Đang tải... (xem toàn văn)
Ñònh nghóa: Phöông trình f1x=g1x goïi laø phöông trình heä quaû cuûa phöông trình fx=gx nếu tập hợp nghiệm của nó chứa tập hợp nghiệm của phương trình fx=gx Ta vieát: + Pheùp bình phöông[r]
(1)TUAÀN : Tieát : 20 – 21 Ngày soạn : ……………………… Ngaøy daïy : ……………………… HAØM SOÁ BAÄC HAI I MUÏC TIEÂU BAØI DAÏY: Về kiến thức: - Hiểu quan hệ giửa đồ thị hàm số y = ax2 + bc + c và y = ax2 (a0) - Hiểu và ghi nhớ các tính chất hàm số y = ax2 + bc + c (a0) Veà kiõ naêng: Cho Parabol dạng y = ax2 + bc + c (a0) học sinh biết xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm, vẽ Parabol, từ đó lập bảng biến thiên và suy moät soá tính chaát khaùc Về tư duy: Từ đồ thị hàm số y = ax2 suy đồ thị hàm số y = ax2 + bc + c (a0) Về thái độ: Rèn tính tỉ mĩ, chính xác vẽ đồ thị II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Vẽ Parabol trên giấy mô tả phép tịnh tiến dùng sợi dây kẽm uốn theo hình daïng Parabol III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Nhắc lại kiến thức cũ, gợi mở đễ dẫn đến kiến thức IV TIẾN TRÌNH BAØI DẠY VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: TIEÁT 1 Kiểm tra bài cũ: Vẽ đồ thị hàm số y x và lập bảng biến thiên nó HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY + Goïi HS leân baûng + Yeâu caàu caùc HS coøn laïi laøm vaøo taäp baøi taäp + Hướng dẫn HS xét các khoảng ,3 3 + Yêu cầu HS vẽ đồ thị haøm soá treân cuøng moät heä trục toạ độ + Dựa vào đồ thị nhận xét veà tính ñôn ñieäu HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG 2( x 3), x 2(3 x ), x Ta coù: y +x x +x 3 x + Vẻ đồ thị y=2(x – 3) với x 3 + Vẻ đồ thị y 2( x 3) với x ,3 Baûng bieán thieân: + Haøm soá nghòch bieán x ,3 và đồng biến y 3 Lop10.com (2) Bài mới: * Hoạt động 1: Định nghĩa HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY + Tìm taäp xaùc ñònh + Đồ thị hàm số y = ax2 ? (a0) HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ +D=R + Laø Parabol (P) NOÄI DUNG 1.Ñònh nghóa: Haøm soá baäc hai laø haøm soá cho biểu thức coù daïng y = ax2 + bc + c đó: a, b, c là haèng soá a * Hoạt động 2: Đồ thị hàm số bậc a Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax2 (a0) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY y=2x2 + Cho HS veõ (P) + Ñænh ? + Trục đối xứng + Hướng bề lõm + Cho theâm vaøi ñieåm ñaëc bieät HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG + Ñieåm O (0;0) + Trục đối xứng: Oy + Hướng bề lõm quay lên treân + (-1, 2) , (1, 2) b Đồ thị hàm số y = ax2 + bc + c (a0) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY + Ñöa veà daïng y = ax2 + p + Ñaët p b ,q 2a 4a HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG b 2a 4a + y a ( x p) q + y a x + Tịnh tuyến (P0) y=ax2 để + Nhận thấy (P0) và (P) “gioáng heät” (P) y a ( x p) q b , + Yeâu caàu HS ruùt caùch + Ñænh I a a vẽ (P) dựa vào đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm + Trục đối xứng x b 2a cuûa ñænh (P) + Hướng bề lõm quay lên treân neáu a>0 vaø quay xuoáng neáu a<0 * Kết luận: Đồ thị hàm số y = ax2 + bc + c (a0) laø moät parabol coù ñænh b , nhận đường I , 2a thaúng 4a x b 2a laøm truïc đối xứng, bề lõm quay lên treân neáu a>0, quay xuoáng neáu a<0 Lop10.com (3) * Caùch veõ (P): SGK trang 56 + Cho HS xác định đỉnh, + I(1,8) , trục đối xứng VD1: Vẽ đề thị hàm số trục đối xứng, hướng bề x= - 