Giáo án Giải tích 12 - Tiết 29, 30, 31: Hàm số mũ - Logarit

2.Kyõ naêng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit.. - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số [r]

Ngày soạn : 22/10/09 Cụm tiết :29,30,31 Tên bài dạy: HÀM SỐ MŨ-LOGARIT Tiết PPCT:29 A.Muïc tieâu: 1.Kiến thức-tư duy: Hs cần nắm - Biết khái niệm và tính chất hàm mũ và hàm lôgarit - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp chúng - Biết dạng đồ thị hàm mũ và hàm lôgarit 2.Kyõ naêng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Tính đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx 3.Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ B.Chuaån bò : GV: Chuẩn bị các câu hỏi mở,Chuẩn bị phấn màu, và số đồ dùng khác HS: Đồ dùng học tập, bài cũ C.Tieán trình baøi hoïc: I.Oån ñònh tổ chức: II.Kieåm tra baøi cuõ: III.Dạy học bài mới: Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài : Dạy học bài : Ghi bảng Hoạt đñộng giáo viên và học sinh HOẠT ĐỘNG : Hình thành khái niệm HSỐ I/HÀM SỐ MŨ: MŨ 1)ĐN: sgk GV: VD: Các hàm số sau là hàm số mũ: -Giới thiệu cho hs khái niệm HSỐ mũ + y = ( 3) x GV:Hướng dẫn HS làm Vd1 ,vd2, vd3 SGk x + y = Gv: Hướng dẫn HS làm H + y = 4-x Hàm số y = x-4 không phải là hàm số mũ HS : Chia nhóm thảo luận H Nêu công thức S = Aeni A = 80.902.200 n=7 i = 0,0147 và kết Gv: Cho HS định nghĩa hàm số mũ HS : Định nghĩa Gv: Hướng dẫn HS làm H HS : Chia nhóm thảo luận H HOẠT ĐỘNG : Đạo hàm HSỐ MŨ ex 1 1 Gv: Cho học sinh nắm : lim x 0 x ex 1 1 HS: Ghi nhớ công thức lim x 0 x Đạo hàm hàm số mũ Ta có CT: ex 1 lim 1 x 0 x Định lý 1: SGK e x '  e x ; x     Gv:Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng công thức Chú ý: (eu)' = u'.eu Lop12.net trên để chứng minh y HS: Lập tỉ số rút gọn và tính giới hạn x GV: Nêu cách tính đạo hàm hàm hợp để tính (eu)' ;Với u = u(x) HS:trả lời Gv: Áp dụng để tính đạo hàm số e3x , e x 1 , e x 3 x HS: HS nêu công thức và tính Gv: Nêu định lý + Hướng dẫn HS chứng minh định lý và nêu đạo hàm hàm hợp + Cho HS vận dụng định lý để tính đạo hàm các hàm số y = 2x , y = x  x 1 Định lý 2: SGK a x '  a x ln a; x   HS:Ghi công thức Ứng dụng công thức và tính đạo hàm kiểm tra lại kết theo chỉnh sửa giáo viên Khảo sát hàm số mũ.: (SGK) HOẠT ĐỘNG : Khảo sát hàm số mủ GV:Cho hs nhắc lại sơ đồ khảo sát hsố HS: Nhắc lại sơ đồ khảo sát hsố Gv:Cho HS xem sách và lập bảng SGK T73 HS: Nghiên cứu SGK GV:Cho HS ứng dụng khảo sát và vẽ độ thị hàm số y = 2x HS: khảo sát và vẽ độ thị hàm số y = 2x GV :nhận xét và chỉnh sửa GV:Cho HS lập bảng tóm tắt tính chất hàm số mũ SGK GV: Chia nhóm thảo luận HS: Các nhóm tiến hành thảo luận Các nhóm cử đại diện trình bày kq Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn Ghi nhận kiến thức GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải   Chú ý: a  '  a u u ln a.u '; x   VD: Khảo sát và vẽ độ thị hàm số y = 2x IV.Cuûng coá và khắc sâu kiến thức : 1) Định nghĩa hàm số mũ và công thức tính đạo hàm hsố mũ 2) Khảo sát hàm số mũ và các tíh chất hàm số mũ V.Hướng dẫn học tập nhà: -Làm