Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường M.V Lômônôxốp – Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THCS VÀ THPT M.V.LÔMÔNÔXỐP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ MÔN TOÁN - LỚP 10 Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút (Đề gồm trang) Họ tên học sinh:……………………………………………….Lớp:…………Số báo danh……………… MÃ ĐỀ 187 PHẦN – TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Học sinh điền phương án lựa chọn vào bảng sau: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Câu : A Câu : A Giá trị nhỏ hàm số f  x   B 2 x  với x  là: x 1 C D 2 x   3x  Số nghiệm nguyên hệ bất phương trình  là:  x   C D Vô số Câu : Khoảng cách từ điểm M  0;1 đến đường thẳng  : 5x  12 y   là: A B B 13 C D 11 13 Câu : Biết A, B, C góc tam giác ABC , mệnh đề sau đúng: A cos  A  C   cos B B tan  A  C    tan B C cot  A  C   cot B D sin  A  C    sin B Câu : Cho ba điểm A  6;  , B  0; 1 , C  3;  M(a; b) điểm nằm đường thẳng d : 2x  y   cho MA  MB  MC nhỏ Đẳng thức sau đúng? A 5(a  b)  28 B 5(a  b)  28 C 5(a  b)  D 5(a  b)  2 Câu : Thống kê điểm kiểm tra 15’ mơn Tốn lớp 10 trường THPT M.V Lômônôxốp ghi lại sau: Giá trị (x) Cộng Tần số (n) 9 5 N = 35 Số trung vị mẫu số liệu là: TRANG 1/4 – MÃ ĐỀ 187 A B C D Câu : Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : x  y   2 : 2x  y   A Câu : B Cho elip  C  D x2 y   , khẳng định sau sai ? A Tiêu cự elip B Tâm sai elip e  C Độ dài trục lớn D Độ dài trục bé Câu : Đường tròn tâm I(3; 1) bán kính R  có phương trình là: A ( x  3)2  ( y  1)2  B ( x  3)2  ( y  1)2  C ( x  3)2  ( y  1)2  D ( x  3)2  ( y  1)2  Câu 10 : Cho hai điểm A(1; 2), B(3;1) , đường tròn (C) có tâm nằm trục Oy qua hai điểm A, B có bán kính bằng: A 17 B 85 C 85 D 17 Câu 11 : Cho đường tròn (C) : ( x  2)2  ( y  3)2  25 Phương trình tiếp tuyến (C ) điểm B  1;1 là: A x  2y   B 3x  y   C x  2y   D 3x – y   Câu 12 : Phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A  3; 1 B  6;  là: A x  3y  B x  3y   C 3x  y  D 3x  y  10  Câu 13 : Phương trình tham số đường thẳng qua M  –2;  song song với đường thẳng x7 y   là: 1 A  x  2  t   y   5t B  x  1  2t   y   3t C x   t   y   5t D  x   5t  y   t Câu 14 : Miền nghiệm bất phương trình  x     x  y  không chứa điểm điểm sau? A Câu 15 : A  2;  B  2;1 Tập nghiệm bất phương trình  B C x 1  là: x3 C  2; 1 D  0;   3;   D  ; 5 D x Câu 16 : Giá trị x thỏa mãn bất phương trình  13  3x2  x là: 3 B x   C x  2 Câu 17 : Cho ba số a, b, c dương Mệnh đề sau sai ? A x TRANG 2/4 – MÃ ĐỀ 187 A 1 11 1        2 2a b c 1 a 1 b 1 c B (1  2b)(2b  3a)(3a  1)  48ab C (1  2a)(2a  3b)(3b  1)  48ab D  a  b  c   b   c   a        Câu 18 : Giải bất phương trình 2x   x2  2x  giá trị x thỏa mãn: A x  1 x  B 1  x  C x1 D x1 Câu 19 : Điều tra số tiền mua đồ dùng học tập