CỦNG CỐ DẶN DÒ : + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn + Khi tính tỉ số thể tích giữa[r]
(1)Ký duyệt / / Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN Tiết PPCT: 1, §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN A MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức: Hiểu nào là khối đa diện và hình đa diện Hiểu các phép dời hình không gian Hiểu hai đa diện các phép biến hình không gian Hiểu các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản 2) Về kĩ năng: Biết nhận dạng khối đa diện Biết chứng minh hai khối đa diện nhờ phép dời hình Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện không 3) Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính và lập luận B PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở, vấn đáp; Phân tích, tổng hợp; Trực quan sinh động Tiết PPCT: tuần §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) Ôn và kiểm tra kiến thức cũ: Giới thiệu nội dung chương trình 2) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH NỘI DUNG I Khối lăng trụ và khối chóp Khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian giới hạn hình lăng trụ (hình chóp) kể hình lăng trụ (hình chóp) GV yêu cầu HS vẽ hình khối lăng trụ và khối chóp Yêu cầu HS nhắc lại hình nào là hình lăng trụ, hình chóp ? HS vẽ hình lăng trụ, hình chóp Hình 1.2 Cho Hs xem Hình 1.4 (sgk trang 5) và trình bày hình đa diện II Khái niệm hình đa diện và khối đa diện: Hình đa diện: Là hình tạo số hữu hạn các đa giác phẳng thoả mãn tính chất: Hai đa giác phân biệt có thể: không có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung Mỗi cạnh đa giác là cạnh chung đúng hai đa giác Khối đa diện: Là phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện đó Ví dụ: Hình 1.7) Là các khối đa diện còn Hình 1.8) không là khối đa diện Cho biết hình nào sau là khối đa diện GV rõ điểm nằm trong, điểm nằm ngoài khối đa diện Học sinh quan sát các hình 1.4 (sgk trang 5) HS đọc và trả lời H2 : Kể tên các mặt hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ và hình chóp S.ABCDE (h 1.4) GV: Nguyễn Kim Nghĩa Trang Lop12.net (2) HS đọc và trả lời H3 : Giải thích hình 1.8c không phải là khối đa diện ? TL: Vì có cạnh là cạnh chung đa giác GV vẽ hình H4 và hướng dẫn Hs trình bày: Hs đọc H4 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ TL: Gọi O là giao điểm AC’ với B’D Vì phép đối xứng tâm O biến hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành hình lăng trụ BCD.B’C’D’ nên hai h2nh đó III Hai đa diện nhau: Phép dời hình không gian Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ xác định gọi là phép biến hình không gian Phép biến hình không gian gọi là phép dời hình nó bảo toàn khoảng cách hai điểm tuỳ ý a) Phép tịnh tiến theo vectơ b) Phép đối xứng qua mặt phẳng c) Phép đối xứng tâm d) Phép đối xứng trục Nhận xét: Thực liên tiếp các phép dời hình phép dời hình Hai hình nhau: Hai hình gọi là có phép dời hình biến hình này thành hình D CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ: Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác S.ABCD Lấy điểm M, N với M thuộc miền khối chóp N thuộc miền ngoài khối chóp - Về nhà các em xem lại các kiến thức bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập trang 12 SGK - Xem trước bài học phần còn lại RÚT KINH NGHIỆM GV: Nguyễn Kim Nghĩa Trang Lop12.net (3) Tiết PPCT: tuần §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN (tt) BÀI TẬP C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) Kiểm tra bài cũ: GV treo bảng phụ chứa hình a, b, c) Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là hình đa diện ? 2) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH NỘI DUNG GV cho VD1 và vẽ hình IV Phân chia và lắp ghép các khối đa diện: Ví dụ 1: Hình vẽ: Mặt phẳng (BDD’B’) chia khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ thành khối lăng trụ thoả: Hai khối lăng trụ đó không có điểm chung Hợp hai khối lăng trụ ABDA’B’D’ GV cho VD2 và vẽ hình và BCDB’C’D’ là khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ Ví dụ 2: Hình vẽ: Mặt phẳng (SBD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối tứ diện SABD và SBCD Nhận xét: Bất kỳ khối đa diện nào có thể phân chia thành các khối tứ diện HS vẽ hình HS trình bày tổng quát - Hướng dẫn HS giải: + Giả sử đa diện có m mặt Ta chứng minh m là số chẵn + GV: Có nhận xét gì số cạnh đa diện này? + Nhận xét và chỉnh sửa - GV: Cho ví dụ? - HS: Theo dõi Suy nghĩ và trả lời Bài 1/12 SGK: Giả sử đa diện (H) có m mặt Do: Mỗi mặt có cạnh nên có 3m cạnh Mỗi cạnh (H) là cạnh chung hai mặt nên số cạnh (H) c = 3m Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm) VD: Hình tứ diện có mặt Bài 3/12 SGK: - GV: Treo bảng phụ có chứa hình lập phương ? - GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm kết - GV: Gọi đại diện nhóm trình bày - HS: Gọi đại diện nhóm nhận xét - GV: Nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm - GV treo bảng phụ có chứa hình lập phương ? - Gợi mở cho HS: + Ta cần chia hình lập phương thành hình tứ diện + Các em đã chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ GV: Nguyễn Kim Nghĩa Bài 4/12 SGK: Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’ Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên Trang Lop12.net (4) + GV: Để chia hình tứ diện ta cần chia nào ? (Hình 1.14/11) - GV: Gọi HS trả lời cách chia - GV: Gọi HS nhận xét - GV: Nhận xét, chỉnh sửa Làm tương tự lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia hình lập phương thành tứ diện - Theo dõi - Phát cần chia hình lăng trụ thành ba hình tứ diện - Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành tứ diện - Nhận xét trả lời bạn D CỦNG CỐ DẶN DÒ: (GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK) Câu hỏi 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không? Câu hỏi 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD nhau? Câu hỏi 3: Cho hình lập phương hình vẽ Hãy chia hình lập phương trên thành hai hình lăng trụ nhau? - Giải các BT còn lại - Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều” BTVN: Phân chia khối chóp tứ giác thành bốn khối chóp cho khối chóp đó BẢNG PHỤ (a) RÚT KINH NGHIỆM (b) (c) GV: Nguyễn Kim Nghĩa Trang Lop12.net (5) Ký duyệt / / Tiết PPCT: 3, §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI & KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU A MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức: Qua bài học, học sinh khắc sâu định nghĩa và các tính chất khối đa diện lồi, khối đa diện 2) Về kĩ năng: Nhận biết các loại khối đa diện lồi, khối đa diện 3) Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính và lập luận B PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở, vấn đáp; Phân tích, tổng hợp; Phát và giải vấn đề; Trực quan sinh động; Hoạt động nhóm Tiết PPCT: tuần §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI & KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) Kiểm tra bài cũ: + Nêu ĐN khối đa diện + BTVN: Phân chia khối chóp tứ giác thành bốn khối chóp cho khối chóp đó 2) Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH NỘI DUNG I Khối đa diện lồi: Định nghĩa: Khối đa diện (H) gọi là khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) luôn thuộc (H) Ví dụ: Hình vẽ II Khối đa diện đều: Định nghĩa: Khối đa diện là khối đa diện lồi thoả hai tính chất sau: Các mặt là đa giác có cùng GV trình bày ĐN và ĐL khối đa diện số cạnh; Vẽ hình 1.20 và giới thiệu loại khối đa diện Chú ý: Mỗi đỉnh là đỉnh chung cùng số Hình đa diện có mặt là các tam