1. Trang chủ
  2. » Mẫu Slide

Đề thi giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - TOANMATH.com

11 26 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 11
Dung lượng 423,35 KB

Nội dung

Hỏi sau 4 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền gần với số nào nhất trong các số tiền sau.. (Biết lãi suất hàng năm không đổi)A[r]

(1)

Trang 1/6 - Mã đề thi 132 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH -

Mã đề: 132

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Năm học: 2020-2021

Môn: TOÁN Lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

-Câu 1: Tích phân 1

0

1−x dx

A 2

0

cos tdt π

−∫ B 2

0

sintdt π

C 1

0

cos tdt

D 2

0

cos tdt π

Câu 2: Hàm số sau đồng biến ?

A y= − +x3 12x B y x= 3−3x2+3x C y

x

= − D y=2x2

Câu 3: Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên sau

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A (−17;15) B (−1;3) C (−∞ −; 3) D (3;+∞) Câu 4: Giá trị biểu thức

2 2021

1

log 2021! log 2021! log 2021!

P= + + +

A 2 B 2021 C 1 D 0

Câu 5: Cho hàm số f x( )=cos ln (π x) Tính tích phân ( )

d

e

I =∫ f x x

A I = −2 B I =2 π C I =2 D I = −2 π

Câu 6: Cho hàm số f x( ) ln(cos )= x Giá trị '( )

f −π

A 0 B −1 C 1 D

Câu 7: Cho hình nón có độ dài đường sinh l =5 bán kínhđáy r=3 Diện tích xung quanh hình nón

A 10π B 20π C 50π D 15π Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số y x= +lnxtrên 1;e2

 là

A 1+e B 2. C 2e2 D 1. Câu 9: Cho tích phân ( )

0

d

I =∫ f x x= Tính tích phân ( )

0

3 d

(2)

Câu 10: Hàm số sau cực trị? A

2

x y

x

− =

+ B

4 2 1

y x= − x + C y= − −x4 x2+1 D y x= 3−2x−1

Câu 11: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (3;2; 2− ) mặt phẳng (Oxy) có tọa độ

A (0;2; 2− ) B (0;0; 2− ) C (3;0; 2− ) D (3;2;0) Câu 12: Cho mặt cầu có bán kính R=9 Thể tích khối cầu

A 243π B 972π C 2916π D 324π Câu 13: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới?

A y x= −2x2+1 B y= − +x3 3 1x+ C y x= 3−3x2+1 D y x= 3−3 1x+ Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình log2x>log 82( −x)

A (8;+∞) B (−∞;4 ) C ( )4;8 D ( )0;4

Câu 15: Thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x=0 và x=3, có thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x(0≤ ≤x 3) hình chữ nhật có hai kích thước x 2 9−x2 , bằng

A V =3 B V =18 C V =22 D V =20

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;0;4 , 1;2;3 , 9;6;4) (B ) (C ) ba đỉnh hình bình hành ABCD Tọa độ đỉnh D

A D(11; 4; − − ) B D(11;4; − ) C D(11;4;5 ) D D(11; 4;5 − ) Câu 17: Cho biết khối hộp chữ nhật tích 80cm3, đáy hình vng cạnh 4cm, chiều cao hình hộp

A 20cm B 5cm C 4cm D 6cm Câu 18: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số

2

x y

x

− =

+ đường thẳng

A y= −2 B x= −2 C y = −1 D x=3 Câu 19: Họ nguyên hàm hàm số f x( )=ex +x2 là

A

3 e

3

x + x +C B ex +3x C3+ C 1 e

3

x x C

x + + D ex+2x C+ Câu 20: Tập xác định hàm số y=log3x

A [3;+∞) B [0;+∞) C (0;+∞) D (−∞ +∞; )

O x

y

1

1

2

1

(3)

Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 21: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất

5,5%/năm, kì hạn năm Hỏi sau năm người rút vốn lẫn lãi số tiền gần với số số tiền sau? (Biết lãi suất hàng năm không đổi)

A 72 triệu đồng B 61,94triệu đồng C 52 triệu đồng D 63,5 triệu đồng

Câu 22: Hàm số ( ) sinF x = x+3cosx nguyên hàm hàm số f x( ), hàm f x( )

A f x( ) cos= x+3sinx B f x( ) 3sin= x−cosx C f x( ) cos= x−3sinx D f x( )= −cosx+3sinx Câu 23: Cho số thực a>1,b≠0 Mệnh đề đúng?

