I.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 1.Về kiến thức - Nắm được hai quy tắc nhân và cộng - Nắm công thức chỉnh hợp , tổ hợp - Nắm công thức nhị thức new tơn 2.Kỹ năng - Vận dụng được các quy tắc trên vào b[r]
(1)Trường THPT Hồng Ngự Bám sát 11 - NC PHÉP TỊNH TIẾN Tiết Ngày dạy :……./…………/……… I.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU Về kiến thức - Nắm các định nghĩa và các tính chất phép tịnh tiến - Nắm biểu thức tọa độ Kỹ - Xác định ảnh qua phép đã cho - Sử dụng các phép trên vào bài toán tìm quỷ tích II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Chuẩn bị giáo viên : thước , com pa Của học sinh : xem lại lý thuyết đã học III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Nội dung bài dạy Tt Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài Cho hbh ABCD có đỉnh C di +thế nào là quỹ tích ? + nêu khái niệm quỹ tích động trên đường tròn (O,R) và A + Vẽ hình ,Bcố định.Tìm quỹ tích của + để tìm quỹ tích D ta cần + xác định D là ảnh điểm D C thay đổi trên ( O,R) làm gì ? điểm đã biết quỹ tích + dự đoán D là ảnh điểm + D là ảnh C nào đã biết quỹ tích ? + dự đoán quỹ tích D ? + đường tròn (O’;R) + cho hs giải + giải Bài : mp Oxy cho d: 2x + y -1 =0 (c) : x2 +y2 -2x -2y -2 =0 Xác định ảnh d và (c ) qua phép tịnh tiến theo vec tơ u(2; 1) + Tu (d ) d thì có kết luận gì d và d’ ? + d’ có pt ntn ? + Làm ntn để tìm c ? + lấy M(0;1) d và Tu ( M ) M thì M’ có tọa độ ntn ? + cho hs giải + để dựng ảnh đt (c’) ta cần có điều gì ? +từ (c) tìm tâm I và bk R? + Xác định tâm I’ ? + Vậy ( c’ ) có pt dạng nào ? + Cho hs giải + cho hs nhận xét bài giải GV : Phạm Văn Nhờ Lop12.net + d //d’ với u không là vtcp d + d : 2x + y +c = 0( c -1) +Tìm M d và xác định ảnh M’ M qua phép Tu + M’ d ' và M’( 2;0) + giải + xác định tâm I’ + Tâm I(1;1) và R = + Tu (I ) I I’(3;0 ) + (c’): (x -1)2+( y -0)2=4 (2) Trường THPT Hồng Ngự Bài Trong mp Oxy cho d: x+2y – 1=0 và u(2; m) Xác định m để phép tịnh tiến theo u biến d thành chính nó Bám sát 11 - NC Củng cố : - Cho hs nhắc lại tính chất và biểu thức tọa độ phép tịnh tiến - Cho hs nhắc pp tìm ảnh đt , đường tròn - Để tìm quỹ tích điểm ta cần làm gì ? Dặn dò : - Xem lại các ví dụ - Xem lại lý thuyết phép đx trục để tiết tới ôn tập GV : Phạm Văn Nhờ + u cùng phương với ud + u,ud + Ta có T (d ) d nào ? + Điều kiện để hai vecto cùng phương là gì ? + giải đk trên + giải đk đó tìm m ? + cho hs giải u Lop12.net (3) Trường THPT Hồng Ngự Bám sát 11 - NC PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Tiết Ngày dạy :……./…………/……… I.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 1.Về kiến thức - Nắm các định nghĩa và các tính chất phép đối xứng trục - Nắm biểu thức tọa độ 2.Kỹ - Xác định ảnh qua phép đã cho II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC 1.Chuẩn bị giáo viên : thước , com pa 2.Của học sinh : xem lại lý thuyết đã học III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ 3.Nội dung bài dạy Tt Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài Cho đường thẳng d và A,B + Vẽ hình và cho hs nêu cách + suy nghỉ và nêu pp xác nằm cùng phía d Tìm xác định M định M điểm M trên d cho AM + BM + AM + BM nhỏ nào + MA+MB AB và