Kỹ năng: - Thành thạo các bước khảo sát và vẽ được đồ thị hàm số nhất biến - Phân loại được các dạng đồ thị đã học - Xác định được giao điểm của đường thẳng với đồ thị - Biện luận được s[r]
(1)Ngày soạn: Ngày giảng Tiết 14 KHẢO SÁT HÀM SỐ A Mục tiêu: Về kiến thức: Nắm vững : Sơ đồ khảo sát hàm số chung, Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Về kỹ năng: - Nắm các dạng đồ thị hàm số bậc ba - Tâm đối xứng đồ thị hàm số bậc ba - Thực thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba - Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp Về tư và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức B Chuẩn bị: - Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ - Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước nhà Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc và hàm số bậc hai C Tiến trình bài học: I Ổn định tổ chức: II Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= x2 - 4x + III Bài mới: Hoạt đông GV Hoạt động HS HĐ2: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số I/ Sơ đồ khảo sát hàm số ( sgk) II/ Khảo sát số h àm số đa thức và phân thức 1) Hàm số y = ax3 + bx2 +cx +d ( a 0) HĐ3: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị 1) TX Đ : D=R 2) SBT hàm số y= x + 3x -4 CH1: TX Đ - Giới hạn CH2: Xét chiều biến thiên gồm bước lim ( x3 + 3x2 - 4) = - x nào? lim (y= x3 + 3x2 - 4) = + CH3: Tìm các giới hạn x -BBT CH4: lập BBT y’ = 3x2 + 6x = 0 x = , x = -2 CH5: Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm x - -2 + các điểm cực trị y’ + - + y + CH6: Tìm các giao điểm đồ thị với Ox - -4 và Oy -CBT Hs tăng (- ;-2 ) và ( 0;+) Hs giảm ( -2; ) -Cực trị Hs đạt CĐ x = -2 ; yCĐ=0 Hs đ ạt CT x = 0; yCT= -4 CH7: Vẽ đồ thị hàm số Lưu ý: đồ thị y= x3 + 3x2 - có tâm đối xứng Lop12.net (2) là điểm I ( -1;-2) hoành độ điểm I là nghiệm pt: y’’ =0 A -10 -5 -2 -4 HĐ4: Gọi học sinh lên bảng khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = - x3 + 3x2 - 4x +2 HĐ6: Hình thành bảng dạng đồ thị hsố bậc ba: y=ax3+bx2+cx+d (a≠0) Gv đưa bảng phụ đã vẽ sẵn các dạng đồ thị hàm bậc -6 TXĐ: D=R -SBT + lim y ; lim y x x +BBT y’= -3x2 +6x – < 0, x D x - + y’ y + - +hµmsè kh«ng cã cùc trÞ A M -10 -5 -2 -4 IV Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc V Hướng dẫn nhà: Hướng dẫn hs nhà làm bài tập trang 43 Lop12.net (3) Ngày soạn: Ngày giảng Tiết 15 KHẢO SÁT HÀM SỐ A Mục tiêu : 1/ KiÕn thøc : Học sinh nắm các bước khảo sát hàm trùng phương , nắm rõ các dạng đồ thị hàm sè 2/ KÜ n¨ng: Thành thạo các bước khảo sát ,vẽ đồ thị các trường hợp 3/ Tư và thái độ : Rèn luyện tư logic, Thái độ cẩn thận vẽ đồ thị , Tích cực học tập B Chuẩn bị phương tiện dạy học : GV: gi¸o ¸n ,b¶ng phô , phiÕu häc tËp HS: học kỹ các bước khảo sát h/s ,xem lại cách giải pt trùng phương, Phiếu học tập C TiÕn hµnh d¹y häc : I Ổn định tổ chức: II Kiểm tra bài cũ : - hãy nêu các bước khảo sát