Giáo án Tự chọn 11 cơ bản tiết 14: Bài tập phương pháp quy nạp toán học

2 Kỹ năng :Biết vận dụng phương pháp quy nạp vào việc chứng minh các bài toán.. 3 Tư duy : sử dụng thành thạo phương pháp quy nạp.[r]

TRƯỜNG THPT CỒN TIÊN Tieát 14 : Giáo án tự chọn11 BAØI TẬP PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC  Ngày soạn:30/11/2008 I/ Muïc tieâu baøi daïy : 1) Kiến thức :Rèn luyện phương pháp quy nạp toán học 2) Kỹ :Biết vận dụng phương pháp quy nạp vào việc chứng minh các bài toán 3) Tư : sử dụng thành thạo phương pháp quy nạp 4) Thái độ : Cẩn thận tính toán và trình bày Tích cực tham gia vào bài học II/ Phöông tieän daïy hoïc : - Giaùo aùn , SGK ,STK - Duïng cuï III/ Phöông phaùp daïy hoïc : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở - Học sinh làm bài tập,giáo viên hướng dẫn sửa bài tập IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động : Kiểm tra bài cũ HÑGV -Nêu các bước chứng minh phöông phaùp quy naïp? HÑHS -Phát biểu các bước CM quy naïp -Nhận xét,đánh giá -Nhaän xeùt,keát luaän veà caâu traû lời -Ghi nhận kiến thức NOÄI DUNG -Các bước CM phương pháp quy nạp toán học Hoạt động : Bài tập số HÑGV Chứng minh a n  n  11n chia heát cho -Hướng dẫn chứng minh -Nhaän xeùt baøi laøm HÑHS NOÄI DUNG -Laøm vaøo giaáy nhaùp vaø leân Khi n=1 ta coù a1  12 chia heát cho baûng laøm Giả sử n=k thì -Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn a k  k  11k  -Ghi nhận kết quả,ghi vào vỡ Ta chứng minh đúng với n=k+1 a k 1  k  1  11(k  1)  k2  k  4  k  11k  6   Từ đó suy điều phải chứng minh Vaäy a n  n  11n  Hoạt động : Bài tập Lop12.net Giáo viên : Hoàng Công Linh TRƯỜNG THPT CỒN TIÊN Giáo án tự chọn11 HÑGV HÑHS Chứng minh n  N * ta có: -Làm vào vỡ nháp,lên bảng laøm a n  3n  15n  -Dùng tổ hợp -Hướng dẫn học sinh làm bài tập -Nhận xét,đánh giá và kết luận baøi laøm cuûa hoïc sinh -Nhaän xeùt veà baøi laøm -Ghi nhận kiến thức NOÄI DUNG Khi n = 1, a1  18 Giả sử MĐ đúng n = k : a k  3k  15k  Ta phải chứng minh đúng với n=k+1 a k 1  3k  1  15k  1    3k  15k  k  k  Chia heát cho vì k  k  chia heát cho Vaäy a n  3n  15n    Hoạt động : Bài tập số HÑGV Chứng minh n  N * ta có: a n  13 n  1 -Hướng dẫn học sinh chứng minh baèng phöông phaùp quy naïp -Nhận xét và bổ sung hoàn chỉnh baøi laøm cuûa hoïc sinh HÑHS NOÄI DUNG -Laøm vaøo giaáy nhaùp vaø leân baûng Khi n=1 ta coù a1  12 laøm Giả sử đúng n = k tức là ta -Dùng chỉnh hợp coù a k  13 k  1 -Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn -Ghi nhận kết quả,ghi vào vỡ Ta phải chứng minh đúng với n=k+1 a k 1  13 k 1   13.13 k     13 13 k   12 Vaäy a n  13 n  1 Cuûng coá : -Cheùp baøi taäp veà nhaø -Nhấn mạnh phương pháp quy nạp toán học Dặn dò : Làm các bài tập phương pháp quy nạp toán học Lop12.net Giáo viên : Hoàng Công Linh