A log 2log .

ab = − a b B logab2 =2log ab C log 2log

ab = − ab D logab2 =2loga b

Câu 24: Cho hình chóp S ABCDABCD hình chữ nhật, tam giác SBC cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) biết góc SD mặt phẳng (ABCD) 45 0

Thể tích hình chóp S ABCD A

4

a B

3

a C 3

4

a D 6

12 a Câu 25: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y ax b

cx d

+ =

+

Mệnh đề đúng?

A ad <0 ab<0 B bd <0 ab>0 C ad >0 ab<0 D ad >0 bd >0 Câu 26: Tập nghiệm bất phương trình

3

x+   ≥  

 

A [0;+∞) B [− +∞4; ) C (−∞ −; 4] D (−∞;4] Câu 27: Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y e= x , y= −3 , x=0 , x=2

được tính cơng thức đây?

A 2

0

( x 3)

S =π∫ e + dx B 2( )

0

3

x

S =∫ edx C

2

0

( x 3)

S =∫ e + dx D

2

0

( x 3)

(4)

Câu 28: Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh 3cm, chiều cao 5cm Thể tích khối chóp

A 15 3

4 cm B 45cm C

3

45cm D 45 3

4 cm Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn đồthịhàm số y x= 3, trục hoành hai đường thẳng x= −1,x=1

A 2

3 B

1

2 C

1

3 D 1

Câu 30: Gọi V thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' V' thể tích khối tứ diện '

A ABC Tỉ số V'

V

A 1

6 B

1

5 C

1

3 D

1

Câu 31: Cho hình phẳng D giới hạn đường x=0, x=π, y=0 y= −sin 2x Thể tích khối trịn xoay thu quay hình D xung quanh trục Ox

A

0

sin dx x

π

π∫ B

0

sin dx x

π

π∫ C

0

sin dx x

π

D

0

sin dx x

π

Câu 32: Cho hình trụ có bán kính đáy 2, chiều cao Khi đó, diện tích tồn phần hình trụ

A 10π B 20π C D 14π Câu 33: Công thức nguyên hàm sau không đúng?

A 1dx 12 C x = −x +

B

1

( 1)

1 x

x dxα α C α

α

+

= + ≠ −

+

C ∫sinxdx= −cosx C+ D (0 1)

ln

x

x a

a dx C a

a

= + < ≠

Câu 34: Tập xác định hàm số y=(x2−3x+2)13là

A (−∞ ∪;1) (2;+∞) B \ 1;2 { } C (−∞ ∪;1] [2;+∞) D ( )1;2 Câu 35: Nếu ( )

1

d

f x x= −

∫ ( )

2

d

f x x=

∫ ( )

1

d

f x x

A −4 B 4 C −10 D −21

Câu 36: Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng ( )Q : 2x−2y z+ − =1 cách gốc toạ độ khoảng

A 2x−2y z+ ± =3 B 2x−2y z+ ± =9 C 2x−2y z+ ± =1 0 D x−2y+2z± =3 0

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;2) B(− −1; 1;8) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB

(5)

Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc tạo hai vectơ a = −( 2;1;2)

(1; 1;0)

b = −

A 30 0 B 45 0 C 90 0 D 135 0

Câu 39: Cho a(1; 2;3)− b(4; 1; 1)− − Khi a b 

A a b  =2 B a b  =3 C a b  =9 D a b  =6 Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x+3y−4z+ =2 Vectơ vectơ pháp tuyến ( )P ?

A n3 =(2;3;2) B n1=(2;3;0) C n2 =(2;3; 4− ) D n4 =(2;3;4) Câu 41: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua hai điểm A(0;1;0 ,) (B 2;0;1) vng góc với mặt phẳng ( )P :x y− − =1 là

A x y+ −3z− =1 B 2x+2y−5z− =2 C x−2y−6z+ =2 0 D x y z+ − − =1 0 Câu 42: Kết ∫(x e+ 2020x)dxbằng

A 2020 2020

x e

x + +C B 2020 2020

x e

x + +C C 2020 2020

x

x +e +C D 2020

2020 x e

x+ +C Câu 43: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) (S : x−2)2+y2+ +(z 1)2 =9 và mặt phẳng ( )P : 2x y− −2z− =3 0 Biết mặt phẳng ( )P cắt ( )S theo giao tuyến đường trịn

( )C Tính bán kính r ( )C

A r= B r =2 C r=2 D r=

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a = −( 3,5,2 ,) b =(0; 1;3 ,− ) c=(1; 1;1− ) tọa độ v=2a b−3 15+ c