tháng 40 học sinh, ta có mẫu số liệu sau (đơn vị: nghìn đồng): Giá trị (x) [10; 15) [15; 20) [20; 25) [25; 30) [30; 35) [35; 40) Cộng Tần số (n) 15 N = 40 Số trung bình mẫu số liệu là: A 22,5 Câu 20 : B Bất phương trình A   3; 1  1;   C  ; 3    1;1 Câu 21 : A C 25 25,5 D 27 D x 1  có tập nghiệm là: x  4x  B D Cho tan   Giá trị biểu thức A  B  ; 3   1;1  3; 1  1;   3sin   cos  là: sin   cos  C Câu 22 : Tam thức f ( x)  x2  12x  13 nhận giá trị âm khi: A –1  x  13 B –13  x  C x  –1 x  13 D x  –13 x  Câu 23 : Cặp bất phương trình sau không tương đương? A x   x  2x  1 x   x  x  1 1  2x   x3 x3 B 2x   C x2  x    x   D x2  x     x    Câu 24 : Cho đường thẳng  d  có phương trình tổng qt: 3x  y  2019  Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: B  d  có vectơ pháp tuyến n   3; 2   d  có vectơ phương u   2;  C  d  song song với đường thẳng D  d  có hệ số góc k  2 A x  y 1  TRANG 3/4 – MÃ ĐỀ 187 PHẦN – TỰ LUẬN (4 điểm) Học sinh làm giấy kiểm tra Bài 1: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 3x2  x  0 2x  Bài 2: (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình 3x2   m  1 x  m   có tập nghiệm   Bài 3: (0,5 điểm) Cho tan          , Tính cos  sin 2 2  Bài 4: (1,5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A  –1;  đường thẳng  : x  3y   a) (0,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với  b) (0,5 điểm) Viết phương trình đường tròn tâm A  –1;  tiếp xúc với  c) (0,5 điểm) Tìm điểm M đường thẳng  cho tam giác OAM có diện tích 4(đvdt) - Hết - TRANG 4/4 – MÃ ĐỀ 187 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ TRƯỜNG THCS VÀ THPT M.V.LƠMƠNƠXỐP MƠN TỐN - LỚP 10 (Đề gồm trang) Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh:……………………………………………….Lớp:…………Số báo danh……………… MÃ ĐỀ 188 PHẦN – TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Học sinh điền phương án lựa chọn vào bảng sau: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Câu : A Tập nghiệm bất phương trình  x2  là: x5 B C  2;   D  ; 5 Câu : Điều tra số tiền ăn sáng ngày 50 học sinh, ta có mẫu số liệu sau (đơn vị: nghìn đồng): Giá trị (x) [5; 10) [10; 15) [15; 20) [20; 25) [25; 30) [30; 35) Cộng Tần số (n) 12 15 8 N = 50 Số trung bình mẫu số liệu là: A 22,5 Câu : A B C 18,3 Giá trị nhỏ hàm số f  x   B 3 17,5 x với x  là:  x2 C D 17,6 D Câu : Thống kê điểm kiểm tra 45’ môn Lý lớp 10 trường THPT M.V Lômônôxốp ghi lại sau: Giá trị (x) Cộng Tần số (n) 8 4 N = 33 Số trung vị mẫu số liệu là: A B C Câu : Giá trị x thỏa mãn bất phương trình A x B x D D x  6x2   x là: C x 2 TRANG 1/4 – MÃ ĐỀ 188 Câu : Tìm cơsin góc đường thẳng d1 : 3x  y   d2 : 6x  y  11  A B 10 C  D  10 Câu : Cho đường thẳng  d  có phương trình tổng qt: 5x  3y  2018  Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A  d  song song với