nhỏ có giá trị nhỏ ? dấu xảy Giải : + M xác định ntn ? + không xác định + Nếu lấy đx A’với A qua d + MA =MA’ B ta có điều gì ? A + ta có AM + BM nhỏ + giải thích M=d A’B ? d + cho hs giải + trình bày lời giải M A' Giả sử ,lấy M thuộc d Gọi A’=ĐOx (A) Ta có MA+MB =MA’+MB A’B Vậy MA+ MB nhỏ MA’+MB nhỏ tức là MA’+MB= A’B’ hay M AB ' Suy M = AB d Bài : Trong mp Oxy cho A(1;3 ) B(2;4) và d: x - y +1 =0 (C) : x2 +y2 -4x +2y -4 =0 a)Gọi A’=ĐOx(A) , B’=ĐOy Viết pt đường thẳng A’B’ b)Xác định ảnh d và (C) qua phép đối xứng trục Ox c) Xác định ảnh điểm A qua GV : Phạm Văn Nhờ + xác định ảnh A’,B’ ? + Đường thẳng A’B’ có dạng ntn ? + A’(1;-3) , B’(-2;4) + ĐOx (d) =d’có kết luận gì ? + pt d’ có dạng nào ? + làm ntn để xác định c ? + d // d’ +d’ :x + y +c =0 + Lấy điểm M thuộc d và xác định ảnh M’ thuộc d’ Lop12.net + x xA' y yA' x B ' x A ' yB ' y A ' (4) Trường THPT Hồng Ngự phép đối xứng trục d d) Xác định ảnh (C) qua phép đối xứng trục d Giải : A d I C c) - Lập pt qua A và vuông góc d - Gọi I= d , tọa độ I là d nghiệm hệ pt xC xI x A yC yI y A - Ta có + lấy M(0;1) d và M’=ĐOx(M) thì M’ có tọa độ ntn ? và M’ nằm đâu ? +M’ d’ ta có điều gì ? (C) (C) + có ĐOx ; I I thì R R I Hd câu c + vẽ hình để xác định C ta cần làm gì ? + Để xác định I ta cần là gì ? (C) R d H + tọa độ M’ vào pt d’ xác định c + xác địnhI’ , R’ để có (C’) ta cần xác định yếu tố nào ? + từ (C) xác định tâm I và Bk + I(2;-1) , R=3 R? + Xác định I’ ,R’ + I(2;1) , R’=3 + Vậy (C’ ) có pt ntn ? +( x-2)2 +(y-1)2 = + Gọi là đt qua A và vuông góc d thì pt xác định ntn? + tọa độ C xác định ntn ? d) Bám sát 11 - NC + M’(0 ;-1) + tương tự đv đường tròn + cho hs giải + sữa sai + xác định điểm I + lập pt đường thẳng qua A và vuông góc d + : x+y + c’ =0 Vì A nên c’ = - Vậy : x +y – = + sử dụng công thức trung điểm I đoạn AC + hs Giải (C') R' I' 4.Củng cố : - Cho hs nhắc lại tính chất và biểu thức tọa độ phép đôi xứng trục - Cho hs nhắc pp tìm ảnh đt , đường tròn 5.Dặn dò : - Xem lại các ví dụ - Xem lại lý thuyết ptlg để tiết tới ôn tập GV : Phạm Văn Nhờ Lop12.net (5) Trường THPT Hồng Ngự Bám sát 11 - NC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÁC Tiết 3-4 Ngày dạy :……./…………/……… I.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 1.Về kiến thức - Nắm các định nghĩa và phương pháp giải các phương trình lượng giác khác 2.Kỹ - Giải các dạng pt lượng giác khác - Biết dùng biến đổi lg để biến phương trình lạ quen II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC 1.Chuẩn bị giáo viên : công thức nghiệm ptlg 2.Của học sinh : ôn tập kiến thức lg và các pp giải các dạng phương trình lg đã học III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ 3.Nội dung bài dạy Tg Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài Giải các pt sau + cho hs nhận dạng pt + nhận dạng a) 3sinx + 5cos x = + hướng dẫn hs biến đổi + nêu công thức lượng giác b) cos2x -5 sinx -4 = các pt chưa đúng dạng c) cotx – 2tanx + =0 + cho hs nhắc lại phương + nêu cách giải ứng pháp giải dạng d) 2sin x+( )sinxcosx + ( + chúy ý câu f : )cos2x = -1 Đặt t = sinx – cosx e) tanx – = = sin( x ) cos2 x f) sin2x – 12 (sinx – cosx ) +12 =0 Đk t sinxcosx = t2 +chia lớp thành nhóm và