hàm số ? - cho h/s y=f(x)=-2 x - x +3 h·y tÝnh f(1)=? Vµ f(-1)=? Hoạt đông GV Hoạt động HS H§1: Hµm sè y=a x bx c (a 0) GIíi thiÖu cho hs d¹ng cña hµm sè Vd1:Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị h/s: HĐ2: Nêu h/s vd3 Sgk để HS khảo sát y= x x Gi¶i a/ TX§: D=R b/ Sù biÕn thiªn +giíi h¹n : H1? TÝnh lim y ? lim y lim x (1 ) x ü x x Üm lim y lim x (1 ) x x x Üm +BBT H2? Hãy tìm giao điểm đồ thị với trục y ' x x , y ' x 1 hoÆc x=0 ox? x= y 4 , x=0 y 3 x - -1 + ' H2? TÝnh f(-x)=? + 0 + y F(x)=? y + -3 + -4 -4 H3?h·y kÕt luËn tÝnh đơn điệu vµ cực trị +ChiÒu biÕn thiªn : hµm số cña hs? Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1; + ) , nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng (- ; 1) vµ (0; 1) +Cùc trÞ: hàm số đạt CĐ x = 0, yCĐ=y(0)= -3 hàm số đạt CT x = 0, yCT=y( 1)= -4 c) §å thÞ H4? Hãy nhận xét hình dạng đồ thị HĐ3:phát phiÕu häc tËp cho hs *GV: gäi c¸c nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy vµ chØnh söa Lop12.net (4) *GV: nhấn mạnh hình dạng đồ thị trường hợp : a>0;a<0 -5 H§4: thùc hiÖn vd4 sgk -2 H1? TÝnh lim y ? x H2? Hãy tìm giao điểm đồ thị với trục hoµnh f x = -x4 -x2 + VD: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm sè: x4 y= -x + 2 Gi¶i: * TX§: D=R * Giíi h¹n: 1 lim y lim x ( ) x x 2x x *BBT y’=-2x -2x = x=0 y= x - + y’ + - 2 -5 Hàm số đã cho là hàm số chẵn đó đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng -2 H§5: Cho HS ghi b¶ng ph©n lo¹i d¹ng cña hàm trùng phương vào và nhận xét hình dạng đồ thị trường hợp y - + +ChiÒu biÕn thiªn : Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ;0) , nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng (0 ;+ ) +Cùc trÞ: Hàm số đạt CĐ x = 0, yCĐ=y(0)= *§å thÞ IV Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc V HDVN,: Hướng dẫn hs nhà làm bài tập trang 43 Lop12.net (5) Ngày soạn: Ngày giảng Tiết 16 KHẢO SÁT HÀM SỐ A Mục tiêu: Kiến thức: - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số đã học - Nắm dạng và các bước khảo sát hàm phân thức y ax b cx d Kỹ năng: - Nắm vững, thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y ax b cx d - Trên sở đó biết vận dụng để giải số bài toán liên quan Tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác B Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ Học sinh: Ôn lại bài cũ C Tiến trình bài học: I Ổn định tổ chức: II Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu học sinh nhắc lại các bước khảo sát các dạng hàm số đã học (hàm đa thức) III Bài mới: ax b HĐ1: Tiếp cận các bước khảo sát hàm số y cx d Hoạt động GV Hoạt động HS Trên sở việc ôn lại các bước khảo sát Ví dụ1: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị các dạng hàm số đã học (hàm đa thức), GV x3 hàm số: y giới thiệu dạng hàm số x 1 + Với dạng hàm số này, việc khảo sát bao gồm các bước trên thêm * TXĐ: D R \ 1 bước là xác định các đường tiệm cận (TC) * Sự biến thiên: + GV đưa ví dụ cụ thể +Giới hạn: ax b Hàm số: y x+3 cx d lim y = lim =+ , c 0, ad bc 0 x 1+ x 1+ x-1 x3 lim y lim x 1 x x 1 Suy x=1 là TCĐ lim y Suy y=1 là TCN Xác định: *TXĐ * Sự biến thiên + Tính y' + Cực trị + Tiệm cận * Đồ thị x + BBT y' 4 x 12 <0 x x - y' + y - Như với dạng hàm số này ta tiến hành thêm bước là tìm đường TCĐ và TCN + Suy hàm số luôn nghịch biến trên Lop12.net (6) ,1 1, , hay hàm số không có cực trị * Đồ thị: Lưu ý vẽ đồ thị + Vẽ trước đường TC + Giao điểm TC là tâm đối xứng đồ thị -5 -2 -4 -6 + Hàm số đã cho có dạng gì? + Gọi hs nhắc lại các bước khảo sát hàm ax b số y ? cx d + Gọi hs lên bảng tiến hành các bước Ví dụ2: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 2x y 2x *TXĐ D R \ 2 *Sự biến thiên: lim y =- , lim y Suy x=2 là TCĐ x 2 x 2+ lim y 1 Suy y = - là TCN -5 x -2 +BBT: y'= -4 2 x 42 x - x + y' -6 -1 + y -1 - + Suy hàm số luôn đồng biến trên ,2 2, và không có cực trị * Đồ thị: IV Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc1/bậc1 V HDVN: Hướng dẫn hs nhà làm bài tập trang 43 Lop12.net (7) Ngày soạn: Ngày giảng Tiết 17: Luyện tập A Mục tiêu: + Kiến thức : Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số bậc : Tìm tập xác định ,chiều biến thiên , tìm cực trị , lập bảng biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị + Kỹ : Biết vận dụng đạo hàm cấp để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực trị hàm số, biết vẽ đồ thị hàm số bậc + Tư và thái độ : Vẽ đồ thị cẩn thận , chính xác , Nhận dạng đồ thị Biết tâm đối xứng đồ thị hàm số bậc 3,vẽ chính xác đồ thị đối xứng B Chuẩn bị: + Giáo viên : Giáo án , thước kẻ , phấn màu , bảng phụ (nếu có ) + Học sinh : Soạn bài tập khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc C Tiến trình bài dạy : I Ổn định tổ chức: II Kiểm tra bài cũ : a Phát biểu sơ đồ khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b Áp dụng : Khảo sát biến thiên và vẽ dồ thị hàm số y = x3 – 3x III Bài : Hoạt động giáo viên Hoạt động häc sinh HĐTP1 Gọi học sinh nêu tập xác định hàm số 1.Bài Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = + 3x – x3 a TXĐ : R b Sự biến thiên : *Các giới hạn vô cực ; HĐTP2 Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm đạo hàm y’ = Dựa vào dấu đạo hàm y’ nêu tính đồng biến và nghịch biến hàm số HĐTP3 Dựa vào chiều biến thiên Tìm điểm cực đại và cực tiểu đồ thị hàm số Tính các giới hạn vô cực HĐTP4 Dựa vào chiều biến thiên và điểm cực trị hàm số hãy lập bảng biến thiên Tìm giao điểm đồ thị với các trục toạ độ HĐTP5 1) x x3 x x lim y lim x3 ( 1) x x x x *Bảng biến thiên y' = – 3x2 = x=-1, x=1 lim y lim x3 ( - x y’ y + - -1 + + - *CBT hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1) và (1; ) hàm số nghịch biến trên khoảng ( – 1;1) * Cực trị : Hàm số đạt cực tiểu x = –1, yCT = y( –1) = Hàm số đạt cực đại x = , yCĐ = y(1) = c Đồ thị :qua ( –1;0) và (2;0) Lop12.net (8) Vẽ đồ thị hàm số f(x) Ta có đồ thị nhận I(0;2) làm tâm đối xứng và đồ thị là : b) y = x3 +3x2 + 4x a TXĐ : R b Sự biến thiên : * Các giới hạn vô cực ; f(x)=2+3x-xxx x -4 -3 -2 -1 -2 -4 -6 HĐ2 f(x) f(x)=xxx+3xx+4x x -4 -3 -2 x x x lim y lim x3 (1 x x x lim y lim x3 (1 -8 -1 -2 -4 -6 -8 4 ) x2 ) x2 *Bảng biến thiên y' = 3x2 + 6x + =3(x+1)2 + > với x R x y’ + y * Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) và không có cực trị c Đồ thị Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ và điểm (–2;– 4), nhận điểm I(– 1;–2) làm tâm đối xứng Ta có đồ thị IV Củng cố : Nêu sơ đồ khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc V Bài tập nhà Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số a y = x4 – 2x2 + b y = – x4 + 8x2 – Lop12.net (9) Ngày soạn: Tiết 18: Luyện tập Ngày giảng A, Mục tiêu 1.Về kiến thức: Củng cố các bước khảo sát và cách vẽ đồ thị hàm số hàm trùng phương Khắc sâu sơ đồ tổng quát khảo sát và vẽ các dạng đồ thị hàm trùng phương và các bài toán liên quan 2.Về kỹ năng: Rèn kỹ khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương HS làm các bài toán giao điểm, tiếp tuyến,các bài toán tìm tham số Tư thái độ : Rèn luyện tư linh hoạt ,tính chính xác,logic, thái độ nghiêm túc , cẩn thận B.CHUẨN BỊ : Giáo viên : Giáo án Học sinh : Làm các bài tập trước nhà C TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : I.Ổn định lớp: 12A 12B II Kiểm tra bài cũ: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 +2 III Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động học sinh 1:cho hs giải bài tập Bài SGK tr 43: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm sè b y = x4 – 2x2 + Giải: *TX§: D = R f(x) là hàm số chẵn *Sù biến thiên: H1: gọi hs nêu lại sơ đồ khảo sát hàm -Giíi h¹n lim x số -Bảng biến thiên: x 1; f (1) 1 Gọi HS nhận xét bài làm bạn y’ = 4x3 -4x = (Kiểm tra bài cũ) x 0; f (0) x y’ -1 - y H2: hàm số có bao nhiêu cực trị? vì sao? + - + CBT Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1; ) Hàm số nghịch biến trên ( ;-1) và (0;1) Cực trị Điểm cực đại : O(0;0) Điểm cực tiểu: ( -1;-1) và(1;-1 f(x) f(x)=xxxx-2xx+2 GV HD lại bước cho HS nắm kỹ phương pháp vẽ đồ thị hàm trùng phương với cực trị x -4 Lop12.net -3 -2 -1 (10) a y = - x4 + 8x2 - Giải: *TXĐ : D = R f(x) là hàm số chẵn *Sù biến thiên: -Giíi h¹n lim x -Bảng biến thiên: x 2; f (2) 15 x 0; f (0) y’ = -4x3 + 16x = x y’ -2 + 15 - + 15 y -1 CBT Hàm số nghịch biến trên (-2;0) và (2; ) Hàm số đồng biến trên ( ;-2) và (0;2) Cực trị Điểm cực đại : O(0;-1) Điểm cực tiểu: ( -2; 15) và(2;15) f(x) f(x)=-xxxx+8xx-1 14 12 10 x -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 IV.Củng cố: Nắm vững phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị các dạng hàm trùng phương Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến và cách tim giao điểm V HDVN : BT 2,4,7/T43.44/SGK