giáo án đại số 8 TUẦN 20 đến TUẦN 25

Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài TUẦN 20 TIẾT 41 Ngày dạy:…………… Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm phương trình, thuật ngữ vế trái, vế phải, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình -Kĩ năng: Có kỹ tìm nghiệm phương trình II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng - HS: Ôn tập cách tính giá trị biểu thức giá trị biến, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: không Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Phương trình ẩn (14 phút) Phương trình ẩn -Ở lớp ta có dạng -Lắng nghe Một phương trình với ẩn x có toán như: dạng A(x) = B(x), vế Tìm x, biết: 2x+5=3(x-2) +1; trái A(x) vế phải B(x) hai 2x-3=3x-1 ; phương biểu thức biến x trình ẩn -Vậy phương trình với ẩn x -Một phương trình với ẩn x có có dạng nào? A(x) dạng A(x) = B(x) A(x) gọi vế Ví dụ 1: (SGK) gọi vế phương trình? trái phương trình, B(x) gọi B(x) gọi vế phương vế phải phương trình trình? -Quan sát lắng nghe giảng -Treo bảng phụ ví dụ SGK ?1Chẳng hạn: -Treo bảng phụ toán ?1 -Đọc yêu cầu toán ?1 a) 5y+18=15y+1 b) -105u+45=7-u ?2 -Treo bảng phụ toán ?2 -Đọc yêu cầu toán ?2 Phương trình 2x+5=3(x-1)+2 -Để tính giá trị vế -Ta thay x=6 vào vế Khi x = phương trình ta làm phương trình thực phép VT=2.6+5=17 nào? tính VP=3(6-1)+2=17 -Khi x=6 VT -Khi x=6 VT với VP Vậy x=6 nghiệm với VP? phương trình -Vậy x=6 thỏa mãn phương -Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi trình nên x=6 gọi nghiệm phương trình cho? phương trình cho ?3 -Treo bảng phụ toán ?3 -Đọc yêu cầu toán ?3 Phương trình 2(x+2)-7=3-x -Để biết x=-2 có thỏa mãn -Để biết x=-2 có thỏa mãn a) x= -2 không thỏa mãn phương trình không ta làm phương trình không ta thay nghiệm phương trình nào? x=-2 vào vế tính b) x=2 nghiệm -Nếu kết hai vế -Nếu kết hai vế không phương trình Bài soạn Đại số không x=-2 có thỏa mãn phương trình không? -Nếu x giá trị thỏa mãn phương trình x giá trị gọi phương trình? x=2 có phải phương trình không? Nếu có nghiệm phương trình bao nhiêu? -Phương trình x-1=0 có nghiệm? Đó nghiệm nào? -Phương trình x2=1 có nghiệm? Đó nghiệm nào? -Phương trình x2=-1 có nghiệm không? Vì sao? -Nêu ý -GV chốt lại ý Giáo viên: Nguyễn Phước Tài x=-2 không thỏa mãn phương trình -Nếu x giá trị thỏa mãn phương trình x giá trị gọi nghiệm phương trình x=2 phương trình Nghiệm phương trình -Phương trình x-1=0 có nghiệm x = -Phương trình x2=1 có hai nghiệm x = ; x = -1 -Phương trình x2=-1 nghiệm nào, giá trị x làm cho VT VP -HS nêu ý Chú ý: a) Hệ thức x=m (với m số đó) phương trình Phương trình rõ m nghiệm b) Một phương trình có nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, nghiệm có vô số nghiệm Phương trình nghiệm gọi phương trình vô nghiệm Ví dụ 2: (SGK) Hoạt động 2: Giải phương trình (12 phút) 2/ Giải phương trình -Tập hợp tất nghiệm -Tập hợp tất nghiệm Tập hợp tất nghiệm của phương trình gọi phương trình gọi tập phương trình gọi tập gì? Và kí hiệu sao? nghiệm phương trình đó, kí nghiệm phương trình hiệu S thường kí hiệu S -Treo bảng phụ toán ?4 -Đọc yêu cầu toán ?4 ?4 -Yêu cầu HS trả lời -HS trả lời a) Phương trình x=2 có S={2} -Khi toán yêu cầu giải -Lắng nghe, ghi b) Phương trình vô nghiệm có phương trình ta phải S= ∅ tìm tất nghiệm (hay tìm tập nghiệm) phương trình Hoạt động 3: Hai phương trình có tập nghiệm có tên gọi gì? (9 phút) 3/ Phương trình tương -Hai phương trình tương -Hai phương trình gọi đương đương hai phương trình tương đương chúng có Hai phương trình gọi nào? tập nghiệm tương đương chúng