Dạy học mô hình hóa toán học chủ đề hàm số lũy thừa hàm số mũ hàm số logarit

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN ĐỨC CƢỜNG DẠY HỌC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2021 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN ĐỨC CƢỜNG DẠY HỌC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140209.01 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS Nguyễn Hữu Châu HÀ NỘI - 2021 LỜI CẢM ƠN Luận văn tốt nghiệp cao học đƣợc hoàn thành Trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội Tác giả xin chân thành cảm ơn Trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội, phòng Đào tạo sau Đại học, Khoa Sƣ phạm giúp đỡ tơi suốt q trình nghiên cứu hồn thiện đề tài Đặc biệt xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TS Nguyễn Hữu Châu - ngƣời hƣớng dẫn, giúp đỡ tơi hồn thành đề tài với định hƣớng, dẫn khoa học sâu sắc, quý giá Qua đây, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn tới quý thầy cô giáo giảng viên Trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội năm vừa qua giảng dạy, giúp tơi có nhiều học q giá khơng cho đề tài này, mà cịn cho cơng việc giảng dạy Xin cảm ơn giúp đỡ trình học bạn học viên lớp cao học, quý đồng chí đồng nghiệp Kính mong nhận đƣợc góp ý, phê bình từ thầy cô, độc giả bạn đồng nghiệp để đề tài hồn thiện áp dụng rộng rãi thực tế Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 01 năm 2021 Tác giả Nguyễn Đức Cƣờng i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Từ, cụm từ Viết tắt Công nghệ thông tin CNTT Sách giáo khoa SGK Trung học sở THCS Trung học phổ thông THPT ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Mục tiêu dạy học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit.38 Bảng 2.2 Quy mơ trình độ đội ngũ giáo viên 41 Bảng 2.3 Quy mô kết học tập học sinh trƣờng THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam 42 Bảng 2.4 Thống kê sở vật chất trƣờng THPT chuyên Hà Nội Amsterdam năm học 2019 - 2020 43 Bảng Mô hình SWOT 44 Bảng Đánh giá giáo viên ý nghĩa việc 46 Bảng Đánh giá giáo viên mức độ hiệu việc 48 Bảng Đánh giá giáo viên mức độ hiệu việc thực phƣơng pháp dạy học mơ hình hóa mơn Tốn 50 Bảng Đánh giá giáo viên mức độ hiệu việc ứng dụng CNTT truyền thơng (ICT) vào dạy học mơ hình hóa mơn Toán 53 Bảng 10 Đánh giá giáo viên mức độ hiệu việc kiểm tra, đánh giá dạy học mơ hình hóa mơn Tốn 54 Bảng 11 Đánh giá giáo viên mức độ hiệu việc hƣớng dẫn học sinh tự học dạy học mơ hình hóa mơn Tốn 57 Bảng 12 Đánh giá giáo viên yếu tố ảnh hƣởng đến 58 Bảng 4.1 Bảng phân bố tần số kết kiểm tra 45 phút nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng 119 iii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ HÌNH Sơ đồ 1.1 Các hoạt động q trình tốn học hóa [Dẫn theo 23, tr.17] 23 Sơ đồ 1.2 Quy trình mơ hình hóa (Pollak, 1979) .23 Sơ đồ 1.3 Quy trình mơ hình hóa theo Swetz & Hartzler (1991) 24 Sơ đồ 1.4 Tóm lƣợc bƣớc q trình mơ hình hóa Sơ đồ mơ hình hóa theo Blum Leib [47] .24 Sơ đồ 1.5 Quy trình mơ hình hóa Blum Leib [47] .25 Sơ đồ 1.6 Quy trình mơ hình hóa mô theo Stillman, Galbraith, Brown, Edwards [dẫn theo 3, tr.24] 26 Sơ đồ 1.7 Quy trình mơ hình hóa tốn học .26 Sơ đồ Sơ đồ mơ hình hóa tốn học 27 Hình 1.1 Tám lực toán học đặc trƣng 29 iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ HÌNH iv MỤC LỤC v MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu 4 Khách thể đối tƣợng nghiên cứu 5 Phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu Dự kiến đóng góp luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA DẠY HỌC MÔ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 1.1 Sơ lƣợc lịch sử nghiên cứu vấn đề 1.1.1 Những cơng trình nghiên cứu ngồi nƣớc 1.1.2 Những cơng trình nghiên cứu nƣớc 12 1.2 Khái niệm đề tài 19 1.2.1 Mơ hình 19 1.2.2 Mơ hình hóa tốn học 20 1.3 Quy trình mơ hình hóa tốn học 23 1.4 Năng lực mơ hình hóa tốn học 27 1.5 Một số nguyên tắc dạy học mơ hình hóa tốn học 31 1.6 Các yếu tố tác động đến việc dạy học mơn Tốn trƣờng Trung học phổ thơng theo mơ hình hóa 32 v 1.6.1 Đặc điểm tâm sinh lý học sinh trung học phổ thông 32 1.6.2 Sự phát triển lý thuyết học tập 33 1.6.3 Các yếu tố ảnh hƣởng khác 35 Kết luận chƣơng 36 CHƢƠNG CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC MƠ HÌNH HĨA TOÁN HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 37 2.1 Chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit chƣơng trình tốn phổ thơng 37 2.1.1 Nội dung chƣơng trình 37 2.1.2 Mục tiêu cần đạt 38 2.2 Đặc điểm trƣờng THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam 41 2.2.1 Đặc điểm đội ngũ giáo viên trƣờng THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam 41 2.2.2 Đặc điểm học sinh trƣờng THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam 42 2.2.3 Đặc điểm sở vật chất, trang thiết bị trƣờng THPT chuyên Hà Nội Amsterdam 43 2.3 Khái quát trình tổ chức khảo sát thực trạng 43 2.3.1 Mục đích khảo sát 43 2.3.2 Nội dung khảo sát 43 2.3.3 Phƣơng pháp khảo sát 44 2.3.4 Đối tƣợng, địa bàn khách thể khảo sát 45 2.3.5 Kết quy ƣớc 45 2.4 Thực trạng dạy học mơ hình hóa tốn học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit trƣờng THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam 45 2.4.1 Thực trạng 46 2.4.2 Đánh giá chung 60 Kết luận chƣơng 61 vi CHƢƠNG CÁC BIỆN PHÁP DẠY HỌC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG 63 3.1 Rèn luyện kĩ chuyển đổi ngôn ngữ cho học sinh q trình dạy học mơ hình hóa tốn học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit trƣờng phổ thông 63 3.1.1 Mục tiêu biện pháp 63 3.1.2 Nội dung biện pháp 63 3.1.3 Cách thức thực 63 3.1.4 Điều kiện thực 75 3.2 Rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit 75 3.2.1 Mục tiêu biện pháp 75 3.2.2 Nội dung biện pháp 76 3.2.3 Cách thức thực 76 3.2.4 Điều kiện thực 93 3.3 Rèn luyện kĩ đánh giá lời giải cho học sinh học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit 93 3.3.1 Mục tiêu giải pháp 93 3.3.2 Nội dung giải pháp 93 3.3.3 Cách thức thực 93 3.3.4 Điều kiện thực 105 Kết luận chƣơng 105 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 107 4.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 107 4.2 Thời gian thực nghiệm sƣ phạm 107 4.3 Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm .107 4.4 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 107 4.5 Cách tiến hành thực nghiệm sƣ phạm .118 vii 4.6 Đánh giá kết thực nghiệm 118 4.6.1 Phân tích định tính 118 4.6.2 Phân tích định lƣợng 119 Kết luận chƣơng 120 KẾT LUẬN 121 CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ ĐƢỢC CƠNG BỐ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN VĂN 122 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 123 PHỤ LỤC viii PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1: PHIẾU CÂU HỎI TIẾT Bài toán Sau số ngày Số bèo 2 … k … … … Bài toán Sau số ngày Số bèo n … … k … … PHỤ LỤC 2: BẢNG SO SÁNH LÃI ĐƠN VÀ LÃI KÉP Lãi đơn Cách Lãi kép tính Tiền lãi không cộng gộp vào vốn Tiền lãi cộng gộp vào vốn sau sau chu kì lãi chu kì Nhận xét Số tiền lãi hàng tháng cố định Số số tiền lãi ……………………………… Ví dụ tiền lãi hàng tháng Một ngƣời gửi số tiền 10 triệu Một ngƣời gửi số tiền 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất đồng vào ngân hàng với lãi suất 12% /năm theo hình thức lãi 12% /năm theo hình thức lãi kép: đơn: khơng rút tiền khỏi không rút tiền khỏi ngân ngân hàng, số tiễn lãi năm hàng, số tiễn lãi năm nhập không nhập vào vốn ban đầu vào vốn ban đầu Tính số tiền Sau Số tiền lãi Tiền Sau Số tiền lãi Tiền cả vốn lẫn năm (triệu vốn lẫn năm (triệu đồng) vốn lẫn lãi sau thứ đồng) lãi thứ năm lãi 1,2 11,2 1,2 11,2 2,4 12,4 11,2.12% 12,544 3,6 13,6 12,544.12% 14,04928 4,8 14,8 14,04928.12% 15,73519 16 15,73519.12% 17,62341 Phát biểu Một ngƣời gửi vào ngân hàng P0 Một ngƣời gửi vào ngân hàng P0 tốn đồng theo hình thức lãi đơn với đồng theo hình thức lãi kép với tổng quát tiền lãi r / năm Hỏi sau n năm tiền lãi r / năm Hỏi sau n năm tổng số tiền vốn lẫn lãi tổng số tiền vốn lẫn lãi ngƣời bao nhiêu? ngƣời bao nhiêu? Xây dựng Sau Số tiền Tiền Sau Số tiền lãi Tiền lời giải cho năm lãi vốn lẫn năm thứ (triệu vốn lẫn thứ (triệu lãi đồng) lãi toán tổng quát đồng) 1,2 A(1+r) A.r A(1+r) A(1+r).r A(1+r)2 A.r A(1+2r) A(1+r)2.r A(1+r)3 A.r A(1+3r) … … … … … A(1+r)n-1.r A(1+r)n n A.r A(1+nr) Tổng quát: Pn  P0 (1  nr ) Với P0  A số tiền gửi ban đầu Tổng quát: Pn  P0 1  r  n Với P0  A số tiền gửi ban đầu PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA Xây dựng cơng thức tổng qt cho tốn sau: Một ngƣời vay số tiền a đồng, kì hạn tháng với lãi suất cho số tiền chƣa trả r % tháng (hình thức gọi tính lãi dƣ nợ giảm dần nghĩa tính lãi số tiền mà ngƣời vay nợ thời điểm tại), số tháng vay n tháng Sau tháng kể từ ngày vay, ngƣời bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần nhƣ x đồng Tìm cơng thức tính x? Biết lãi suất ngân hàng khơng thay đổi thời gian vay Áp dụng công thức xây dựng 1, giải toán sau: Thầy Cƣờng muốn mua trả góp Iphone 12 Pro Max 512Gb giá 41 triệu đồng Để mua đƣợc điện thoại, thầy Cƣờng phải cam kết trả theo hình thức trả: sau ngày vay tháng thầy Cƣờng bắt đầu hồn trả góp, hai lần trả góp liên tiếp cách tháng số tiền tháng trả nhƣ với lãi suất 6%/năm Mỗi tháng thầy Cƣờng để dành đƣợc triệu đồng để trả góp tiền điện thoại Hỏi sau thầy Cƣờng trả hết nợ? Trong nông nghiệp, bèo hoa dâu đƣợc dùng làm phân bón tốt cho trồng Không vậy, khoa học loại bèo cịn dùng để chiết xuất chất làm kích thích hệ miễn dịch hỗ trợ việc điều trị bệnh ung thƣ Một ngƣời thả lƣợng bèo hoa dâu chiếm 6% diện tích mặt hồ Biết sau tuần bèo phát triển thành lần số lƣợng có tốc độ phát triển bèo thời điểm nhƣ Hỏi bèo phủ kín mặt hồ bao lâu? Giả sử em có tỉ đồng Ngân hàng A cho gửi theo thức lãi đơn với lãi suất 8% vốn sau năm đầu tiên, 8,1% vốn sau năm thứ hai, 8,2% vốn sau năm thứ ba, 8,3% vốn sau năm thứ tƣ 8,4% vốn sau năm thứ năm gửi theo kì hạn năm