Dạy học chủ đề hàm số ở trường THPT tỉnh xiêng khoảng nước CHDCND lào theo hướng tích cực hóa người học luận văn thạc sĩ toán học

Bộ giáo dục đào tạo Trờng Đại học Vinh  - OUDOMSoUK SIVAY D¹y học chủ đề hàm số trờng thpt tỉnh xiêng khoảng nớc chdcnd lào theo hớng tích cực hóa ngời học Lu ận văn thạc sỹ GIO DC HC Chuyờn ngành : LL & PP Dạy học mơn Tốn Mã số : 60.14.10 Ngêi híng dÉn khoa häc : TS Chu Träng Thanh Häc viªn thùc hiƯn :Oudomsouk Sivay Líp : CH - 18 NghƯ an - 2012 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Nghị hội nghị lần thứ VIII ban chấp hành trung ương Đảng nhân dân cách mạng Lào ( năm 2006) chiến lược giáo dục từ năm 2006 đến 2020, kế hoạch giáo dục khóa VII (2010 – 2015 ) nêu rõ: Để giải phóng đất nước vượt qua đất nước nghèo năm 2020 cần phải đào tạo cho người có kiến thức cao, có tay nghề cao, tự chủ sáng tạo, có khả vận dụng, thực hành của người học , qua mà góp phần tích cực thực mục tiêu lớn đất nước 1.2 Để thực hiện được những nhiệm vụ đó, nhu cầu đặt đối với ngành giáo dục nói chung và mỗi giáo viên nói riêng là phải đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh, khắc phục lối truyền thụ một chiều, tạo điều kiện cho học sinh học tập hoạt động và bằng hoạt động Muốn vậy, giáo viên phải lựa chọn và phối hợp các phương pháp dạy học hợp lý để giúp học sinh học tập hứng thú hơn, tích cực Dạy học vừa làm cho học sinh nắm vững được tri thức, vừa rèn luyện được kỹ năng, đồng thời phát triển được tư 1.3 Chủ đề hàm số là một nội dung quan trọng chương trình toán Trung học phổ thông, thường có mặt các kỳ thi tốt nghiệp THPT, thi vào trường dạy nghề, cao đẳng và đại học Ngoài ra, có nhiều dạng toán khó cần sử dụng kiến thức hàm số, đặc biệt kiến thức đạo hàm để giải quyết như: chứng minh bất đẳng thức, xét số nghiệm phương trình, tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức, Một cách khái quát hơn, nhiều tình học tập đời sống lao động sản xuất giải cần huy động tri thức hàm số Bên cạnh đó, dạy học chủ đề Hàm số có nhiều dạng toán giúp phát triển tư cho học sinh rất tốt 1.4 Tỉnh Xiêng Khoảng tỉnh có chung đường biên giới với tỉnh Nghệ An Việt Nam Mối giao lưu văn hóa, kinh tế hai tỉnh có từ lâu đời Trong thời gian qua ngành Giáo dục Đào tạo hai tỉnh có hợp tác, hỗ trợ công tác chuyên môn Một số vấn đề lý luận dạy học mơn tốn nhà nghiên cứu khoa học giáo dục nhà giáo hai tỉnh quan tâm nghiên cứu ứng dụng Một những giải pháp nâng cao hiệu quả dạy học mơn tốn nhà giáo dục hai nước nói chung, tỉnh Xiêng Khoảng, ngành Giáo dục Nghệ An trường Đại học Vinh nói riêng, nghiên cứu tăng cường vận dụng các phương pháp dạy học tích cực toàn hệ thống nhà trường Với những lý trên, đề tài được chọn nghiên cứu là: “Dạy học chủ đề hàm số trường phổ thông tỉnh Xiêng Khoảng nước CHDCND Lào theo hướng tích cực hóa người học” Mục đích nghiên cứu: Đề xuất biện pháp vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học chủ đề hàm số nhằm góp phần đổi phương pháp dạy học nâng cao chất lượng giáo dục trường phổ thông nước CHDCND Lào Nhiệm vụ nghiên cứu: 3.1 Nghiên cứu lý ḷn về mợt sớ phương pháp