1, bề lõm quay lên y x x loõm, cho ñieåm ñaëc bieät treân, ñieåm ñaëc bieät (2,6) + HS coù theå thay xI vaøo (0,6), (3,0), (1,0) haøm soá tìm yI + Ñieåm ñaëc bieät HS coù theå tìm giao ñieåm cuûa (P) với các trục tọa độ cho caùc giaù trò cuûa x veà phía cuûa xI TIEÁT * Hoạt động 3: Sự biến thiên của hàm số bậc HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY + Từ đồ thị ví dụ các em cho bieát tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá + Hàm số đạt giá trị nhỏ nhaát baèng bao nhieâu? Khi naøo? + Từ ví dụ cho HS đến laäp baûng bieán thieân cuûa haøm soá y = ax2 + bc + a (a0) trường hợp toång quaùt + Cần gợi ý cho HS nhìn vào đồ thị suy chiều biến thiên là: Kể từ trái sang phải đồ thị “đi xuoáng” thì haøm soá nghòch biến Nếu đồ thị “đi lên” thì hàm số đồng biến trên khoảng đó HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG + Haøm soá giaûm (,1) , Baûng bieán thieân: x taêng (1,) + Hàm số đạt GTNN – x 1 x + Nhaän thaáy haøm soá ñôn điệu các khoảng (, b b ), ( ,) tuøy 2a 2a theo daáu cuûa a * Nhaän xeùt: - Khi a>0, haøm soá nghòch biến trên khoảng (, b ) 2a đồng biến trên khoảng b ,) coù giaù trò nhoû 2a b nhaát laø x 4a 2a ( Lop10.com (4) - Khi a<0, hàm số đồng biến trên khoảng (, b ) 2a nghịch biến trên khoảng b ,) có giá trị lớn 2a b nhaát laø x 4a 2a ( + Hướng dẫn HS tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm và cho thêm vaøi ñieåm ñaëc bieät + Nhấn mạnh với HS trên baûng bieán thieân ta ñaët hoành độ đỉnh I (điểm chia các khoản đơn điệu) + Để vẽ đồ thị, ngoài các yeáu toá treân, caàn cho theâm vaøi ñieåm ñaëc bieät veà phía cuûa xI = +Xeùt haøm soá: y1 x x có đồ thò (P1) y1 y y, y y, y y1 (P1) (P) neáu (P) naèm treân Ox (P1) đối xứng với (P) qua Ox (P) nằm Ox + Dùng đồ dùng dạy học để lấy đối xứng đồ thị + Goïi HS leân baûng, caùc em coøn laïi laøm vaøo taäp + Cho các em giải tương tự nhö VD2 nhöng chuù yù laø a>0 + Ñænh I(2,1) + Trục đối xứng x = + Beà loõm quay xuoáng (do a<0) + Vì a<0 neân haøm soá taêng treân (,2) vaø giaûm treân (2,) x y -3 -3 VD2: Laäp baûng bieán thieân và vẽ đồ thị hàm số y x x từ đó suy đồ thị hàm số y1 x x + Baûng bieán thieân x + HS vẻ đồ thị hai hàm số y x x vaø y x x treân cuøng hệ trục toạ độ + Xoá phần đồ thị nằm trục hoành + Đỉnh I(1,4) , trục đối xứng x= -1, bề lõm quay H3 trang 58 leân treân y x 2x + Caùc ñieåm ñaëc bieät: x -3 -2 -1 + Baûng bieán thieân: y -3 -4 -3 Lop10.com (5) x -4 Cuûng coá: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 27 + a = ? , b = ? , c = ? +a + Công thức đỉnh, trục đối +Ñænh xứng, hướng bề lõm 27 trang 58 , b 0, c b I , 2a 4a + Trực đối xứng x NOÄI DUNG c) y b 2a + Chuù yù a>0 28 a) + Ñieåâm (2,3) (P) + Thay x=3, y=2 vaøo haøm + Giaù trò nhoû nhaát cuûa HS soá baèng c b) Hướng dẫn + Ta coù c 1 a c = 3, f (-2) = 29 Gợi ý HS giải tương tự baøi 28 + x 8x 12 ( x 4) 2x + Ñænh I(0,1) + Trục đối xứng Oy + Beà loõm quay leân treân 28 trang 59 a) y ax c M (2,3) (P) 4a c y x2 1 b) y x b) y ( x 1) 29 Đáp số: a) y ( x 3) 30 2 Hướng dẫn HS áp dụng + 3x 12x 3( x 4x 3) 30 đẵng thức tính p 3( x 2) 21 a) Tịnh tiến đồ thị y=x2 và q theo công thức sang phaûi ñôn vò roài 31 xuống đơn vị + HS tự vẽ (P) b) Tịnh tiến đồ thị y=-3x2 + Câu c: gợi ý HS trả lời sang traùi ñôn vò roài leân phần đồ thị phía trên trục treân 21 ñôn vò Ox vaø naèm treân Ox Daën