Ngân hàng B cho gửi theo thể thức lãi kép với lãi suất kép với lãi suất 7,7%/năm gửi theo kì hạn năm Em gửi tiền vào ngân hàng nào? Vì sao? PHỤ LỤC PHIẾU KHẢO SÁT (Dùng cho giáo viên) Để tìm hiểu dạy học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit trƣờng THPT, tác giả mong muốn nhận đƣợc từ thầy (cô) ý kiến theo bảng hỏi sau: I Thông tin chung Họ tên … Sinh năm Năm vào ngành Trình độ II Khảo sát thực trạng dạy học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Xin trả lời câu hỏi cách đánh dấu (X) vào ô trống mà thầy (cô) cho phù hợp Xin cho biết đánh giá thầy (cô) ý nghĩa việc dạy học mơ hình hóa chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit gắn với thực tiễn sống? T T Nội dung Giúp học sinh vận dụng kiến thức vào thực tiễn sống Giúp học sinh vận dụng đƣợc kiến thức liên môn để giải vấn đề Hƣớng đến phát triển lực đặc thù học sinh học mơn Tốn nhƣ lực mơ hình hóa Hƣớng đến phát triển lực chung học sinh: giao tiếp Rất cần thiết Cần thiết Cần thiết phần lớn Cần thiết Không cần phần thiết nhỏ hợp tác, tự chủ tự học; giải vấn đề sáng tạo Đáp ứng tốt nhu cầu lợi ích học sinh Xin cho biết đánh giá thầy (cô) mức độ hiệu việc dạy học mơ hình hóa chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit gắn với thực tiễn trường THPT nay? T T Nội dung Giáo viên lựa chọn, xếp đƣợc nội dung dạy học vấn đề cần thiết với học sinh thực tiễn sống theo chủ đề Giáo viên ý liên hệ nội dung giảng với tình cụ thể thực tế Giáo viên sử dụng vấn đề thực tiễn để gợi mở nội dung học dạy học giải tích lớp 12 Giáo viên sử dụng vấn đề thực tiễn để gợi mở nội dung học dạy học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Giáo viên hƣớng dẫn học sinh sử dụng lí thuyết học vào thực tiễn dạy học giải tích lớp 12 Giáo viên hƣớng dẫn học sinh sử dụng lí thuyết học vào thực tiễn Tốt Khá Trung bình Yếu Kém dạy học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Xin cho biết đánh giá thầy (cô) mức độ hiệu việc thực phương pháp dạy học mơ hình hóa mơn Tốn nay? T T Nội dung Tốt Khá Trung bình Yếu Kém Giáo viên hƣớng dẫn học sinh tìm hiểu tốn thực tiễn dẫn đến hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Giáo viên hƣớng dẫn học sinh hình thành kiến thức từ toán thực tiễn Giáo viên hƣớng dẫn học sinh giải toán thực tiễn đề Giáo viên hƣớng dẫn học sinh giải thích kết Giáo viên hƣớng dẫn học sinh giải vấn đề, tốn thực tiễn khác có liên quan Giáo viên hƣớng dẫn học sinh vận dụng mơ hình hóa vào môn học khác Giáo viên hƣớng dẫn học sinh biết cách phát triển lý thuyết toán học dựa mơ hình hóa đƣợc xây dựng Xin cho biết đánh giá thầy (cô) mức độ hiệu việc ứng dụng CNTT truyền thơng (ICT) vào dạy học mơ hình hóa mơn Toán nay? TT Nội dung Tốt Khá Trung bình Yếu Kém Giáo viên sử dụng CNTT vào dạy học mơ hình hóa mơn Tốn Giáo viên sử dụng truyền thơng (ICT) vào dạy học mơ hình hóa mơn Tốn Giáo viên ý giới thiệu nguồn tài liệu học tập dạy học mô hình hóa mơn Tốn khác từ internet, thƣ viện,thực tế sống để học sinh khai thác Xin cho biết đánh giá thầy (cô) mức độ hiệu việc kiểm tra, đánh giá dạy học mơ hình hóa mơn Toán nay? TT Nội dung Giáo viên xây dựng chuẩn đánh giá lực học sinh Giáo viên thực đề kiểm tra theo hƣớng gắn với thực tiễn sống Giáo viên xây dựng đề kiểm tra có nội dung kiến thức thực tiễn, liên môn Nội dung