Viết phương trình đường tròn C đi qua A, có tâm thuộc trục hoành và cắt trục tung tại hai điểm M, N có độ dài MN 6.. Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh C.[r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO SỐ 03 THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010 Môn TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 2.0 điểm ) Cho hàm số y x 2mx m (1), với m là tham số thực Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó tạo thành tam giác có diện tích 32 (đvdt) Câu II ( 2.0 điểm ) 1 Giải phương trình sin x sin x sin x.sin x Giải phương trình Câu III ( 1.0 điểm ) ln Tính tích phân I ln x x 1 x2 1 ex ex 1 dx Câu IV ( 1.0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và ABC 600 Biết a SO ABCD và SO Gọi M là trung điểm AD, mặt phẳng (P) qua BM, song song với SA cắt SAO CHO K Tính thể tích khối chóp K.BCDM Câu V ( 1.0 điểm ) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz Tìm giá trị ln biểu thức 1 P 3 3 x y y z z x3 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A 4;5 Viết phương trình đường tròn (C) qua A, có tâm thuộc trục hoành và cắt trục tung hai điểm M, N có độ dài MN Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;0 , B 3;3; và đường thẳng d có x 1 y z Tìm tọa độ điểm C thuộc d cho tam giác ABC cân đỉnh C 2 Câu VII.a ( 1.0 điểm ) Giải phương trình x x trên tập số phức Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b ( 2.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A 1;0 và đường cao kẻ từ B, C phương trình có phương trình là x y và x y Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x my z , (Q): mx y z 2m Chứng minh (P) và (Q) cắt theo giao tuyến d Tìm m để d song song với mặt phẳng (R): x y z Câu VII.b ( 1.0 điểm ) n 3i Tìm các số nguyên n để số phức z là số thực i Lop12.net (2)