-Biết được biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ ,toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác.. -Hiểu định nghĩa góc giữa hai véctơ.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 2009 – 2010 - A-ĐẠI SỐ: I-Các kiến thức bản, các dạng toán cần luyện tập: +Mệnh đề Phủ định mệnh đề Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo Tập hợp con, hợp, giao, hiệu và phần bù hai tập hợp + Biết sử dụng các ký hiệu , Biết phủ định các mệnh đề có chứa dấu và + Xác định hợp, giao, hiệu hai tập hợp đã cho, đặc biệt chúng là các khoảng, đoạn + Biết quy tròn số gần đúng + Bieát tìm tập xác định hàm số + Nắm định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ + Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y ax b Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y ax bx c + Viết phương trình đường thẳng và đường parabol + Hieåu caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax + b = 0; phöông trình ax2 + bx + c = + Hiểu cách giải phương trình quy dạng bậc nhất, bậc hai : phương trình có ẩn mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa đơn giản, phưng trình đưa phương trình tích, phương trình truøng phöông + Sử dụng các công thức sau : BO BO A B ; ; AB A B A B A B A B A B A B + Biết giải các bài toán thực tế đưa giải phương trình bậc nhất, bậc hai cách lập phương trình + Bieát giaûi phöông trình baäc nhaát hai aån vaø heä phöông trình baäc nhaát hai aån Bieát giaûi heä phöông trình baäc nhaát ba aån + Biết giải bài toán cách lập phương trình, hệ phương trình bậc hai, ba ẩn + Bieát giaûi phöông trình baäc hai, heä phöông trình baäc nhaát hai aån, heä phöông trình baäc nhaát ba aån baèng maùy tính cầm tay II-Bài tập tham khảo: 1-Bài tập trắc nghiệm: Câu : Cho tập hợp A 5;3 Tập CA A là: A ; 5 3; ; B 5; ; C 3; ; D ; 5 Câu : Giá trị gần đúng làm tròn đến chữ số thập phân là: A 1.24 ; B 2,23 ; C 1.415 ; D 1.414 Câu : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A A * A A * B (A * A ) A C (A A ) A D A \ A A Câu 4: Tập hợp nào sau đây là rỗng? A A = {x A 6x2 – 7x + = 0} B B = {x A x2 – x + = 0} C C = {x A (2x – 1)(x – 3) = 0} D D = {x A –1 < x < 1} Câu 5: mệnh đề nào sau đây đúng? b) n A : n a ) n A : n n c) n A : n d ) n A : n laø soá leû Câu 6: Cho tập S = x A : x x 0 Hãy chọn kết đúng các kết sau: a S = 1; 4 b S = 1; 4 c S = d S = Caâu 7: Cho A = a; b; c soá taäp cuûa A laø: a b c d Câu 8: Phương trình (m2 - 2m)x = m2 - 3m + có nghiệm : a m = ; b m = ; c m ≠ và m ≠ 2; d m ≠ Lop10.com (2) Câu 9: Tập xác định hàm số y = x 1 là: x x3 a) b) A c) A \ {1 } d) Một kết khác Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ? x x x 1 x a) y = b) y = +1 c) y = d) y = + 2 2 Câu 11: Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(-1; 2) và B(3; 1) là: x x 3x 3x a) y = b) y = c) y = d) y = 4 4 2 2 Câu 12: Tọa độ đỉnh I parabol (P): y = -x + 4x là: a) I(-2; -12) b) I(2; 4) c) I(-1; -5) d) I(1; 3) Câu 13: Tung độ đỉnh I parabol (P): y = -2x2 - 4x + là: a) -1 b) c) d) -5 2x Câu 14: Điều kiện xác định phương trình -5= là : x 