doø: - Xem laïi phaàn lyù thuyeát veà chieàu bieán thieân vaø caùch veõ Parabol - Laøm baøi taäp phaàn luyeän taäp trang 59 (troïng taâm caùc baøi 32 35) Lop10.com (6) TUAÀN : Tieát : 22 Ngày soạn : ……………………… Ngaøy daïy : ……………………… LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU BAØI DAÏY: Về kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học hàm số bậc 2 Veà kyõ naêng: Rèn luyện kỷ vẽ đồ thị hàm số y ax bx c (a0) vaø y ax bx c (a0) Veà tö duy: Biết suy từ đồ thị hàm số y ax bx c đến đồ thị y ax bx c , nắm vững mối liên quan giửa chúng Về thái độ: Tính chính xác tính toán và tính tỉ mĩ vẽ đồ thị II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: - HS nắm vững lý thuyết hàm số y = ax2 + bc + c (a0) - Giáo viên chuẩn bị các kết bài tập để sửa cho HS III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Kiểm tra các kiến thức HS hàm số bậc 2, từ đó gợi ý, hướng dẫn các em aùp duïng vaøo baøi taäp IV TIẾN TRÌNH BAØI DẠY VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: Kiểm tra bài cũ: Gọi HS nhắc lại tọa độ đỉnh (P), trục đối xứng, các vẽ (P) vaø laäp baûng bieán thieân Bài mới: * Hoạt động 1: Bài tập 32 trang 59 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ + Yêu cầu HS tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hướng cuûa beà loõm, tìm caùc ñieåm ñaëc bieät + y > là tung độ các ñieåm naèm phía treân Ox vaø ngược lại + Ñænh (1,4), x=1 x -1 y a= - <0 beà loõm quay xuống NOÄI DUNG y x 2x + y 1 x + y x 1 x Lop10.com (7) * Hoạt động 2: Bài tập 33 trang 60 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Nhấn mạnh với HS là tọa độ đỉnh I (x0 ; y0) (P) cho ta giá trị lớn (hoặc giá trị nhỏ nhất) cuûa haøm soá laø y0 taïi x0 HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 3x2 Haøm soá y = – 6x + Coù ñænh I (1,4) vaø a>0 neân ta suy laø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá baèng taïi x=1 NOÄI DUNG a).GTNN y0 = taïi x0 = b).GTLN y0 =4,25 taïi x0 =-0,5 c) GTNN y0 = taïi x0 = d) GTLN y0 = taïi x0 =0,5 * Hoạt động 3: Bài tập 34 trang 60 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ + Yeâu caàu HS veõ (P) minh a) họa đề bài + Từ hình vẽ tìm dấu cuûa a + Soá giao ñieåm cuûa (P) vaø Ox cho ta soá nghieäm cuûa b) phương trình y=0 từ đó suy daáu cuûa NOÄI DUNG a) a>0 vaø <0 b) a<0 vaø <0 c) a<0 vaø >0 c) * Hoạt động 4: Bài tập 35 trang 60 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG + Cho HS nhắc lại cách vẽ + HS vẽ đồ thị hàm số a) y x 2x y x 2x vaø đồ thị y ax bx c y x 2x roài xoùa ñi phần phía Ox x , x + Nhaéc laïi |a|, yeâu caàu HS + x bỏ đấu giá trị tuyệt đối x , x haøm soá Lop10.com b) y x x (8) x x 3, x y x x 3, x + Những điểm có hoành độ x>a nằm mặt phẳng bên phải đường thẳng x = a và ngược lại + Vẽ đồ thị hàm số y x x (chæ veõ phaàn x ) y x x ( chæ veõ phaàn x<0) c) Giải tương tự Cuûng coá: Nhắc lại cách vẽ đồ thị chứa dấu giá trị tuyệt đối Daën doø: Veà nhaø laøm baøi taäp oân chöông II trang 63 , 64 Lop10.com (9) TUAÀN : Tieát : 23 Ngày soạn : …………………………… Ngaøy daïy : …………………………… CAÂU HOÛI VAØ BAØI TAÄP OÂN CHÖÔNG II I MUÏC TIEÂU BAØI DAÏY: Về kiến thức: - Củng cố lại các tính chất hàm số và thể các tính chất đó qua đồ thị - Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + b ( a0) và y ax bx c ( a0) Veà kæ naêng: Rèn kỉ vẽ đồ thị hàm số, tìm hàm số