1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

Đề thi giữa kì 2 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường Phan Đình Phùng - Hà Nội - TOANMATH.com

6 46 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 6
Dung lượng 326,27 KB

Nội dung

Ph ần tự luận làm trên giấy được phát.. a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC. b) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.. a) ( NB) Viết phương tr[r]

(1)

Trang 1/2 – Mã đề 221 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2020-2021

TỔ TỐN-TIN Mơn: Tốn – Lớp 10

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi gồm có 02 trang)

Ghi chú: Phần trắc nghiệm làm phiếu phát, nộp phiếu trả lời trắc nghiệm sau hết 25 phút đầu Phần tự luận làm giấy phát

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (Thời gian làm bài: 25 phút) (3,0 điểm, câu 0,25 điểm) Câu 1: Hệ bất phương trình

3 20

x x

+ > 

 − ≤

 có nghiệm nguyên số chẵn?

A.8 B C 4. D.5

Câu 2: Nhị thức bậc có bảng xét dấu sau:

x −∞ +∞

( )

f x + −

A. f x( )= −3 x B. f x( )= −x C. f x( )= +x D. f x( )= − −x

Câu 3: Biểu thức ( )

2

4 29 30

2

x x

f x

x x

− + −

=

+ − mang dấu dương khoảng sau đây? A 3;

4

 

 

  B. (6;+∞) C. (−∞ −; ) D 2;

4 − 

 

 

Câu 4: Số giá trị nguyên tham số m thỏa mãn bất phương trình ( ) ( )

4

mxm+ x+ m− ≤

nghiệm với ∀ ∈x ,

A.0 B C 4. D.2

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 3x− − =y 2:

x t

d y

= −   =

 Góc

giữa d1 d2

A. 30 ° B 120 ° C 150 ° D. 60 °

Câu 6: Tập hợp nghiệm bất phương trình

x x

− ≥

+

A 1;3 − 

 

  B. ( )

3

; ;

2

 

−∞ − +∞

 

C. ( ; 1) 3;

2

 

−∞ −  +∞

 

D 1;3

2 − 

 

 

Câu 7: Cho tam thức bậc hai ( )

f x =ax +bx+c (a≠0) có ∆ <0 Khẳng định sau đúng? A. f x( ) dương với x∈

B. f x( ) trái dấu hệ số a với x∈ C. f x( ) âm với x∈

D. f x( ) dấu hệ số a với x∈

(2)

Trang 2/2 – Mã đề 221 Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến n=(3; 4− ) Vectơ vectơ pháp tuyến ∆?

A n1(6; − ) B 2 1; n  − 

 



C n3(−3; ) D n4( )4;3

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng d1: 2x+ − =y 0, d2:x−3y+ =1 0, 3:

d x+ + =y Sốđiểm M cách ba đường thẳng

A B C D

Câu 10: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng

A a> ⇒b ac>bc,∀a b c, , ∈ B a b a c b d, a b c d, , , c d

>

 ⇒ + > + ∀ ∈

 <

 

C a b ac bd, a b c d, , , c d

>

 ⇒ > ∀ ∈

 >

  D

3

, ,

a> ⇔b a > ba b∈ Câu 11: Tập hợp nghiệm hệ bất phương trình

3

x x

− > 

 − >

A ( )2;3 B (3;+∞) C (2;+∞) D

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ qua điểm A(1; 1− ) nhận u(−1; 2) làm vectơ phương Phương trình sau phương trình tham số ∆?

A

x t

y t

= + 

 = − +

B

1

x t

y t

= −   = +

C

1

x t

y t

= + 

 = − +

D

1

x t

y t

= − 

 = − + 

PHẦN 2: TỰ LUẬN (Thời gian làm bài: 35 phút) (7,0 điểm) Câu 13: Giải bất phương trình:

a) ( 2)( )

x x

x

− −

<

+ b)

2

2x− ≤3 4x −12x+3

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(1; 2), phương trình đường thẳng BC 7x−2y+ =1 phương trình đường thẳng CD 2x+7y− =3

a) Viết phương trình đường thẳng quađiểm A vng góc với đường thẳng BC b) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD

Câu 15: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình

2

( 1) 2( 1)

0

m x m x m

x x

− − − + + <

− + vơ nghiệm

Câu 16: Tìm giá trị nhỏ hàm số

2

3

x x y

x − + =

(3)

1 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG KIỂM TRA GIỮA KỲMƠN TỐN 10 – NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian làm : 60 Phút

Phần đáp án câu trắc nghiệm:

120 221 322 423

1 C D A A

2 A A C A

3 D D A D

4 D C D B

5 D D B D

6 D A C B

7 A D D C

8 B D C B

9 D C B B

10 A D A D

11 A B A B

(4)

BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN 10 - HỌC KỲ NĂM 2020 - 2021

Bài Đáp án Điểm

1a (1,5 đ)

Giải bất phương trình: ( 2)( )

x x

x

− −

<

+ 1,5

Điều kiện xác định: x+ ≠ ⇔ ≠ −1 x 0,25

Cho ( )( )

1

1 5

2 x

x x

x =  

− − = ⇔

 = 

0,25

Lập bảng xét dấu x

−∞ -1

2 +∞ x-1 - - + + 5-2x + + + - x+1 - + + + Vế trái + KXĐ - + -

0,5

Dựa vào bảng xét dấu ta tập nghiệm bất phương trình : ( 1;1) 5; S= − ∪ +∞

 

