Đề thi KSCL Toán 10 lần 1 năm 2020 - 2021 trường THPT Liễn Sơn - Vĩnh Phúc - TOANMATH.com

Câu 5: Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là hàm số lẻ?... đồng biến trên.[r]

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN KỲ THI KHẢO SÁT CĐ LẦN - LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN THI: TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 132 I Trắc nghiệm : ( 4.0 điểm ) Câu 1: Chọn khẳng định đúng Hàm số: y  x  x  A nghịch biến trên (;3) B đồng biến trên (2; ) C đồng biến trên (; 1) D nghịch biến trên (1; ) Câu 2: Cho A   x  R | x  3 , B   x  R | 1  x  10 Tập hợp A  B tập nào sau đây? A (-1; 3] B (-1; 3) C [-1; 3] D {0;1;2;3} Câu 3: Cho hai tập hợp A   1;5 , B   2;7  Tập hợp A \ B tập nào sau đây? A (-1; 2] B (-1; 2) C (2; 5] D (-1; 7) Câu 4: Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x  Z , x  x   ” là: A “ x  Z , x  x   ” B “ x  Z , x  x   ” C “ x  Z , x  x   ” D “ x  Z , x  x   ” Câu 5: Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là hàm số lẻ? C y  x  x       Câu 6: Cho a  (1; 2), b  (3;7) Tìm x biết x  2a  5b ?    A x  (17;31) B x  (8; 25) C x  (31;17) A y  x  x B y  D y  x  x  D x  (25;8) x3 là: 2x 1 1  1  A ( ;  ) B ( 3;   ) \   C  3;    \   D [-3; + ∞) 2 2  2x  y  Câu 8: Cho hệ phương trình sau  Kết x  y là: 4x + 5y = 10  27 11 A B C D 11 27 Câu 9: Hình vẽ bên là đồ thị hàm số y  ax  bx  c Hãy xác định dấu các hệ số a, b, c ? Câu 7: Tập xác định hàm số y  a   A b  c   a   C b  c   Câu 10: Phương trình ( m  4) x  m   vô nghiệm khi: A m  2 B m  C m  a   B b  c   a   D b  c   D m  2 Trang 1/2 - Mã đề thi 132 Câu 11: Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số đồng biến trên R A m  B m  C m  D m  Câu 12: Cho ba điểm A(1;1), B(3;2), C (m  4;2m  1) Tìm m để điểm A, B, C thẳng hàng? A m  2 B m  C m  D m  1  Câu 13: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và N là điểm xác định CN   BC Hệ thức nào sau đây đúng?       A AC  AG  AN B AC  AG  AN 3       C AC  AG  AN D AC  AG  AN 2 4   Câu 14: Cho hai lực F1 và F2 có cùng điểm đặt O Biết F1 , F2 có cường độ là 100N, góc   hợp F1 và F2 1200 Cường độ lực tổng hợp chúng là: A 200N B 50 3N C 100 3N D 100N Câu 15: Parabol y  ax  bx  qua điểm A(3; 4) và có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình là: 1 1 A y  x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x  x  3 3 Câu 16: Tìm các giá trị tham số m để phương trình x  x   10  2m có bốn nghiệm x phân biệt? A m  B m  m  m  C  D  m  II Tự luận : ( 6.0 điểm ) Câu 17: ( 1.0 điểm ) Cho tập hợp A=[-5;+), B=(–6;3] Tìm A  B, A  B ? Câu 18: ( 1.0 điểm ) Cho phương trình ( m  1) x  2mx  m   a) Giải phương trình với m  b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x12  x22  Câu 19: ( 1.0 điểm ) x2  2x   2x   x  xy  y  x  y  Câu 20: ( 1.0 điểm ) Giải hệ phương trình:   x, y    2 x  xy  y  Câu 21: ( 1.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A 1;5 ; B  0; 2  ; C  6;  M là trung điểm BC a) Chứng minh tam giác ABC cân A b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABM Câu 22: ( 1.0 điểm ) Cho tam giác ABC cân A , AH là đường cao, HD vuông góc với AC (D  AC) Gọi M là trung điểm HD Chứng minh AM vuông góc với BD Giải phương trình: - HẾT Trang 2/2 - Mã đề thi 132 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 208 208 208 208 208 208 208 208 208 208 208 208 208 208 208 208 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 10 11 12 13 14 15 16 10 11 12 13 14 15 16 10 11 12 13 14 B A A D C A C A C B B B C D D D C C B B A D B A B C D C A D D A B B A D C D B A C B A C D D 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 10_01 357 357 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 15 16 10 11 12 13 14 15 16 C A A C D D A B B D A B B A C C D C ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM CÂU 17 NỘI DUNG ĐIỂM A  B  (6; ) 0,5 A  B   5;3 0.5  x  3 a) Với m= ta có pt: x  x     x    b) Phương trình có hai nghiệm x1 , x2 phân biệt 0.5   m   m  1  a  m     0.25 Ta có: x 12  x 22   x  x   x x  18 m 1   2m   5  2 m 1  m  1  4m  2m  1  5m  1  3m  10m    m  3  m   0.25 (t/m) Vậy giá trị cần tìm là : m  3; m   2 x   x2  2x   2x    2  x  x   x  12 x  0.5 19   13 x   x 3 x  10 x    Vậy nghiệm pt là : x  20 0.5  13 Đặt z  y  , thay vào hệ ta được: 2  x  xz  z   x  z   3xz    x  z    x  z          x  z   xz  x  z   xz  x  xz  z   x  z      x  z    xz  x  z    x  z    xz   x  z     xz  0.25 0.25 x  z  z   x x  x      xz  x  2x 1  z   y  +)  x  z  z  1 x  x  1, z   x  1, y     +)   xz   x  x   x  0, z   x  0, y  Vậy hệ phương trình có tập nghiệm là S  1;  , 1;1 ,  0;  0.25 0.25 0.5 21 a) AB   72  ; AC  52  (5)  Do đó AB  AC  nên tam giác ABC cân A b) M là trung điểm BC nên có toạ độ là: M  3; 1 Ta có AB  ; AM  22   6   10 ; BM  32  12  10 Chu vi tam giác ABM là: C  AB  BM  MA  10  0.5 Tam giác ABC cân A và M là trung điểm BC nên AM  BC , tam giác ABM vuông M , đó diện tích tam giác ABM là: S 1 AM BM  10 10  10 (đvdt) 2 0.5 22 M là trung  điểm HD nên    AM  AH   AD , Đồng thời BD  BH  HD  HC  HD Từ đó: AM  ( AH  AD )( HC  HD )          AH HC  AH HD  AD.HC  AD.HD     Theo giả thiết: AH HC  0; AD.HD  (1);         AH HD  AD  DH HD  AD.HD  HD   HD (2)          AD.HC  AD HD  DC  AD.HD  AD.DC  AD.DC (3)     0.5 Trong tam giác vuông AHC , đường cao HD ta có HD  AD.DC (4) Từ (1), (2), (3) và (4) ta có AM BD   AM BD   AM  BD Chú ý : Nếu học sinh làm cách khác chính xác giám khảo cho điểm tương ứng với thang điểm trên