kiểm tra, đánh giá tập trung vào phát triển lực Tốn học cần có học sinh thực tiễn sống Giáo viên tạo tình thực Tốt Khá Trung bình Yếu Kém tiễn, cho học sinh trải nghiệm tình ngồi đời khơng giải tập mang tính thực tiễn Giáo viên hƣớng dẫn học sinh tự đánh giá Giáo viên kết hợp việc đánh giá trình đánh giá thời điểm (đánh giá sản phẩm) Giáo viên hƣớng dẫn học sinh nhận biết điểm chƣa hợp lí lời giải đem so sánh với thực tiễn Giáo viên giúp học sinh phát thiếu sót việc đánh giá lời giải Xin cho biết đánh giá thầy (cô) mức độ hiệu việc hướng dẫn học sinh tự học dạy học mơ hình hóa mơn Tốn nay? TT Nội dung Giáo viên hƣớng dẫn học sinh tự học Giáo viên hƣớng dẫn học sinh tham gia hoạt động thực tế Giáo viên hƣớng dẫn học sinh tham gia thi liên mơn Giáo viên có biện pháp kiểm tra học sinh tự học Cách tổ chức hoạt động học giáo viên phát huy đƣợc Tốt Khá Trung bình Yếu Kém lực khác học sinh Học sinh có lực tự học Xin cho biết đánh giá thầy (cô) yếu tố ảnh hưởng đến việc dạy học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarittheo hướng phát triển lực người học nay? T T Nội dung Ảnh Ảnh hƣởng hƣởng nhiều nhiều Ảnh hƣởng tƣơng đối Ảnh hƣởng Khơng ảnh hƣởng Tâm sinh lý lứa tuổi học sinh THPT Sự phát triển lý thuyết dạy học Xu gắn dạy học với thực tiễn liên môn Điều kiện dạy học thực tế nhà trƣờng Phẩm chất nghề nghiệp, lực giáo viên Ý kiến khác thầy (cơ) có Trân trọng cảm ơn giúp đỡ thầy (cô) PHỤ LỤC PHIẾU KHẢO SÁT (Dùng cho học sinh) Để tìm hiểu dạy học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit trƣờng THPT, tác giả mong muốn nhận đƣợc từ em ý kiến theo bảng hỏi sau: I Thông tin chung Họ tên Học sinh lớp II Khảo sát thực trạng dạy học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Xin trả lời câu hỏi cách khoanh tròn vào đáp án mà em cho phù hợp Câu Trong trình học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, em có thích tốn có liên quan đến thực tiễn? A Khơng thích B Có thích C Rất thích Ý kiến khác (nếu có) ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Câu Vì em thích toán chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit liên quan đến thực tế? A Em khơng biết B Vì qua em thấy ý nghĩa chủ đề C Vì qua chủ đề đỡ khơ khan Ý kiến khác (nếu có)………………………………………………………… Câu Vì em khơng thích tốn chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit liên quan đến thực tế? A Vì khó B Vì khơng cần thiết C Vì tốn khơng hay Ý kiến khác (nếu có) ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Câu Em có thấy chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit có ích sống hay khơng? A Khơng B Có ích C Rất có ích Câu Trong trình học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, bao lần thầy cô giáo liên hệ chủ đề thực tiễn? A Không B Từ đến lần C Nhiều lần Câu Theo em, có cần tăng cƣờng học mối liên hệ hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit có ích sống hay không? A Không B Tăng từ đến 10 C Tăng 10 Ý kiến khác em (nếu có) Câu Trong q trình học tốn trƣờng phổ thơng, thầy có hay đặt tốn từ thực tiễn để gợi mở vào hay không? A Dƣới B Có từ đến 10 C Có từ 10 trở lên Câu Trong trình học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, thầy có hay đặt toán từ thực tiễn để gợi mở vào hay không? A Không B Từ đến C Nhiều Câu Trong trình