dạy học tích cực 3.2 Nghiên cứu nội dung mơn tốn khảo sát thực tiễn dạy học trường phổ thông Lào nói chung, dạy học nội dung chủ đề Hàm số nói riêng 3.3 Đề xuất biện pháp vận dụng các phương pháp dạy học tích cực vào dạy học các nội dung của chủ đề hàm số 3.4 Xây dựng một số bài soạn theo mục tiêu đề tài 3.5 Thực nghiệm sư phạm số trường trung học phổ thông Lào nhằm kiểm tra, đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài, rút bài học thực tế để áp dụng vào giảng dạy Giả thuyết khoa học: Nếu vận dụng một số phương pháp dạy học tích cực một cách hợp lý vào dạy học chủ đề Hàm số trường trung học phổ thông tỉnh Xiêng Khoảng thì có thể tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học của chủ đề này Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Lý thuyết các phương pháp dạy học tích cực vận dụng vào dạy học chủ đề hàm số Phạm vi nghiên cứu: - Nghiên cứu vấn đề nội dụng phương pháp dạy học kiến thức tốn chương trình trung học phổ thơng - Nghiên cứu nội dung kiến thức phần hàm số Lớp 10; 11; 12 SGK Trung học phổ thông Lào Phương pháp nghiên cứu: 7.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu sách giáo khoa, sách phương pháp dạy học, các sách tham khảo, luận văn, luận án, tạp chí chuyên ngành có liên quan đến đề tài 7.2 Phương pháp nghiên cứu tổng kết kinh nghiệm: Tổng hợp kinh nghiệm của các nhà nghiên cứu, nhà giáo dục, giáo viên có nhiều kinh nghiệm dạy học toán 7.3 Điều tra, khảo sát thực tiễn: dự giờ, vấn, thu thập thông tin từ thực tiễn dạy học trường phổ thông vấn đề có liên quan đến đề tài 7.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem tính khả thi và hiệu quả của các phương án đã đề đề tài Bố cục của luận văn: Ngoài phần mớ đầu, kết luận chương và tài liệu tham khảo, luận văn gồm chương Chương : Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương : Vận dụng một số phương pháp dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động của học sinh vào dạy học chủ đề Hàm số theo sách giáo khoa Lào Chương : Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Các phương pháp dạy học toán Khái niệm phương pháp dạy học thường hiểu đường, cách thức thực trình dạy học nhằm làm cho người học đạt mục đích trí dục giáo dục quy định nhà trường Có nhiều cách tiếp cận nghiên cứu phương pháp dạy học từ có nghiên cứu mặt phương pháp dạy học Ngày người ta thường nói đến phương pháp dạy học truyền thống phương pháp dạy học không truyền thống 1.1.1 Các phương pháp dạy học truyền thống Các phương pháp dạy học trùn thớng có từ lâu đời Nói đến phương pháp dạy học truyền thống nói đến việc giáo viên sử dụng công cụ ngôn ngữ, phương tiện vật chất phi vật chất tác động vào giác quan học sinh nhừm làm cho họ thu nhận nội dung kiến thức dạy học xác định trước Các phương pháp dạy học truyền thống phổ biến gồm có thuyết trình, vấn đáp, trực quan, ôn tập, luyện tập, kiểm tra - Phương pháp thuyết trình thường gặp môn toán là giảng giải Thầy giáo dùng lời nói để lập luận, dẫn dắt, giải thích, chứng minh cho học sinh - Phương pháp trực quan dạy học môn toán: giáo viên sử dụng phương tiện dạy học