Lop12.net 3.5 4.5 - (11) Ngày soạn: Ngày giảng : A Mục tiêu : 1.Kiến thức: Tiết 19 - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số y Luyện tập ax b cx d Kỹ năng: - Thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số biến - Phân loại các dạng đồ thị đã học - Xác định giao điểm đường thẳng với đồ thị - Biện luận số nghiệm phương trình cách dựa vào đồ thị - Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai điểm 3.Tư thái độ:Tập trung,logic,cẩn thận và chính xác B Chuẩn bị Giáo viên: Soạn bài,hệ thống câu hỏi và bài tập Học sinh: Chuẩn bị bài cũ và xem lại cẩn thận các ví dụ SGK C Tiến trình bài dạy : I Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số dạng y III Nội dung bài mới: Bµi tr43 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Hoạt động GV - Cho hs nhận xét dạng hàm số -Đồ thị này có tiệm cận nào? -Cho 01 hs lên bảng giải,các hs khác thảo luận và giải vào -Giáo viên uốn nắn hướng dẫn các học sinh hoàn thành bước a) y ax b ? cx d x3 x 1 Hoạt động học sinh Bài làm: *TXĐ: D=R\{1} * Sự biến thiên: + Tiệm cận: lim x 1 x3 x3 ; lim x=1 là x 1 x x 1 tiệm cận đứng x3 suy đường thẳng y=1 là x x lim tiệm cận ngang +SBT: y f(x) f(x)=(x+3)/(x-1) f(x)=1 x(t)=1 , y(t)=t x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 + BBT: x y’ y 4 0, x x 12 - - +CBT: Hàm số nghịch biến trên D +Cực trị: hàm số không có cực trị * Đồ thị: Đồ thị hàm số qua điểm : (0:-3) ;(2:1) ; (-2:-3) Lop12.net (12) y b) 2x 2x - Cho hs nhận xét dạng hàm số -Đồ thị này có tiệm cận nào? -Cho 01 hs lên bảng giải,các hs khác thảo luận và giải vào Bài làm: *TXĐ: D=R\{2} * Sự biến thiên: + Tiệm cận: lim x 2 2x 2x ; lim x=2 x 2 x 2x là tiệm cận đứng -Giáo viên uốn nắn hướng dẫn các học sinh hoàn thành bước 2x 1 suy đường thẳng y=-1 là x x lim tiệm cận ngang f(x) +SBT: y f(x)=(1-2x)/(2x-4) f(x)=-1 x(t)=2 , y(t)=t + BBT: x x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0, x x -2 y’ y -4 -6 + + -1 -8 -1 +CBT: Hàm số đồng biến trên D +Cực trị: hàm số không có cực trị * Đồ thị: Đồ thị hàm số qua điểm: (0;-1/4) ;(1;-1/2) ;(1;-1/2) IV Củng cố: Tóm tắt lai hàm phân thức b1/b1 V Bài tập nhà: Bài 5, 9/44 Sgk Lop12.net (13) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 20 Luyện tập A Mục tiêu 1.Kiến thức: - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số Kỹ năng: - Thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Phân loại các dạng đồ thị đã học - Xác định giao điểm đường thẳng với đồ thị - Biện luận số nghiệm phương trình cách dựa vào đồ thị - Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai điểm 3.Tư thái độ:Tập trung,logic,cẩn thận và chính xác B Chuẩn bị: Giáo viên: Soạn bài,hệ thống câu hỏi và bài tập Học sinh: Chuẩn bị bài cũ và xem lại cẩn thận các ví dụ SGK C Tiến trình dạy học: I Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ? III Nội dung bài mới: Bài tr 44 KSHS y = -x3 + 3x + (C) Dựa