biết số tính chất nó Veà tö duy: Biết suy các tính chất hàm số biết đồ thị và ngược lại Về thái độ: Rèn luyện tính chính xác tính toán, tính tĩ mĩ vẽ đồ thị II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: - HS nắm vững lý thuyết hàm số và chuẩn bị các bài tập ôn chương nhà - Giáo viên chuẩn bị phương pháp để gợi mở cho HS và dự định các tình các em coù theå maéc sai laàm IV PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Gọi HS nêu lên các kiến thức cần thiết để áp dụng vào các bài tập, HS không giải thì dùng phương pháp gợi mở cho HS IV TIẾN TRÌNH BAØI DẠY VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: Kieåm tra baøi cuû: Xen kẻ với các hoạt động Bài mới: * Hoạt động 1: Bài tập 39, trang 63 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG Cho HS nhắc lại tính đơn + Hàm số y=ax+b tăng 39) Chọn phần trả lời đúng ñieäu cuûa caùc haøm soá baäc I treân R neáu a>0 vaø giaûm a) B b) A vaø II treân R neáu a<0 +Haøm soá y ax bx c c) C taêng treân b , giaûm 2a 2ba , neáu a<0 (và ngược lại a>0) Lop10.com (10) * Hoạt động 2: Bài tập 40, trang 63 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Cho HS nhaéc laïi ñònh nghóa haøm soá chaún, haøm soá leû, vaø coù nhaän xeùt gì veà tính chaún, leû cuûa haøm ña thức HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG + HS nhaéc laïi tính chaún, leû a) b=0, a0 theo saùch giaùo khoa b) b=0, a0 + Nhận xét hàm đa thức là c) Tùy ý hàm số lẻ nó chứa lũy thừa lẻ và không có số hạng tự do, còn hàm số chẳn chứa toàn lũy thừa chaún * Hoạt động 3: Bài tập 41, trang 63 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Gợi ý cho HS các yếu tố sau: + Đồ thị hàm y ax bx c + Tại (O,c) dấu c caét truïc tung taïi ñaâu ? + Mối quan hệ giửa hệ số + a>0 quay lên a<0 quay xuoáng a và hướng bề lõm b + Hoành độ đỉnh I + xI kết hợp dấu NOÄI DUNG a) a<0, b<0, c>0 b) a>0, c>0, b<0 c) a>0, c=0, b>0 d) a<0, c<0, b>0 2a cuûa a daáu b * Hoạt động 4: Bài tập 42, trang 63 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY + Cho HS nhaéc laïi caùch veõ đồ thị hàm bậc I và hàm baäc II + Chuù yù giao ñieåm B(3,2) khoâng naèm ñieåm đặc biệt vẽ đồ thị hàm soá y x Vì vaäy HS HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG + Haøm soá y x qua a) y x 1, y x x ñieåm (0,1), (1,0) coøn haøm baäc hai y x x coù đỉnh I(1,2) , trục đối xứng x=1, beà loûm quay leân treân x -1 cần xem tọa độ điểm này y -1 -2 -1 coù thoûa haøm soá y x Giao ñieåm A(0,1), B(3,2) Toạ độ điểm B(3,2) thỏa hay khoâng b) c) HS giải tương tự haøm soá y x Lop10.com (11) * Hoạt động 5: Bài tập 43, trang 63 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ b + Ñænh I (x0, y0) cho ta giaù +Ta coù trị lớn giá trị 2a nhoû nhaát y0 x=x0 1 3 + , (P) + Ñieåm M (xM, yM) (P) 2 4 yM =a2xM+bxM+c + 1,1 (P) V/ CUÛNG COÁ: - Nhắc lại các kiến thức các hoạt động - Hướng dẫn HS nhà giải các bài tập còn lại VI/ DAËN DOØ: Học sinh giải các bài tập còn lại đã hướng dẫn Lop10.com NOÄI DUNG Ta coù heä phöông trình a b c 1 a bc 4 b 2a a b 1 c y x2 x 1 (12) TUAÀN : – Tieát : 24 – 25 Ngày soạn : ……………………………… Ngaøy daïy : ……………………………… CHÖÔNG III: PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH §1 - ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I MUÏC TIEÂU BAØI DAÏY: 1.Về kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình, điều