IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiểm tra bài cũ : Phương pháp giải, biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; kết hợp với y[r]
(1)TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN Chương III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ( 15 tiết ) I/ NỘI DUNG §1 Đại cương phương trình §2 Phương trình bậc và bậc hai ẩn §3 Một số phương trình quy phương trình bậc bậc hai §4 Hệ phương trình bậc nhiều ẩn §5 Một số ví dụ hệ phương trình bậc hai hai ẩn Ôn tập chương III Tiết 25; 26 Tiết 27; 28; 29; 30 Tiết 31; 32; 33; 34 Tiết 35; 36; 37 Tiết 38 Tiết 39 II/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT ĐỐI VỚI HỌC SINH a) Về kiến thức Học sinh hiểu khái niệm phương trình, phương trình tương đương, phương trình hệ quả; hiểu các phép biến đổi tương đương và phép biến đổi phương trình hệ Nắm vững công thức và phương pháp giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai ẩn và hệ phương trình bậc hai ẩn Hiểu ý nghĩa hình học các nghiệm phương trình và hệ phương trình bậc nhất, bậc hai b) Về kĩ Biết cách giải và biện luận: phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn; phương trình dạng ax b cx d và phương trình chứa ẩn mẫu; phương trình trùng phương; hệ hai phương trình bậc hai ẩn Biết cách giải (không biện luận): hệ ba phương trình bậc ba ẩn, số hệ phương trình bậc hai hai ẩn Biết giải số bài toán tương giao đồ thị hai hàm số bậc không quá hai Giáo viên : BÙI GIA PHONG Lop10.com (2) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 25 & 26 TỔ TOÁN § ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I / MỤC TIÊU : Hiểu khái niệm phương trình, điều kiện xác định phương trình, phương trình tương đương và phương trình hệ Biết xác sử dụng các phép biến dổi tương đương thông thường II / CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay, III / PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : TIẾT 25 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Khái niệm phương trình ẩn Hướng dẫn HS xem SGK trang 66 Định nghĩa Hướng dẫn cho HS hiểu rõ các khái niệm: Phương trình ẩn: f(x) = g(x) Nghiệm phương trình Giải phương trình.(Tìm tập nghiệm phương trình: giải đại số; giải đồ thị) Điều kiện xác định phương trình Hoạt động: Yêu cầu HS cho các thí dụ phương trình Các biểu thức sau đây có phải là phương trình: (x 1) x 2x ; x 1 ; x ; a Tìm tập xác định, tìm nghiệm (nếu được) 2) Phương trình tương đương Định lí Lưu ý HS các phép biến đổi tương đương thông thường 3) Phương trình hệ Định lí Hoạt động: Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau: a) x 1 x ; b) x x c) x 1 x 1 2 Xem SGK HĐ Học sinh trả lời câu hỏi Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến bạn PT: (x 1) x 2x luôn đúng xR (hằng đẳng thức) PT: x 1 có TXĐ: D (;0] phương trình vô nghiệm a có thể xem là phương trình a 0x , a 0x , HĐ a) Sai vì x có hai nghiệm x 1 b) Đúng c) Sai vì x 1 vô nghiệm 4) Phương trình nhiều ẩn Hướng dẫn HS xem SGK HĐ 5) Phương trình chứa tham số * m = = Tập nghiệm S Hướng dẫn HS xem SGK Hoạt động 4: Giải, biện luận phương trình có chứa * m Tập nghiệm S 1 m tham số m V CỦNG CỐ : Chú ý các khái niệm: phương trình, điều kiện xác định phương trình, nghiệm phương trình Giải phương trình, phương pháp biến đổi tương đương, hệ VI DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ : Xem lại các thí dụ SGK Chuẩn bị các bài tập 1, 2, 3, SGK trang 71 Giáo viên : BÙI GIA PHONG Lop10.com (3) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 26 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Các khái niệm: phương trình, điều kiện xác định phương trình, nghiệm phương trình, giải phương trình; kết hợp với yêu cầu HS giải bài tập Bài tập 1, Củng cố các khái niệm phương trình Không áp đặt cách giải cho HS Nên khuyến khích HS vận dụng kiến thức đã học cấp II để giải Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến bạn BT x a) x x ĐK: x =0 x