học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, thầy (cơ) có thƣờng xuyên hƣớng dẫn em hình thành kiến thức từ tốn thực tiễn? A Khơng hƣớng dẫn B Đôi C Rất thƣờng xuyên Câu 10 Trong trình học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, thầy (cơ) có thƣờng xuyên hƣớng dẫn em giải vấn đề, tốn thực tiễn khác có liên quan? A Khơng hƣớng dẫn B Đôi C Rất thƣờng xuyên Câu 11 Trong trình học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, thầy (cơ) có thƣờng xun hƣớng dẫn em vận dụng mơ hình hóa vào môn học khác không? A Không hƣớng dẫn B Đôi C Rất thƣờng xuyên Câu 12 Trong trình học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, thầy (cơ) có thƣờng xun hƣớng dẫn em biết cách phát triển lý thuyết toán học dựa mơ hình hóa đƣợc xây dựng? A Không hƣớng dẫn B Đôi C Rất thƣờng xun Câu 13 Thầy (cơ) có thƣờng xun ứng dụng CNTT truyền thông ICT để giảng dạy trình học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit? A Không thƣờng xuyên B Đôi C Rất thƣờng xun Câu 14 Thầy (cơ) có thƣờng xuyên giới thiệu nguồn tài liệu học tập mơ hình hóa mơn Tốn khác từ internet, thƣ viện, thực tế sống để học sinh khai thác? A Không thƣờng xuyên B Đôi C Rất thƣờng xun Câu 15 Thầy (cơ) có thực đề kiểm tra theo hƣớng gắn với thực tiễn sống trình học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit? A Không thƣờng xuyên B Đôi C Rất thƣờng xuyên Câu 16 Nội dung kiểm tra, đánh giá theo em có tập trung vào phát triển lực Toán học cần có học sinh thực tiễn sống? A Khơng tập trung B Có nhƣng chƣa tập trung C Rất tập trung Câu 17 Trong trình học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, giáo viên có thƣờng xuyên hƣớng dẫn học sinh tự đánh giá? A Không thƣờng xuyên B Đôi C Rất thƣờng xuyên Câu 18 Trong trình học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, giáo viên có thƣờng xuyên kết hợp việc đánh giá trình đánh giá thời điểm (đánh giá sản phẩm) A Không thƣờng xuyên B Đôi C Rất thƣờng xuyên Câu 19 Trong trình học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, em biết toán có liên quan đến thực tiễn? A Dƣới B Từ 5-10 C Nhiều 10 Câu 20 Em (hay dự định) sử dụng kiến thức chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit vào sống mức độ nào? A Không sử dụng B Chƣa sử dụng nhƣng sử dụng (em vui lòng cho biết dự định sử dụng vào việc gì?) ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… C Đã sử dụng (em vui lịng cho biết sử dụng vào việc gì?) ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………  Ý kiến khác em vấn đề nêu đề xuất em để việc học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit tốt hơn: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Trân trọng cảm ơn giúp đỡ em ... (1) Vì cần dạy học mơ hình hóa tốn học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit? (2) Thực tiễn việc dạy học mơ hình hóa tốn học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit trƣờng... pháp dạy học mơ hình hóa tốn học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit biện pháp nào? (4) Những biện pháp dạy học mơ hình hóa tốn học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit. .. đƣợc lịch sử dạy học mô hình hóa tốn học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit trƣờng THPT - Chỉ thực trạng việc dạy học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit trƣờng THPT