có -Hai phương trình x+1=0 -Hai phương trình x+1=0 x= tập nghiệm x= -1 có tương đương -1 tương đương hai Để hai phương trình tương không? Vì sao? phương trình có đương với ta dùng kí tập nghiệm hiệu “ ⇔ ” Ví dụ: x + = ⇔ x = -1 Củng cố, Luyện tập lớp (7 phút) -Hai phương trình -HS trả lời với gọi hai Bài tập trang SGK phương trình tương đương? a) 4x-1 = 3x-2 -Treo bảng phụ tập -Đọc yêu cầu toán Khi x= -1, ta có : trang SGK VT= -5 ; Bài soạn Đại số -Hãy giải hoàn chỉnh yêu cầu -Thực bảng toán Giáo viên: Nguyễn Phước Tài VP= -5 Vậy x= -1 nghiệm phương trình 4x-1 = 3x-2 b) x + = 2(x - 3) Khi x = - 1, ta có : VT = VP = - Vậy x = -1 nghiệm phương trình : x + = 2(x - 3) c) 2(x+1) + = – x Khi x = -1, ta có : VT = VP = -3 Vậy x = -1 nghiệm phương trình : 2(x+1) + = – x Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Học theo nội dung ghi vở, xem lại ví dụ học -Vận dụng vào giải tập 3, trang 6, SGK -Xem trước 2: “Phương trình bậc ẩn cách giải” (đọc kĩ định nghĩa quy tắc học) RÚT KINH NGHIỆM TIẾT 42 Ngày dạy:…………… §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm phương trình bậc ẩn, nắm vững hai quy tắc: quy tắc chuyển vế quy tắc nhân -Kĩ năng: Có kĩ vận dụng hai quy tắc để giải thành thạo phương trình bậc ẩn II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ , phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng - HS: Ôn tập kiến thức hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (5 phút) HS1: Hãy xét xem t=1, t=2 có nghiệm phương trình x-2 = 2x-3 không? HS2: Hãy xét xem x=1, x = -1 có nghiệm phương trình (x+2)2 = 3x+4 không? Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phương trình bậc ẩn (7 phút) 1/ Định nghĩa phương trình bậc ẩn -Giới thiệu định nghĩa phương -Nhắc lại định nghĩa từ bảng Phương trình dạng ax+b=0, trình bậc ẩn phụ ghi vào tập với a b hai số cho a ≠ 0, gọi phương trình -Nếu a=0 a.x=? -Nếu a=0 a.x=0 -Do a=0 phương Nếu a=0 phương trình bậc ẩn trình ax+b=0 có gọi ax+b=0 không gọi ⇔ ax = −b phương trình bậc ẩn phương trình bậc b ⇔ x = − hay không? ẩn a Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình (12 phút) -Ở lớp em biến 2/ Hai quy tắc biến đổi chuyển số hạng từ vế phương trình sang vế ta phải làm gì? a) Quy tắc chuyển vế -Ví dụ x+2=0, chuyển +2 -Nếu chuyển số hạng từ Trong phương trình, ta có sang vế phải ta gì? vế sang vế ta thể chuyển hạng tử từ vế -Lúc ta nói ta giải phải đổi dấu số hạng sang vế đổi dấu phương trình x+2=0 x=-2 hạng tử -Hãy phát biểu quy tắc chuyển -Trong phương trình, ta Ví dụ: (SGK) vế chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử -Treo bảng phụ toán ?1 -Đọc yêu cầu toán ?1 ?1 -Hãy nêu kiến thức vận dụng -Vận dụng quy tắc chuyển a ) x − = ⇔ x = vào giải toán vế 3 b) + x = ⇔ x = − -Hãy hoàn thành lời giải -Thực bảng 4 toán c) 0,5 − x = ⇔ x = 0,5 b) Quy tắc nhân với số -Ta biết đẳng -Lắng nghe nhớ lại kiến thức số, ta nhân hai thức cũ vế với số -Trong phương trình, ta -Phân tích ví dụ SGK -Trong phương trình, ta Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài cho học sinh phát biểu quy tắc nhân hai vế với nhân hai vế với cùng số khác số khác -Nhân hai vế phương -Nhân hai vế phương trình với 1 nghĩa ta chia trình với nghĩa ta 2 hai vế phương trình cho số nào? -Phân tích ví dụ SGK cho học sinh phát biểu quy tắc thứ hai chia hai vế phương trình cho số -Trong phương trình, ta -Trong phương trình, ta chia hai vế cho chia hai vế cho số khác số khác ?2 -Treo bảng phụ toán ?2 -Đọc yêu cầu toán ?2 -Hãy vận dụng quy tắc vừa -Vận dụng, thực a ) x = −1 ⇔ x = −2 học vào giải tập theo