Tập nghiệm {0} b) Tương tự câu a) c), d) TXĐ: D = BT a) ĐK: x Tập nghiệm {2} b) ĐK: x Tập nghiệm (x = 0,5 không thỏa ĐK) c) ĐK: x Tập nghiệm {6} d) ĐK: x Tập nghiệm (x = không thỏa ĐK) BT a) Tập nghiệm {2} (x = loại) b) Tập nghiệm (x = loại) a) Tập nghiệm {3} (x = 1, x = loại) a) Tập nghiệm {1; 2} BT a) x 2x (1) x 2x x = x = thỏa (1) Tập nghiệm {4} Cách khác: Với ĐK: x 4,5 : (1) x 2x Tập nghiệm {4} b) ĐK (xác định): x Tập nghiệm {5} c) x x 4(x 1) (x 2) x x x x x x … 2 Phân tích ưu, khuyết điểm cách giải Bước đầu hướng dẫn HS tìm tập xác định phương trình Hướng dẫn HS sửa bài Các bài tập b), c), d) khó áp dụng cách bình phương hai vế Bài tập Rèn luyện kĩ biến đổi, giải phương trình Lưu ý đến điều kiện và nghiệm phải thỏa ĐK (nghiệm phương trình hệ thỏa điều kiện chưa là nghiệm phương trình ban đầu Bài tập 4b) Bài tập Rèn luyện kĩ biến đổi, giải phương trình Phân tích các phép biến đổi là tương đương hay hệ Điều kiện là điều kiện xác định phương trình (tập xác định phương trình) hay điều kiện để phương trình có nghiệm (điều kiện để thực phép biến đổi tương đương) x x 1 x 2 x x 3 x x 1 x 2 x x 3 4(x 2x 1) x 4x Hoặc (2x 2) (x 2) Tập nghiệm {0; 4} d) Tập nghiệm {1} V CỦNG CỐ : Chú ý các khái niệm: phương trình, điều kiện xác định phương trình, nghiệm phương trình Giải phương trình, phương pháp biến đổi tương đương, hệ VI DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ : Xem lại các bài tập đã sửa Xem lại cách giải phương trình bậc hai và định lí Viet Đọc trước § PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Giáo viên : BÙI GIA PHONG Lop10.com (4) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN Tiết PPCT : 27; 28; 29 & 30 § PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN I / MỤC TIÊU : Ôn tập kiến thức đã học lớp phương trình bậc nhất, bậc hai và hướng dẫn học sinh giải phương trình quy bậc nhất, bậc hai II / CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay, III / PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : TIẾT 27 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Các khái niệm: phương trình, điều kiện xác định phương trình, nghiệm phương trình, giải phương trình; kết hợp với yêu cầu HS giải bài tập 3, đã sửa Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = Hướng dẫn HS xem SGK trang 72 Cách giải và biện luận (bảng tóm tắt SGK trang 72) Ví dụ Phân tích các bước giải Giải và biện luận phương trình dạng ax + bx + c = Cách giải và công thức nghiệm (bảng tóm tắt SGK trang 73) Củng cố công thức nghiệm thu gọn Các ví dụ Hoạt động 1, : Củng cố phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax + b = 0; ax2 + bx + c = Yêu cầu HS phát biểu (các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến bạn) Phương trình dạng: ax2 + bx + c = có thể không phải là phương trình bậc hai Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến bạn Xem SGK Tìm (tất cả) nghiệm x phương trình Nhận xét các bước quá trình giải phương trình ví dụ HĐ a) Phương trình có nghiệm nhất: * a = bx + c = có nghiệm b * a PT bậc hai có nghiệm b) Phương trình vô nghiệm: * a = b = và c * a và HĐ * m = m = 3: tập nghiệm {1} * m 3: tập nghiệm 1; m 1 V CỦNG CỐ : Phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax + b = 0; ax2 + bx + c = Giải phương trình bậc hai VI DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ : Xem lại cách giải phương trình bậc hai và định lí Viet Chuẩn bị các bài tập 5, 6, SGK trang 78 (Bài tập xem ví dụ trang 74) Giáo viên : BÙI GIA PHONG Lop10.com (5) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 28 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0; kết hợp với yêu cầu HS giải bài tập 6, Bài tập Củng cố phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax + b = Lưu ý HS m 0, m R Bài tập Củng cố phương pháp giải, biện luận phương trình đồ thị Sử dụng hình 3.1 SGK trang 74 Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến bạn BT 2m a) x m 1 