A v= −( 9;2;10 ) B v=(9; 1;10 − ) C v=(9;2;10 ) D v =(9; 2;10 − ) Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có phương trình

2 2 4 2 6 0.

x + y +zx+ y+ z− = Tọa độ tâm Icủa mặt cầu (S)

A I(−2;1;3 ) B I(2; 1; − − ) C I(2; 1;3 − ) D I(2;1; − ) Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác cạnh a, M trung điểm BC Biết tam giác AA M' nằm mặt phẳng vng góc với mp ABC( ) Thể tích khối chóp A BCC B' ' '

A 3

a B 3

3 16

a C 3

8

a D

a

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1) Mặt phẳng ( )P thay đổi qua M cắt tia Ox Oy Oz, , A B C, , khác O Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện OABC

(6)

Câu 48: Có cặp số thực (x y; ) thỏa mãn đồng thời điều kiện 3x2− − −2 log 5x =5− +( 4)y

( )2

4 y − − +y y+3 ≤8?

A 1 B 2 C 4 D 3

Câu 49: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm số 14 48 30

4

y= xx + x m+ − đoạn [0;2] không vượt 30 Số phần tử tập hợp S

A 17 B 16 C 18 D 15

Câu 50: Cho hàm số f x( )liên tục  đồng thời ( ) ( ) sin3 os3 1

f x + f π −x = x c x+ + , x

∀ ∈ Tích phân 2

0

( ) b

f x dx

a c π

π

= +

∫ với a b c, , *,b

c

∈ là phân số tối giản Khi 2a b c+ −

bằng

A 5 B 7. C 9 D 8

-

(7)

Toán 12 GK2 Mã đề 132 Mã đề 209 Mã đề 357 Mã đề 485

1 D B B B

2 B C D D

3 B C A D

4 C D C B

5 A C D D

6 C A D C

7 D B A C

8 D C D C

9 A A D B

10 A A B B

11 D A D A

12 B C C A

13 D C A C

14 C B D D

15 B D A A

16 C D A D

17 B A B C

18 B C A D

19 A A D A

20 C D C D

21 B B D A

22 C D C B

23 D D B B

24 D C B B

25 C D B A

26 C B B A

27 C B A B

28 A C C C

29 B B B C

30 A B C D

31 A D C C

32 B A B B

33 A D B D

34 A B D D

35 A D D C

36 A A A A

37 D C A A

38 D D C D

39 B C A B

40 C A B C

41 D C C B

42 C B B B

43 B A C C

44 D B A A

45 B A C A

46 C B B B

47 D A B B

48 B B A A

49 A A A B

(8)

GỢI Ý TỪ CÂU 46 ĐẾN CÂU 50

Câu 46.Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm

số 14 48 30

4

y= xx + x m+ − đoạn [0;2] không vượt 30 Tổng giá trị phần tử tập hợp S bao nhiêu?

A. 16 B. 17 C. 18 D. 15

Lời giải:

Xét hàm số ( ) 14 48

g x = xx + x đoạn [ ]0;2

Ta có g x′( )=x3−28x+48. Xét phương trình

( )

( )

( )

( )

3

2

0 28 48

6 x nhan

g x x x x loai

x loai =

 

′ = ⇔ − + = ⇔ =

 = −  Ta có g( )0 =0; 2g( )=44

Do 0 14 48 44

4x x x

≤ − + ≤

4

1

30 14 48 30 14

4

m x x x m m

⇔ − ≤ − + + − ≤ +

Khi [ ] { }

0;2

max max 30 ; 14

xy= mm+

Xét trường hợp sau

m−30 ≥ m+14 ⇔ ≤m 1( )

Khi [ ] 0;2

max 30

xy m= − , theo đề m−30 30≤ ⇔ ≤ ≤0 m 60 2( )

Từ (1) (2) ta m∈[ ]0;8

m−30 < m+14 ⇔ >m 3( )

Khi [ ] 0;2

max 14 ,

xy m= + theo đề m+14 30≤ ⇔ − ≤ ≤44 m 16 4( )

Từ (3) (4) ta m∈(8;16 ]

Vậy m∈[0;16] m nguyên nên m∈{0;1;2;3; ;15;16 }

Khi đó, số phần tử tập S 17

Câu 47. Có cặp số thực ( )x y; thỏa mãn đồng thời điều kiện 3x2− − −2 log 5x =5− +(y 4) và ( )2

4 y − − +y y+3 ≤8?