trình bày bảng nhóm b) 0,1x = 1,5 ⇔ x = 15 -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe, ghi c) − 2,5 x = 10 ⇔ x = −4 toán Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc ẩn (10 phút) 3/ Cách giải phương trình bậc ẩn -Từ phương trình ta -Từ phương trình ta Ví dụ 1: (SGK) dùng quy tắc chuyển vế, hai dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân chia ta quy tắc nhân chia ta Ví dụ 2: (SGK) phương trình phương trình với phương trình tương đương với phương cho? trình cho Tổng quát: -Treo bảng phụ nội dung ví dụ -Quan sát, lắng nghe Phương trình ax + b = (a ≠ 0) ví dụ phân tích để giải sau: học sinh nắm cách giải ax + b = ⇔ ax = −b -Phương trình ax+b=0 -Phương trình ax+b=0 ⇔ ax = ? ⇔ x=? ⇔ ax = −b b ⇔x=− a ⇔x=− b a -Vậy phương trình ax+b=0 có -Vậy phương trình ax+b=0 nghiệm? có nghiệm -Treo bảng phụ toán ?3 -Đọc yêu cầu toán ?3 ?3 -Gọi học sinh thực -Học sinh thực −0,5 x + 2, = bảng bảng −2, ⇔x= −0,5 = 4,8 Củng cố, Luyện tập lớp (8 phút) - Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình -Treo bảng phụ tập 7, -Đọc yêu cầu toán Bài tập trang 10 SGK trang 10 SGK Các phương trình bậc -Hãy vận dụng định nghĩa -Thực trình bày ẩn là: a) 1+x=0; c) 1-2t=0 phương trình bậc ẩn bảng d) 3y=0 để giải Bài tập trang 10 SGK -Bài Yêu cầu HS giải -4 HS gải – nhận xét Bài soạn Đại số -Nhận xét chốt lại Giáo viên: Nguyễn Phước Tài -Lắng nghe ghi a )4 x − 20 = ⇔ x = 20 ⇔ x=5 b)2 x + x + 12 = ⇔ x = −12 ⇔ x = −4 c) x − = − x ⇔ x + x = 3+5 ⇔ 2x = ⇔x=4 d )7 − 3x = − x ⇔ −3 x + x = − ⇔ −2 x = ⇔ x = −1 Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Định nghĩa phương trình bậc ẩn Hai quy tắc biến đổi phương trình -Vận dụng vào giải tập trang 10 SGK -Xem trước 3: “Phương trình đưa dạng ax + b = 0” (đọc kĩ phần áp dụng bài) RÚT KINH NGHIỆM TUẦN 21 TIẾT 43 Ngày dạy:…………… §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình phép thu gọn đưa chúng dạng phương trình ax+b=0 hay ax= - b -Kĩ năng: Có kỹ biến đổi phương trình phương pháp nêu II CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập định nghĩa phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình, máy tính bỏ túi III TIẾN TÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (5 phút) -Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình -Áp dụng: Giải phương trình:a) 3x – 11 = Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải (16 phút) 1/ Cách giải Ví dụ 1: Giải phương trình: x − (3 − x) = 4( x + 3) -Treo bảng phụ ví dụ (SGK) -Quan sát -Trước tiên ta cần phải làm gì? -Trước tiên ta cần phải thực ⇔ x − + x = x + 12 phép tính bỏ dấu ngoặc ⇔ x + x − x = 12 + -Tiếp theo ta cần phải làm gì? -Tiếp theo ta cần phải vận ⇔ x = 15 dụng quy tắc chuyển vế -Ta chuyển hạng tử chứa ẩn -Ta chuyển hạng tử chứa ⇔ x = sang vế; số sang ẩn sang vế; số Vậy S = {5} vế ta gì? sang vế ta 2x+5x-4x=12+3 -Tiếp theo thực thu gọn ta -Thực thu gọn ta được gì? 3x=15 -Giải phương trình tìm -Giải phương trình tìm x=? x=5 -Hướng dẫn ví dụ tương tự ví -Quy đồng mẫu hai vế Ví dụ 2: Giải phương trình: dụ Hãy trình tự thực phương trình, thử mẫu hai vế x − + x = + − x lời giải ví dụ phương trình, vận dụng quy tắc chuyển vế, thu gọn, ⇔ 2(5 x − 2) + x = + 3(5 − x) 6 giải phương trình, kết luận tập nghiệm phương trình ⇔ 10 x − + x = + 15 − x ⇔ 10 x + x + x = + 15 + ⇔ 25 x = 25 ⇔ x =1 -Treo bảng phụ toán ?1 -Đề yêu cầu gì? Vậy S = {1} ?1 Cách giải: -Đọc yêu cầu toán ?1 -Hãy nêu bước chủ yếu Bước 1: Thực phép tính để giải phương trình hai để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khữ mẫu ví