đường thẳng B  d  có vectơ phương C  d  có hệ số góc k   53 D  d  có vectơ pháp tuyến x 1 y   5 u   3;  n   5;  Câu : Cho hai điểm M(2;1), N(1; 3) , đường tròn (C) có tâm nằm trục Ox qua hai điểm M, N có bán kính bằng: A Câu : A 325 36 B Bất phương trình   2;    3;   109 36 C 13 D x2  có tập nghiệm là: x  5x  109 B   2;    3;   C  ; 2  2; 3 D  ; 2   2; 3 Câu 10 : Cho đường tròn (C) : ( x  1)2  ( y  2)2  10 Phương trình tiếp tuyến (C ) điểm A  2; 3  là: A 3x  y   x  3y –  B C 2x – 3y –  D x  5y  17  Câu 11 : Biết A, B, C góc tam giác ABC , mệnh đề sau đúng: A C AB C  cot 2 AB C cot   cot 2 tan B D AB C   cos 2 AB C cos   cos 2 sin Câu 12 : Miền nghiệm bất phương trình  x    11  x  5y  không chứa điểm điểm sau? A  1;  Câu 13 : Cho ba điểm 1; 4  A  2; 4  , B  3;1 , B C  4; 2  D  0;1 C  4;  M(a; b) điểm nằm đường thẳng d : 2x  y   cho MA  MB  MC nhỏ Đẳng thức sau đúng? A 15(a  b)  12 B 15(a  b)  13 C 15(a  b)  12 D 15(a  b)  13 Câu 14 : Phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm C 1; 2  D  3;  là: A 2x  3y   B 3x  y   C 3x  y   D 2x  3y   Câu 15 : Cho ba số x, y , z dương Câu sau sai ? A    1  x    y   z    y  z  x  B (1  3x)(3x  y)(4 y  1)  96xy TRANG 2/4 – MÃ ĐỀ 188 2 11 1        2 4x y z 2x 2y 2z sin   cos  Câu 16 : Cho tan   Giá trị biểu thức B  là: sin   cos  A B C D 3 Câu 17 : Cặp bất phương trình sau khơng tương đương? C (1  3y)(3y  4x)(4x  1)  96xy A x2  x     x    D x   x  5x   x   x  5x   B C x2  x    x   D 3x   1 3x    x5 x5 Câu 18 : Tam thức f ( x)  x2  2x  15 nhận giá trị dương khi: A –3  x  B –5  x  C x  –3 x  D x  –5 x  Câu 19 : Đường tròn tâm I (2;1) bán kính R  có phương trình là: A ( x  2)2  ( y  1)2  B ( x  2)2  ( y  1)2  C ( x  2)2  ( y  1)2  D ( x  2)2  ( y  1)2  Câu 20 : Phương trình tham số đường thẳng qua K  1; –2  song song với đường thẳng x5 y3 là:  7 A Câu 21 : A Câu 22 : x   t   y  7  2t B  x   2t   y   7t C  x   2t   y  2  7t D  x   7t   y  2  2t D 4 x   x  Số nghiệm nguyên hệ bất phương trình  là: x   B Cho elip C Vô số y x   , khẳng định sau sai ? A Độ dài trục bé B Tiêu cự elip C Độ dài trục lớn D Tâm sai elip e  Câu 23 : Giải bất phương trình x   x2  x  giá trị x thỏa mãn: A 2  x  B x  2 x  C x2 D x2 A C Câu 24 : Khoảng cách từ điểm N  2;  đến đường thẳng  : 4x  3y  18  là: B 26 D TRANG 3/4 – MÃ ĐỀ 188 PHẦN – TỰ LUẬN (4 điểm) Học sinh làm giấy kiểm tra Bài 1: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2  3x   3x  Bài 2: (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình x2   m   x  3m   có tập nghiệm  3 Bài 3: (0,5 điểm) Cho tan           , Tính cos  sin 2  Bài 4: (1,5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm M  3; 4  đường thẳng  : 2x  y   a) (0,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng d qua M vng góc với  b) (0,5 điểm) Viết