b) m = 1: tập nghiệm R m 1: tập nghiệm {m + 2} BT Phương trình có nghiệm x > a > Khi đó nghiệm dương là x 1 a 3) Ứng dụng định lí Vi–ét Hướng dẫn HS xem SGK trang 75 Lưu ý học sinh phân biệt giả thiết và kết luận định lí Vi–ét Định lí Vi–ét áp dụng cho phương trình bậc hai có nghiệm Ứng dụng định lí Vi–ét: 1) Nhẩm nghiệm 2) Phân tích thành nhân tử 3) Tìm hai số, biết tổng và tích Nhận xét: Dấu hai nghiệm x1, x2 phương trình bậc hai (SGK trang 76) Các ví dụ Hoạt động : Củng cố dấu các nghiệm HS có thể sử dụng MTCT để kiểm tra kết hoạt động Có thể thay HĐ các câu hỏi: a) (m 1)x 5x b) Tìm m để PT: x 3x m có hai nghiệm dương phân biệt Hoạt động : Áp dụng việc xác định số nghiệm phương trình trùng phương Xem SGK (HS đã học lớp 9) HĐ a) a.c < PT có hai nghiệm trái dấu b) ; x x 2 0, x1 x x1 , x cùng dấu HĐ a) Đúng, vì PT (4) có nghiệm x0 thì PT (5) có nghiệm y0 = (x0)2 b) Sai, vì (5) có hai nghiệm âm thì (4) vô nghiệm V CỦNG CỐ : Phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax + b = 0; ax2 + bx + c = Giải phương trình bậc hai VI DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ : Xem lại cách giải phương trình bậc hai và định lí Viet Chuẩn bị các bài tập 8, , 10, 11 SGK trang 78, 79 Xem bài đọc thêm trang 79 (Hướng dẫn sử dụng MTCT) Giáo viên : BÙI GIA PHONG Lop10.com (6) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 29 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax + b = 0, ax bx c ; kết hợp với yêu cầu HS giải bài tập Bài tập Củng cố phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax2 + bx + c = Chú ý các trường hợp a = 0; a > PT có hai nghiệm phân biệt PT có hai nghiệm Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến bạn BT a) * m = 1: 3x = x = 1/3 * m 1: = 4m + 5 3 4m m : x 2(m 1) m : PT vô nghiệm b) m : x m m : PT vô nghiệm BT f (x) 2x 7x f(x) = x = 4 x = 1/2 1 f (x) 2x 7x 2(x 4) x 2 b x1 x a BT 10 Định lí Viét: x x c 15 a a) x12 x 22 (x1 x ) 2x1.x 30 34 Bài tập Củng cố phương pháp phân tích tam thức bậc hai thành nhân tử Chú ý phương trình bậc hai phải có nghiệm Bài tập 10 Củng cố định lí Viét và áp dụng Nhận xét PT đã cho có a.c < PT có hai nghiệm trái dấu (đủ điều kiện để áp dụng định lí Viét) Lưu ý HS các kết quả: b) x13 x 32 (x1 x )3 3x1.x (x1 x ) x12 x 22 (x1 x ) 2x1.x x13 x 32 (2)3 3(15)(2) 98 x13 x 32 (x1 x )3 3x1.x (x1 x ) x14 x 42 (x12 x 22 ) 2(x1.x ) c) x14 x 42 (x12 x 22 ) 2(x1.x ) x14 x 42 (34) 2(15) 706 Bài tập 11 BT 11 Rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức để Nhận xét PT đã cho có a.c < PT có hai giải bài tập trắc nghiệm khách quan nghiệm trái dấu Loại trừ phương án (A), (B) Kiến thức phương trình bậc hai với x không thỏa Loại trừ phương án (D) phương pháp loại trừ Chọn phương án (A) Hướng dẫn HS sử dụng MTCT để thử nghiệm V CỦNG CỐ : Phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax + b = 0; ax2 + bx + c = Định lí Viét và áp dụng VI DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ : Xem lại các bài tập đã sửa Chuẩn bị các bài tập SGK trang 80, 81 Giáo viên : BÙI GIA PHONG Lop10.com (7) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 30 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax + b = 0, ax bx c ; kết hợp với yêu cầu HS giải bài tập Bài tập 12, 13 Củng cố phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax + b = Tương tự bài tập Bài tập 14 Hướng dẫn HS sử dụng MTCT để tính nghiệm gần đúng PT bậc hai Liên hệ bài đọc thêm SGK trang 80, 81 Hướng dẫn thêm các trường hợp HS sử dụng MTCT khác với fx500MS Bài tập 15 Rèn luyện kĩ vận dụng phương pháp giải phương trình bậc hai để giải các bài toán có nội dung khác (toán bậc hai) Chú ý điều kiện bài toán và nghiệm thỏa điều kiện Bài tập 16 Củng cố phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax2 + bx + c = Chú ý các trường hợp a = 0; a > PT có hai nghiệm phân biệt PT có hai nghiệm Tương tự bài tập 12 Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến bạn BT 12 * m = 2: PT vô nghiệm m3 * m 1: PT có nghiệm x m2 BT 13 a) p = b) p = BT 14 x 4, 00 x 0,38 a) b) x 1, 60 x 5, 28 Bài tập 18 Củng cố định lí Viét và áp dụng Chú ý điều kiện: PT có hai nghiệm x13 x 32 (x1 x )3 3x1.x (x1 x ) Tương tự bài tập 10 BT 15 Gọi cạnh ngắn là x > (x 25) (x 23) x x 12 x 4x 96 x 8 x = 12 cm (x = 8 loại) BT 16 * m = 1: PT có nghiệm x = 12/7 * m 1: = + 48m 7 48m m 1: x 48 2(m 1) m : PT vô nghiệm 48 BT 18 5m m x x Định lí Viét: x1.x m x13 x 32 40 m = (thỏa m ) V CỦNG CỐ : Phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax + b = 0; ax2 + bx + c = Định lí Viét và áp dụng VI DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ : Xem lại các bài tập đã sửa Làm thêm bài tập 17, 20, 21 Đọc trước § MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI Giáo viên : BÙI GIA PHONG Lop10.com (8) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 31; 32; 33 & 34 TỔ TOÁN § MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI I / MỤC TIÊU : Ôn tập phương trình bậc hai ẩn và hệ phương trình bậc hai ẩn Biết giải hệ phương trình bậc ba ẩn Biết giải toán cách lập hệ phương trình bậc II / CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay, III / PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : TIẾT 31 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Giải biện luận các phương trình dạng: ax + b = 0, ax bx c Yêu cầu học sinh giải bài tập 16 đã sửa 1) Phương trình dạng ax + b = cx + d Hướng dẫn HS xem SGK trang 81 Để giải phương trình ta thường biến đổi phương trình các phương trình đã biết cách giải các phương trình dạng: ax + b = 0, ax bx c a) Cách giải ax + b = cx + d ax + b= (cx + d) (Tất các nghiệm ax b cx d và ax b (cx d) ) Ví dụ Hoạt động 1: Củng cố phương pháp giải, cách trình bày lời giải và kết luận tổng kết nghiệm b) Cách giải Sử dụng cách giải biến đổi tương tự cách giải 1; không thiết phải đưa việc giải, biện luận phương trình ax bx c ax + b = cx + d (ax + b)2 = (cx + d)2 (ax + b)2 (cx + d)2 = [(ax + b) + (cx + d)].[(ax + b) (cx + d)] = Hoạt động 2: Củng cố phương pháp giải, cách trình bày lời giải và so sánh kết quả, phương pháp giải hai cách Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến bạn Xem SGK HĐ * m = 1: (1) có nghiệm x = 1/2 * m = 1: (1) có nghiệm x = 1/2 * m 1: (1) có nghiệm x x m m 1 m2 và m 1 HĐ mx x m (mx 2) (x m) (mx x m)(mx x m) (m 1)x m (m 1)x m V CỦNG CỐ : Giải biện luận các phương trình dạng: ax + b = 0, ax bx c ax + b = cx + d ax + b= (cx + d) (ax + b)2 = (cx + d)2 VI DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ : Xem các ví dụ SGK Chuẩn bị các bài tập 22, 23, 24 SGK trang 84, 85 Giáo viên : BÙI GIA PHONG Lop10.com (9) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 32 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Giải biện luận phương trình dạng ax + b = cx + d Yêu cầu học sinh giải bài tập 24a Bài tập 24a Củng cố phương pháp giải biện luận phương trình dạng ax + b = cx + d HS giải cách Sau đó yêu cầu HS giải cách khác trình bày thêm cách khác để so sánh kết 2) Phương trình chứa ẩn mẫu thức Hướng dẫn HS xem SGK trang 82 Để giải phương trình ta thường biến đổi phương trình các phương trình đã biết cách giải các phương trình dạng: ax + b = 0, ax bx c Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu thức cần chú ý điều kiện xác định phương trình Nghiệm thỏa điều kiện Biện luận phương trình, biện luận nghiệm thỏa điều kiện phương trình Ví dụ 2, Phân tích cách giải các ví dụ Lưu ý HS biện luận nghiệm thỏa điều kiện phương trình Hoạt động : Củng cố phương pháp giải, biện luận nghiệm thỏa điều kiện phương trình Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến bạn BT 24a) 2ax 2ax 5 * a = 0: PT vô nghiệm * a 0: PT có hai nghiệm x và x a a Xem SGK Nhận xét ví dụ biến đổi phương trình dạng ax + b = Nhận xét ví dụ biến đổi phương trình dạng ax bx c HĐ ĐK: x a (x 4x 3) x a x a x a x 3 x 4x x 1 PT có hai nghiệm 3 