và đồ thị (C) biệnluận số nghiệm phương trình -x3 + 3x + m = theo t/số m Hoạt động giáo viên *Tính các giới hạn vô cực *Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm đạo hàm y’ = Hoạt động häc sinh a TXĐ : R *Các giới hạn vô cực : lim y , x lim y x *Dựa vào dấu đạo hàm y’ nêu tính đồng biến và nghịch biến hàm số *Dựa vào chiều biến thiên Tìm điểm cực đại và cực tiểu đồ thị hàm số f(x) f(x)=-xxx+3x+1 *Bảng biến thiên y' = – 3x2 = x=-1, x=1 x -1 y’ + y -1 x -2 -1 -1 -2 -3 Đå thÞ: b) phương trình đã cho tương đương với PT: -x3 + 3x + =1- m Vậy số nghiệm PTlà số giao điểm đồ thÞ (C) víi ®êng th¼ng y = – m Dùa vµo đồ thị ta có: +NÕu 1- m < -1 hoÆc 1- m > 1: hay m < -2 hoÆc m > th× PT cã nghiÖm nhÊt +NÕu m = -2 hoÆc m = th× PT cã nghiÖm kép, nghiệm đơn +Nếu -2 < m < th× PT cã nghiÖm ph©n biÖt Lop12.net (14) HĐTP1: Câu a - Điểm M(x,y) thuộc đồ thị hàm số nào? + Gọi hs lên bảng giải câu a a)Để đồ thị (G) qua điểm (0;-1) ta phải có: 2m 1 m0 1 x 1 b) y HĐTP2: Câu b x 1 - Với m=0, hàm số có dạng nào? * TXĐ + Yêu cầu hs tiến hành khảo sát, vẽ đồ thị * Sự biến thiên hàm số và định hs lên bảng giải + Đạo hàm y' + Tiệm cận + Gv nhận xét, chỉnh sửa + BBT * Đồ thị y HĐTP3: Câu c - Phương trình tiếp tuyến đường cong điểm x0 ; y có phương trình nào? - Trục tung là đường thẳng có phương trình? - Xác định giao điểm đồ thị (G) với trục tung? - Gọi hs lên bảng viết phương trình tiếp tuyến O -5 -2 -4 -6 + y y k x x0 với k là hệ số góc tiếp tuyến x0 + Giao điểm (G) với trục tung là M(0;-1) Suy k=y'(0)=-2 + Vậy phương trình tiếp tuyến M là y +1 = -2x hay y = -2x - IV Củng cố: Nhắc lại các bài toán tương giao hai đồ thị V HDVN: Bài 1,2, Sgk Lop12.net (15) Ngày soạn: Tiết 21 Ôn tập chương I Ngày giảng: A Mục tiêu 1.Kiến thức: - Củng cố lý thuyết chương I: Sự biến thiên, cực trị, GTLN,NN, tiệm cận và KSHS Kỹ năng: - Thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Biện luận số nghiệm phương trình cách dựa vào đồ thị - Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai điểm 3.Tư thái độ:Tập trung,logic,cẩn thận và chính xác B Chuẩn bị Giáo viên: Soạn bài, hệ thống câu hỏi và bài tập Học sinh: Chuẩn bị lý thuyết chương I và làm bài tập ôn tập chương I C Tiến trình dạy học: I Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ? III Nội dung bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động häc sinh A Lý thuyÕt - Häc sinh tr¶ lêi tõng néi dung lý thuyÕt I Quy tắc tìm khoảng đồng biến, nghịch biến vµ cùc trÞ cña hµm sè Gi¶i II C¸ch t×m GTLN, GTNN cña hµm sè a TXĐ : D = R III Cách tìm tiệm cận đồ thị hàm số *Giới hạn vô cực : IV Sơ đồ KSHS và các bài toán tương giao lim y , lim y hai đồ thị x x B Bµi tËp *B¶ng biến thiên y' = 3x2 + 6x = x=0, Bµi SGK trang 45 x=-2 a) KSSBT và vẽ đồ thị (C) hàm số: y= x -2 x3 + 3x2 + y’ + - + b)Dựa vào đồ thị (C) BL số nghiệm PT : x3 + 3x2 + = m/2 c) ViÕt PT ®êng th¼ng qua ®iÓm