Giáo án Hình học 10 NC tiết 8: Tích một véc tơ với một số

2.VÒ kÜ n¨ng: + Biết diễn đạt được bằng véc tơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều kiện đó để giải một số[r]

Ngµy so¹n: 20/10/ 2007 TiÕt : Ngµy gi¶ng: 23/10/2007 TÝch mét vÐc t¬ víi mét sè I Môc tiªu 1.VÒ kiÕn thøc: + Tìm tập hợp điểm thoả mãn điều kiện cho trước + Nắm điều kiện để hai véc tơ cùng phương điều kiện để ba điểm th¼ng hµng + Biết sử dụng định lí biểu biểu thị véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương 2.VÒ kÜ n¨ng: + Biết diễn đạt véc tơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng và sử dụng các điều kiện đó để giải số bài toán hình học tổng hợp , bài toán tìm tập hợp điểm 3.VÒ t­ duy: Rèn luyện tư lôgíc và trí tưởng tượng; biết quy lạ quen Về thái độ: CÈn thËn chÝnh x¸c tÝnh to¸n, lËp luËn II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thùc tiÔn Phương tiện: - ThÇy: B¶ng phô, phiÕu tr¾c nghiÖm( hoÆc m¸y chiÕu) - Trò : thước kẻ, com pa, Đọc trước bài Về phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư sen kẽ hoạt động nhãm III Tiến trình bài học và các hoạt động A Các hoạt động học tập HĐ 1: Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn hệ thức cho trước H§ 2: ¸p dông H§ 3: Cñng cè HĐ 4: Hướng dẫn học và làm bài nhà B TiÕn tr×nh bµi häc * ổn định tổ chức lớp : Hoạt động 1: Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn hệ thức cho trước (5’) Hoạt động Thầy Hoạt động Trò T×m hiÓu yªu cÇu cña bµi to¸n Nªu bµi to¸n tæng qu¸t: Bµi to¸n: T×m tËp hîp c¸c ®iÓm M tho¶ L¾ng nghe gi¸o viªn ph©n tÝch bµi, tr¶ lêi   c¸c c©u hái gîi më vµ t×m kiÕm PP gi¶i m·n hÖ thøc f (OM )  g ( IM ) Phương pháp giải Phân tích và xây dựng hướng giải BiÕn  đổi các biểu thức đã cho dạng  OM  ku đó O đã biết u đã cho từ đó suy tập hợp điểm M cần tìm Hoạt động 2: Các ví dụ áp dụng (35’) Lop10.com Bµi Cho tø gi¸c ABCD X¸c ®iÓm cho  định  O OB  OC  OD T×m c¸c ®iÓm M tho¶ m·n hÖ thøc:     MB  MC  MD | MA | Bµi gi¶i    OB  OC  OD       OB  4OB  4BC  2OB  2BD      3OB  2BC  2CB  2BD     3OB  2CD  2CB        3OB  CD  CB  4CI  OB  CI Trong đó I là trung điểm BD Vậy O là đỉnh thứ tư hình bình hành Ta cã     MB  4MC  2MD  3MA         MO  OB  MO  OC  MO  OD  3MA       3MO  OB  4OC  2OD  3MA    3MO  3MA       VËy ta cã     3MO  3MA  MO  MA  MA  MO Bµi Cho tam gi¸c ABC T×m tËp hîp ®iÓm M tho¶ m·n :     a, MA  MB  MA  MB     b, MA  MB  MA  MC     c, MA  MB  k ( MB  MC ) VËy tËp hîp c¸c ®iÓm M lµ ®­êng trung trùc () cña ®o¹n OA Lêi gi¶i a, ¸p dông phÐp tÝnh céng vµ trõ vÐc t¬ ta cã AB:  víi I lµ trung  ®iÓm  cña  MA  MB  MI ; MA  MB  BA Do đó theo giả thiết ta có       MA  MB  MA  MB  MI  BA   MI  BA Vì I cố định BA không đổi tập hợp các ®iÓm M cÇn t×m lµ ®­êng trßn t©m I b¸n kÝnh R     b, MA  MB  MA  MC      MI  MJ  MI  MJ  MI  MJ ( J lµ trung ®iÓm AC) Vì A,B,C cố định nên I, J cố định Tập hợp các ®iÓm M cÇn t×m lµ ®­êng th¼ng trung trùc cña ®o¹n th¼ng IJ     c, MA  MB  k ( MB  MC )    k   MI  kCB  MI  CB VËy tËp hîp c¸c ®iÓm M cÇn t×m lµ ®­êng th¼ng Lop10.com ®i qua I vµ song song víi BC Bài Cho lục giác ABCDEF Gi¶i T×m tËp hîp c¸c ®iÓm M cho: Gäi P lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC       Q………………………… DEF MA  MB  MC  MD  ME  MF Th× ta cã       NhËn gi¸ trÞ bÐ nhÊt MA  MB  MC  MD  ME  MF        MP  PA  MP  PC  MP  PC        MQ  QD  MQ  QE  MQ  QF    3MP  3MQ  3( MP  MQ)  3PQ Bµi Cho tam gi¸c ABC a, T×mtËp hîp c¸c ®iÓm I tho¶    m·n IA  IB  b, T×m tËp hîp c¸c ®iÓm M tho¶      m·n 2MA  MB  MA  MB  MC DÊu “ =” s¶y vµ chØ M thuéc ®o¹n PQ VËy tËp hîp c¸c ®iÓm M cÇn t×m lµ mäi ®iÓm thuéc ®o¹n PQ kÓ c¶ hai ®iÓm P vµ Q Hướng dẫn giải    IA  IB  a,T×m tËp hîp c¸c ®iÓm I tho¶ m·n      IA  IB   IB  2 IA VËy I n»m trªn AB mµ IA = IB b, T×m tËp hîp c¸c ®iÓm M tho¶ m·n      MA  MB  MA  MB  MC       MI  IA  MI  IB  3MG    3MI  3MG  MI  MG ( G lµ träng t©m tam gi¸c ABC) VËy tËp hîp c¸c ®iÓm M cÇn t×m lµ ®­êng th¼ng trung trực IG ( I xác định câu a) Hoạt động 3: Củng cố ( 5’)   Ba ®iÓm ph©n biÖt A, B, C th¼ng hµng  AB  k AC   Hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt AB//CD  AB  kCD (k  0)     a, MA  MB  M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB      b, OM  OA  OB       a, GA  GB  GC  G lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC       b, OG  OA  OB  OC     ( O tuú ý)  ( O tuú ý) Hướng dẫn học và làm bài nhà ( 2’) VÒ nhµ lµm bµi tËp sau Cho tam giác ABC đều, có tâm O, M là điểm tam giác và có hình chiếu xuèng ba c¹nh D, E, F     Chøng minh r»ng MD  ME  MF  MO 2 Tìm tập hợp trọng tâm G tam giác DEF M lưu động cho    MD  ME  MF có giá trị không đổi Lop10.com