a 1 BT 22 Bài tập 22 a) ĐK: x 1/2 Củng cố phương pháp giải biện luận phương x 2 trình dạng chứa ẩn mẫu thức; phương trình bậc 2x 3x x 1/ hai Rèn luyện kĩ biến đổi, rút gọn Lưu ý HS điều kiện xác định phương Tập nghiệm {2} b) ĐK: x và x 5/3 trình; nghiệm thỏa điều kiện phương trình x x 3x 28 x 7 Tập nghiệm {4; 7} V CỦNG CỐ : Giải biện luận các phương trình dạng: ax + b = 0, ax bx c ax + b = cx + d ax + b= (cx + d) (ax + b)2 = (cx + d)2 VI DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ : Xem lại các bài tập đã sửa Chuẩn bị các bài tập SGK trang 84, 85 Giáo viên : BÙI GIA PHONG Lop10.com (10) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 33 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Phương pháp Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập giải, biện luận phương trình dạng: Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến bạn ax + b = 0, ax bx c , ax b cx d ; kết hợp với yêu BT 23 m m m (1) ĐK: x x4 cầu HS giải bài tập a) m = 3: Tập nghiệm R\{4} Bài tập 23, 24b Để giải phương trình ta thường b) x 3: m (2) x4 biến đổi phương trình các phương trình đã biết cách giải m = 2 thì (2) vô nghiệm (1) vô nghiệm 4m các phương trình dạng: ax + b = 0, m 2 thì (2) có nghiệm x ax bx c m2 Khi giải phương trình chứa ẩn 4m mẫu thức cần chú ý điều kiện xác Với ĐK: x m m 2 định phương trình Nghiệm Kết luận: thỏa điều kiện Biện luận phương m = 2: (1) vô nghiệm trình, biện luận nghiệm thỏa điều m = 3: (1) có nghiệm xR\{4} kiện phương trình 4m Lưu ý HS biện luận nghiệm m 2 và m 3: (1) có nghiệm x m2 thỏa điều kiện phương trình Củng cố phương pháp giải biện BT 24b) 2mx m m (1) ĐK: x 1 luận phương trình dạng chứa ẩn x2 1 mẫu thức; phương trình bậc hai x 2mx m m (2) ' m Rèn luyện kĩ biến đổi, rút m 1: x m m gọn Lưu ý HS điều kiện xác định PT (2) có nghiệm x = m = m = phương trình; nghiệm thỏa điều PT (2) không có nghiệm x = 1 m = 1: (2) có nghiệm kép x = (1) vô nghiệm kiện phương trình m = 2: (2) có hai nghiệm x = và x = (1) có Bài tập 25 nghiệm x = Củng cố phương pháp giải biện luận phương trình dạng BT 25 mx x x (m 2)x mx 3 ax b cx d ; chứa ẩn mẫu 1 thức; phương trình bậc hai m = 0: PT có nghiệm x Rèn luyện kĩ biến đổi, rút m2 gọn 3 Lưu ý HS điều kiện xác định m = 2: PT có nghiệm x m phương trình; nghiệm thỏa điều 3 m và m 2: PT có hai nghiệm x và x kiện phương trình m2 m V CỦNG CỐ : Giải biện luận các phương trình dạng: ax + b = 0, ax bx c ax + b = cx + d ax + b= (cx + d) (ax + b)2 = (cx + d)2 VI DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ : Xem lại các bài tập đã sửa Chuẩn bị các bài tập 26, 27, 28, 29 SGK trang 85 Giáo viên : BÙI GIA PHONG Lop10.com (11) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Hoạt động giáo viên TỔ TOÁN TIẾT 34 LUYỆN TẬP Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ : Phương pháp giải, Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập biện luận phương trình dạng: Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến bạn ax bx c , BT 26 a) ax b , ax b cx d ; kết hợp với yêu cầu (2x m 4)(2mx x m) 2x m (1) 2mx x m (2) HS giải bài tập Bài tập 26 (1) x (4 m) (2) (2m 1)x m Củng cố phương pháp giải biện luận phương trình dạng m = 1/2: (2) vô nghiệm ax b cx d ; chứa ẩn mẫu m m 1/2: (2) có nghiệm x thức; phương trình bậc hai 2m Rèn luyện kĩ biến đổi, rút b) m = 1: x = 1/2 m = 3: x = 1/2 gọn 1 Lưu ý HS điều kiện xác định m 1 và m 3: x m và x m phương trình; nghiệm thỏa điều kiện 14 phương trình BT 27 a) Đặt y 4x 12x 11 x Bài tập 27 Hướng dẫn học sinh sử dụng b) Đặt y x y 3y x{5; 2; 1} MTCT fx 570 ES để nhập biểu thức 1 , công thức nghiệm; tính kết c) 2x 2x Đặt y 2x x x x đúng x 1 m3 Tập nghiệm 1; 1; ; 2 Rèn luyện kĩ biến đổi các dạng phương trình đã biết (m 1)x (1) Phương pháp đặt ẩn phụ Chú ý BT 28 mx x (m 1)x 2 (2) điều kiện ẩn phụ (nếu biết) Phương trình có nghiệm nhất: Bài tập 28, 29 Củng cố phương pháp giải biện *(1) có nghiệm và (2) vô nghiệm m = 1 