Lưu ý: - Nếu HS thiếu bước đặt đk thể hàm số không xác định x=-1 bảng xét dấu khơng trừ bước đặt đk Nếu thiếu hai trừ 0.25

- Nếu HS dùng trục sốđể phân khoảng xét dấu theo nguyên tắc đan dấu kết luận cho điểm tối đa

0,5

1b( 1,0đ)

Giải bất phương trình:

2x− ≤3 4x −12x+3 1,0

TH1: 3

2 x− ≥ ⇔ ≥x

Bất phương trình tương đương 2

3

4 12 3 14 1

2 x

x x x x x

x ≥  

− + ≥ − ⇔ − + ≥ ⇔

 ≤ 

0,25

Kết hợp với điều kiện ta S1=[3;+∞) 0,25

TH2: 3

2 x− < ⇔ <x

Bất phương trình tương đương: 2

5

4 12 3 10

0 x

x x x x x

x  ≥ 

− + ≥ − + ⇔ − ≥ ⇔

 ≤ 

(5)

BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN 10 - HỌC KỲ NĂM 2020 - 2021 Kết hợp với điều kiện ta S2 = −∞( ; 0]

Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S = ∪S1 S2 = −∞( ; 0] [∪ 3;+∞)

Lưu ý: Nếu HS làm sau: 2x− ≤3 4x2−12x+ ⇔ −3 (4x2−12x+ ≤3) 2x− ≤3 4x2−12x+3 (Khơng có đk 4x2−12x+ ≥3 0) mà giải đáp sốđúng cho tồn 0.5đ

0,25

2a (1,5 đ)

Cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(1; 2); phương trình đường thẳng BC 7x−2y+ =1 phương trình đường thẳng CD 2x+7y− =3

a) ( NB) Viết phương trình đường thẳng quađiểm A vng góc với đường thẳng BC

1,5

- Từ PT đường thẳng BC 7x−2y+ =1 0suy vtpt đường thẳng BC (7; 2− ) 0,25

- đường thẳng d quađiểm A vng góc với đường thẳng BCnên có vtpt ( )2; 0,5

- viết PT d: 2(x− +1) 7(y−2)=0 0,5

⇔ 2x+7y−16=0 0,25

2b.( đ)

Tính diện tích hình chữ nhật ABCD

1,0

- Diện tích ABCD=d A BC d A CD( ; ) ( ; ) 0,25

( ; ) 53

d A BC = 0,25

( ; ) 13 53

d A CD = 0,25

Diện tích hcn 52 53

ABCD= ( đvdt) 0,25

3.(1,5đ)

Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình

2

2

( 1) 2( 1)

0

m x m x m

x x

− − − + +

<

− + vơ

nghiệm

1,5

x2− + >x với x nên bất phương trình tương đương (m−1)x2−2(m−1)x+2m+ <3 0,25

Đặt ( )

( 1) 2( 1)

f x = mxmx+ m+

• Để f x( )<0 vơ nghiệm f x( )≥0 với x∈;

 TH 1:a= ⇒ − = ⇔ =0 m m 1.Khi đó, f x( )= >5 với x nên thỏa mãn

(6)

BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN 10 - HỌC KỲ NĂM 2020 - 2021

Lưu ý: Thiếu hai ý trừ 0.25 HS làm độc lập TH1 trước để có m=1 thỏa mãn f x( )<0 vơ nghiệm, viết đến ý “ f x( )≥0 với x∈”, làm TH2

 TH :a≠ ⇒ − ≠ ⇔ ≠0 m m ( )

f x ≥ với x∈ ⇔(m−1)x2−2(m−1)x+2m+ ≥ ∀ ∈3 0, x  0,25

0 a>  ⇔ ∆ ≤ 

4( 1) 4.( 1)(2 3)

m

m m m

− >  ⇔  − − − + ≤  0,25 1

4 12 16

4 m m m m m m >  >   ⇔ ⇔ ≥ − − + ≤    ≤ −  m

⇔ > 0,25

Kết luận: Hợp TH ⇒ ∈ +∞m [1; )

Lưu ý: Nếu HS ĐS m∈ +∞(1; ).lí thiếu TH1, phần cịn lại trừ toàn lần 0.25

0,25

4.(0,5 đ)

Tìm giá trị nhỏ hàm số

2 3 x x y x − + = − 0,5

Tập xác định (−∞;1) (1)

Khi ta có: 2

3 2

3 ( 1) 2(1 )

1

1 1

x x x x x x x x

y

x

x x x x x x

− + + + + − + + −

= = = +

− − + + + +

0,25

Nhận xét ( )

2

1

0, 0, ;1

1 1

x x x

x

x x x

+ + > − > ∀ ∈ −∞

− + + (2)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:

2

1

2

1

x x x

y

x x x

+ + −

= + ≥

− + +

Dấu xảy ( )

2

2

2

1

1

1

x x x

x x x x x

x x x

+ + = − ⇔ + + = − ⇔ + − =

− + +

3 13

x − +

⇔ = thỏa mãn∈ −∞( ;1) (3)

Vậy giá trị nhỏ hàm sốđã cho 2 13

x − +

⇔ =

Lưu ý: Nếu HS quên ý lập luận (1), (2) (3) trừ tồn 0.25 Nếu qn ý không trừđiểm

Ngày đăng: 01/04/2021, 04:35

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w