tác động đến giác quan học sinh để giúp học sinh thuận tiện việc lĩnh hội khám phá tri thức Chú ý trực quan phương tiện hỗ trợ nhận thức học sinh, mục tiêu hướng tới trình dạy học học sinh nắm hệ thống tri thức khoa học rèn luyện kĩ môn học Giáo viên cần chú ý cho học sinh chứng minh để xác nhận tính đắn tri thức Hình thức trực quan phổ biến môn toán là trực quan tượng trưng: Hình vẽ, đồ thị, sơ đồ, bảng… - Phương pháp vấn đáp: Giáo viên dùng hệ thống câu hỏi đặt trước học sinh yêu cầu học sinh đưa câu trả lời Tổng hợp câu trả lời nội dung học Trong phương pháp vấn đáp người ta thường sử dụng hình thức vấn đáp gợi mở Câu hỏi giáo viên phải gợi hướng tiếp cận nội dung dạy học, dẫn dắt học sinh suy nghĩ đến vấn đề thuộc nội dung học cách có hệ thống - Ơn tập, củng cố kiểm tra có vai trò quan trọng dạy học môn toán Việc củng cố diễn thường xuyên quá trình dạy và học toán, nhằm đảm bảo cho học sinh nắm vững kiến thức theo một hệ thống logic chặt chẽ, lấp kín các chỗ hổng kiến thức Trong củng cố hình thức luyện tập có ý nghĩa đặc biệt Luyện tập giúp học sinh vận dụng được các tri thức toán học Luyện tập diễn quá trình học toán, đan xen với việc chiếm lĩnh tri thức tiết học riêng biệt Kiểm tra khâu đo lường kết học tập học sinh, qua giáo viên điều chỉnh trình dạy học sinh điều chỉnh trình học, giáo viên người quản lí có để đưa nhận định, đánh giá, phân loại học sinh theo trình độ nhận thức 1.1.2.Những phương pháp dạy học không truyền thống Các phương pháp dạy học không truyền thống phương pháp dạy học đề xuất dựa thành tựu tâm lí học đại Về mặt lịch sử, phương pháp dạy học khơng truyền thống có từ thể kỉ XX Tuy nhiên, số yếu tố thấy xuất quan niệm nhà hiền triết thời xa xưa Quan niệm chủ đạo phương pháp dạy học không truyền thống học sinh học thông qua trình trực tiếp tác động vào nội dung học, học kiến thức lẫn cách tạo kiến thức; học kĩ trình tư sáng tạo Ngày nay, nhu cầu nâng cao chất lượng dạy và học địi hỏi phải có đởi mới phương pháp dạy học Bên cạnh việc kế thừa các phương pháp dạy học cổ truyền, các phương pháp dạy học không truyền thống ngày càng được chú trọng nghiên cứu lí luận lẫn kĩ thuật thực hành Các phương pháp dạy học không truyền thớng được thực hiện theo định hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh, tổ chức cho học sinh học tập hoạt động tự giác tích cực, chủ động, sáng tạo Các phương pháp này lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên là người hướng dẫn, giúp đỡ học sinh học tập Có thể kể đến các phương pháp dạy học không truyền thống như: phát hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp hoạt động nhóm, dạy học khám phá có hướng dẫn, dạy học dưới sự hỗ trợ của máy tính và công nghệ thông tin, 1.1.3 So sánh giữa phương pháp dạy học truyền thống và phương pháp dạy học không truyền thống Dạy học truyền thống Dạy học không truyền thống Học là quá trình tiếp thu Học là quá trình kiến tạo, học và lĩnh hội, qua đó hình Quan niệm sinh tìm tòi, khám phá, luyện thành kiến thức, kĩ năng, tập, qua đó tự hình thành hiểu tư tưởng, tình cảm biết, lực và phẩm chất Truyền thụ tri thức, truyền Tổ chức hoạt động nhận thức Bản chất thụ và chứng minh chân lí cho học sinh Dạy học sinh của giáo viên Chú trọng cung cấp tri trức, kĩ năng, kĩ xảo Học lực (sáng tạo, hợp tác, để đối phó với thi cử Sau Mục tiêu cách tìm chân lí Chú trọng hình thành các …) dạy phương pháp và kĩ thi xong những điều thuật lao động khoa học, dạy đã học thường bị bỏ quên cách học Học để đáp ứng hoặc ít dùng đến những yêu cầu của cuộc sống Từ sách giáo khoa và giáo Từ nhiều nguồn khác nhau: Nội dung viên SGK, GV, các tài liệu khoa học phù hợp, thí nghiệm, Phương pháp thực tế Các phương pháp diễn Cá phương pháp tìm tòi, giảng, truyền thụ kiến khám phá, giải quyết vấn đề, thức một chiều dạy học tương tác Cố định: Giới hạn Cơ động, linh hoạt: Học ở bức tường của lớp học, lớp, ở phòng thí nghiệm, ở Hình thức tổ chức giáo viên đối diện với cả hiện trường, thực tế,…, lớp học cá nhân, học đôi bạn, học theo cả nhóm, cả lớp đối diện với giáo viên 1.2 Dạy học tích cực 1.2.1 Khái niệm tích cực học tập - Tích cực: Là một từ chỉ trạng thái của hành động trí óc hoặc chân tay của người có mong muốn hoàn thành tốt một công việc nào đó - Tích cực học tập: Là một phẩm chất của người học thể hiện ở tình cảm, ý chí quyết tâm giải quyết các vấn đề học tập, cụ thể:  Xúc cảm học tập: Thể hiện ở niềm vui, hăng hái thực hiện các yêu cầu của giáo viên, thích phát biểu ý kiến  Chú ý: Tập trung chú ý học tập  Sự nô lực của ý chí: Kiên trì, nhẫn lại, vượt khó khăn giải quyết các vấn đề học tập  Hành vi: Hăng hái tham gia vào mọi hình thức cuả hoạt động học tập  Kết quả lĩnh hội: Nhanh, đúng, tái hiện được cần chủ động vận dụng được kiến thực - Tích cực hóa hoạt động học tập: Là quá trình làm cho người học trở thành chủ thể tích cực hoạt động học tập của chính họ 1.2.2 Nguyên tắc dạy học tích cực 10 a Tác động qua lại Thể hiện sự tương tác giữa các yêu tố bên ngoài (Môi trường) với các yếu tố bên của học sinh (Mục đích, nhu cầu, lực, thể chất, tình cảm, ) Sự tương tác này tác động trực tiếp tới mỗi học sinh và gây nên hành động đáp lại của học sinh Tác động qua lại có thể hiểu theo các mặt sau: + Sự va chạm giữa tư và cách thức biểu đạt chúng + Sự chênh lệnh và bổ sung lẫn về vốn hiểu biết, kinh nghiệm cá nhân hoặc nhóm học sinh + Sự tác động của giáo viên với học sinh, học sinh với học sinh, học sinh với môi trường + Sự mâu thuẫn quá trình nhận thức, giữa phương pháp và kết quả học tập b Tham gia hợp tác Tổ chức giờ học dựa vào tính sẵn sàng học tập của học sinh Bao gồm sự phân công nhiệm vụ và trách nhiệm của từng học sinh hoặc nhóm học sinh Có các cấp độ sau: + Học sinh chỉ tham gia giáo viên gợi ý và hướng dẫn + Học sinh tham gia chủ động và tự giác + Giáo viên và học sinh cùng tham gia vào quá trình học tập với vai trò bình đẳng c Tính có vấn đề cao dạy học Vấn đề cần nhận thức phải được thiết kế, xây dựng ở mức độ đủ để kích thích được hoạt động nhận thức của học sinh, tức là thuộc vùng phát triển gần nhất của học sinh Ứng với mỗi nội dung dạy học, tính có vấn đề có một giới hạn tương thích với cấu trúc logic của nội dung đó Phương pháp dạy học