luận phương trình dạng *(1) vô nghiệm và (2) có nghiệm m = ax b cx d ; chứa ẩn mẫu * (1) và (2) có nghiệm trùng m = 1/2 x a x 1 x thức; phương trình bậc hai (1) ĐK: BT 29 x a 1 x a x a Điều kiện để phương trình có nghiệm; có nghiệm nhất; vô 2(a 1)x a (2) nghiệm * a = 1: (2) vô nghiệm (1) vô nghiệm a * a 1: (2) có nghiệm x 2(a 1) x a 2a a a = a = 1/2 x a a = 2 a = 1/2 Kết luận: a{2; 1; 0; 1/2} V CỦNG CỐ : Phương pháp đặt ẩn phụ; điều kiện ẩn phụ Điều kiện xác định phương trình; nghiệm thỏa điều kiện phương trình VI DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ : Xem lại các bài tập đã sửa Đọc trước § HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Giáo viên : BÙI GIA PHONG Lop10.com (12) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 35; 36 & 37 TỔ TOÁN § HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I / MỤC TIÊU : Học sinh biết giải hệ phương trình bậc hai ẩn định thức Biết giải, biện luận hệ phương trình bậc hai ẩn có chứa tham số II / CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay, III / PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : TIẾT 35 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu học sinh giải bài tập 25, 27 trang 85 (bài tập đã sửa) 1) Hệ phương trình bậc hai ẩn Hướng dẫn HS xem SGK trang 87 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Nghiệm hệ Giải hệ phương trình Hệ phương trình tương đương; hệ Ý nghĩa hình học hệ hai phương trình bậc hai ẩn (hệ phương trình tuyến tính) Hoạt động 1: Củng cố phương pháp cộng, phương pháp giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn 2) Giải biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn Bảng tóm tắt SGK trang 90 Liên hệ phương pháp giải, biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn với phương pháp giải, biện luận phương trình ax b Ví dụ Hoạt động 4: Củng cố phương pháp giải định thức Hướng dẫn HS tương tự ví dụ Hướng dẫn HS sử dụng MTCT để kiểm tra kết Ví dụ 3) Ví dụ giải biện luận hệ phương trình bậc ba ẩn Ví dụ Hoạt động 5: Yêu cầu HS giải hệ (IV) định thức để tìm x, y vào (9) để tìm z và kết luận Hoạt động 6: Hướng dẫn HS sử dụng MTCT để kiểm tra kết (bài đọc thêm SGK trang 94, 95) Học sinh giải bài tập Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến bạn Xem SGK Nhận xét cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn đã học lớp 9: phương pháp cộng, phương pháp HĐ 2x 5y 1 x 3y x 3y 2(5 3y) 5y 1 2x 5y 1 6x 15y 3 x 3y 5x 15y 25 So sánh phương pháp giải, biện hai phương trình bậc hai ẩn (bảng tóm tắt trang 90) với phương pháp giải, biện luận phương trình ax b HĐ 3 D 29 ; D x 58 ; D y 87 D x 58 x D 29 y D y 87 3 D 29 HĐ Tương tự HĐ Nghiệm (x = 1; y = 3; z = 2) HĐ Thực hành sử dụng MTCT để giải hệ phương trình V CỦNG CỐ : Giải biện luận phương trình dạng: ax + b = Giải, biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn định thức VI DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ : Xem các ví dụ SGK Chuẩn bị các bài tập 30 đến 35 SGK trang 93, 94 Giáo viên : BÙI GIA PHONG Lop10.com (13) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ TỔ TOÁN TIẾT 36 LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ : Phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax b , hệ hai phương trình bậc hai ẩn; kết hợp với yêu cầu HS giải bài tập Bài tập 30, 31, 32 Củng cố phương pháp giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn định thức Hướng dẫn HS tương tự ví dụ Yêu cầu HS sử dụng MTCT để kiểm tra kết Bài 31b) MTCT cho kết x 1, 732 gần đúng: y 2,828 Bài 32 chú ý điều kiện xác định hệ phương trình Bài 32a) chú ý phương pháp đặt ẩn phụ Bài 32b) chú ý chọn nghiệm thỏa y x điều kiện x y 0 y x Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến bạn BT 30 (C) Tập nghiệm hệ trùng với tập nghiệm phương trình thứ BT 31 4 x 5/17 17 ; D x ; D y 19 9 y 19/17 x b) D 1 ; D x ; D y 2 y 2 BT 32 x a) ĐK: Đặt X ; Y y 1 x y 2X Y X x X 2Y Y 1 y 3(x y) 7(x