C§, CT y f(x) f(x)=xxx+3xx+1 x -3 -2 -1 *CBT: Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;-2) vµ (0; ), nghÞch biÕn trªn kho¶ng (-2; 0) *Cực trị: H/s đạt CĐ x = -2, yCĐ = y(-2)= và đạt CT x = 0, yCT = y(0)= Đồ thị: (GV hướng dẫn vẽ) b) Số nghiệm PTlà số giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng y = m/2 Dựa vào đồ thÞ ta cã: + NÕu m/2 < hoÆc m /2> 5: hay m < hoÆc m > 10 th× PT cã nghiÖm nhÊt + NÕu m = hoÆc m = 10 th× PT cã nghiÖm kép, nghiệm đơn + NÕu < m < 10 th× PT cã nghiÖm ph©n biÖt c) §iÓm C§, CT lµ A(-2; 5) vµ B(0; 1) Ta cã vtcp cña ®t AB lµ: u Lop12.net AB (1; 2) (16) Tính đạo hàm, biện luận số nghiệm PT x2 – m = đó vtpt là n (2;1) Vậy PT đường thẳng AB lµ 2(x - 0) + 1(y - 1) = hay 2x + y -1 = Bài 10 trang 47sgk Cho hµm sè y = -x4 + 2mx2 – 2m + (Cm) a) biÖn luËn theo m sè cùc trÞ cña Hs b) m = ? th× (Cm) c¾t Ox c) m = ? th× (Cm) Cã C§, CT Gi¶i a) Cã y’ = -4x3 + 4mx = -4x(x2 - m) x= 0,x2 =m (1) -NÕu m th× (1) cã nghiÖm §t cã cùc trÞ -NÕu m > th× (1) cã nghiÖm p/b §thÞ cã cùc trÞ b) Ta cã PT -x4 + 2mx2 – 2m + = cã nghiÖm x 1 víi mäi m nªn (Cm) c¾t Ox víi mäi m c) (Cm) cã C§, CT y’ = cã nghiÖm P/b hay m > IV Củng cố: Nhắc lại các bài toán KSHS, tương giao hai đồ thị V HDVN: Bài 9, 11 Sgktr 46 Ngày soạn Tiết 22 Lop12.net Ôn tập chương I (17) Ngày giảng: A Mục tiêu 1.Kiến thức: - Củng cố lý thuyết chương I: Sự biến thiên, cực trị, GTLN,NN, tiệm cận và KSHS Kỹ năng: - Thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Biện luận số nghiệm phương trình cách dựa vào đồ thị - Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai điểm 3.Tư thái độ:Tập trung,logic,cẩn thận và chính xác B Chuẩn bị: Giáo viên: Soạn bài, hệ thống câu hỏi và bài tập Học sinh: Chuẩn bị lý thuyết chương I và làm bài tập ôn tập chương I C TiÕn tr×nh d¹y häc: I Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ? III Nội dung bài mới: Bài 9b tr 46 Viết PTTT với đồ thị hàm số f ( x) PT f’’(x) = Hoạt động giáo viên Bµi 11 tr46 a) KSHS y x3 có đồ thị là x 1 x x điểm có hoành độ là nghiệm 2 Hoạt động häc sinh a) *TXĐ: D=R\{-1} * Sự biến thiên: + Tiệm cận: (C) b) CMR ®êng th¼ng y = 2x + m c¾t lim x ; lim x x = -1 là x ( 1) x (C) t¹i hai ®iÓm p/b M, N víi mäi m x( 1) x c) m = ? co MN nhá nhÊt tiệm cận đứng x3 suy đường thẳng y = là tiệm cận x x lim ngang +SBT: y f(x) f(x)=(x+3)/(x+1) f(x)=1 x(t)=-1 , y(t)=t + BBT: x y’ y x 1 0, x 1 -1 - - x -3 -2 -1 -1 -2 -3 +CBT: Hàm số nghịch biến trên D +Cực trị: hàm số không có cực trị * Đồ thị: §å thÞ ®i qua ®iÓm: (0; 3), (-3;0) b) PT hoành độ giao điểm là: x3 x m x ( x 1)(2 x m), x 1 x 1 f ( x) x (m 1) x m (1) Lop12.net (18) V× (m 1) 4.2(m 2) m 6m 17 0m và f(-1) = -2 m Do đó (C) và d cắt hai ®iÓm P/b m c.Gọi x1, x2 là hai nghiệm (1) theo định lý Vi et ta cã: x1 + x2 = -(m+1)/2, x1x2 = (m – 2)/2 Cã M(x1; 2x1 +m) vµ N(x2; 2x2 + m) VËy MN2 = (x1 – x2)2 + (2x1 – 2x2)2 =3[(x1 + x2)2 – 4x1x2] = 3{[-(m+1)/2]2 – 4(m-2)/2} = (m 6m 17) MN nhá nhÊt MN2 nhá nhÊt m = IV Củng cố: Nhắc lại các bài toán KSHS, tương giao hai đồ thị V HDVN: Ôn các bài tập đã chữa, chuẩn bị kiểm tra tiết Tiết 23 Kiểm tra chương I Lop12.net (19) Ngày soan Ngày giảng: A Mục đích, yêu cầu: +Kiểm tra kiến thức và kĩ chương I, lấy điểm tiết +Khắc sâu các khái niệm, các định lý tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, các tiệm cận đồ thị hàm số +Rèn luyện kĩ tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, GTLN và GTNN hàm số và các tiệm cận đồ thị hàm số +Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số B chuẩn bị: + Giáo viên: đề kiểm tra + Học sinh: ôn tập theo nọi dung đã học Ma trận đề: Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Nội dung TN TL TN TL TN TL Sự đồng biến, nghịch biến hàm số C1 C2 0.5 0.5 1.0 Cực trị hàm số C3 C4 0.5 0.5 1.0 GTLN và GTNN hàm số C5 0.5 0.5 Đường tiệm cận 1C6 0.5 0.5 Khảo sát biến Thiên và vẽ đồ thị C7a C7b 2.0 5.0 7.0 hàm số và tương giao hai đồ thÞ Tổng 3.5 5.5 10 C TiÕn tr×nh lªn líp I Ổn định tổ chức: II.Phát đề: III Đề và đáp án A.Trắc nghiệm(3đ) Học sinh chọn ý đúng mổi câu Câu 1: Cho hàm số y=-x3+3x2-3x+1 Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến trên R B Hàm số nghịch biến trên R C Hàm số đồng biến trên khoảng (- ;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+ ) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ;1) và đồng biến trên khoảng (1;+ ) 1 x Câu 2: Hàm số y= nghịch biến trên: x2 A R B (- ;2) C.(-3;+ ) D.(-2;+ ) Câu 3: Số điểm cực trị hàm số y=x -2x +1 là: A B C D.4 Câu 4: Điểm cực tiểu hàm số y=2x -3x -2 là: A x=0 B x=-1 C x=1 D x=2 Câu 5: Giá trị lớn hàm số y x x x 25 trên đoạn 3;3 là: A 52 B 20 C 37 D 57 x2 Câu 4: Đồ thị hàm số y= có các đường tiệm cận là: x 1 Lop12.net (20) A.x=1 và y=-1 B.x=1 và y=1 C.x=-1 và y=1 D.x=-1 và y=-1 x Câu 6: Cho hàm số y= Tìm mệnh đề đúng? x 1 A Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có các tiệm cận đứng x=1 và x=-1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1 D Đồ thị hàm số không có các tiệm cận đứng 3x B.Tự luận: (7đ) Câu & Cho hàm số y có đồ thị (C) x 1 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết ph-ơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm thuộc đồ thị có hoành độ Đáp án và biểu điểm: A/ Trắc nghiệm: B D B C A D B/ Tự luận: Nội dung *TXĐ: D=R\{-1} * Sự biến thiên: + Tiệm cận: Điểm 0.5 3x lim ; x ( 1) x 3x lim x = -1 là tiệm x ( 1) x cận đứng 0.5 3x lim suy đường thẳng x x 0.5 y = là tiệm cận ngang +SBT: y x 1 0, x 1 IV Nhận xét: kiểm tra V HDVN: Xem trước kiến thức lũy thừa Lop12.net Nội dung + BBT: x y’ y Điểm -1 + + 3 +CBT: Hàm số đồng biến trờn D +Cực trị: hàm số không có cực trị * Đồ thị: §å thÞ ®i qua ®iÓm: (0; -1), (1;1) Vẽ đồ thị b) Cã y(1) = 1, y’(1) = VËy tiÕp tuyÕn cã PT y – = 1(x - 1) hay y = x 0.5 0.5 0.5 1 (21)