phân công nhóm câu + quan sát và hd + cho các đại diện nhóm giải + cho hs nêu thắc mắc bài giải + Nhận xét sữa sai Bài Giải các pt sau a) sin3x+sin5x +sin7x = b) tanx + tan 2x = tan3x c) sinx +sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x d) sinx = sin5x – cosx e) 2sinxcos2x – 1+ 2cos2x –sinx = GV : Phạm Văn Nhờ +Nhắc lại công thức sinx +siny cosx + cosy tanx + tany Lop12.net + thảo luận nhóm + nêu vướn mắc + cử đại diện nhóm trình bày lời giải + giải thích + ghi nhận và sữa sai + sinx +siny = xy xy cos 2 xy cosx + cosy =2cos cos =2 sin (6) Trường THPT Hồng Ngự f) sin2x+ sin2 2x+ sin23x+ sin24x =2 Hướng dẫn : c)sin2x(1+2cosx) = cos2x (1+2cosx ) b) đk tồn pt sin x ( 1 ) =0 cos xcos2x cos3 x và dùng cos3x =4cos3x – 3cosx pt 2sin xcosxsin x sin x s inx=0 e)(1+sinx)(2cos2x – ) = Bài Giải các pt sau a) 2cos3x = sin3x b) sin3x + cos3 x = sin2x + Nhắc lại công thức hạ bậc +chia lớp thành nhóm và phân công nhóm câu + quan sát và hd + cho các đại diện nhóm giải + cho hs nêu thắc mắc bài giải + Nhận xét sữa sai + hướng dẫn và giải bài tập xy Bám sát 11 - NC tanx + tany = + sin2x = sin( x y ) cos xcosy cos2x + thảo luận nhóm + nêu vướn mắc + cử đại diện nhóm trình bày lời giải + giải thích + ghi nhận và sữa sai + tham gia nhận xét và tìm nghiệm 1 s inx+( )cosx HD : a) sinx = không là nghiệm chia hai vế cho sin3x ta đưa pt bậc theo cotx với chú ý sin3x = 3sinx -4sin3x b) nhân pp vế phải đưa pt dạng ( sin3 sin x cos x s inxcos2 x )+( cos3 x sin2 x cos x 3 s inxcos2 x ) =0 s inx+cosx =0 sin x s inxcosx+ cos2 x 4.Củng cố : - Hãy nêu các dạng pt đã học - Nêu công thức nghiệm các pt sinx = siny ,cosx = cosy , tanx = tany 5.Dặn dò : - Xem lại các ví dụ - Xem lại lý thuyết tổ hợp , chỉnh hợp để tiết tới ôn tập GV : Phạm Văn Nhờ Lop12.net (7) Trường THPT Hồng Ngự Bám sát 11 - NC - Làm thêm : Giải pt 2cos x – sin2x ( sinx + cosx ) + cos2x ( sin2x + ) - (sin2x + ) – 2cosx – sinx = HD : Phân phối và đặt nhân tử chung (cos2x – sin2x -1) + sin2x (cos2x – sin2x – ) + 2cos3x –sin2x cosx – 2cosx =0 (cos2x –sin2x -1 )(cosx +sinx + )= s inx + cosx= sin( x ) 2cos( x ) Sử dụng : s inx - cosx= sin( x ) 2cos( x ) 4 CHỈNH HỢP , TỔ HỢP , NHỊ THỨC NEW TƠN GV : Phạm Văn Nhờ Lop12.net (8) Trường THPT Hồng Ngự Bám sát 11 - NC Tiết 5-6 Ngày dạy :……./…………/……… I.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 1.Về kiến thức - Nắm hai quy tắc nhân và cộng - Nắm công thức chỉnh hợp , tổ hợp - Nắm công thức nhị thức new tơn 2.Kỹ - Vận dụng các quy tắc trên vào bài toán cụ thể - Sử dụng công thức chỉnh , tổ hợp vào việc giải pt - Sử dụng công thức nhị thức để tính tổng và xác định số hạng khai triển II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC 1.Chuẩn bị giáo viên : bảng tóm tắt công thức 2.Của học sinh : ôn tập kiến thức tổ hợp ,…… III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ 3.Nội dung bài dạy Tg Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài + số có ba chữ số có + có dạng a) Có thể tìm bao nhiêu số gồm ba dạng nào ? a1a2 a3 (a1 a2 a3 ) chữ số đôi khác + các chữ số a1, a2 ,a3 lấy + a , a , a b) Từ các số 0,1,2….,7 lập bao các giá trị nào ? + có A10 số nhiêu số chẳn có chữ số đôi khác + 10 số (0, ,9 ) chọn ba số khác giải : lập thành số có ba chữ số thì số cách chọn xác a) Gọi n = a1a2 a3 (a1 a2 a3 ) là số cần định ntn ? tìm + có A92 số + các số đó có có A103 số có ba chữ số khác a1=0 đứng đầu Hãy tìm số có ba chữ số khác bắt đầu có chữ số có ba chữ số khác số thì có A92 có 0a2 a3 ? có A103 - A92 = 648 số cần tìm + = A103 - A92 + số cần tìm xác định ntn ? b) Gọi n = a1a2 a3 a4 a5 (a1 a2 a3 a4 a5 ) Do n chẳn nên a5 = 0,2,4,6 Nếu a5= thì chọn a1,a2 ,a3 ,a4 khác có A64 Nếu a5 thì có cách chọn a5 vì a1 nên có cách chọn a2 ,a3 ,a4 khác có A63 GV : Phạm Văn Nhờ + số n chẳn nào ? + để giải bài toán ta cần làm gì ? + a5 =0 thì số cách chọn a1,a2 ,a3 ,a4 khác ntn ? + Nếu a5 thì có cách chọn a5 ? + chọn số a1a2 a3 a4 có Lop12.net + a5 = 0,2,4,6 + cần xét a5 = , a5 + a5 = có A64 cách chọn a1,a2 ,a3 ,a4 khác + a5 có + có A64 - A53 số (9) Trường THPT Hồng Ngự có : A64 + A63 = 3000 số cần tìm Bám sát 11 - NC Bài : Giải phương trình An4 24 n4 An 1 Cn 23 n n n ĐK n n n n n! 24 (n 4)! pt (n 1)! n! 23 (n 2)! (n 4)!4! 23n(n 1)(n 2)(n 3) 24 n(n 1)(n 2)(n 3) (n 1)n(n 1) 24 24n(n 1)(n 2)(n 3) 24(n 1)n(n 1) (n 2)(n 3) n ( đk ) n2 -6n +5 = n n bốn chữ số có số? + có bao nhiêu số thỏa đk đề bài có chử số ? + cho hs giải + có A64 - A53 số + cho hs nhắc lại công thức + nêu công thức + nêu đk pt tồn ? n n + đk n n n + giải bài toán +hướng dẫn đơn giản giai thừa +cho hs giải +cho hs nhận xét bài giải + tổng kết sữa sai (nếu có ) + theo dõi So với đk ta thấy n = thỏa mãn Bài khai triển f(x) =(x -2)20 = a0 +a1x +……+a20x20 a) Tìm hệ số a17 b) Tính tổng S = a0 +a1+…… + a20 + Nêu dạng công thức khai triển tổng quát (x -2)20 ? + số hạng tổng quát ? ( Tk+1 ) ? + (x -2)20 = Đáp án : (x -2)20 = (1)k C20k x 20 k 2k + số hạng khai triển chứa hệ số a17 có dạng ntn ? + từ công thức Tk+1 ta có k=? + a17 = ? + Làm gì để xác định S ? + Từ biểu thức f(x) ta cho x =? Để có tổng S ? + Cho hs giải + sữa sai + a17x17 20 k 0 20 k k a) Tk+1 = (1) C x (*) ta có a17 ứng với x17 nên từ (*) ta suy k= và a17 = (-1)323 C203 = -8 C203 b) ta có f(1)= (1-2)20 = a0 +a1 +…+a20 suy S = (1-2)20 = k GV : Phạm Văn Nhờ k 20 Lop12.net + trình bày lời giải + nhận xét + ghi chép rút kinh nghiệm 20 (1) C k k 0 k 20 x 20 k 2k + Tk+1 = (1)k C20k x 20 k 2k + k =16 + a17 = (-1)323 C203 + suy nghỉ + cho x = + giải (10) Trường THPT Hồng Ngự Bài cho khai triển (x3+xy )30 a) Tìm số hạng đứng khai triển b)Tìm số hạng thứ 21 khai triển trên Giải: (x3+xy )30 = 30 C k 0 k 30 Bám sát 11 - NC + cho hs thảo luận nhóm + cho hai nhóm giải + các nhóm còn lại nhận xét bài giải + tổng kết + thảo luận nhóm + cử đại diện giải + nhận xét + ghi nhận 30 ( x )30 k ( xy )k C30k x 90 2 k y k k 0 Số hạng thứ k +1 khai triển: Tk+1 = C30k x 902 k y k a)Khai triển trên có 31 số hạng nên số hạng đứng là số hạng thứ 16 suy k =15 16 60 15 số hạng cần tìm là : C30 x y 20 50 20 b) k = 20 và T21 = C30 x y Củng cố : - Phân biệt cách áp dụng hai quy tắc nhân , cộng - Nêu khác biệt chỉnh hợp và tổ hợp ? viết công thức và đk công thức - Viết công thức khai triển ( a+b )n và cho biết các đặc điểm khai triển đó 5.Dặn dò : - Xem lại các bài tập đã giải - Học thuộc các công thức GV : Phạm Văn Nhờ 10 Lop12.net (11)