SỞ GD&ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN.. đường thẳng AB là..[r]
(1)KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề có 23 câu) SỞ GD&ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN (Đề có trang) Mã đề 488 I PHẦN TRẮC NGHIỆM : (4 điểm) Câu 1: Tìm tâm và bán kính đường tròn ( C ) : x + y − x + y + =0 A Tâm I (1; −2 ) ,bán kính R = C Tâm I ( 2; ) ,bán kính R = B Tâm I ( −1; ) ,bán kính R = D Tâm I (1; −2 ) ,bán kính R = 3x − > là x + > Câu 2: Tập hợp nghiệm hệ bất phương trình: A −8; B 3 ( −8; +∞ ) D ; +∞ C ( −∞;8 ) 3 Câu 3: Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình x − mx + − 3m =0 có hai nghiệm trái dấu A m > B m > C m < D m < x −1 ≥ là x+2 B ( −∞; −2 ) ∪ [1; +∞ ) C ( −2;1] Câu 4: Tập nghiệm S bất phương trình A ( −∞; −2] ∪ (1; +∞ ) Câu 5: Hàm số có kết xét dấu x −∞ ( ) − f x + D [ −2;1) +∞ − là hàm số nào đây A f (x ) = x − 3x + C f (x ) = (x − 1)( −x + 2) B f (x ) = x + 3x + D f (x ) = −x − 3x + Câu 6: Tam thức f ( x ) = 3x + ( 2m − 1) x + m + dương với x m < −1 D m > 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 0; ) , B ( −3;0 ) Phương trình 11 A −1 < m < Câu 7: 11 B − < m < 11 C − ≤ m ≤ đường thẳng AB là Trang 1/3 - Mã đề 488 (2) x y + = −2 x y C + = −2 x y + = −3 x y D + = −3 A Câu 8: Cho sin α = A cosα = B π , < α < π Tính cosα B cosα = 5 Câu 9: Điều kiện xác định bất phương trình x > x ≠ A C cosα = − B x ≥ D cosα = 1 + > là x −3 x −4 x ≥ C x ≠ D x > 25 Phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm Câu 10: Cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y + 3) = B ( −1;1) là A 3x − y − = C x − y + = B x − y − = D 3x − y + = A ( −∞; −3 ) ∪ ( 3; +∞ ) B C \ 3; 3 D −3; Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình ( x − )( 2x + ) ≥ là ( −3; ) Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tham số đường thẳng qua A ( 0; ) và có vectơ phương = u ( 3; − ) là x= + t y = −2 B A x = 3t y= − 2t x = 2t y= + 3t C Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình x − > x + A (−∞; 4) B (−∞; 6) C (6; +∞) sin α + tan α Câu 14: Kết rút gọn biểu thức +1 cosα +1 A + tanα B cos α x = y =−2 + t D C D (4; +∞) sin2 α D Câu 15: Cho đường thẳng (d): x 2y Véctơ nào đây là vectơ pháp tuyến (d) A n1 = ( 2;1) C n3 = ( −2;1) ( 2; −3) D n4 = (1; ) B n= Trang 2/3 - Mã đề 488 (3) Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I (1; −2 ) Phương trình đường tròn tâm I,bán kính R = là A ( x + 1)2 + ( y − )2 = B ( x − 1)2 + ( y + )2 = 2 D ( x + 1) + ( y − ) = C ( x − 1)2 + ( y + )2 = Câu 17: Cặp số (1; −1) là nghiệm bất phương trình A x + y − > B −x − 3y − < C x + 4y < D −x − y < Câu 18: Cho ∆ABC có b = 6, c = 8, Aˆ = 60 Độ dài cạnh a A 12 B 13 C 20 Câu 19: Bất phương trình: x − x − < có tập nghiệm A (1; ) B ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) C ( −1; ) D 37 D {−1; 2} Câu 20: Côsin góc hai đường thẳng ∆1 : x + y − = và ∆ : x − y + = A − II PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Câu 21: Giải bất phương trình: a) x − x + < B − C b) D x2 − 5x + ≥0 x −1 π , < α < Tính cosα và sin 2α 2 Câu 23:Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy , cho điểm M ( 3; −4 ) , N(2; 3) và đường thẳng ∆ : x + y + = a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm, M ,N b) Viết phương trình đường tròn tâm M ( 3; −4 ) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ c) Tìm tọa độ điểm K nằm trên đường thẳng ∆ cho ∆ OMK có diện tích (đvdt) α Câu 22: Cho sin= HẾT Trang 3/3 - Mã đề 488 (4) KIỂM TRA HỌC KỲ II - ĐÁP ÁN NH 2020 - 2021 MÔN TOÁN – 10 Thời gian làm bài : 90 Phút SỞ GD&ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN () Phần đáp án câu trắc nghiệm: Mỗi câu TN 0.2 điểm 191 290 389 488 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D A B C A B C A D C B C B D C C B C C C A B C D B B C D B D B B B C D C C B C D B B C C B C D B B B A A A D C D B C A D B B D A A B C D A C C A B D A A B D C HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HKII TOÁN 10 – NĂM HỌC 2020-2021 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Giải bất phương trình: x − x + < x =1 x − x + =0 ⇔ x = Bảng xét dấu a (1.5đ) 3 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S = 1; 2 CÂU 21 (3 điểm) Giải bất phương trình: 0.5 0.5 0.5 x2 − 5x + ≥0 x −1 0.25 (5) b (1.5đ) x = Ta có: x − x + = ⇔ x = x −1 = ⇔ x = Bảng xét dấu Vậy tập nghiệm bất phương trình là: = S (1; 2] ∪ [3; +∞ ) α Cho sin= CÂU 22 (1.0 điểm) (1.0đ) 0.25 0.5 0.5 π , < α < Tính cosα và sin 2α 2 <α < π ⇒ cosα > Tìm được: cosα = 0.25 0.5 5 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm, M ( 3; −4 ) , N(2; 3) MN = ( −1;7 ) sin 2α = Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm M,N (d) qua M(3;-4) và nhận MN = ( −1;7 ) làm VTCP có phương trình CÂU 23 (2 điểm) a tham số dạng: (1.0đ) x= − t (t ∈ R) − + 7t y = 0.25 0.25 0.25 0.5 Viết phương trình đường tròn tâm M ( 3; −4 ) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x + y + = Gọi đường tròn tâm M là ( C ) Vì đường tròn ( C ) tiếp xúc với ∆ nên ta có b (0.5đ) c (0.5đ) = R d ( M ,= ∆) 2.3 − + = 22 + 12 0.25 5 Phương trình đường tròn ( C ) là ( x − 3) + ( y + ) = 2 Tìm tọa độ điểm K nằm trên đường thẳng ∆ cho ∆ OMK có diện tích Vì K ∈ ∆ : y = −2 x − nên ta gọi K ( t ; −2t − 3) Ta có OM = ( 3; −4 ) ⇒ OM = và OM có vectơ pháp tuyến nOM = ( 4;3) 0.25 0.25 Phương trình đường thẳng OM là x + y = Vì diện tích ∆OMK nên ta có OM d ( K, OM ) = ⇔ d ( K, OM ) = 2 2 (6) ⇔ d ( K, OM ) = 4t + ( −2t − 3) ⇔ = ⇔ −2t − = ⇔ 2t + = 42 + 32 = − t K − ; 2t + = ⇔ ⇔ ⇒ 2t + =−4 t = − 13 K − 13 ;10 13 Vậy K − ; K − ;10 0.25 (7)