y) b) ĐK: x y Khi đó: 3(5x y) 5(y x) x R * 10x 4y 5x 2y 20x 8y y x BT 33 D m ; D x ; D y m a) D Bài tập 33 Củng cố phương pháp giải, biện m ; luận hệ hai phương trình bậc hai m 1: Hệ PT có nghiệm m 1 m 1 ẩn định thức m = 1: Hệ PT vô nghiệm Hướng dẫn HS tương tự ví dụ m = 1: Hệ PT có vô số nghiệm (x ; y x) với xR Bài tập 34 BT 34 Củng cố phương pháp giải hệ ba x y z 11 x y z 11 x y z 11 phương trình bậc ba ẩn Hướng dẫn HS tương tự ví dụ Yêu cầu HS 2x y z x 2y x 3x 2y z 24 2x y 13 y sử dụng MTCT để kiểm tra kết Nghiệm (x = 4; y = 5; z = 2) V CỦNG CỐ : Giải, biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn định thức Phương pháp đặt ẩn phụ VI DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ : Xem lại các bài tập đã sửa Làm thêm bài tập 35 (tương tự BT 34) Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập SGK trang 96, 97 Giáo viên : BÙI GIA PHONG Lop10.com (14) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Hoạt động giáo viên TỔ TOÁN TIẾT 37 LUYỆN TẬP Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ : Phương pháp giải, biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn; kết hợp với yêu cầu HS giải bài tập Bài tập 36, 37 Rèn luyện kĩ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn Kết hợp với việc sử dụng MTCT để kiểm tra kết Bài tập 38 Rèn luyện khả vận dụng kiến thức để giải các bài tập có nội dung khác Chú ý điều kiện bài toán thực tế, kết hợp với nghiệm hệ PT Bài tập 39, 40, 41 Củng cố phương pháp giải, biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn định thức Hướng dẫn HS tương tự BT 33 Chú ý điều kiện để hệ PT: có nghiệm nhất; vô nghiệm; vô số nghiệm Khi giải hệ PT phải rõ tập nghiệm hệ; là trường hợp hệ PT có vô số nghiệm Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến bạn BT 36 (B): Hệ PT vô nghiệm BT 37 2 2 0, 27 a) x 0, 42 ; y 5 5 85 19 0, 07 ; y 1, 73 10 10 BT 38 Gọi hai kích thước hình chữ nhật là x và y (x 0, y 0) x y p x 3p 240 (x 3)(y 2) xy 246 y 240 2p x x 3p 240 80 p 120 y y 240 2p BT 39 D m(m 3) ; D x 2m(m 3) ; D y m b) x 1 m và m 0: Hệ PT có nghiệm 2; m m = 0: Hệ PT vô nghiệm m = 3: Hệ PT có vô số nghiệm (x 3y; y) với yR BT 40 D a Hệ PT có nghiệm a Hệ PT có vô số nghiệm D D x D y (không có số a) Kết luận: Hệ PT có nghiệm a D D BT 41 Hệ PT vô nghiệm D D y x Bài tập 42 Củng cố ý nghĩa hình học hệ D ab ab = Có tám cặp số nghuyên thỏa hai phương trình bậc hai ẩn (hệ điều kiện; đó (3; 2) làm cho hệ có vô số nghiệm Vậy có bảy cặp số thỏa yêu cầu đề bài phương trình tuyến tính) Hướng dẫn HS tương tự BT 39, BT 42 D m ; D x 6(2 m) ; D y 3(2 m) 40 (d1) và (d2) cắt D m m 2 Số nghiệm hệ PT là số điểm D D chung hai đường thẳng (d1) // (d2) m = 2 Bài tập 43 D x D y Củng cố phương pháp giải hệ ba (d ) và (d ) trùng D D D m = 2 x y phương trình bậc ba ẩn Hướng dẫn HS tương tự ví dụ Yêu cầu HS BT 43 Tương tự bài tập 34 Nghiệm (x = 4; y = 2; z = 5) sử dụng MTCT để kiểm tra kết V CỦNG CỐ : Giải, biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn định thức Điều kiện để hệ PT: có nghiệm nhất; vô nghiệm; vô số nghiệm VI DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ : Xem lại các bài tập đã sửa Đọc trước § MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN Giáo viên : BÙI GIA PHONG Lop10.com (15) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 38 TỔ TOÁN § MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN I / MỤC TIÊU : Biết giải số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn, hệ phương trình đối xứng II / CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay, III / PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Để giải hệ phương trình ta thường sử dụng phương pháp cộng, phương pháp Hướng dẫn HS xem SGK trang 98 Ví dụ 1: Củng cố phương pháp Ví dụ 2: Hệ PT đối xứng x, y Đặt S x y , P xy Ví dụ 3: Thay x y và thay y x thì (1) thành (2) và (2) thành (1) Hệ PT đối xứng Hoạt động: Yêu cầu HS nhận xét các hệ PT các bài tập 