c Xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị chúng 17 Lop10.com (18) Kỹ năng: - Biết xác định toạ độ đỉnh, phương trình trục đối xứng, tính lồi , lõm Parabol -Vẽ thành thạo Parabol, xác định giao điểm đường thẳng và Parabol Từ đó suy biến thiên, lập bảng biến thiên và nêu số tính chất khác chúng -Biết cách giải số bài toán đơn giản đường thẳng và Parabol Tiến trình dạy học : Câu hỏi ôn tập: Hoạt động 1: Câu hỏi 1.Hãy nêu cách cho hàm số Câu hỏi 2.Khi hàm số cho công thức thì tập xác định hàm số xác định nào? Câu hỏi 3.Một điểm M(x0 ;y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) nào? Câu hỏi 4.Hàm số y = ax +b đồng biến khhi nào và nghịch biến nào? Câu hỏi 5.Hàm số y = ax2 + bx + c đồng biến nào và nghịch biến nào a > 0? Câu hỏi 6.Hàm số y = ax2 + bx + c đồng biến nào và nghịch biến nào a > 0? Câu hỏi 7.Hàm số y = ax2 + bx + c đồng biến nào và nghịch biến nào a < 0? Câu hỏi 8.Hãy xác toạ dộ dỉnh hàm số y = ax2 + bx + c Hoạt động 2: Sửa các bài tập SGK Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài 8: (Sgk / 50) Gợi ý trả lời : a) D = [-3; + ) \ {-1} ; b)D = (- ; ) c)D = R Bài 9: (Sgk / 50) Gợi ý trả lời : x = |x|; x với x 1 d)y = |x + 1| = x với x Gợi ý trả lời : a b Ta có =>a = -1; b = => y = -x + a b Gợi ý trả lời : a)Vì A(0; -1) thuộc parabol y = ax2 +bx +c nên suy c = -1 ; Vì B(1; -1), C(-1; 1) thuộc parabol y = ax2 +bx +c nên suy c)y = Bài 11: (Sgk / 51) Bài 12.(Sgk / 51) -1 = a + b + c (1) và = a – b + c(2) Từ c = -1 ,(1) và (2) ta suy : b = -1; a = Vậy a = 1; b = -1; c = -1 b)Vì I(0; -1) là đỉnh parabol y = ax2 +bx +c nên suy b =1 2a Hay b = -2a (1) Và = a + b + c (2) Vì D(3; 0) thuộc parabol y = ax2 +bx +c nên suy = 9a + 3b + c (3) Từ (1) ,(2) và (3) ta suy :a = -1; b = ; c =3 Củng cố: Nhấn mạnh phần trọng tâm chương thông qua các bài tập Dặn dò: Làm các bài tập SBT(Thuộc chương này) và chuẩn bị kiểm tra 18 Lop10.com (19) Chương III Bài PHƯƠNG TRÌNH – HỆPHƯƠNG TRÌNH ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Phân tiết : 17 + 18 : Lý thuyết + Bài tập Mục tiêu: Kiến thức : - Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình -Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương và phép biến đối tương đương phương trình -Biết khái niệm phương trình hệ Kỹ năng: - Nhận biết số cho trước là nghiệm phương trình đã cho; nhận biết hai phương trình tương đương -Biết biển đổi tương đương phương trình Tiến trình dạy học : Bài cũ : Câu hỏi 1:Tập xác định phương trình x – = x Câu hỏi 2:Nghiệm phương trình f(x) = g(x) là gì? Câu hỏi 3:Tập nghiệm và tập xác định phương trình có khác hay không? Mối qian hệ hai tập này Nội dung bài mới: Hoạt động 1: I.Khái niệm phương trình: GV:Thực thao tác SGK Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 1.Phương trình ẩn: GV:Thực thao tác Gợi ý trả lời câu hỏi 1: SGK ĐN:SGK Đây là câu hỏi mở HS có thể dưa nhiều phương án trả lời: CHÚ Ý: Ta có thể viết Câu hỏi nghiệm gần đúng Hãy nêu VD phương Chẳng hạn : x x trình ẩn và Ta thấy x = là nghiệm nghiệm nó Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Câu hỏi 2: Đây là câu hỏi mở HS có thể dưa nhiều Hãy nêu VD phương phương án trả lời: trình ẩn và Chẳng hạn : x y x y Ta thấy (0; 1), (1; 1) là nghiệm nó các nghiệm phương trình 2.Điều kiện phương trình: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Điều kiện GV:Thực thao tác SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: phương trình: Là ĐK đối Câu hỏi Vế trái không có nghĩa vì phân thức có mẫu với ẩn số để các biểu thức Khi x = vế trái phương trình có thức nghĩa không? hai vế PT có nghĩa Gợi ý trả lời câu hỏi 2: 19 Lop10.com (20) (tức là phép toán Câu hỏi 2: Vế phải có nghĩa x – hay x thực được) Vế phải có nghĩa nào? 3.Phương trình nhiều ẩn: GV:Nêu khái niệm SGK GV:Chia học sinh làm nhóm, nhóm nêu phương trình , nhóm nêu nghiệm 4.Phương trình chứa tham số: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Phương trình GV:Thực thao tác sau: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: chứa tham số Câu hỏi Phương trình có nghiệm m +1 hay m -1.Khi đó là PT còn chứa Khi nào phương trình (m +1)x –3=0 nghiệm phương trình là x = thêm các chữ số có nghiệm m 1 Câu hỏi 2: xem là Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Câu hỏi tương tự phương số Ta có ' = – m trình x2 –2x+m=0 Với m = phương trình có nghiệm kép x= Với m < phương trình có nghiệm phân biệt x=1 1 m Hoạt động 2: II.Phương trình tương đương và phương trình hệ quả: 1.Phương trình tương đương: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Hai phương trình đgl Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi 1: tương chúng có cùng Hai phương trình tương đương x x0 Các phương trình x2 + = và tập nghiệm x3 có tương tương đương không? Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Câu hỏi 2: Có , ví chúng cung tập nghiệm Hai phương trình cùng vô nghiệm có tương đương không? 2.Phép biến đổi tương đương: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Những phép biến đổi Thực thao tác SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: không làm thay đổi ĐK Câu hỏi Không, vì biểu thức hai vế phương trình nó là phép biến x = có nghiệm phương trình khhông có nghĩa ban đầu hay không? đổi tương đương Kí hiệu: “” để Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: tương đương Sai lầm phép biến đổi này là gì? Không tìm điều kiện phương trình 3.Phương trình hệ quả: GV:Nêu ĐN SGK GV:Thực VD2 SGK Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Định nghĩa: Nếu nghiệm PT Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi 1: f(x)=g(x) (1) là nghiệm cùa Hai phương trình tương có là hai Có PT f’(x) = g’(x) (2) thì PT (2) đgl phương trình hệ hay không? Gợi ý trả lời câu hỏi 2: PT hệ PT (1) Câu hỏi 2: Sai, chẳng hạn phương trình x = 1, sau bình phương ta phương trình Ta viết: f(x)=g(x) => f’(x) = g’(x) Bình phương hai vế phương trình thì ta phương x2 = Hai phương trình này không PT hệ có thêm nghiệm không tương đương trình tương đương ,đúng hay sai? phải là nghiệm PT đầu ta gọi là nghiệm ngoại lai Củng cố:-Phương trình ẩn,phương trình tương đương, pháp biến đổi tương đương , phương trình hệ Tiết 18 BÀI TẬP 20 Lop10.com (21)