Về kiến thức : Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn bên phải, giới hạn bên trái của hàm số tại một điểm và quan hệ giữa giới hạn của hàm số tại một điểm với các giới hạn một bên củ[r]
(1)GIÁO ÁN GIẢNG DẠY Trường: THPT Lưu Hữu Phước Lớp: 11A3 Môn: Toán Tiết: Ngày 27 tháng năm 2012 Họ tên Gsh: Phạm Thị Phương Nhã MSSV: 1080125 Họ tên GVHD: Trần Thị Hoa TÊN BÀI DẠY : GIỚI HẠN MỘT BÊN I MỤC TIÊU Về kiến thức : Giúp học sinh nắm định nghĩa giới hạn bên phải, giới hạn bên trái hàm số điểm và quan hệ giới hạn hàm số điểm với các giới hạn bên hàm số điểm đó Về kỹ : Giúp học sinh biết áp dụng định nghĩa giới hạn bên và vận dụng định lí giới hạn hữu hạn để tìm giới hạn bên số hàm số Về thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic II PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp chủ yếu là thuyết trình, gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm III NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: phút x4 5x 1 Tìm xlim 3x Dạy bài * Vào bài : (2 phút) Xét limf(x) x dần tới x0, tức là các giá trị xét x bao gồm các giá trị lớn và nhỏ x0 Ta xét trục số sau: bên trái x0 (x<x0) x bên phải x0 (x>x0) Khi ta xét limf(x) với x<x0 gọi là giới hạn bên trái hàm số Khi ta xét limf(x) với x>x0 gọi là giới hạn bên phải hàm số Gọi chung là giới hạn bên Vậy giới hạn bên trái, giới hạn bên phải là gì ? Hôm chúng ta sang bài « giới hạn bên » để tìm hiểu giới hạn bên trái và giới hạn bên phải Lop8.net (2) Nội dung lưu bảng Thời gian - Tương tự bài trước, bài này các em xét hai giới hạn : giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực Đầu tiên chúng ta xét giới hạn hữu hạn - Giới hạn bên thì các em có : giới hạn bên trái, giới hạn bên phải Trước tiên ta xét giới hạn bên phải Giới hạn hữu hạn * Định nghĩa : Giả sử hàm số f xác định trên khoảng ( x0 ; b) ( x0 A ) Ta nói hàm số f có giới hạn bên phải là số thực L x dần đến x0 (hoặc điểm x0) với dãy số (xn) khoảng ( x0 ; b) mà limxn=x0, ta có lim f ( xn ) L Khi đó ta viết lim f ( x) L f ( x) L Hoạt đông thầy Hoạt động trò phút - treo bảng phụ - Quan sát và chép bài vào tập x x0 x x0 * Định nghĩa : Giả sử hàm số f xác định tren khoảng (a; x0 ) ( x0 A ) Ta nói hàm số f có giới hạn bên trái phút là số thực L x dần đến x0 (hoặc điểm x0) với dãy số (xn) khoảng (a; x0 ) mà limxn=x0, ta có lim f ( xn ) L Khi đó ta viết - Giới hạn bên trái hàm số định nghĩa tương tự Lop8.net - Lắng nghe và chép bài vào tập (3) lim f ( x) L f ( x) L x x0 x x0 * Nhận xét f ( x) L và 1) xlim x phút lim f ( x) lim f ( x) L x x0 x x0 - Treo bảng phụ 2) Định lý 1, định lý bài đúng thay x x0 x x0 x x0 Ví dụ : 1 với x < d ( x) 0 với x = 1 với x > Tìm lim d ( x) , lim d ( x) và x 0 - Để hỗ trợ cho việc giải bài tập, các em ghi nhận xét sau đây - Quan sát và ghi nhận kiến thức phút - Ở bài này các em xét tới hàm mới, hàm số đó là hàm dấu Sau đây chúng ta làm ví dụ để biết hàm dấu là hàm nào x 0 lim d ( x) (nếu có) x 0 Giải Với x , ta có d ( x) 1 Do đó lim d ( x) lim (1) 1 x 0 x 0 Tương tự, ta có lim d ( x) lim x 0 x 0 Vì lim d ( x) lim d ( x) x 0 Ví dụ : Tìm giới hạn bên phải, giới hạn bên trái và giới hạn (nếu có) hàm số x với x<-1 a) f ( x) 2 x với x -1 x dần đến -1 13 phút x 0 nên không tồn lim d ( x) x 0 - Sau đay các em làm ví dụ áp dụng định nghĩa 1, định nghĩa và nhận xét Lop8.net - Quan sát và lắng nghe giáo viên giảng (4) 2 | x | 1 với x -2 b) f ( x ) x với x>-2 x dần đến -2 - Giải câu a) hướng dẫn cho học sinh cách làm, Sau đó gọi học sinh lên bảng giải b) Giải a) Ta có lim f ( x) x ( 1) lim x (1)3 1 x ( 1) lim f ( x) x ( 1) lim x x ( 1) 2.(1) 1 f ( x) 1 Do đó xlim 1 - Học sinh lắng nghe cô hướng dẫn b) lim f ( x) x ( 2) lim 2 | x | 1 x ( 2) | 2 | 1 3 lim f ( x) x ( 2) lim 2 x 1 2 x 1 x ( 2) lim x ( 2) 2.(2) 3 Do đó lim f ( x) x 2 - Vừa các em đã tìm hiểu giới hạn hữu hạn Tiếp Lop8.net (5) Giới hạn vô cực Các định nghĩa lim f ( x) , x x0 theo chúng ta tìm hiểu giới hạn vô cực phút - Học sinh quan sát trên bảng và nghe cô giảng lim f ( x) , x x0 lim f ( x) , x x0 lim f ( x) định x x0 nghĩa tương tự định nghĩa 1, định nghĩa Ví dụ : Áp dụng định nghĩa tìm các giới hạn sau a) lim x 2 2 x b) lim x3 x 3 Để hiểu rõ giới hạn vô cực, các em làm các ví dụ sau đây 14 phút - Chia lớp thành nhóm thảo luận phút Nhóm 1,2 thảo luận a), nhóm 3,4 thảo luận b) Giải a) Đặt f ( x) 2 x Với dãy số (xn) khoảng (; 2) mà limxn=2, ta có lim f ( xn ) lim xn Do đó lim f ( x) x 2 lim x 2 2 x b) Đặt f ( x) x 3 Với dãy (xn) khoảng (;3) mà Lop8.net (6) limxn=3, ta có lim f ( xn ) lim xn Do đó lim f ( x) x3 lim x3 x 3 Củng cố (2 phút) Nhắc lại định nghĩa 1, định nghĩa 2, ghi nhớ nhận xét để áp dụng làm bài tập Dặn dò Làm tất các bài tập trang 158 sách giáo khoa Giáo viên hướng dẫn Ngày duyệt Ngày 25 tháng 02 năm 2012 Người soạn Trần Thị Hoa Phạm Thị Phương Nhã Lop8.net (7)