giác đều, mổi đỉnh là cạnh đỉnh chung tam giác Khối đa diện mà mặt là đa giác 4 đỉnh nằm trên mặt phẳng và đó là mặt phẳng đối n cạnh, đỉnh là đỉnh chung p xứng hình bát diện cạnh, Hs ghi ĐN, ĐL Ký hiệu {n; p} HS trình bày bảng tóm tắt loại khối đa diện Định lý: Chỉ có loại khối đa diện Đó là loại {3; 3}, {4; 3}, HS đọc H2 : Đếm số đỉnh, số cạnh khối bát diện {3; 4}, {5; 3}, {3; 5} HS đọc VD trang 17 và trả lời H3 và H4 D CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ: + Phát biểu ĐN khối đa diện lồi, khối đa diện + Làm các bài tập SGK + Đọc trước bài khái niệm thể tích khối đa diện GV: Nguyễn Kim Nghĩa Trang Lop12.net (6) BẢNG TÓM TẮT LOẠI KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Số Số Loại Tên gọn đỉnh cạnh {3; 3} Tứ diện {4; 3} Lập phương 12 {3; 4} Bát diện 12 {5; 3} Mười hai mặt 20 30 {3; 5} Hai mươi mặt 12 30 Số mặt 12 20 RÚT KINH NGHIỆM GV: Nguyễn Kim Nghĩa Trang Lop12.net (7) Tiết PPCT: tuần §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI & KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU (t2) C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện và các tính chất chúng ? Nêu các loại khối đa diện ? Cho ví dụ vài khối đa diện thực tế ? 2) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Treo bảng phụ hình 1.22 SGK trang 17 + Yêu cầu HS xác định hình (H) và hình (H’) + Hỏi: - Các mặt hình (H) là hình gì? - Các mặt hình (H’) là hình gì? - Nêu cách tính diện tích các mặt hình (H) và hình (H’)? - Nêu cách tính toàn phần hình (H) và hình (H’)? + GV chính xác kết sau HS trình bày xong + Nhìn hình vẽ trên bảng phụ xác định hình (H) và hình (H’) +HS trả lời các câu hỏi +HS khác nhận xét hình (H’) là +GV treo bảng phụ hình vẽ trên bảng +Hỏi: -Hình tứ diện tạo thành từ các tâm các mặt hình tứ diên ABCD là hình nào? -Nêu cách chứng minh G1G2G3G4 là hình tứ diện đều? +GV chính xác lại kết +HS vẽ hình +HS trả lời các câu hỏi A +HS khác nhận xét B G1 M NỘI DUNG *Bài tập 2: SGK trang 18 Giải: Đặt a là độ dài hình lập phương (H), đó độ dài cạnh hình bát diện (H’) a -Diện tích toàn phần hình (H) 6a2 -Diện tích toàn phần hình (H’) a2 a2 Vậy tỉ số diện tích toàn phần hình (H) và K G4 G3 D G2 N C +Treo bảng phụ hình vẽ trên bảng a/GV gợi ý: -Tứ giác ABFD là hình gì ? -Tứ giác ABFD là hình thoi thì AF và BD có tính chất gì ? +GV hướng dẫn cách chứng minh và chính xác kết +GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh AF, BD và CE cắt trung điểm đường +Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tứ giác BCDE là hình vuông GV: Nguyễn Kim Nghĩa *Bài tập 3: SGK trang 18 Chứng minh các tâm các mặt hình tứ diện là các đỉnh hình tứ diện Giải: Xét hình tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N, K là trung điểm cạnh BC, CD, AD Gọi G1, G2, G3, G4 là trọng tâm các mặt ABC, BCD, ACD, ABD Ta có: G1G3 AG1 AG3 MN AM AN a G1G3 MN BD 3 Chứng minh tương tự ta có các đoạn G1G2 a =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = suy hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện Điều đó chứng tỏ tâm các mặt hình tứ diện ABCD là các đỉnh hình 6a 2 tứ diện a *Bài tập 4: SGK trang 18 Giải: a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi vuông góc với và cắt trung điểm đường Do B, C, D, E cách điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực Trang Lop12.net (8) +HS vẽ hình vào +HS trả lời các câu hỏi +HS trình bày cách chứng minh +HS trình bày cách chứng minh đoạn thẳng AF Tương tự A, B, F, D cùng thuộc phẳng và A, C, F, E cùng thuộc mặt phẳng Gọi I là giao điểm BD và EC Khi đó AF, BD, CE đồng quy I Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên: AFBD Chứng minh tương tự ta có: AFEC, ECBD Vậy AF, BD và CE đôi vuông góc với *Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và BD cắt