kiện xác định, tập hợp nghiệm, phương trình hệ quả, phương trình tương đương và các phép biến đổi phương trình Veà kó naêng: - Biếy cách thử xem số cho trước có phải là nghiệm phương trình không? - Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương Veà tö duy: Khi biến đổi phương trình, HS cần hiểu đó là phép biến đổi tương đương hay phép biến đổi hệ Về thái độ: Reøn luyeän tính nghieâm tuùc khoa hoïc II.CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIIEÄN DAÏY HOÏC: - HS đã nắm khái niệm mệnh đề chứa biến, tập xác định hàm số - Giaùo vieân chuaån bò soá ví duï veà caùc phöông trình heä quaû vaø phöông trình töông ñöông III.PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Nêu định nghĩa, định lý dựa vào đó cho HS áp dụng bài tập ví dụ IV TIẾN TRÌNH BAØI DẠY VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: Kieåm tra baøi cuû: Khoâng Bài mới: * Hoạt động 1: Khái niệm phương trình ẩn HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ + Xeùt haøm soá f(x)=2x-1 D f D vaø g ( x ) x yeâu caàu taäp D g 0, xaùc ñònh cuûa moãi haøm soá + Xeùt P(x): “f(x)=g(x)” x x với x 0, với x D D f D g NOÄI DUNG Ñònh nghóa: Cho hai haøm soá y=f(x) vaø y=g(x) coù taäp xác định là D f và D g Ñaët D D f D g Mệnh đề chứa biến: + Xét các mệnh đề P(0), + P(1) là mệnh đề đúng, “f(x)=g(x)” gọi là phương trình moät aån, x goïi laø aån soá P(1) đúng hay sai? P(0) là mệnh đề sai x=1 laø nghieäm cuûa (hay aån) vaø D goïi laø taäp phöông trình coøn x=0 xaùc ñònh cuûa phöông trình Lop10.com (13) khoâng phaûi laø nghieäm cuûa f(x)=g(x) neáu“f(x)=g(x)” phöông trình là mệnh đề đúng + Giaûi thích chuù yù 1: VD: Taäp xaùc ñònh cuûa + Chuù yù 1: SGK trang 66 Taäp xaùc ñònh cuûa + Chuù yù 2: SGK trang 67 2x phöông trình phương trình là giá x 1 trị x vừa phải làm cho là các giá trị thỏa mản các biểu thức phương 2 x trình coù nghóa maø coøn laøm x cho caùc giaù trò cuûa “f(x) vaø g(x)” xác định x 1 + Giaûi thích chuù yù 2: Đối với bài tìm taäp xaùc ñònh cuûa phöông trình tương đối khó thì ta cần tìm điều kiện để x taäp xaùc ñònh (HS coù theå thieáu x ) VD: Ñieàu kieän cuûa phöông x x laø x x (khoâng caàn chæ roõ x D naøo) trình * Hoạt động 2: Phương trình tương đương HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG + Trong phaàn phöông trình töông ñöông caàn nhaán mạnh với HS phương trình töông ñöông treân taäp xaùc ñònh naøo ? VD: với x>0 thì phương trình x2=1 vaø x=1 töông ñöông, nhöng neáu xeùt treân R thì không đúng + H1 c) neáu xeùt treân taäp xác định D 0, đúng hay sai ? H1 a) x x x đúng vì cùng có nghiệm x=1 b) x x x x sai vì phöông trình khoâng coù nghieäm x=1 Ñònh nghóa phöông trình töông ñöông: Hai phöông trình töông ñöông neáu chuùng coù cuøng moät taäp nghieäm Phöông trình f1(x)=g1(x) töông ñöông f2(x)=g2(x) ta vieát c) x x sai vì f1 ( x ) g1 ( x ) f ( x ) g ( x ) phương trình đầu có nghieäm x=1 coøn phöông trình sau khoâng coù nghieäm Ñònh lyù 1: x =-1 Cho phöông trình + Ở bài tập a) ta áp dụng H2 f(x)=g(x) coù taäp xaùc ñònh định lý 1, phần với a) 3x x x neáu h ( x ) x (h(x) coù chuyeån x sang veá D, y=h(x) laø moät haøm soá xaùc ñònh treân D(h(x) coù cùng tập xác định với pt phải thì ta thể là số) Khi đó ban đầu là D 2, 3x x x phương trên D, phương trình đã Lop10.com (14) trình này tương đương với phöông trình đầu nên khẳng định a) đúng