dụ Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài -Sau học sinh trả lời xong, -Lắng nghe ghi giáo viên chốt lại nội dung bảng phụ Bước 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế thu gọn Bước 3: Giải phương trình nhận Hoạt động 2: Áp dụng (13 phút) 2/ Áp dụng -Treo bảng phụ ví dụ (SGK) -Quan sát nắm Ví dụ 3: (SGK) bước giải -Treo bảng phụ toán ?2 -Đọc yêu cầu toán ?2 ?2 5x + − 3x -Bước ta cần phải làm gì? -Bước ta cần phải quy đồng x− = mẫu khử mẫu -Mẫu số chung hai vế -Mẫu số chung hai vế 12 x − 2(5 x + 2) 3(7 − 3x) ⇔ = bao nhiêu? 12 12 12 -Hãy viết lại phương trình sau 12x-2(5x+2)=3(7-3x) ⇔ x − 2(5 x + 2) = 3(7 − x) khử mẫu? ⇔ 11x = 25 -Hãy hoàn thành lời giải -Thực trình bày 25 toán theo nhóm ⇔x= 11 -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe ghi -Qua ví dụ trên, ta thường -Qua ví dụ trên, ta thường đưa phương trình cho đưa phương trình cho dạng phương trình nào? dạng phương trình biết cách giải -Khi thực giải phương -Khi thực giải phương trình hệ số ẩn trình hệ số ẩn phương trình xảy phương trình trường hợp nào? xảy trường hợp: vô nghiệm nghiệm với x -Giới thiệu ý SGK -Quan sát, đọc lại, ghi Củng cố, Luyện tập lớp (8 phút) -Hãy nêu bước để giải phương trình đưa dạng ax + b = -Treo bảng phụ tập 11a,b -Đọc yêu cầu toán trang 13 SGK -Vận dụng cách giải -Hai học sinh giải bảng toán học vào thực -Lắng nghe ghi -Sửa hoàn chỉnh lời giải  25    11  Vậy S =  Chú ý: a) Khi giải phương trình người ta thường tìm cách để biến đổi để đưa phương trình dạng biết cách giải Ví dụ 4: (SGK) b) Quá trình giải dẫn đến trường hợp đặc biệt hệ số ẩn Khi phương trình vô nghiệm nghiệm với x Ví dụ 5: (SGK) Ví dụ 6: (SGK) Bài tập 11a,b trang 13 SGK a) 3x − = x − ⇔ x − x = −3 + ⇔ x = −1 Vậy S = {-1} b) − 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u ⇔ −4u + 6u − u − 3u = 27 − − 24 ⇔ −2u = ⇔u=0 Vậy S = {0} Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Các bước để giải phương trình đưa dạng ax + b = -Xem lại ví dụ học (nội dung, phương pháp giải) -Vận dụng vào giải tập 11c)d)e)f),12 trang 13SGK -Tiết sau luyện tập RÚT KINH NGHIỆM TIẾT 44 Ngày dạy:………… LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Củng cố bước giải phương trình đưa dạng phương trình ax + b = (hay ax = -b) -Kĩ năng: Có kĩ giải thành thạo phương trình đưa dạng phương trình ax + b = (hay ax = -b) II CHUẨN BỊ: Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài - GV: Bảng phụ, thước thẳng, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập bước giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (5 phút) HS1: Hãy nêu bước giải phương trình đưa dạng ax + b = Áp dụng: Giải phương trình 8x – = 4x – 10 HS2: Hãy nêu bước giải phương trình đưa dạng ax + b = Áp dụng: Giải phương trình – (x + 6) = 4(3 + 2x) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Dạng 1: Kiểm tra nghiệm (6 phút) Bài tập 14 trang 13 SGK -Treo nội dung bảng phụ -Đọc yêu cầu toán -Số nghiệm phương -Đề yêu cầu gì? -Số ba số nghiệm trình |x| = x phương trình (1); (2); (3) -Số -3 nghiệm phương -Để biết số có phải -Thay giá trị vào hai vế trình x2 + 5x + = nghiệm phương trình hay phương trình thấy kết -Số -1 nghiệm phương không ta làm nào? hai vế số = x+4 trình nghiệm phương trình 1− x -Gọi học sinh lên bảng thực -Thực bảng Hoạt động 2: Dạng 2: Giải phương trình đưa dạng ax + b = (26 phút) Bài tập 17 trang 14 SGK a ) + x = 22 − x -Treo nội dung bảng phụ -Đọc yêu cầu toán -Hãy nhắc lại quy tắc: -Quy tắc chuyển vế: Trong ⇔ x + 3x = 22 − chuyển vế, nhân với số phương trình, ta ⇔ x = 15 chuyển hạng tử từ vế ⇔ x=3 sang vế đổi dấu hạng tử Vậy S = {3} c) x − 12 + x = 25 + x − -Quy tắc nhân với số: +Trong phương trình, ta ⇔ x + x − x = 25 − + 12 nhân hai vế với ⇔ x = 36 số khác ⇔ x = 12 +Trong phương trình, ta Vậy S = {12} chia hai vế cho số khác -Với câu a, b, c, d ta thực -Với câu a, b, c, d ta chuyển nào? hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế -Bước ta phải làm gì? -Thực thu gọn giải phương trình -Đối với câu e, f bước -Đối với câu e, f bước e) − (2 x + 4) = −( x + 4) cần phải làm gì? cần phải thực bỏ dấu ⇔ − x − = − x − ngoặc ⇔ −2 x + x = −4 − + -Nếu đằng trước dấu ngoặc -Nếu đằng trước dấu ngoặc dấu “ – “ thực bỏ dấu dấu “ – “ thực bỏ dấu ⇔ − x = −7 ngoặc ta phải làm gì? ngoặc ta phải đổi dấu số ⇔ x = Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài Kiểm tra cũ: kiểm tra 15 phút -Giải phương trình sau: a) x + = b) 7x – 21 = c) 3x + = 7x – 11 d) + (x – 8) = – x e) (x + 3)(x – 2) = Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG HỌC SINH Hoạt động 1: Chữa tập (10 phút) Bài tập 22a, b, c, d, trang 17 Bài tập 22 trang 17 SGK SGK -HS sửa 22 a) 2x ( x − 3) + ( x − 3) = - Yêu cầu HS sửa ⇔ ( x − 3) ( 2x + ) = -Nhận xét- cho điểm ⇔ x − = 2x + = 1) x – = ⇔ x = −5 2 b) ( x − ) + ( x − ) ( − 2x ) = 2) 2x + = ⇔x = ⇔ ( x − ) ( x + ) + ( x − ) ( − 2x ) = ⇔ ( x − ) ( x + + − 2x ) = ⇔ ( x − 2) ( − x ) = ⇔ x − = − x = 1) x – = ⇔ x = 2) – x = ⇔ x = Vậy: S = {2 ; 5} c)x − 3x + 3x − = ⇔ ( x − 1) = ⇔ x −1 = ⇔ x =1 Vậy : S = {1} d) x ( 2x − ) − 4x + 14 = ⇔ x ( 2x − ) − ( 2x − ) = ⇔ ( 2x − ) ( x − ) = ⇔ 2x − = x − = 1) 2x – = ⇔ x = 2) x – = ⇔ x = 7 2   Vậy: S =  ;  Hoạt động 1: Giải phương trình đưa dạng phương trình tích ( 10 phút) Bài tập 23a, d trang 17 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu toán -Các phương trình có -Các phương trình Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài phải phương trình tích chưa? -Vậy để giải phương trình ta phải làm nào? -Để đưa phương trình dạng phương trình tích ta làm nào? -Với câu d) trước tiên ta phải làm gì? -Hãy giải hoàn thành toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải chưa phải phương trình tích Để giải phương trình ta phải đưa dạng phương trình tích -Để đưa phương trình dạng phương trình tích ta chuyển tất hạng tử sang vế trái, rút gọn phân tích đa thức thu gọn vế trái thành nhân tử -Với câu d) trước tiên ta phải quy đồng mẫu khử mẫu -Thực bảng -Lắng nghe, ghi a ) x(2 x − 9) = x( x − 5) ⇔ x − x = 3x − 15 ⇔ x − x − 3x + 15 = ⇔ − x2 + 6x = ⇔ − x( x − 6) = ⇔ -x = ⇔ x = x – = ⇔ x = Vậy S = {0; 6} x − = x (3 x − 7) 7 ⇔ x − = x (3x − 7) ⇔ (3 x − 7) − x(3x − 7) = ⇔ (3 x − 7)(1 − x) = ⇔ 3x – = – x = 1) 3x – = ⇔ x = ⇔ 2) – x = x=1  7 Vậy S = 1;   3 d) Củng cố: (3 phút) Khi giải phương trình chưa đưa phương trình tích ta cần phải làm gì? Và sau áp dụng công thức để thực hiện? Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Xem trước 5: “Phương trình chứa ẩn mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực ví dụ bài) RÚT KINH NGHIỆM TUẦN 23 TIẾT 47 Ngày dạy:…………… §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I MỤC TIÊU: -Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định phương tình ; Cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể phương trình có ẩn mẫu -Kĩ năng: Nâng cao kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định , biến đổi phương trình , cách giải phương trình dạng học II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia phân thức, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (5 phút) Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài HS1:Viết dạng tổng quát phương trình bậc ẩn? Công thức tìm nghiệm? Ap dụng :Giải phương trình 8x – = 5x+12 HS2 : Viết dạng tổng quát phương trình tích ?Cách giải phương trình tích? Ap dụng giải phương trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (7’) GV giới thiệu ví dụ mở đầu HS trả lời : không x=1 SGK/19 yêu cầu HS trả lời ?1 giá trị vế phương trình -Chốt lại: Khi biến đổi phương không xã định trình mà làm mẫu chứa ẩn phương trình phương trình nhận không tương đương với phương trình ban đầu Bởi vậy, giải phương trình chứa ẩn mẫu, ta phải ý đến yếu tố đặc biệt, điều kiện xác định phương trình GHI BẢNG Ví dụ mở đầu: (SGK) *Chú ý: Khi biến đổi phương trình mà làm mẫu chứa ẩn phương trình phương trình nhận không tương đương với phương trình ban đầu Bởi vậy, giải phương trình chứa ẩn mẫu, ta phải ý đến yếu tố đặc biệt, điều kiện xác định phương trình Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình (10’) Tìm điều kiện xác định phương trình -Giới thiệu điều kiện xác định -Lắng nghe Ví dụ: (SGK) phương trình ? -Yêu cầu HS tìm ĐKXĐ VD -HS Tìm ĐKXĐ pt -THé ĐKXĐ -HS trả lời phương trình ĐKXĐ phương trình -Chốt lại: ĐKXĐ phương -Lắng nghe ghi điều kiện ẩn để tất trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình mẫu phương trình đều khác khác -Yêu cầu HS làm ?2 -GV lưu ý HS lựa chọn ?2 x x+4 cách trình bày khác = a tìm ĐKXĐ phương trình x −1 x +1 Trong thực hành GPT ta yêu Vì x-1 ≠ ⇔ x ≠ cầu kết luận điều kiên ẩn Và x+1 ≠ ⇔ x ≠ -1 nên bước trung gian bỏ ĐKXĐ: x ≠ x ≠ -1 qua 2x − = −x b -Ta vào nội dung x−2 x−2 học hôm :Tìm cách giải ĐKXĐ : x-2 ≠ hay x ≠ phương trình chứa ẩn mẫu Hoạt động 3: Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu (16’) Cách giải phương trình Các nhóm nghiên cứu ví dụ chứa ẩn mẫu : SGK nêu bước chủ yếu để VD : (SGK) Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài giải phương trình chứa ẩn mẫu GV nhận xét , bổ sung đưa kết luận lên bảng phụ ?Những giá trị ẩn nghiệm phương trình ? Vậy phương trình chứa ẩn mẫu giá trị tìm ẩn nghiệm phương trình mà có giá trị thoã mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho Do trước vào giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải tìm điều kiện xác định phương trình cho Bước1 : Tìm điều kiện xác định phương trình Bước : Quy đồng mẫu hai vế phương tình Bước : Giải phương trình vừa nhận Bước : Kết luận nghiệm (là giá trị ẩn thoả mãn ĐKXĐ phương trình Củng cố: (4 phút) Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Điều kiện xác định phương trình ? Hướng dẫn học nhà: (2 phút) - Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - Xem làm lại ví dụ BT giải RÚT KINH NGIỆM TIẾT 48 Ngày dạy: ………… §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt) I MỤC TIÊU: -Kiến thức: HS vững khái niệm điều kiện xác định phương tình ; Cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể phương trình có ẩn mẫu -Kĩ năng: Nâng cao kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định , biến đổi phương trình , cách giải phương trình dạng học II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia phân thức, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (5 phút) Làm BT 27a Bài mới: Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG HỌC SINH Hoạt động 1: Ap dụng (14’) GV đưa 4.Ap dụng : tập lên bảng yêu Ví dụ (SGK) cầu HS bước ?3 ?3 x x+4 Yêu cầu HS nhắc lại Giải phương trình sau : = a x x+4 bước quy đồng mẫu x −1 x +1 = a thức ĐKXĐ: x ≠ x ≠ -1 x −1 x +1 x x+4 ĐKXĐ: x ≠ x ≠ -1 = Ta có : x x+4 x −1 x +1 = Ta có : x( x + 1) ( x + 