45, 46 SGK trang 100 So sánh với các ví dụ 1, 2, Dự đoán phương pháp giải Bài tập 45 Yêu cầu HS nhận xét dạng hệ phương trình; nêu phương pháp chung để giải hệ phương trình và vận dụng cụ thể bài tập Hướng dẫn HS tương tự ví dụ Bài tập 46 Yêu cầu HS nhận xét dạng hệ phương trình; nêu phương pháp chung để giải hệ phương trình và vận dụng cụ thể bài tập So sánh đề bài tập 46a) với 46b) Khi đặt x x ' thì 46b) trở thành hệ phương trình bậc hai đối xứng (đối với x, y); tương tự 46a) Nhận xét dạng bài tập 46c): hệ PT đối xứng dạng tương tự ví dụ Chú ý (x ; y) là nghiệm hệ thì (y; x) là nghiệm hệ Hướng dẫn HS tương tự ví dụ 2, Học sinh xem SGK Nhận xét phương pháp giải hệ phương trình qua các ví dụ 1, 2, So sánh điểm giống và khác đề bài và nhận xét cách giải So sánh các nghiệm hệ PT đối xứng Học sinh nhận xét, các HS khác bổ sung ý kiến bạn x y BT 45 a) 2 (2 y) y 164 Hệ PT có hai nghiệm (10; 8) và (8; 10) y 2x b) 2 x 5x(1 2x) (1 2x) Hệ PT có hai nghiệm (1; 1) và (2/5; 9/5) S2 2P S S x y BT 46 a) P xy S P x x Hệ PT có hai nghiệm và y y S x ' y b) Đặt x = x’ P x ' y Hệ PT có hai nghiệm (0;1) và (1; 0) c) Trừ vế hai phương trình (x y)(x y 1) x y x y 1 x 3x 2y x 3x 2y S = { (0; 0) , (5; 5) , (1; 2) , (2; 1) } V CỦNG CỐ : Giải hệ phương trình: phương pháp cộng, phương pháp Chú ý các hệ PT đối xứng VI DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ : Xem lại các thí dụ và bài tập đã sửa Làm thêm BT 47, 48 Chuẩn bị bài tập ôn chương III SGK trang 101, 102 Giáo viên : BÙI GIA PHONG Lop10.com (16) TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Tiết PPCT : 39 TỔ TOÁN ÔN TẬP CHƯƠNG III I / MỤC TIÊU : Ôn tập và rèn luyện cho học sinh cách giải và biện luận các phương trình dạng ax + b = 0, ax + bx +c = 0, các phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình bậc hai ẩn và ba ẩn, hệ phương trình bậc hai II / CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay, III / PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiểm tra bài cũ : Phương pháp giải, biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn; kết hợp với yêu cầu HS giải bài tập Bài tập 50, 51, 52, 53 Xem các câu hỏi kiểm tra lí thuyết Hướng dẫn HS so sánh BT 50 với BT 52 Điều kiện có nghiệm PT dạng: ax b và hệ hai PT bậc hai ẩn Giải PT phương pháp đại số và phương pháp đồ thị Bài tập 54, 55 Lưu ý HS nhận xét dạng phương trình Củng cố phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax b Bài tập 56, 57 Củng cố phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax bx c Định lí Viét (chú ý điều kiện có nghiệm ) Bài tập 60 Củng cố phương pháp giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn Bài tập 61 Củng cố phương pháp giải, biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn định thức Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến bạn BT 50 a a = b = BT 51 S = S1 S2 BT 52 D D = Dx = Dy = Áp dụng: D a a 1 a = 1: D = 0, Dx Hệ vô nghiệm a = 1: D = Dx = Dy = Hệ có vô số nghiệm Kết luận: Hệ PT có nghiệm a 1 BT 53 (B) Parabol có đỉnh thuộc trục hoành m 1 m = 1: PT vô nghiệm m = 1: PT nghiệm đúng với xR BT 55 a) p = 1, p = b) p tùy ý c) Không có p BT 56 Giả sử cạnh ngắn là xN* x (x 1) (x 2) x 2x x = ( x = 1 loại) BT 57 * m = 1: PT bậc có nghiệm x = 1/2 *m 1: PT bậc hai có ' m m < 0: PT vô nghiệm 1 m m và m 1: PT có nghiệm x m 1 b) PT có hai nghiệm trái dấu m > c) x12 x 22 m ( m loại) BT 54 (m 1)x m m 1: PT có nghiệm x x y xy BT 60 x y xy S ={ (1; 2) , (2;1) , (1; 2) , x y2 xy (2; 1) } BT 61 D m m ; m và m 2: Hệ PT có nghiệm m4 ; m = 3: Hệ PT vô nghiệm m3 m3 m = 2: Hệ PT có vô số nghiệm 2x 3y V CỦNG CỐ : Phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax + b = 0; ax2 + bx + c = Phương pháp giải, biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn định thức VI DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ : Xem lại các bài tập đã sửa Đọc trước § Chương IV Giáo viên : BÙI GIA PHONG Lop10.com (17)