phương trình đường tròn tâm M  3; 4  tiếp xúc với  c) (0,5 điểm) Tìm điểm N đường thẳng  cho tam giác OMN có diện tích 2(đvdt) - Hết - TRANG 4/4 – MÃ ĐỀ 188 ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ TỐN 10 Năm học 2018-2019 Phần trắc nghiệm: điểm (mỗi câu 0.25 điểm) Câu/Đề 187 189 191 193 188 190 192 194 C A A C D C D B C A B D B B C A B D C B C C B B B D D C D A C B C A A A D B C B C B A B B A A A D D B A B A D C B C B B C A A D C D C B A B B A 10 B B B A A C C C 11 D A D D A D A C 12 A C B D B C C C 13 A C B B C A B A 14 A B C C B D D B 15 C A D C D B D C 16 D A D B A D A D 17 A B A C C D A A 18 A B C A C C D A 19 B C A D A C C D 20 B D D D C B D B 21 D C D A D B B C 22 A B A A D D B D 23 D D C C B D A D 24 D C C D A A B D Phần tự luận: điểm Bài 1đ ĐIỂM THÀNH PHẦN ĐÁP ÁN CÁC ĐỀ 187 + 189 + 191 + 193 )3x2  8x    x    x  3 Ta có: )2 x    x  0.25 0.5 1 ; Vậy S 3; 0.25 f x BPT có tập nghiệm 1đ m Vậy 0.5đ 1.5đ Do  2 m m m2 ' x a 5m 14 (lđ ) m 0.5 0.25      cos  Ta có: cos2 α sinα cosα.tanα tan α 30 a) (0.5đ) Vì d nd cosα sin2α u 3.2 12 32 5 2sinα.cosα 0.25 3; b) (0.5đ) Ta có C tiếp xúc với d A; 0.25 Phương trình đường thẳng d : x R 0.25 y 3x y 0.25 0.25 nên 10 Vậy phương trình đường tròn C : x 0.25 y 2 10 0.25 c) (0.5đ) Gọi tọa độ điểm M Ta có OA 1; OA 3t 5; t 5, nOA 2;1 Phương trình đường thẳng OA : 2x OA.d M ; OA Ta có SOAM 3t 22 12 Vậy M t d M ; OA t 5t 10 t 29 18 M ; 5 Bài y 18 5 0.25 19 ; 5 0.25 ĐIỂM THÀNH PHẦN ĐÁP ÁN CÁC ĐỀ 188 + 190 + 192 + 194 )2 x2  3x    x  2  x  Ta có: )3x    x   1đ 0.25 0.5 Vậy S 2; ; 0.25 f x BPT có tập nghiệm 1đ m Vậy 0.5đ 3m m Do     m2 ' x m 12 a 0 0.25 (lđ ) m 3 0.5 0.25 3  cos  Ta có: cos2 α sinα cosα.tanα tan α 5 cosα sin2α 0.25 5 2sinα.cosα 0.25 1.5đ a) (0.5đ) Vì d nd u 1; Phương trình đường thẳng d : x y b) (0.5đ) Ta có C tiếp xúc với R 2.3 d M; 22 12 OA 5, nOM 4t Vậy N OM.d N ; OM 2t 3 5 ; N 2 3y 0.25 d N ; OM t 13 ;10 4; t 2t y Phương trình đường thẳng OM : 4x Ta có SOMN 0.25 c) (0.5đ) Gọi tọa độ điểm N t ; 2t 3; x y 11 nên Vậy phương trình đường tròn C : x Ta có OM 0.25 0.25 13 0.25 0.25 ... TRANG 4/4 – MÃ ĐỀ 187 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ TRƯỜNG THCS VÀ THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP MƠN TỐN - LỚP 10 (Đề gồm trang) Năm học: 20 18 – 20 19 Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh:……………………………………………….Lớp:…………Số...  –3 x  D x  –5 x  Câu 19 : Đường tròn tâm I ( 2; 1) bán kính R  có phương trình là: A ( x  2) 2  ( y  1 )2  B ( x  2) 2  ( y  1 )2  C ( x  2) 2  ( y  1 )2  D ( x  2) 2  ( y  1 )2 ... sin2α u 3 .2 12 32 5 2sinα.cosα 0 .25 3; b) (0.5đ) Ta có C tiếp xúc với d A; 0 .25 Phương trình đường thẳng d : x R 0 .25 y 3x y 0 .25 0 .25 nên 10 Vậy phương trình đường tròn C : x 0 .25 y 2 10 0 .25