nào đảm bảo khai thác và làm bộc lộ nó thành những tình huống có vấn đề ở học sinh thì phương pháp đó có tính tích cực 107 II Chuẩn bị - Giáo viên: Giáo án đồ dùng dạy học - Học sinh: Nắm kiến thức cũ liên quan tới tiết dạy dụng cụ học tập III Phương pháp - Dạy học Định lý theo đường có khâu suy đốn - Kết hợp nhiều phương pháp: Phát giải vấn đề, hoạt động nhóm IV Tiến trình Ổn định tổ chức Bài Dạy học Định lý điều kiện cần đủ để hàm số đạt cực trị Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nhắc lại điều kiện cần để hàm số - Giả sử hàm số f đạt cực trị điểm x đạt cực trị ? Khi đó, f có đạo hàm x f ′ (x ) = - Điều ngược lại định lý có - Điều ngược lại định lý không hay khơng ? xét hàm số : y = f(x) = x có f ′ (x ) = f ′ (x ) = 3x > với x ≠ nên hàm - Gọi học sinh lên bảng vẽ bảng biến thiên hàm số y = x - Đặt vấn đề : Vậy để hàm số có cực trị cịn cần điều kiến ? số khơng đạt cực trị x = - Lập bảng biến thiên x y′ −∞ + 0 +∞ – y Hoạt động Tìm giải pháp - Giáo viên chia lớp thành nhóm: - Hoạt động nhóm Học sinh dùng kiến 108 thức lớp 10 để vẽ đồ thị hàm số + Nhóm + Nhóm Vẽ lập bảng biến Hàm số y = x có y′ = 2x = ⇔ x = x −∞ thiên hàm số y = x +∞ y′ – + y Đồ thị : f(x)=x^2 y x -8 -6 -4 -2 -5 + Nhóm Vẽ lập bảng biến thiên hàm số y = – x - Yêu cầu hai nhóm cử đại diện lên bảng trình bày - Giáo viên nhận xét + Nhóm Hàm số y = – x có y ′ = – 2x , y ′ = ⇔ x = x −∞ y′ y - Dựa vào đồ thị hàm số y = x , tìm cực trị hàm số ? - Nhận xét dấu y′ qua x = ? - Dựa vào đồ thị hàm số y = – x , tìm cực trị hàm số ? - Nhận xét dấu y′ qua x = ? - Ta biết hàm số y = x khơng có cực trị điểm x = Nhìn vào bảng biến thiên ba hàm số trên, so sánh thay đổi dấu y′ Đồ thị : + 0 +∞ – 109 f(x)=- x^2 y đưa dự đoán điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị x - Phải thay đổi dấu y′ -8 -6 điều kiện đủ để hàm số có -4 O -2 -5 cực trị? - Hàm số y = x có điểm cực tiểu O(0 ; 0) - Dấu y′ thay đổi từ âm sang dương - Hàm số y = – x có điểm cực đại O(0 ; 0) - Dấu y′ thay đổi từ dương sang âm - Học sinh phát biểu theo ý kiến cá nhân - Đọc định lý: Giả hàm số f liên tục Hoạt động Thực giải pháp khoảng (a; b)chứa điểm x có - Yêu cầu học sinh đọc định lý đạo hàm khoảng(a ; x ) (x ;b) 0 sách giáo khoa ? Khi đó: a.) Nếu f ′ ( x ) < với x ∈ (a; x ) - Hướng dẫn học sinh chứng minh trường hợp a.) định lý + Xét tính đơn điệu hàm số f(x) ( a; x ] ? + So sánh f(x) với f(x ) với x∈ (a; x )? f ′ ( x ) > với x ∈ (x ; b) hàm số f đạt cực tiểu điểm x b.) Nếu f ′ ( x ) > với x ∈ (a; x ) f ′ ( x ) < với x ∈ (x ; b) 110 + Xét tính đơn điệu hàm số f(x) hàm số f đạt cực đại điểm x [x ;b) ? + So sánh f(x) với f(x ) với x ∈ [x ;b)? + Hàm số f liên tục ( a; x ] f ′( x0) < với x ∈ (a; x ) nên hàm số f nghịch biến ( a; x ] + Ta có f(x) > f(x ) với x∈ (a; x ) + Vậy ta có f(x) > f(x ) với x∈ (a ; b) \ { x } Từ có kết luận gì? + Tương tự với trường hợp b.) định lý (Học sinh nhà chứng minh) Hoạt động Kiểm tra, khai thác, đánh giá giải pháp - Yêu cầu học sinh rút quy tắc tìm cự trị hàm số qua định lý điều kiện cần đủ - Yêu cầu học sinh nêu quy tắc tìm cực trị sách giáo khoa - Luận tập tìm cực trị: Ví dụ Tìm cực trị hàm số y = x – 3x +1 - Gọi học sinh lên bảng làm Học sinh làm vào - Gọi học sinh nhận xét bạn ? Giáo viên nhận xét chung V Củng cố + Hàm số f liên tục [x ;b) f ′ (x ) > với x ∈ [ x ;b) nên hàm số f đồng biến [x ;b) + Ta có f(x) > f(x ) với x∈ [x ;b) + Hàm số f đạt cực tiểu x - Học sinh phát biểu theo ý kiến cá nhân - Nêu quy tắc - Ví dụ Hàm số y = x – 3x +1 Tập xác định : R y ′ = x − x = x( x − 2) ; y ′ = ⇔ 3x(x – ) = ⇔ x = x = Bảng biến thiên x y′ −∞ + y 0 +∞ −∞ –3 Vậy hàm số đạt cực đại x=0 hàm số đạt cực tiểu –3 x=2 - Về nhà học quy tắc tìm cực trị hàm số 3.3.1 Bài soạn 2: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số I Mục tiêu – +∞ + 111 Kiến thức - Ôn lại kiến thức cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số - Nắm bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số Kỹ Nhận dạng hực bước c) Thái độ Học sinh có thái độ hợp tác, tích cực tham gia vào tình hoạt động mà giáo viên đưa II Chuẩn bị - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ - Học sinh: Nắm kiến thức cũ, sách giáo khoa, đồ dùng học tập III Phương pháp - Dạy học định lý theo đường có khâu suy đốn - Kết hợp nhiều phương pháp: Hoạt động nhóm, khám phá có hướng dẫn IV Tiến trình Ơn định tổ chức Bài Dạy học khảo sát vẽ đồ thị hàm số: Hoạt động giáo viên Hoạt động1 Thâm nhập vấn đề: Hoạt động học sinh + Các bước khảo sát hàm số: + Nhắc lại bước khảo sát vẽ đồ Xác định tập xác định hàm số thị hàm số? Tìm giới hạn hàm số tập xác định đường tiệm cận (nếu có) Hoạt động Khảo sát vẽ đồ thị Tìm đạo hàm biến thiên x − 3x + hàm số: f(x) = x−2 Vẽ đồ thị hàm số Khảo sát quên điểm đồ thị: đổi xứng 112 * Giải pháp: Giáo viên chia lớp hai nhóm Nhóm + Nhóm 1.TXĐ: D f = R – {x – } = R – {2} Tìm tập xác định ? Tính giới hạn tiệm cận: Tính giới hạn đường tiệm cận ? + Đường thẳng y = y tiệm cận - Hãy nhắc lại cách xác định tiệm ngang đồ thị hàm số y = f(x) nếu: cận ngang? lim f ( x) = y0 lim f ( x) = y0 x →+∞ x →−∞ - Để tìm tiệm cận ngang ta làm thể - Để tìm tiệm cận ngang ta tìm Để tìm nào? Ta có + Giáo viên nhắc lại cách tìm tiệm x − 3x + = +∞ x →+∞ x−2 lim cận x − 3x + = −∞ x →−∞ x−2 lim Vậy đường cong C f khơng có tiệm cận ngang - Đường thẳng x = x tiệm cận - Hãy nhắc lại cách xác định tiệm đứng đồ thị hàm số y = f(x) nếu: cận đứng? lim f ( x) = +∞ lim f ( x) = −∞ x→ x x→ x 0 Ta có: lim + x →2 lim − x →2 x − 3x + = + = +∞ x−2 x − 3x + = − = −∞ x−2 Vậy x = tiệm cận đứng đường cong C f - Đường thẳng y = ax + b tiệm cận - Hãy nhắc lại cách xác định tiệm cận xiên? + Giáo viên nhắc lại cách chia đa thức xiên đồ thị hàm số y = f(x) lim [ f ( x) − (ax + b) ] = x →+∞ 113 lim [ f ( x) − (ax + b) ] = cho đa thức: x →−∞ x − x + Chia cho x – Ta thay đổi f(x) Ta có f(x) = xlim →+∞ x − 3x + =x–1+ x−2 x−2 = , y = x – tiệm x−2 cận xiên đường cong C f - Nhóm - Nhóm Tính đạo hàm tính biến thiên hàm số: )′ x−2 - Ta có: f ′ (x) = (x – + f ′( x) = x − 3x + f(x) = x−2 x( x − 4) ( x − 2) x( x − 4) - f ′ (x) = ⇔ ( x − 2)2 = 0, ta - Ta tìm đạo hàm ? - Hãy tính f ′ (x) = x = x = - Hãy tính f(0) f(4) ? f ′ (x) x qua x = - Ta có f(0) = – + − = – - Xét dấu x = 4? f(4) = – + - Hãy điền bảng biến thiên ? x −∞ f′ +∞ Dấu? =5 4−2 - Khi x < x > f(x) > , Đồng biến - Khi < x < f(x) < 0, Nghịch (x) f Sự đồng biến, nghịch biến? biến (x) - Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ? - Giáo viên treo bảng phụ đồ thị hàm số bảng để tổng kết ý kiến - Bảng biến thiên: x −∞ +∞ 114 f ′ (x) hai nhóm? f(x) Cf y -4 -2 O – + +∞ +∞ −∞ f(x)=(x^2-3x+6)/(x-2) f(x)=x-1 - Giá trị lớn (0 ; –3) giá trị nhỏ ( ; 5) Ω -6 – –3 −∞ -8 + x - Nhận xét Ω điểm giao tiệm cận đứng x = tiệm cận xiên -5 y=x-1 có tọa độ (2 ; 1) Cho x = X + y = Y + 1, thay x - Nhận xét đồ thị ? y y= Y +1 = Y= x − 3x + ,Ta x−2 ( X + 2) − 3( X + 2) + ( X + 2) − X2 +4 = F ( X ) , Thấy X F (− X ) = (− X ) + X2 +4 =− = −F ( X ) (− X ) X Vậy F hàm số lẻ Ω (2 ; 1) điểm đổi xứng đường cong C f V Củng cố - Yêu cầu học sinh nêu lại quy trình bước khảo sát hàm số - Về nhà học thuộc tập làm theo bước khảo sát hàm số - Làm Bài tập trang 47 sách giáo khoa 115 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4.1 Nội dung Nội dung thực nghiệm vận dụng số phương pháp dạy học tích cực để dạy học Định lý điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị quy tắc tìm cực trị, cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số 3.4.2 Phương pháp dạy học Bài giảng phối hợp phương pháp dạy hcoj tích cực: Hoạt động nhóm, khám phá có hướng dẫn, phát giải vấn đề 3.4.3 Khả lĩnh hội học sinh Mặc dù trình độ học sinh cịn có điểm hạn chế, dạy thực nghiệm đa số học sinh điều tích cực, hứng thú tham gia xây dựng vài hướng dẫn giáo viên 3.4.5 Kết kiểm tra Bảng thống kê kết kiểm tra thực nghiệm Lớp Đối chứng Thực nghiệm Tổng học Sinh 5– SL Nhóm % Điểm 7– SL – SL % % 9– SL 10 % 56 12 21,4 28 50 16 28,6 0 54 7,4 21 38,9 26 48,1 5,6 3.5 Kết luận chương III Để kiểm tra tính khả thi hiệu việc vận dụng số phương pháp dạy học tích cực vào dạy học chủ đề Hàm số, tiến hành thực nghiệm sư phạm Qua trình thực nghiệm, kết bước đầu thu khả quan Kết lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, chứng tỏ giả thuyết khoa học chấp nhận KẾT LUẬN 116 Kết luận rút từ đề tài Từ vấn đề trình bày, luận văn kết sau: - Luận văn trình bày đọng số phương pháp dạy học tích cực dụng phổ biến - Luận văn đề xuất việc vận dụng số phương pháp dạy học tích cực vào nội dung cụ thể chủ đề Hàm số : Dạy học số khái niệm, định lý số dạng tập - Tác giả luận văn bước đầu tổ chức thực nghiệm đối tượng học sinh cụ thể để kiểm tra tính khả thi luận văn Hướng nghiên cứu tiếp đề tài Đề tài vận dụng số phương pháp dạy học tích cực cho nội dung cụ thể chủ đề Hàm số Cịn nhiều chủ đề khác hồn tồn áp dụng theo hướng nghiên cứu đề tài Luận văn trước hết có ý nghĩa tác giả tài liệu giảng dạy sau tác giả Mong luận văn đóng góp phần nhỏ bé việc nâng cao chất lượng giáo dục, đồng thời làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp Do thời gian có hạn, luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận ý kiến đóng góp q thầy giáo bạn 117 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bernd Meier/ Nguyễn Văn Cường, một số vấn đề