1 x 1 a D A \ b D A \ 1 c D A \ 1 d D A Câu 15: Phương trình x x có bao nhiêu nghiệm ? a b c d Vô số 2-Bài tập tự luận: Bài 1: Xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định các mệnh đề sau: 1 A: “ ” D: “ x A : x < ” B: “ x A : x2 = –1” C: “ x A : x2 + x + 0” x 3 x2 E: “ x A : x > x2 ” F: “ x A : x2 = 3” x 1” G: “ x A : x 1 Bài 2: Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng? A = {x A x2 – x + = 0} B = {x A x2 – 4x + = 0} C = {x A 6x2 – 7x + = 0} D = {x A x < 1} Bài 3: Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 9}, B = {0; 2; 4; 6; 8; 9}, C = {3; 4; 5; 6; 7} a) Tìm AB, B\C b) Chứng minh rằng: A(B\C) = (AB)\C Bài 4: Xác định AB, AB và biểu diễn kết trên trục số: a) A= { x A x }; B = { x A x } b) A= { x A x }; B = { x A x } c) A= { x A x }; B = { x A x } Bài 5: Cho biết = 1,7320508 … Viết gần đúng theo quy tắc làm tròn đến 2, 3, chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối Bài 6: Tìm tập xác định các hàm số sau: 5x 1 2x 1 (4x 1) 3x 1 a) y = b) y = c) y = d) y = 2x x e) y = 3x x 1 3x 2x 1 x 3x Bài 7: Xét tính chẵn – lẻ các hàm số sau: a) y = 2x2 + b) y = 5x3 – 2x c) y = x 1 d) y = 5x 1 x e) y = x2 2 x 1 Bài 8: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số: a) y = –3x + b) y = x+3 c) y = 3x2 + 2x – d) y = –2x2 + x – e) y = x2 + 2x Bài 9: Câu Viết phương trình đường thẳng d biết: a) d qua điểm A(1;5) và B(–1;1) b) d qua điểm A(1;5) và song song với trục Ox c) d qua điểm A(1;5) và song song với đường thẳng y = 2x + Lop10.com (3) Câu Viết phương trình parabol (P) biết: a) (P) có đỉnh I(2; –1) và qua điểm A(0;3) B) (P) qua điểm A(1; –6), B(0; –4), C(3;14) Bài 10: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: a) (m2 – 2)x – = x + 3m b) m2(x – 1) + m = x(3m – 2) c) 3x + 9x + m – = d) x2 + (2m – 3)x + m2 – 2m = Bài 11: Giải các phương trình sau: a) x4 – 7x2 – 18 = b) 3x – 1= 2x – c) 4x + 1= x2 + 2x – d) 3x – 1–2x – 5= e) x – 2x = f) 2x 3x 2x g) Bài 12:Giải các hệ phương trình sau: 3x 2y 1 7x 3y 5 a) b) 5x 2y 2 2x 3y x 8 2x 1 3x 2y c) 6x 4y 3 3x 2y z x y 41 2x 3y d) e) f) 5x 3y 2z 10 4x 6y x y 11 2x 2y 3z 9 Bài 13: Giải các bài toán sau cách lập phương trình, hệ phương trình: 1) Hai người xe máy cùng khởi hành từ Thành phố Hồ Chí Minh đến vũng Tàu cách 105 km Vì người đó với vận tốc người là km/h nên đến nơi trước 7,5 phút Tính vận tốc người 2) Tìm số có hai chữ số, biết hiệu hai chữ số đó Nếu viết các chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì số số ban đầu trừ 10 3) Có nhóm gồm 28 học sinh tham gia quyên góp sách giáo khoa và quần áo giúp các bạn học sinh vùng bị thiên tai Mỗi em nhóm thứ mang đến sách và áo, em nhóm thứ hai mang đến sách và áo, em nhóm thứ ba mang đến sách và áo Tổng số quyên góp là 100 sách và 107 áo Hỏi số học sinh nhóm là bao nhiêu ? III-Bài tập SGK: 6, Tr10; Tr23; 10, 12 Tr25; Tr38; Tr42; 1, 2, Tr49; 1, 2, 4, 6, Tr62, 63; Tr68 B-HÌNH HỌC: 1)Kiến thức cần nắm vững: -Khái niệm véctơ, véctơ –không, độ dài vectơ, hai vectơ -Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai véctơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất phép cộng véctơ -Hiểu định nghĩa tích véctơ với số (tích số với véctơ) -Biết các tính chất phép nhân véctơ với số -Biết điều kiện hai véctơ cùng phương -Hiểu toạ độ véctơ, điểm hệ trục -Biết biểu thức toạ độ các phép toán véctơ ,toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác -Hiểu giá trị lượng giác góc bất kì từ 0 đến 180 -Hiểu định nghĩa góc hai véctơ 2)Các dạng bài tập cần rèn luyện: - Chứng minh đẳng thức véctơ -Xác định điểm M thỏa đẳng thức véctơ cho trước -Tìm toạ độ điểm thoả điều kiện cho trước -Chứng minh ba điểm thẳng hàng -Cho biết hàm số lượng giác góc (00 1800 ) ,tính các hàm số lượng giác còn lại góc đó -Chứng minh các đẳng thức lượng giác -Tính giá trị biểu thức lượng giác 3)Các bài tập tham khảo: A.Tự luận: Bài 1: Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh rằng: a) AC BD AD BC b) AB CD AC DB Bài 2: Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh rằng: AD BE CF AE BF CD Bài 3: Cho hai điểm A và B Xác định điểm M biết: 3MA 5MB Lop10.com (4) Bài 4: Cho hình vuông ABCD có tâm I cạnh a Hãy tính: a) IA CB , b) AB DC , c) CD DA Bài 5: Cho hai điểm A(0;2) và B(4;-3) Tìm toạ độ điểm M, biết MA MB Bài 6: a) Cho u (1;3) , v(m; 2) Tìm m để u và v cùng phương b) Cho ba điểm A(0;-3), B(2;x), C(3;0).Tìm x để A, B, C thẳng hàng Bài 7: Cho điểm: A(-3;6), B(9;-10), C(-5;4) a) Chứng minh A, B, C là ba dỉnh tam giác b) Tìm điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành c) Tìm toạ độ trung diểm I AC và trọng tâm G tam giác ABC Bài 8: a) Cho sin , với 900 1800 Tính cos , tan , cot 2 b) Cho cos , với 900 1800 Tính sin , tan , cot Bài 9: Tính giá trị các biểu thức sau: a) A = 2sin30 +3cos45 -sin60 b) B = 2cos120 -8tan135 +12sin180 1 1 Bài 10: Chứng minh rằng: a) sin - cos = 2sin -1 b) tan cot B.Trắc nghiệm: Câu 1:Cho tứ giác ABCD, số các véctơ khác véctơ – không có điểm đầu và điểm cuối lấy số các điểm điểm là đỉnh tứ giác đã cho bằng: A.6 B.12 C.18 D.24 Câu 2: Cho hình bình hành ABCD M là điểm bất kì, đó: A MC MA MB MD B MC MA DA DC C MC MA AB AD D MC MA BA BC Câu3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5, BC = 12 Độ dài véctơ AC là: A.6 B.7 C.13 D.20 Câu 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc toạ độ, biết các đỉnh A(-1;3) và B(-3;5).Tọa độ đỉnh C là: A.(-4;-8) B.(-4;8) C.(4;-8) D.(4;8) Câu 5: Cho hai điểm A, B.Điều kiện trung điểm đoạn thẳng AB là: để điểmI là A IA = IB C IA IB D AI BI B IA IB Câu 6: Cho a (3; 2) , b(1; 4) , c(5;3) Tọa độ 3a 4b 5c là: A.(-12;-5) B (-12;5) C (12;-5) D (12;5) Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD số các véctơ khác véctơ – không cùng phương với véctơ AB là: A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 8: Cho hình bình hành ABCD có A(-2;0), B(0;-1), C(4;4).Tọa độ đỉnh D là: A.(2;5) B (-2;5) C (2;-5) D.(-2;-5) Câu 9: Cho bốn diểm A, B, C, D Tổng véctơ v AB DC BD CA là: A O B AC C BD D CA Câu 10: Cho đoạn thẳng AB và M là điểm thuộc AB cho AM = AB Số k thoả mãn MA k MB Số k là: 1 1 A B C D 5 4 Hết Lop10.com (5)