b) 3x x x x Lược bỏ x hai vế thì ta phương trình cho tương đương với phöông trình sau ñaây: 1) f(x) + h(x)=g(x) + h(x) 2) f(x).h(x) = g(x).h(x) neáu h(x) 0 x D VD: Giaûi phöông trình x x 5 x 5 coù nghieäm x=0 khoâng thuoäc taäp xaùc ñònh cuûa 2) x x x 3x x phöông trình naøy 1) phương trình đầu khaúng ñònh b) sai TIEÁT * Hoạt động 3: Phương trình hệ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG Ñònh nghóa: Phöông trình f1(x)=g1(x) goïi laø phöông trình heä quaû cuûa phöông trình f(x)=g(x) tập hợp nghiệm nó chứa tập hợp nghiệm phương trình f(x)=g(x) Ta vieát: + Pheùp bình phöông hai veá + Nghieäm x=4 goïi laø f(x)=g(x) f1(x)=g1(x) * Ñònh lyù 2: Bình phöông có thể dẫn đẳng thức nghiệm ngoại lai (1) hai veá cuûa moät phöông sai đến đẳng thức đúng trình ta phương trình VD: - nhöng ta bình H3 heä quaû cuûa phöông trình phöông veá thì 4=4 a) đúng, b) đúng đã cho Học sinh có thể trả lời a) 2 f ( x ) g ( x ) f ( x ) g ( x ) sai nhöng chuù yù laø neáu hai phöông trình töông ñöông * Chuù yù: SGK trang 70 + Cho HS giaûi phöông x x baèng trình caùch bình phöông hai veá cuûa phöông trình + Phöông trình x 5x goïi laø phöông trình heä quaû cuûa phöông trình x x + x x (1) Bình phöông veá x 4x x hay x 5x (2) Phöông trình naøy coù S2={1,4} Nhưng tập hợp nghieäm cuûa phöông trình ban đầu là S1={1} Ta coù S1 S thì phöông trình naøy laø heä quaû cuûa phöông trình Lop10.com (15) +Do x coøn x –3 coù theå coù daáu tuøy yù vì vaäy ta bình phöông veá thì ta phương trình hệ quaû + Muốn phươgn trình töông ñöông thì HS phaûi ñaët ñieàu kieän cho veá cùng dấu tức x x 1 x 2 x 1 x 3 x 2x x 6x VD: Giaûi phöông trình x 1 x x 2x x 6x x2 x2 Vaäy taäp nghieäm cuûa Thử lại ta thấy x=2 là phöông trình S = nghiệm ngoại lai Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình S = * Hoạt động 4: Phương trình nhiều ẩn HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG + Phöông trình nhieàu aån laø + VD: phöông trình mệnh đề chứa nhiều biến 2x 4xy y x y + Bộ số (x0, y0) thoả + HS nhẩm thấy x=1, y=0 Gọi là phương trình phương trình gọi là nghiệm thoả phương trình aån x, y Caëp soá (1,0) goïi laø cuûa phöông trình nghieäm cuûa phöông trình + VD: phöông trình + HS nhaåm thaáy x=1, y=1, x y z xyz goïi laø z=1 thoả phương trình phöông trình aån Boä soá (1,1,1) goïi laø moät nghieäm cuûa phöông trình * Hoạt động 5: Phương trình chứa tham số HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Khi giải phương trình chứa mx m tham số bước biến mx 1 m 1 m đổi, HS cần chú ý đặt điều neáu m0 x kiện tham số m đó m=0 thì nghiệm treân khoâng toàn taïi Thay m=0 vaøo phöông trình ta 2=1 phương trình naøy voâ nghieäm NOÄI DUNG + Phương trình chứa tham số là phương trình ngoài ẩn số còn chứa các chữ (các chữ này xem là số đã biết) VD: Phöông trình m( x 2) 3mx là phương trình chứa tham soá m H4 Tìm tập hợp nghiệm cuûa phöông trình mx m với a) m=0, b) m0 Lop10.com (16) m 1 S a) S=, b) m 3/ Cuûng coá: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ + Từ điều kiện phương x + Ñieàu kieän x2 trình là x=2 x=2 chưa 2 x chaéc laø nghieäm cuûa thay x=2 vaøo phöông trình phöông trình (1) vì vaäy HS ta 6=6 cần thử lại NOÄI DUNG 1) b) 3x x x (1) x=2 caùc caâu coøn laïi giaûi töông tự 2x 3) x (2) + Nhaân veá cuûa phöông + Ñieàu kieän x2 neân taäp x2 x2 trình với x-20 thì ta xác định D R \ 2 