về đổi mới phương pháp dạy học ở trương THPT , NXB Giáo dục 2007 Hà Văn Chương – Phạm Hồng Danh (2010), Giới thiệu đề thi tuyển sinh đại học và cao đẳng môn Toán từ năm 2002 đến năm 2010, NXB Đại học Sư phạm Lê Hồng Đức (2004), Phương pháp giải Toán hàm số, NXB Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2006 ), phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm Nouan Phachanhsidthi, Huomphanh Po.savaddi, Bounlove Sikuonlabood, Sin Thammatheva, Bounxu Madmanisone, Giải tích Lớp 10 (2003),NXB Kinh duanh giáo dục.(chương V-VI ) Nouan Phachanhsidthi, Phongsavanh Phaosada, Khanthavong Dalavong, Outhid Thipmani, Houmphanh Po.savaddi, Bounlove Sikounlabood, Giải tích Lớp 11, NSB Kinh doanh Giáo dục (2005) GS-TS Sounthone Phomasone, PGS-TS.Seo Munladok, Outhid Thipmani, Vilaleud Saphangthong, Thongkhao Sengsulichanh, Boali Keovongsa, Toán học ( quyền II), Lớp 12, NSB kinh doanh giáo dục ( 2010) Dự án Lào 82/015, để phát triển sự giảng dạy môn tự nhiên, Đại học sự phạm Viêng Chăn.(1987) Nguyễn Bá Kim – Đinh Nho Chương – Nguyễn Mạnh Cảng – Vũ Dương Thụy – Nguyễn Văn Thường ( 1994 ), Phương pháp dạy học môn Toán phần hai, NXB Gáo dục 10.Nguyễn Bá Kim – Vũ Dương Thụy (2003), Phương pháp dạy học môn Toán phần đại cương, NXB Giáo dục 11.Bùi Văn Nghị, Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán, NXB Đại học Sư phạm 118 12.Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trương phổ5 thông, NXB Đại học Sư phạm 13.Trần Anh Ngọc ( 2008), Thiết kế bài giảng Giải tích 12, NXB Đại học quốc gia Hà Nội 14.Trần Văn – Vũ Tuấn – Lê Thị Thiên Hương – Nguyễn Tiến Tài – Cấn Văn Tuất, Giải tích 12 ( chương trình bản), NXB Giáo dục 15 Trần Văn – Vũ Tuấn – Lê Thị Thiên Hương – Nguyễn Tiến Tài – Cấn Văn Tuất, sách giáo viên giải tích 12 ( chương trình bản), NXB Giáo dục 16.Đoàn Quỳnh – Nguyễn Huy Đoan – Trần Phương Dung – Nguyễn Xuân Liêm – Đặng Hùng Thắng ( 2008 ), giải tích 12 nâng cao, NXB Giáo dục 17.Đào Tam – Lê Hiển Dương ( 2008 ), Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền thống dạy học Toán ở trường đại học và trường phổ thông, NXB Đại học Sư phạm 18.Nguyễn Thế Thạch ( 2008 ), Hướng dẫn thực hiện chương trình sách giáo khoa 12, NXB Giáo dục 19.Vũ Hồng Tiến ( 2009), Một số phương pháp dạy học tích cực 20.Bộ giáo dục và đào tạo, chương trình giáo dục phổ thông Những vấn đề chung, NXB Giáo dục 2006 21.Bộ Giáo dục và Đào tạo, Luật giáo dục 22.Bộ Giáo dục và đào tạo, Tài liệu chiến lược phát triển giáo dục 2001– 2010 119 ... vấn đề dạy học theo quan điểm hoạt động thơng qua hình thức tổ chức cho học sinh học tập theo nhóm 2.2.1 Vận dụng dạy học phát giải vấn đề vào dạy học chủ đề hàm số 2.2.1.1 Vận dụng dạy học phát... vào dạy học số khái niệm, định lí chủ đề hàm số Ví dụ Dạy học định lý điều kiện đủ thứ để hàm số đạt cực trị *Nội dung định lí Giả sử hàm số f liên tục khoảng (a; b) chứa điểm x0 có đạo hàm khoảng. .. vào dạy học số nội dung tuộc chủ đề Hàm số 2.2.1.2 Vận dụng dạy học phát giải vấn đề vào dạy học tiết luyện tập, ôn tập chủ đề Hàm số 1) Phân tích chức tiết luyện tập, ôn tập Việc dạy học tiết