4)( x − 1) x −1 x +1 = ⇔ x( x + 1) ( x + 4)( x − 1) ( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1) = ⇔ ( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1) Từ ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1) Từ ta có phương trình: 2 ⇔ x + x = x +3x –4 x(x+1) = (x+4)(x-1) ⇔ x2 + x = x2 +3x –4 ⇔ 2x-4 =0 ⇔ 2x-4 =0 ⇔ x = thoả mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm phương tình ⇔ x = thoả mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm phương tình : S = { 2} : S = { 2} 2x − = −x b 2x − x−2 x−2 = −x b ≠ ĐKXĐ : x x−2 x−2 (2 x − 1) − x ( x − 2) ĐKXĐ : x ≠ x−2 Bài 27 trang 22 : Yêu cầu SH giải = x−2 (2 x − 1) − x ( x − 2) = x−2 x−2 = (2x-1) – x(x-2) ⇔ = 2x – – x2 + 2x = (2x-1) – x(x-2) ⇔ = 2x – – x2 + 2x ⇔ x – 4x + = ⇔ x2 – 4x + = ⇔ (x-2)2 = ⇔ (x-2)2 = ⇔ x = không thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương trình cho vô ⇔ x = không thoả mãn ĐKXĐ nghiệm Vậy: pt cho vô nghiệm Hoạt động 2: Luyện tập lớp (19’) Bài 27 trang 22 : x −6 x2 − = x+ = x+ b) b) x x ĐKXĐ: x ≠ ĐKXĐ: x ≠ x2 − x2 − = x+ = x+ x x 3 ⇒ x2 − = x2 + x ⇒ x2 − = x2 + x 2 3 ⇔ x2 − x2 − x = ⇔ x2 − x2 − x = 2  3  3 ⇔ x = 6:− ÷ ⇔ x = 6:− ÷  2  2 ⇔ x = −4 (nhận) ⇔ x = −4 (nhận) Vậy: S = {–4} Vậy: S = {–4} Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài (x c) + x ) − ( 3x + ) x−3 ĐKXĐ: x ≠ ( x + x ) − ( 3x + ) =0 =0 x−3 ⇒ x ( x + 2) − 3( x + 2) = ⇔ ( x + ) ( x − 3) = ⇔ x + = (1) x – = (2) (1) ⇔ x= –2 (nhận) (2)⇔ x = (loại) Vậy : S = {–2} = 2x −1 3x + 2 ĐKXĐ: x ≠ − = 2x −1 3x + ⇒ = ( x − 1) ( x + ) + x ) − ( 3x + ) x−3 ĐKXĐ: x ≠ ( x + x ) − ( 3x + ) =0 =0 x−3 x ( x + 2) − 3( x + 2) = ( x + ) ( x − 3) = ⇔ x + = (1) x – = (2) (1) ⇔ x= –2 (nhận) (2)⇔ x = (loại) Vậy : S = {–2} = 2x −1 3x + 2 ĐKXĐ: x ≠ − = 2x −1 3x + ⇒ = ( x − 1) ( x + ) d) d) ⇔ = x + x − 3x − ⇔ = x + x − 3x − ⇔ = 6x2 + x − ⇔ = 6x2 + x − ⇔ 6x2 + x − − = ⇔ 6x2 + x − − = ⇔ 6x2 + x − = ⇔ 6x2 + x − = ⇔ 6x2 − + x − = ⇔ ( x − 1) + ( x − 1) = ⇔ 6x2 − + x − = ⇔ ( x − 1) ( x + 1) + ( x − 1) = ⇔ ( x − 1) 6 ( x + 1)  − = ⇔ ( x − 1) ( x + − 1) = ⇔ ( x − 1) ( x + ) = ⇔ x – =0 (1)hoặc:6x + = 0(2) (1)⇔ x = 1(nhận) (2)⇔ x= − (nhận) Vậy: S = {1 ; − } Bài 28 trang 22 : Bài 28 trang 22 : (x c) a) 2x − 1 +1 = x −1 x −1 ĐKXĐ : x ≠ 2x – + x – = ⇔ ( x − 1) + ( x − 1) = ⇔ ( x − 1) ( x + 1) + ( x − 1) = ⇔ ( x − 1) 6 ( x + 1)  − = ⇔ ( x − 1) ( x + − 1) = ⇔ ( x − 1) ( x + ) = ⇔ x – =0 (1)hoặc:6x + = 0(2) (1)⇔ x = 1(nhận) (2)⇔ x= − (nhận) Vậy: S = {1 ; − } Bài 28 trang 22 : a) 2x − 1 +1 = x −1 x −1 Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài 3x = –3 x= –1 thoả ĐKXĐ Vậy : S= { − 1} 5x =− b) 2x + x +1 ≠ ĐKXĐ: x 5x +1 = − 2x + x +1 5x + ( 2x + 2) −6.2 ⇔ = ( x + 1) ( x + 1) ⇒ x + ( x + 1) = −12 ⇔ x + x + = −12 ⇔ x = −14 ⇔ x = – (nhận) Vậy: S = {– 2} ĐKXĐ : x ≠ 2x – + x – = 3x = –3 x= –1 thoả ĐKXĐ Vậy : S= { − 1} 5x =− b) 2x + x +1 ĐKXĐ: x ≠ 5x +1 = − 2x + x +1 5x + ( x + ) −6.2 ⇔ = ( x + 1) ( x + 1) ⇒ x + ( x + 1) = −12 ⇔ x + x + = −12 ⇔ x = −14 Củng cố: (4 phút) Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Điều kiện xác định phương trình ? Hướng dẫn học nhà: (2 phút) - Chuẩn bị 28 c)d), 30, 31, 32, tiết sau luyện tập -Học xem lại dạng phương trình học cách giải dạng phương trình RÚT KINH NGHIỆM TUẦN 24 TIẾT 49 Ngày dạy: ………… LUYỆN TÂP I MỤC TIÊU: -Kiến thức: HS biết cách giải phương trình có chứa ẩn mẩu -Kĩ năng: Nâng cao kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình , cách giải phương trình dạng học II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia phân