các bài tập SGK D.Rút kinh nghiệm : Lop12.net Ngày soạn : 26/10/09 Cụm tiết :29,30,31 Tên bài dạy: HÀM SỐ MŨ-LOGARIT Tiết PPCT:30 A.Muïc tieâu: 1.Kiến thức-tư duy: Hs cần nắm - Biết khái niệm và tính chất hàm mũ và hàm lôgarit - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp chúng - Biết dạng đồ thị hàm mũ và hàm lôgarit 2.Kyõ naêng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Tính đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx 3.Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ B.Chuaån bò : GV: Chuẩn bị các câu hỏi mở,Chuẩn bị phấn màu, và số đồ dùng khác HS: Đồ dùng học tập, bài cũ C.Tieán trình baøi hoïc: I.Oån ñònh tổ chức: II.Kieåm tra baøi cuõ: 1) Định nghĩa hàm số mũ và công thức tính đạo hàm hsố mũ 2) Tính đạo hàm hsố y  e x sin x III.Dạy học bài mới: Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài : Dạy học bài : Ghi bảng Hoạt đñộng giáo viên và học sinh Hoạt động : Dẫn đến khái niệm hàm số lôgarit GV:Nêu định nghĩa hàm số logarit II/HÀM SỐ LÔGARIT HS : Ghi nhớ định nghĩa 1)ĐN: sgk VD1: Các hàm số sau là hàm số lôgarit: GV :Hsố y  log a f ( x) có nghĩa nào ? + y = log x HS : Trả lời câu hỏi GV GV: Hướng dẫn HS làm VD + y = log ( x  1) GV: Chia nhóm thảo luận HS: + y = log x Các nhóm tiến hành thảo luận VD2:Tìm tập xác định các hàm số Các nhóm cử đại diện trình bày kq a) y = log ( x  1) Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn b) y = log ( x  x) Ghi nhận kiến thức GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải 2)Đạo hàm hsố logarit: Hoạt động : Đạo hàm hàm số logarit GV :nêu nội dung định lý và yêu cầu HS Định lý 3: (SGK) 1 chứng minh định lý ;x   ln x  '  ; x  ;  log a x  '  x x ln a GV định hướng HS chứng minh cách cm + Chú ý: HS: Chia nhóm thảo luận và trình bày kết GV: Hướng dẫn HS làm VD6 SGK HS : Tiến hành giải các VD GV:Hướng dẫn HS làm H HS : Chia nhóm thảo luận  ln u  '  Lop12.net u' u' ; u  ;  log a u  '  ;u  u u ln a Hoạt động : Khảo sát hàm số lôgarit Gv: Cho HS lập bảng khảo sát SGK T75 HS: Các nhóm tiến hành thảo luận Các nhóm cử đại diện trình bày kq Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn Ghi nhận kiến thức Gv: Lập bảng tóm tắt tính chất hàm số lôgarit HS: Theo dõi và ghi nhận kiến thức GV: Trên cùng hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị các hàm số : a- y = log x ; y = 2x 3)Khảo sát hàm số Lôgarit y = log a x (a>0,a  ) (SGK) x 1 b- y = log x ; y =   2 HS:Lên bảng trình bày GV :chỉnh sửa và vẽ thêm đường thẳng y = x Và cho HS nhận xét GV :dùng bảng phụ bảng đạo hàm các hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit SGK cho học sinh ghi vào IV.Cuûng coá và khắc sâu kiến thức : - GV nhắc lại kiến thức hàm số mũ và lôgarit - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ và lôgarit tùy thuộc vào số - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit V.Hướng dẫn học tập nhà: -Làm các bài tập 1=>5 trang 79 SGK D.Rút kinh nghiệm : Lop12.net Ngày soạn : 28/10/09 Cụm tiết : 29,30,31 Tên bài dạy: Tiết PPCT:31 BÀI TẬP A.Muïc tieâu: 1.Kiến thức-tư duy: Hs cần nắm - Biết khái niệm và tính chất hàm mũ và hàm lôgarit - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp chúng - Biết dạng đồ thị hàm mũ và hàm lôgarit 2.Kyõ naêng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Tính đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx 3.Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ B.Chuaån bò : GV: Chuẩn bị các câu hỏi mở,Chuẩn bị phấn màu, và số đồ dùng khác HS: Đồ dùng học tập, bài cũ C.Tieán trình baøi hoïc: I.Oån ñònh tổ chức: II.Kieåm tra baøi cuõ: Kiểm tra quá trình dạy học III.Dạy học bài mới: Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài : Dạy học bài : Ghi bảng Hoạt đñộng giáo viên và học sinh Bài : (trang 77 sgk) Hoạt động : Hướng dẫn HS giải bài 1 Gv: Nêu các bước vẽ ĐTHS ? Vẽ ĐTHS : a- y = 4x ; b- y = ( ) x HS: Nêu các bước vẽ GV: Chia nhóm thảo luận Giải: HS: y Các nhóm tiến hành thảo luận Các nhóm cử đại diện trình bày kq Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn Ghi nhận kiến thức GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải Gv: Có nhận xét gì hai đồ thị trên ? x -4 -3 -2 -1 HS: Trả lời f(x)=4^x f(x)=(1/4)^x Hoạt động : Hướng dẫn HS giải bài ,5 Vận dụng công thức tính đạo hàm hàm số mũ và hàm số lôgarit H1:Nhắc lại công thức tính đạo hàm hàm số mũ nà logarit ? HS: trả lời câu hỏi Gv GV: Áp dụng các kiến thức nào để giải bài 2, ? HS: trả lời câu hỏi Gv Gv: Gọi HS lên bảng trình bày GV: Chia nhóm thảo luận HS: Các nhóm tiến hành thảo luận -2 -4 BT 2a/77: Tính đạo hàm hàm số sau: y = 2x.ex+3sin2x BT 5b/78: Tính đạo hàm y = log(x2 +x+1) Giải: 2a) y = 2x.ex+3sin2x y' = (2x.ex)' + (3sin2x)' Lop12.net Các nhóm cử đại diện trình bày kq Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn Ghi nhận kiến thức GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải = 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x = 2(ex+x.ex)+6cos2x) = 2(ex+xex+3cos2x) 5b) y = log(x2+x+1) ( x  x  1)' 2x  y' =  ( x  x  1) ln 10 ( x  x  1) ln 10 Hoạt động : Hướng dẫn HS giải bài Vận dụng tính chất hàm số mũ và hàm số lôgarit để tìm TXĐ hàm số đó GV:Hướng dẫn HS làm bài H1: Hsố y  log a f ( x) có nghĩa nào ? HS : Trả lời câu hỏi GV BT 3/77: Tìm TXĐ hs: c) y = log ( x  x  3) GV: Chia nhóm thảo luận HS: Các nhóm tiến hành thảo luận Các nhóm cử đại diện trình bày kq Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn Ghi nhận kiến thức GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải Hoạt động : Hướng dẫn HS giải bài Giải: Hàm số có nghĩa x2-4x+3>0 x<1 v x>3 Vậy D = R \[ 1;3] Bài : Vẽ ĐTHS a ) y  log x b) y  log x GV: Chia nhóm thảo luận HS: Các nhóm tiến hành thảo luận Các nhóm cử đại diện trình bày kq Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn Ghi nhận kiến thức GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải Giải: IV.Cuûng coá và khắc sâu kiến thức : - GV nhắc lại kiến thức hàm số mũ và lôgarit - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ và lôgarit V.Hướng dẫn học tập nhà: -Làm các bài tập 1=>5 trang 68 SGK D.Rút kinh nghiệm : Lop12.net