phöông trình voâ nghieäm (2) x ( x 2) 2x phöông trình töông ñöông x2 x=2 khoâng thuoäc taäp xaùc ñònh cuûa phöông trình + Ở (3) vế không âm + x x neân bình phöông hai veá thì x ÑK: ta phương trình tương 9 x ñöông x 9 D 3, 2 x 4) a) x x (3) 9 Taäp xaùc ñònh D 3, 2 (3) x x x4 Tập hợp nghiệm S={4} Giaûi phöông trình treân ta nghiệm x=4 D 5/ Daën doø: Làm bài tập 1, 2, 3, trang 71 (những bài tập còn lại chưa sửa) Lop10.com (17) Tuaàn : Tieát : 26 – 27 Ngày soạn : ……………………… Ngaøy daïy : ……………………… PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI MOÄT AÅN I/ MUÏC TIEÂU BAØI DAÏY: 1/ Về kiến thức: - Củng cố thêm bước vấn đề biến đổi tương đương các phương trình - Hiểu giải và biện luận phương trình là nào - Nắm đước các ứng dụng dịnh lí Viét 2/ Veà kó naêng: - Nắm cách giải và biện luận phương trình dạng ax+b= và ax2 +bx+c=0 - Biết cách biện luận số giao điểm đường thẳng và parabol và kiểm nghiệm lại đồ thị - Biết áp dụng định lí Viét để xét dấu các nghiệm phương trình bậc hai và bieän luaän soá nghieäm cuûa phöông trình truøng phöông 3/ Về tư duy: Từ các điều kiện để xác định nghiệm phương trình biết đến chia các trường hợp để giải và biện luận phương trình 4/ Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư logic II/ CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: - Học sinh đã nắm cách giải phương trình bậc và bậc hai ẩn, nắm định lý Viét - Laøm moät baûng phuï veà caùch giaûi phöông trình baäc nhaát vaø baäc hai moät aån III/ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Trên sở học sinh đã biết cách giải phương trình bậc và bậc hai ẩn đưa đến cách giải và biện luận phương trình bậc và bậc hai ẩn cách gợi ý hoïc sinh “Khi naøo thì x toàn taïi" IV/ TIẾN TRÌNH BAØI DẠY VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: TIEÁT 1/ Kieåm tra baøi cuõ: Phaùt bieåu ñònh lyù veà hai phöông trình töông ñöông Giaûi caùc phöông trình: a) x x 0,5 x b) x x HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY - Goïi 01 HS leân baûng, caùc em coøn laïi giaûi baøi taäp, theo doõi baøi giaûi treân bảng bạn đúng hay sai? HOẠT CỦA ĐỘNG TRÒ NOÄI DUNG Caùc em coù theå ñaët ñieàu a) x x kieän hai veá khoâng aâm roài x x 2 bình phöông hai veá daãn x 3(loai) đến phương trình tương x ñöông Lop10.com (18) - Gợi ý HS có 02 cách Taäp nghieäm cuûa phöông giaûi (caùc em coù theå trình S={6} b) Tương tự câu a khoâng ñaët ñieàu kieän từ đầu) 2/ Bài mới: * Hoạt động 1: Giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT CỦA ĐỘNG TRÒ b + Caùc em coi a, b laø hai +x số cho trước Hãy a tìm nghieäm x cuûa phöông trình Giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc nhaát goàm caùc bước: 1) a0: phöông trình coù b +Nghieäm x coù luoân + Khoâng vì a=0 thì x a khoâng xaùc ñònh xác định hay không? Từ đó học sinh hiểu rõ các bước biện luận vì phaûi xeùet a0, a=0 + Neáu a=0 phöông trình + Chöa bieát, tuøy theo caùc trở thành b=0 đúng hay giá trị b; đúng sai? Từ đó học sinh hiểu b=0, sai b0 phải chia hai trường hợp b=0 và b0 + Yeâu caàu HS ñöa phöông +(m2 – 1)x=2(m – 1) trình veà daïng ax+b=0 (hoặc ax= - b) + Xaùc ñònh a? + a=(m2 – 1) + Xeùt a0 + (m2 – 1)0 m1 Ta coù x NOÄI DUNG m 1 + Xeùt a=0 + m =1 m= - Thay m=1, m= -1 vào +m=1,(1)0x=0 đúng x phương trình ta gì? +m=-1,(1) 0x=-4 phöông trình voâ nghieäm Lop10.com nghieäm nhaát x b a 2) a=0; b0: phöông trình voâ nghieäm 3) a=0; b=0: phöông trình nghiệm đúng xR VD1: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình: m2x + = x + 2m (1) m 1 m1, S m= -1; S= m=1; S=R (19) * Hoạt động 2: Giải và biện luận phương trình ax bx c HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT CỦA ĐỘNG TRÒ + Cho HS nhaéc laïi caùch + b 4ac giaûi phöông trình baäc hai + Ở trường hợp 0 liệu + Không, xác các nghiệm có luôn định a0 xaùc ñònh khoâng? + Từ đó HS cần chia hai trường hợp a=0 và a0 NOÄI DUNG Giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc hai ax bx c (1) 1) a=0 (1) bx=0 trở giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc nhaát 2) a 0 >0, (1) coù hai nghieäm + Khi a0 thì luôn +Không xác định b phaân bieät x xác định không? 0 2a + Khi =0 thì hai nghieäm cuûa phöông trình truøng neân chæ coøn moät nghieäm (goïi laø nghieäm keùp) b + Với các nhận xét trên và x 2a yeâu caàu HS ruùt caùc =0, (1) coù nghieäm keùp bước giải và biện luận b x phöông trình baäc hai 2a .<0, (1) voâ nghieäm + Chuù yù HS coù theå queân trường hợp a=0 H1 + Phöông trình bx+c=0 coù a) a=0 (2) bx+c=0 coù nghieäm nhaát naøo? nghieäm nhaát b0 a0 phöông trình coù nghieäm nhaát naøo nó có nghiệm kép tức =0 + Phöông trình + Khi =0 a 0 ax bx c voâ a=0 thì b=0 vaø c0 nghieäm naøo? (có thể HS trả lời <0) giáo viên cần gợi ý trường hợp a=0 + Xeùt a=0 +m=0 x (coù nghieäm) Lop10.com H1 ax bx c (2) a) Coù nghieäm nhaát a 0, b 0, c tuøy yù a , b) Voâ nghieäm a a b c VD2: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình mx 2(m 2) x m (2) Keát luaän m>4, phöông trình voâ nghieäm m=0, (2) coù nghieäm (20) + Xeùt a0, tính ’ +m 0, ’=4-m +’=4-m, coù theå döông, ’>= m<4 âm, Vì ’=0 m=4 ta cần xét trường hợp cụ ’<0 m>4 theå + Cho HS tổng kết lại tất + Từ công thức nghiệm b' m các trường hợp x keùp tham số m đã biện luận a m treân thay m=4 ta x m<4, nghieäm x (2) coù hai m 1 m .m=4, phöông trình coù nghieäm keùp x H2 Giaûi vaø bieän luaän phöông trình: Vì phöông trình x2+2x+2=a (4) töông đương với phương trình x2+3x+2=x+a (5) Cho HS nhaän xeùt veà soá giao ñieåm cuûa (P) vaø d so với số giao điểm (P1): y= x2+3x+2 vaø d1: y=x+a + Hướng dẫn HS đưa ax bx c daïng dựa vào dàn bài để biện luận tương tự ví dụ treân + Nhaéc laïi cho HS nghieäm cuûa phöông trình f(x)=g(x) laø soá giao ñieåm đồ thị y=f(x) và y=g(x) + Cho HS veõ (P) vaø d treân cùng hệ trục toạ độ (chú ý đường thẳng d song song trùng với Ox) roài cho bieát soá giao ñieåm cuûa chuùng x x 1x mx 2 theo m +(3) x2+2x+2=a VD3: Cho phöông trình Gọi (P) là đồ thị hàm số 3x x x a (3) y= x +2x+2 và d là đường Bằng đồ thị, biện luận thaúng coù phöông trình y=a theo a soá nghieäm cuûa (3) (P) coù ñænh I(-1; 1),truïc đối xứng x=-1, bề lỏm quay leân treân, ñieåm ñaëc bieät(-1; 1); (0; 2) (-2; 2) + Neáu a<a thì (P) vaø d khoâng coù giao ñieåm + Neáu a=1 thì (P) vaø d coù ñieåm chung (d tieáp xuùc (P)) + Neáu a>1 thì d caét (P) taïi hai ñieåm phaân bieät + Neáu a<1 thì (3) voâ nghieäm + Neáu a=1 thì (3) coù nghieäm (nghieäm keùp) + Neáu a>1 thì (3) coù hai nghieäm phaân bieät * Chú ý: Số giao điểm phaàn keát luaän treân vaãn còn đúng cho parabol (P) Soá nghieäm cuûa (4) baèng y= x2+3x+2 và đường với số nghiệm (5) nên thaúng y=x+a ta coù soá giao ñieåm cuûa (P) vaø d cuõng laø soá giao ñieåm cuûa(P1) vaø d1 Lop10.com (21)