A 3 B 2 C 1. D 4

(9)

2 Gọi 4 y y− − +1 (y+3)2 ≤8 (*)

+ TH1 y<0, ta có ( )* ⇔ −4y y+ − +1 (y+3)2 ≤ ⇔ − ≤ ≤8 3 y 0, − ≤ <3 y 0. + TH2 0≤ ≤y 1, ( )* ⇔4y y+ − +1 (y+3)2 ≤ ⇔ − ≤ ≤8 11 y 0, y=0.

+ TH3 y>1, ( ) 4 1 ( 3)2 8 73 73

*

2

y y y − − y − +

⇔ − + + + ≤ ⇔ ≤ ≤ , loại TH3

Vậy cả3 trường hợp cho ta − ≤ ≤3 y 0, với điều ta có

2

3

3

2 log ( 4) ( 3)

3 5

5 y

x − − −x − +y x − −x − +y   +

= ⇔ = =  

  Do 3x2− −2 3x ≥1

3

1 1 ( 3)

5 y y +   ≤  = ≥ −        

Dấu xảy 2 3 x x y  − − = ⇔  = −  3 x x y = − ∨ =  ⇔  = −  Vậy có cặp nghiệm thỏa mãn

Câu 48.Cho hàm số f x( )liên tục  đồng thời ( ) ( ) sin3 os3 1

2

f xf xxc x  , ∀ ∈x  Tích phân

0

( ) b

f x dx

a c π

π = +

∫ với a b c, , *,b

c

∈ phân sốtối giản Khi 2a b c+ −

A 5 B 7 C. D.

Lời giải

Ta có   sin3 cos3 1,

2

f xf  x xx  x

  

Do đó: ( ) 2( 3 )

0 0

d d sin cos d

2

f x x f x x x x x

π π π π   +  −  = + +   ∫ ∫ ∫ (*)

+) Ta có

Xét 2( 3 ) 2 ( ) ( )

0 0

sin x cos x dx dx sin cosx x xd cos sinx x xd

π π π π + + = + − + − ∫ ∫ ∫ ∫ ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 0

1 cos d cos sin d sin

2 x x x x

π π

π

= −∫ − +∫ −

3

0

cos sin

cos sin

2 3

x x x x π π π     π = − −  + −  = +    

+)Xét 2

f x x

π

π  − 

 

 

∫ d Đặt d d

2

t = − ⇒π x t = − x

Đổi cận: 0;

2

(10)

( ) ( ) ( )

2 2

0 0

2

d d d d

2

f x x f t t f t t f x x

π π π

π

π

 −  = − = =

 

 

∫ ∫ ∫ ∫

Thay vào (*) ta có ( ) ( )

0

4

2 d d

2

f x x f x x

π π

π π

= + ⇒ = +

∫ ∫

Suy ra: a4,b2,c 3 *2a b c  7

Câu 49 Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác cạnh a, M trung điểm BC Biết tam giác AA M' nằm mặt phẳng vng góc với mp ABC( ) Thể tích khối chóp A BCC B' ' ' bằng:

A 3

a

B 3 3 16

a C 3

8

a . D

a

Lời giải

Gọi H trung điểm AM, tam giác AA M' tam giác nên A H' vng góc với

AM Theo giả thiết (AA M' ) vng góc với (ABC), nên A H' vng góc với (ABC)

Tam giác ABC đều, cạnh a nên tam giác AA M' cạnh ,

a AM =

nên

3 3

2 3

'

2

a

a A H

     

= = Tam giác ABC đều, cạnh a có diện tích 3

ABC

a

S =

Thể tích khối chóp A BCC B' ' ' bằng:

2

' ' ' ' ' ' ' ' 13 ' 23 ' 33 4 43 216

A BCC B A B C ABC A ABC ABC ABC ABC a a a

V =VV = A H SA H S = A H S = =

3

' ' ' 83

A BCC B a

V

⇔ =

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1) Mặt phẳng ( )P thay đổi qua M cắt tia Ox Oy Oz, , A B C, , khác O Tính giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện OABC

A. 54 B. C. D. 18 Hướng dẫn giải

(11)

4 Phương trình mặt phẳng ( )P : x y z+ + =1

a b c

Vì : M∈( )P ⇔ + + =1 1 a b c

Thể tích khối tứ diện OABC :

6 = OABC

V abc

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có : 1+ + ≥33 a b c a b c Hay 3≥ ⇔ ≥1 54

abc abc

Suy : 54

6

≥ ⇔ ≥

abc abc

Ngày đăng: 01/04/2021, 19:41

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w