* Hoạt động 6: + GV đưa ra nhận xét về tính chất của HS logarit + GV hướng dẫn HS để giải phương trình này bằng cách lấy logarit cơ số 3; hoặc logarit cơ số 2 hai vế phương trình +GV cho[r]
(1)Tiết 36 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Ngày giảng: A MỤC TIÊU: + Về kiến thức: • Biết các dạng phương trình mũ và phương pháp giải số phương trình mũ đơn giản + Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ đơn giản + Về tư và thái độ: • Hiểu cách biến đổi đưa cùng số phương trình mũ • Tổng kết các phương pháp giải phương trình mũ B CHUẨN BỊ + Giáo viên:- Các v ídụ, bảng phụ + Học sinh:- Nhớ các tính chất hàm số mũ và hàm số logarit - Làm các bài tập nhà C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I) Ổn định tổ chức: 12 : 12 : II) Kiểm tra bài cũ: Trong bài III) Bài mới: Hoạt động giáo viên + Giáo viên nêu bài toán mở đầu ( SGK) + Giáo viên gợi mỡ: Nếu P là số tiền gởi ban đầu, sau n năm số tiền là Pn, thì Pn xác định công thức nào? + GV kế luận: Việc giải các phương trình có chứa ẩn số số mũ luỹ thừa, ta gọi là phương trình mũ + GV cho học sinh nhận xet dưa dạng phương trình mũ Hoạt động học sinh Ghi bảng + Đọc kỹ đề, phân tích bài toán + Học sinh theo dõi đưa ý kiến • Pn = P(1 + 0,084)n • Pn = 2P Do đó: (1 + 0,084)n = Vậy n = log1,084 ≈ 8,59 + n N, nên ta chon n = I Phương trình mũ Phương trình mũ a Định nghĩa : + Phương trình mũ có dạng : ax = b, (a > 0, a ≠ 1) b Nhận xét: + Với b > 0, ta có: ax = b <=> x = logab + Với b < 0, phương trình ax = b vô nghiệm + Học sinh nhận xét đưa dạng phương trình mũ + GV đưa tính chất +Tiến hành thảo luận theo Cách giải số phương trình mũ hàm số mũ : nhóm đơn giản a Đưa cùng số + Cho HS thảo luận nhóm +Ghi kết thảo luận Nếu a > 0, a ≠ Ta luôn có: nhóm aA(x) = aB(x) A(x) = B(x) + GV thu ý kiến thảo luận, 22x+5 = 24x+1.3-x-1 và bài giải các nhóm 22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1 + nhận xét : kết luận kiến 22x+5 = 8x+1 71 Lop12.net Giải phương trình sau: 22x+5 = 24x+1.3-x-1 (2) thức 22x+5 = 23(x+1) 2x + = 3x + x = * Hoạt động 5: + GV nhận xét bài toán định hướng học sinh đưa các bước giải phương trình cách đặt ẩn phụ + GV định hướng học sinh giải phwơng trình + học sinh thảo luận theo b Đặt ẩn phụ nhóm, theo định hướng Giải phương trình sau: giáo viên, đưa các bước x+1 - 4.3 x+1 - 45 = - Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện ẩn phụ - Giải pt tìm nghiệm bài Tâp xác định: D = [-1; +∞) toán đã biết ẩn phụ Đặt: t = x+1 , Đk t ≥ + Hoc sinh tiến hành giải Phương trình trở thành: x+1 - 4.3 x+1 - 45 = t2 - 4t - 45 = giải t = 9, t = -5 + Với t = -5 không thoả ĐK + Với t = 9, ta cách đăt t = x+1 + Cho biết điều kiện t ? + Giải tìm t + Đối chiếu điều kiện t ≥ + Từ t tìm x,kiểm tra đk x thuộc tập xác định phương trình * Hoạt động 6: + GV đưa nhận xét tính chất HS logarit + GV hướng dẫn HS để giải phương trình này cách lấy logarit số 3; logarit số hai vế phương trình +GV cho HS thảo luận theo nhóm + nhận xét , kết luận x+1 = x = +HS tiểp thu kiến thức +Tiến hành thảo luận nhóm theo định hướng GV +Tiến hành giải phương trình: c Logarit hoá Nhận xét : (a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > Tacó : A(x)=B(x)logaA(x)=logaB(x) 3x.2 x = log 3x.2 x = log 31 x x2 log 3 + log = x(1 + x log 2) = giải phương trình ta x = 0, x = - log23 Giải phương trình sau: 3x.2 x = IV.Cũng cố + Giáo viên nhắc lại các kiến thức + Cơ sở phương pháp đưa cùng số, logarit hoá để giải