thức, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (8 phút) -Phát biểu giải phương trình chứa ẩn mẫu x+3 x−2 + =2 Giải phương trình: x −1 x Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Củng cố cách giải phương trình chứa ẩn mẫu (5 phút) Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài -Bài tập 29 trang 22 Cả hai lời giải sai Bài tập 29 trang 22 SGK SGK khử mẫu mà Cả hai lời giải sai khử mẫu mà không ý đến điều không ý đến điều kiện xác định ĐKXĐ kiện xác định ĐKXĐ x ≠ x=5 bị loại Vậy phương trình x ≠ x=5 bị loại cho vô nghiệm Vậy phương trình cho vô nghiệm Hoạt động 2: Giải phương trình chứa ẩn mẫu (26 phút) -Bài tập 30 trang 23 Bài tập 30 trang 23 SGK SGK x−3 + = a) Yêu cầu HS giải HS giải x−2 2−x ĐKXĐ: x ≠ x−3 +3= x−2 2− x + ( x + ) − ( x − 3) ⇔ = x−2 x−2 ⇒ + 3x + = − x + ⇔ 3x + x = − ⇔ x = −4 ⇔ x = –1 Vậy: S = {–1} 2x2 4x = + b) x − x+3 x+3 ĐKXĐ: x ≠ –3 x2 4x = + x+3 x+3 x.7 ( x + 3) − 7.2 x 7.4 x + ( x + 3) ⇔ = ( x + 3) 7.( x + 3) 2x − ⇒ 14 x + 21x − 14 x = 28 x + x + ⇔ 21x − 28 x − x = ⇔ −9 x = (nhận)  2 Vậy : S = −   3 Bài tập 31 trang 23 SGK 3x 2x − = a) x −1 x −1 x + x + ĐKXĐ: x ≠ ⇔x = − -Bài tập 31 trang 23 SGK HS giải 3x 2x − = x −1 x −1 x + x +1 x + x + 1) − 3x ( x ( x − 1) ⇔ = ( x − 1) ( x + x + 1) ( x − 1) ( x + x + 1) ⇒ x + x + − 3x = x − x ⇔ x + x = −1 ⇔ x = −1 Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài ⇔ x = − (nhận)  1 Vậy: S = −   3 b) ( x − 1) ( x − ) + ( x − 3) ( x − 1) = ( x − ) ( x − 3) ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 3 + = ( x − 1) ( x − ) ( x − 3) ( x − 1) ( x − ) ( x − 3) ( x − 3) ( x − 2) 1( x − 1) ⇔ + = ( x − 1) ( x − ) ( x − 3) ( x − 1) ( x − ) ( x − 3) ( x − 1) ( x − ) ( x − 3) ⇒ 3x − + x − = x − ⇔ x − x = − + 13 ⇔ x = 12 ⇔x = (loại) Vậy Phương trình vô nghiệm Củng cố: (3 phút) Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Điều kiện xác định phương trình ? Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Giải tập 30, 31 lại tập 32 -Xem trước : Giải toán cách lập phương trình RÚT KINH NGHIỆM TIẾT 50 Ngày dạy: ………… §6 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU: -Kiến thức: HS nắm bước giải toán cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải số toán bậc không phức tạp -Kĩ năng: kỹ vận dụng để giải số toán bậc không phức tạp II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập bước giải phương trình, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (8 phút) HS1: Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Giải phương trình : x+3 x−2 + =2 x +1 x HS2 : Làm BT33a trang 23 SGK Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Biểu diễn đại lượng biểu thức ẩn (10’) 1/ Biểu diễn đại lượng Bài soạn Đại số Giáo viên: Nguyễn Phước Tài Trong thực tế ta thường bắt gặp biểu thức nhiều đại lượng biến đổi phụ ẩn thuộc lẫn Nếu ta kí hiệu đại lượng x đại lượng khác biểu diễn dạng HS nghe GV giới thiệu ghi biểu thức biến x Ví dụ ta biết quãng đường ,vận tốc thời gian đại lượng quan hệ với theo công thức : Quãng đường = Vận tốc Thời gian GV nêu ví dụ SGK Công viẹc gọi biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Đó việc quan trọng việc giải ?1 toán cách lập phương trình a) 180x(m) 4,5.60 GV ghi mục yêu cầu HS b) (km/h) biểu thị biểu thức ?1 ,?2 -lớp làm câu :?1a,b; ?2a,b x Gọi đại diện dãy trả lời biểu ?2 thức tương ứng a) 500 + x Ta vào nội dung b) 10x + học hôm Hoạt động 2: Ví dụ giải toán cách lập phương trình (15’) GV giới thiệu toán cổ ví 2/ Ví dụ giải toán dụ Trả lời theo hướng dẫn cách lập phương Hướng dẫn HS phân tích GV trình chọn ẩn Gọi x số gà ĐK 0