trung điểm I đường -Chứng minh tương tự ta có: AF và EC cắt trung điểm I, BD và EC cắt trung điểm I Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt tai trung điểm đường b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là hình vuông Do AI(BCDE) và AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Suy BCDE là hình vuông Chứng minh tương tự ta có: ABFD, AEFC là hình vuông D CỦNG CỐ DẶN DÒ : Cho khối chóp có đáy là n-giác Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? a/ Số cạnh khối chóp n+1 b/ Số mặt khối chóp 2n c/ Số đỉnh khối chóp 2n+1 d/ Số mặt khối chóp số đỉnh nó Đáp án : d Nắm vững lại các ĐN khối đa diện lồi, khối đa diên và các tính chất nó Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18 Đọc bài và tìm hiểu bài trước nhà RÚT KINH NGHIỆM GV: Nguyễn Kim Nghĩa Trang Lop12.net (9) Ký duyệt Tiết PPCT: 5, 6, 7, / / §3 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức: Nắm khái niệm thể tích khối đa diện Nắm các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau) 2) Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng các công thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ Kỹ vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện 3) Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính và lập luận B PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở, vấn đáp; Phân tích, tổng hợp; Phát và giải vấn đề; Trực quan sinh động; Hoạt động nhóm Tiết PPCT: tuần §3 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) Kiểm tra bài cũ: H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện và các tính chất chúng H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không ? Vì ? 2) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích khối đa diện - Giới thiệu thể tích khối đa diện: Mỗi khối đa diện đặt tương ứng với số dương V (H) thoả mãn tính chất (SGK) - Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối (hình 1.25) Cho học sinh nhận xét mối liên quan các hình (H0), (H1), (H2), (H3) H1: Tính thể tích các khối trên ? - Tổng quát hoá để đưa công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật NỘI DUNG I Khái niệm thể tích khối đa diện 1.Khái niệm Mỗi khối đa diện (H) đặt tương ứng với số dương V(H) thoả mãn tính chất: + Nếu (H) là khối lập phương cạnh thì V(H) = + Nếu hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H1) = V(H2) + Nếu khối đa diện (H) phân chia thành khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1) + V(H2) +Hình vẽ (Bảng phụ) Định lí (SGK) Thể tích khối hộp chữ nhật tích kích thước nó + Học sinh suy luận trả lời + Học sinh ghi nhớ các tính chất + Học sinh nhận xét, trả lời + Gọi học sinh giải thích V= abc H2: Nêu mối liên hệ khối hộp chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật H3: Từ đó suy thể tích khối lăng trụ + Học sinh trả lời: Khối hộp chữ nhật là khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật GV: Nguyễn Kim Nghĩa II Thể tích khối lăng trụ Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B, chiều cao h là: V=B.h *Thể tích khối hộp chữ nhật V = a.b.c *Thể tích khối lập phương cạnh a a3 V = a3 Trang Lop12.net (10) + Học sinh suy luận và đưa công thức + Học sinh thảo luận nhóm, chọn học sinh trình bày VD1 Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác có tất các cạnh a, thể tích (H) bằng: a a3 a3 a3 A ; B ; C ; D 2 Phương án đúng là phương án C D CỦNG CỐ DẶN DÒ : Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại công thức tính thể tích khối lăng trụ, khối hộp chữ nhật Đọc bài và tìm hiểu bài trước nhà Bảng phụ: Vẽ các hình 1.25 SGK/22 RÚT KINH NGHIỆM GV: Nguyễn Kim Nghĩa Trang 10 Lop12.net (11) Tiết PPCT: tuần §3 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (t2) C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) Kiểm tra bài cũ: H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện và các tính chất chúng H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không ? Vì ? 2) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Gọi HS lên bảng trình bày Khuyến khích học sinh giải nhiều cách khác Nhận xét, hoàn thiện NỘI DUNG III Thể tích khối chóp: Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy S, chiều cao h là: V S h VD2: Cho hình chóp tứ giác SABCD cạnh đáy a, cạnh bên b O là giao điểm AC và BD a) Tính thể tích V1 khối đa diện SABCD b) Cho a = b, gọi S là giao điểm đối xứng với S qua O Tính thể tích V khối đa diện S’SABCD VD3: (VD/24 SGK) SABCD = a2 a2 SO SA AO b 1 V1 SABCD SO a 4b 2a 2 a3 a3 V 2V1 D CỦNG CỐ DẶN DÒ : Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại a) Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp b) Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK Hỏi: Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ là trung điểm AB và AC Khi đó tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D và khối ABCD bằng: 1 1 A B C D Bảng phụ: Vẽ các hình 1.25; 1.26 ; 1.28 trên bảng phụ RÚT KINH NGHIỆM Khi a = b, V1 GV: Nguyễn Kim Nghĩa Trang 11 Lop12.net (12) Tiết PPCT: tuần §3 BÀI TẬP C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình làm BT 2) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH H1: Nêu công thức tính thể tích khối tứ diện H2: Xác định chân đường cao tứ diện ? GV: Chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải HS: Trả lời các câu hỏi giáo viên nêu Học sinh lên bảng giải Đặt V1 =VACB’D’ V= thể tích khối hộp H1: Dựa vào hình vẽ các em cho biết khối hộp đã chia thành bao nhiêu khối tứ diện , hãy kể tên các khối tứ diện đó ? V H2: Có thể tính tỉ số ? V1 H3: Có thể tính V theo V1 không ? H4: Có nhận xét gì thể tích các khối tứ diện D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’ NỘI DUNG Bài tập 1/25 (SGK) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Giải: Hạ đường cao AH VABCD = SBCD.AH Vì ABCD là tứ diện nên H là tâm tam giác BCD H là trọng tâm BCD a Do đó BH = AH2 = a2 – BH2 = a2 VABCD = a3 12 Bài tập 3/25 (SGK) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp đó và thể tích khối tứ diện Giải: Gọi V1 = VACB’D’ V là thể tích hình hộp S là diện tích ABCD h là chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’= S h V nên : V1 V V V V 3 V ậy : V1 V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’ = V D CỦNG CỐ DẶN DÒ : Bài tập nhà: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông A, AC = b , góc ACB = 60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) góc 30o 1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 2) Tính thể tích khối lăng trụ GV: Nguyễn Kim Nghĩa Trang 12 Lop12.net (13) Tiết PPCT: tuần §3 BÀI TẬP (tt) C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình làm BT 2) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH H1: Xác định mp qua C vuông góc với BD H2: cm: BD (CEF ) H3: Tính VDCEF cách nào? H5: Tính thể tích khối tứ diện DCBA * GV sửa và hoàn chỉnh lời giải * Hướng dẫn học sinh tính VCDEF * Trả lời câu hỏi GV * Xác định mp cần dựng là (CEF) NỘI DUNG Bài tập 5/26 (SGK) Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD F và cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDEF Giải: Dựng CF BD (1) dựng CE AD BA CD ta có : BA CA BA ( ADC ) BA CE (2) Từ (1) và (2) (CFE ) BD VCDEF DC DE DF DE DF VDCAB DC DA DB DA DB Học sinh trả lời các câu hỏi và lên bảng tính các tỉ số * ADC vuông cân C có CE AD DE E là trung điểm AD (3) DA DB BC DC AB AC DC a2 a2 a2 a * CDB vuông C có CF BD DF.DB DC2 DF DC2 a 4 DB DB2 3a DE DF DA DB a3 * VDCBA DC.S ABC V a3 * CDEF VCDEF VDCAB 36 Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ Chứng minh khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi Từ (3) và (4) Học sinh tính VDCBA GV: Hướng dẫn HS làm BT6 GV: Nguyễn Kim Nghĩa Trang 13 Lop12.net (14) D CỦNG CỐ DẶN DÒ : + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản + Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta có thể tính trực tiếp tính gián tiếp Bài tập nhà: Hãy chia khối tứ diện thành hai khối tứ diện cho tỉ số thể tích hai khối tứ diện này số k > cho trước RÚT KINH NGHIỆM GV: Nguyễn Kim Nghĩa Trang 14 Lop12.net (15) Ký duyệt Tiết PPCT: 9, 10 / / ÔN TẬP CHƯƠNG I A MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức: Làm cho hs hiểu khái niệm thể tích khối đa diện, các công thức tính thể tích số khối đa diện đơn giản 2) Về kĩ năng: Phân chia khối đa diện Tính thể tích các khối đa diện Vận dụng công thức tính thể tích vào tính khoảng cách 3) Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính và lập luận B PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở, vấn đáp; Phân tích, tổng hợp; Phát và giải vấn đề; Trực quan sinh động; Hoạt động nhóm Tiết PPCT: tuần ÔN TẬP CHƯƠNG I C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) Ôn và kiểm tra kiến thức cũ: Nêu các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ HS 1: Giải các câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, 9/trang 27, 28 (Có giải thích lời giải ) HS 2: Giải các câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10/trang 27, 28 (Có giải thích lời giải ) HS 3: Bài 11: 2) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH HS đọc đề, vẽ hình Sau kiểm tra hình vẽ số HS GV giới thiệu hình vẽ bảng phụ H1: Xác định góc 60o Xác định vị trí D Nêu hướng giải bài toán GV: Nguyễn Kim Nghĩa NỘI DUNG Bài (SGK/26) Giải: = 60o a/ SAH D là chân đường cao kẻ từ B và C tam giác SAB và SAC 2a SA = 2AH = a AD = AI = a SA 1 SD 2a 3 a b/ VSDBC = VSABC = 96 Trang 15 Lop12.net (16) Bài 10 (SGK/27) Giải: a/ Cách 1: VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h) VA’ABC = VCA’B’C’ (nt) a3 VA’B’BC = VLT = a a b/ CI = , IJ= 13 KJ = a 12 a/ Nhận xét tứ diện A’B’BC suy hướng giải Chọn đỉnh, đáy thông qua V lăng trụ b/ Nêu cách xác định E, F và hướng giải bài toán Kiến thức & Kỹ xác định và tính khoảng cách từ điểm đến mp a2 SKIC = d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ) S KJC 2a 13 = = 13 KJ 5a 13 SA’B’EF = 12 5a VC.A’B’EF = 18 SKJC = D CỦNG CỐ DẶN DÒ : + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản + Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta có thể tính trực tiếp tính gián tiếp Hướng dẫn học nhà & bài tập nhà: Bài 7: + Chân đường cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy Các công thức vận dụng: + S = p ( p a )( p b)( p c) , ( S = 6 a ) + S = p.r => r = a , h = 2 a , VS.ABC = a RÚT KINH NGHIỆM GV: Nguyễn Kim Nghĩa Trang 16 Lop12.net (17) Tiết PPCT: 10 tuần 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt) C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình làm BT 2) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH NỘI DUNG Bài 12 (SGK/27) B N C A D F K B' I C' M A' E a/ Xác định đỉnh tứ diện ADMN b/ Dựng thiết diện Nêu hướng phân chia khối đa diện để tính thể tích Chia khối đa diện cần tính V thành các khối đdiện: DBNF, D.AA’MFB, D.A’ME D' a2 a/ SAMN = VADMN = VM.AND = a3 b/* Tính VDBNF KB ' => BF = a KI 3 a a3 SBFN = =>VDBNF = 18 Tính VD.ABFMA’ 11 a SABFMA’ = 12 11 a VD.ABFMA’ = 36 * Tính VD.A’ME a2 SA’ME = 16 a3 VD.A’ME = 48 a 11 a 55 a + a V(H) = + = 18 36 48 144 55 89 a V(H’) = (1 )a = 144 144 V( H ) 55 V( H ') 89 D CỦNG CỐ DẶN DÒ : H1: Nêu số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định đỉnh, đáy – điều cần chú ý xác định đỉnh đáy, cần chú ý phân chia khối đa diện) H2: Các kỹ thường vận dụng xác định tính chiều