phương trình + Các bước giải phương trình mũ phương pháp đặt ẩn phụ V Bài tập nhà + Nắm vững các khái niệm, phương pháp giải toán + Giải tất các bài tập 1, sách giáo khoa thuộc phần này 72 Lop12.net (3) Tiết 37 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Ngày giảng: A MỤC TIÊU: + Về kiến thức: • Biết các dạng phương trình logarit, phương trình logarit co • Biết phương pháp giải số phương trình logarit đơn giản + Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình logarit • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ và các phương pháp khác vào giải phương trình logarrit đơn giản + Về tư và thái độ: • Hiểu cách biến đổi đưa cùng số phương trình logarit • Tổng kết các phương pháp giải phương trình logarit B CHUẨN BỊ + Giáo viên: bảng phụ + Học sinh:- Nhớ các tính chất hàm số mũ và hàm số logarit - Làm các bài tập nhà C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I) Ổn định tổ chức: 12 : 12 : II) Kiểm tra bài cũ: Trong bài III) Bài mới: Hoạt động giáo viên * Hoạt động 1: + GV đưa các phương trình có dạng: • log2x = • log42x – 2log4x + = Và khẳng định đây là các phương trình logarit HĐ1: T ìm x biết : log2x = 1/3 * Hoạt động 2: + Cho học sinh thảo luận nhóm + Nhận xét cách trình bày bài giải nhóm + Kết luận cho học sinh ghi nhận kiến thức Hoạt động học sinh + HS theo dõi ví dụ + ĐN phương trình logarit + HS vận dụng tính chất hàm số logarit vào giải phương trình log2x = 1/3 x = 21/3 x = Học sinh thảo luận theo nhóm, tiến hành giải phương trình log2x + log4x + log8x = 11 1 log2x+ log4x+ log8x =11 log2x = x = 26 = 64 73 Lop12.net Ghi bảng II Phương trình logarit Phương trình logarit a ĐN : (SGK) + Phương trình logarit có dạng: logax = b, (a > 0, a ≠ 1) + logax = b x = ab b Minh hoạ đồ thị Cách giải số phương trình logarit đơn giản a Đưa cùng số Giải phương trình sau: log2x + log4x + log8x = 11 (4) * Hoạt động 3: + Giáo viên định hướng cho học sinh đưa các bước giải phương trình logarit cách đặt ẩn phụ + GV định hướng : Đặt t = log3x + Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải nhóm + Nhận xét, đánh giá cho điểm theo nhóm + Học sinh thảo luận theo nhóm, định hướng GV đưa các bước giải : - Đặt ẩn phụ, tìm ĐK ẩn phụ - Giải phương trình tìm nghiệm bài toán đã biết ẩn phụ - b Đặt ẩn phụ Giải phương trình sau: + 5+log3x 1+log3x =1 Tiến hành giải : + 5+log3x 1+log3x =1 ĐK : x >0, log3x ≠5, log3x ≠-1 Đặt t = log3x, (ĐK:t ≠5,t ≠-1) Ta phương trình : + 5+t 1+t =1 t2 - 5t + = giải phương trình ta t =2, t = (thoả ĐK) Vậy log3x = 2, log3x = + Phương trình đã cho có nghiệm : x1 = 9, x2 = 27 * Hoạt động 4: + Giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm + Điều kiện phương trình? + Thảo luận nhóm + Tiến hành giải phương trình: log2(5 – 2x) = – x ĐK : – 2x > c Mũ hoá Giải phương trình sau: log2(5 – 2x) = – x + Phương trình đã cho tương đương – 2x = 4/2x 22x – 5.2x + = Đặt t = 2x, ĐK: t > Phương trình trở thành: t2 -5t + = phương trình có nghiệm : t = 1, t = Vậy 2x = 1, 2x = 4, nên phương trình đã cho có nghiệm : x = 0, x = + GV định hướng vận dụng tính chất hàm số mũ: (a > 0, a ≠ 1), Tacó : A(x)=B(x) aA(x) = aB(x) IV.Cũng cố + Giáo viên nhắc lại các kiến thức + Cơ sở phương pháp đưa cùng số, mũ hoá để giải phương trình logarit + Các bước giải phương trình mũ và phương trình logarit phương pháp đặt ẩn phụ V Bài tập nhà + Nắm vững các khái niệm, phương pháp giải toán + Giải tất các bài tập sách giáo khoa thuộc phần này 74 Lop12.net (5)