cao, diện tích đáy…) HS chuẩn bị bài, tiết sau KT tiết GV: Nguyễn Kim Nghĩa Trang 17 Lop12.net (18) Hướng dẫn học nhà & bài tập nhà: V OA OA OC SB ' c2 SD ' c2 SC ' c2 2, 2, Bài 8: Kỹ chính: OABC ( , VOA ' B 'C ' OA ' OB ' OC ' SB a c SD b c SC a b c V abc5 (a b 2c ) (a b c )(a c )(b c ) a2 a a3 AM.EF = H = SM = ,V= 18 Bảng phụ: Chuẩn bi trước tất các hình vẽ có sử dụng tiết dạy Bài 9: AEMF có AM EF => SAEMF = BT TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, mặt (ACC’A’) khối lập phương đó chia khối đó thành bao nhiêu khối đa diện: A/ 2; B/ 3; C/ 4; D/ Câu 2: Chọn khẳng định sai Trong khối đa diện: A/ Hai mặt luôn có ít điểm chung; B/ Mỗi đỉnh là đỉnh chung ít mặt; C/ Mỗi mặt có ít ba cạnh; D/ Mỗi cạnh khối đa diện là cạnh chung đúng mặt; Câu 3: Hình tứ diện có bao nhiêu tâm đối xứng? A/ 1; B/ 2; C/ 3; D/ Không có Câu 4: Cho ba mệnh đề: (I): Khối đa diện loại {4; 3} là khối lập phương; (II): Khối đa diện loại {3; 5} là khối hai mươi mặt đều; (III): Khối đa diện loại {3; 4} là khối mười mặt Số mệnh đề đúng mệnh đề trên là: A/ 0; B/ 1; C/ 2; D/ Câu 5: Trong định nghĩa khối đa diện loại {p; q} Xét ba mệnh đề sau: M = “p là số cạnh mặt khối đa diện đều” N = “p là số cạnh khối đa diện đều” P = “Mỗi đỉnh khối đa diện là đỉnh chung đúng q mặt” Khi đó ta có: A/ Chỉ M đúng; B/ Chỉ N đúng; C/ N và P đúng; D/ M và P đúng Câu 6: Khối đa diện loại {4; 3} là: A/ Khối đa diện cạnh, mặt; B/ Khối đa diện có mặt, 12 cạnh và đỉnh; C/ Khối đa diện có cạnh và mặt; D/ Khối đa diện có 12 cạnh, 12 đỉnh và đường chéo 1 Câu 7: Cho khối chóp có thể tích m3 và diện tích đáy m2 Khi đó, chiều cao khối chóp bằng: A/ 1m; B/ 2m; C/ 3m; D/ m Câu 8: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h Khi đó, thể tích khối lăng 1 trụ bằng: A/ S h ; B/ S h ; C/ S h D/ S.h Câu 9: Khi độ dài cạnh khối lập phương tăng lên k lần thì thể tích khối lập phương đó tăng lên: A/ k lần; B/ 3k lần; C/ k3 lần; D/ k2 lần Câu 10 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy và SA = a Gọi I là trung điểm SC Thể tích khối chóp I.ABCD bằng: a3 a3 a3 2a A/ ; B/ ; C/ ; D/ 12 RÚT KINH NGHIỆM GV: Nguyễn Kim Nghĩa Trang 18 Lop12.net (19) Ký duyệt Tiết PPCT: 11 tuần 11 / / BÀI KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I A MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức: Nắm khái niệm khối đa diện, phân chia khối đa diện Biết công thức tính thể tích khối đa diện Hệ thống hóa kiến thức toàn chương Đánh giá kết học tập học sinh 2) Về kĩ năng: Tính thể tích các khối đa diện cách nhuần nhuyển 3) Tư duy, thái độ: HS có tính cẩn thận, trung thực, say mê nghiên cứu khoa học B PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Làm bài viết lớp, tiết C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Đề bài: Cho tứ diện ABCD cạnh 2a Gọi M là trung điểm CD a/ Tính thể tích khối tứ diện ABCD b/ Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(ABC) c/ Gọi N là trung điểm BD, tính tỉ số thể tích khối đa diện ABCMN và AMND A ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Hình vẽ (1 điểm) + Tứ diện: 0.5 đ + Phục vụ câu b, c: 0.5 đ B D H M 1/ điểm + Ghi đúng công thức thể tích 0.5 điểm C + Xác định và tính chiều cao khối tứ diện 1.,0 điểm + Tính đúng diện tích đáy 1.0 điểm + Tính đúng thể tích 0.5 điểm 2/ điểm + Tính đúng thể tích khối tứ diện ABCM 1.5 điểm + Áp dụng công thức thể tích tứ diện ABCM để suy khoảng cách từ M đến mp(ABC) 1.0 điểm + Tính đúng kết khoảng cách 0.5 điểm 3/ điểm + Tính đúng thể tích khối tứ diện ABCMN 1.5 điểm + Dựa vào thể tích tứ diện ABCD để suy thể tích AMND 1.0 điểm + Tính tỉ số thể tích 0.5 điểm Chú ý: Nếu học sinh giải cách khác thì giáo viên vào bài làm học sinh mà cho điểm cho câu đúng với biểu điểm trên GV: Nguyễn Kim Nghĩa Trang 19 Lop12.net (20)